一、力的瞬时性
1、无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变．
2、弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．
【例1】如图3-1-2所示，质量为m 的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC 和BC 与过C 的竖直线的夹角
都是600
，则剪断AC 线瞬间，求小球的加速度；剪断B 处弹簧的瞬间，求小球的加速度．
例 2. 如图所示，电灯的重力G ＝10N ，AO 绳与顶板间夹角为45，BO 绳水平，则AO 绳所受的拉力F 1＝ ；BO 绳所受的拉力F 2＝ 。
解析：先分析物理现象：为什么绳AO 、BO 受到拉力呢?原因是由于OC 绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO 向下的拉紧AO 的分力F l ；二是沿BO 向左的拉紧BO 绳的分力F 2，画出平行四边形，如图所示，因为OC 拉力等于电灯重力，因此由几何关系得
1sin 102F G N θ==，N G F 10tan /2==θ
答案：210N 10N
说明：将一个已知力分解，在理论上是任意的，只要符合平行四边形定则就行，但在实际问题中，首先要弄清所分解的力有哪些效果，再确定各分力的方向，最后应用平行四边形定则求解。 例3. 在倾角30α=的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G ＝20N 光滑圆球，如图甲所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
课 题
牛顿第二定律典型例题
图3-1-2
解析：先分析物理现象，为什么挡板和斜面受压力呢?原因是球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图乙所示，故产生两个分力：一是使球垂直压紧挡板的力F 1，二是使球垂直压紧斜面的力F 2；由几何关系得：1tan F G α=，
2cos F G α=。F 1和F 2
分别等于球对挡板和斜面的压力。
答案：1tan F G α=，2cos F G α=
说明：根据力实际产生的效果分解是同学们应该掌握的—项很重要的方法。
例4 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37o 角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg 。（g ＝10m/s 2，sin37o =0.6，cos37o ＝0.8）
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。 （2）求悬线对球的拉力。
解析 （1）球和车厢相对静止，它们的速度情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象，球受两个力作用：重力mg 和线的拉力F ，由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向，做出平行四边形如图所示。球所受的合外力为
tan 37F mg =合
由牛顿第二定律F ma =合可求得
球的加速度为
2tan 377.5/F a g m s m =
==合
加速度方向水平向右。
车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动。 （2）由图示可得，线对球的拉力大小为
11012.5cos370.8mg F N N
⨯=
==
答案 见解析。
说明 本题解题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得结果。
例 5 如图所示，一物体质量为m=100kg，放于汽车上，随车一起沿平直公路匀加速运动，加速度大小为2
1.0/
a m s
=，已知物体与车底板间的动摩擦因数为0.3
μ=，求物体所受的摩擦力。
解析物体随车一起向右作匀加速运动，其加速度水平向右，由加速度与合力方向相同可知，此时，物体所受的静摩擦力方向必水平向右，则物体受力如图所示，据牛顿第二定律得。
在水平方向上有：
100 1.0100
F ma N N
==⨯=。
即物体所受静摩擦力大小为100N，方向水平向右。
答案100N水平向右
说明（1）利用牛顿第二定律求静摩擦力的大小和方向较方便。
（2）同学们可以自己利用牛顿第二定律分析一下，当汽车刹车时（货物在车上不滑动）时，货物所受静摩擦力的大小和方向。与用假设接触面光滑法判断静摩擦力方向相比较，利用牛顿第二定律法往往会更方便!
题型1 已知物体的受力情况，求解物体的运动情况
例33. 质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数µ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
解析：
F
θ
如图，建立直角坐标系，把重力mg沿x轴和y轴的方向分解
F
θ
G G Y
G X F N
FμG x＝mgsinθG y＝mgcosθ
y轴F N＝mgcosθ
Fµ＝µF n＝µmgcosθ
x轴由牛顿第二定律得
F－Fµ－G X＝ma
即F－µmgcosθ－mgsinθ＝ma
a ＝m mg mg F θ
θμsin cos --
＝46
.01048.01042.040⨯⨯-⨯⨯⨯-
＝2.4m/s 2
5s 内的位移 x ＝21at 2＝21
×2.4×52＝30m
5s 末的速度 v ＝at ＝2.4×5＝12m/s
题型2 已知运动情况求物体的受力情况
例34. 如图所示，质量为0.5kg 的物体在与水平面成300角的拉力F 作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m 的距离速度由0.6m/s 变为0.4m/s ，已知物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，求作用力F 的大小。（g ＝10m/s 2）
F
300
解析：对物体受力分析，建立直角坐标系如图
300
mg
F μ
F N
F
由v t 2－v 02＝2ax
a ＝（v t 2－v 02）/2x
＝（0.42－0.62）/2×0.5
＝－0.2m/s 2
负号表示加速度方向与速度方向相反，即方向向左。
y 轴方向 F N +Fsin30°＝mg F N ＝mg －Fsin300
F μ＝ΜF N ＝μ（mg －Fsin30°）
x 轴方向 由牛顿第二定律得 Fcos30°－F μ＝ma
即Fcos30°－μ（mg －Fsin30°）＝ma
F ＝m （a+μg ）/（cos30°+μsin30°）
＝0.5×（－0.2+0.1×10）/（3/2+0.1×1/2） ≈0.44N
例6. 如图所示，甲船及人总质量为m 1，乙船及人的总质量为m 2，已知m 1=2m 2，甲、乙两船上的人各拉着水平轻绳的一端对绳施力，设甲船上的人施力为F 1，乙船上的人施力为F 2。甲、乙两船原来都静止在水面上，不考虑水对船的阻力，甲船产生的加速度大小为a 1，乙船产生的加速度大小为a 2，则F 1：F 2= ，a 1：a 2= 。
