一次函数实际应用问题练习
1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；
⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票需支付成本费用多少元（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费）
2、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山
脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象
中的有关数据回答下列问题：
⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）
的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）
⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；
⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1
小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为千
米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚
的距离是多少千米
3、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯
接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同
时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放
水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y（升）与放水时间x(分钟)的函数关系如下
图所示：
⑴求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x(分钟)（x≥2）的函数关系式；
⑵如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前22个同学接水结束共需要几分钟
⑶按⑵的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水
4.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度()my与挖掘时间()hx之间
的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
⑴乙队开挖到30m时，用了h．开挖6h时甲队比乙队多挖了m；
⑵请你求出：①甲队在06x≤≤的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在26x≤≤
的时段内，y与x之间的函数关系式；
⑶当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等
5、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图2中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量桶中水面升高
___________cm；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）
与小球个数x（个）之间的一次函数关系式
（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出
6、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：千元/吨）养殖场受经济条件的影响，先期投资不
超过360千元，养殖期间的投资不超过
290千元．设西施舌种苗的投放量为x吨
（1）求x的取值范围；
（2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值最大值是多少
7、元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条
粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链
的长度，她得到的数据如下表：
（1）把上表中xy，的各组对应值作为点的坐标，在如图3的平面直角坐标系中描出相应
的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至
少要用多少个纸环
8、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且
每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。
（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式。
（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本。
9、如图，l1表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；l2表示摩托厂一
天的销售成本与销售量之间的关系。
（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；
（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；
（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；
（4）一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利
10、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时投入的成本与印数间的相应数据如下
（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入y（元）
是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不
要求写出的x取值范围）。
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册
11、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y（千米）与时间x（分）的函数
关系如图所示。
（1）根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间；
（2）根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答
12、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产AB，两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．（1）请问工厂有哪几种生产方案
（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少
13、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO 万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
(1)该公司有哪几种进货方案
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润最大利润是多少
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．
14、某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产AB，两种产品共40件，生产AB，两种产品用料情况如下表：设生产A产品x件，请解答下列问题：
