第九章 地形图的应用

断面法
利用地形图，以一定间距绘出断面图，分 别求出各断面由设计高程线与断面曲线（地面高程 线）围成的填方和挖方面积，然后求算每相邻断面 间的填（挖）方量，分别求和即为总填（挖）方量
V填（1-2）=1/2（A填1+A填2）·d V挖（1-2）=1/2（A挖1+A挖2）·d
设计高程H0=（ H1 +H2… +Hn ）/4n =（∑H角+ 2∑H边+ 3∑H拐+ 4∑H中）/4n ∑H表示方格顶点的高程
3.计算填、挖高度并标注于相应方格顶点的左上方 填、挖高度=地面高程-设计高程
4.计算填、挖方量 V= S（∑D角/4+ ∑D边/2+ 3∑示填或挖的高度
零）·a2·M2
A—面积（m2） n整—整方格个数 n零—零散方格个数 a—方格边长 M—比例尺分母
（二）平行线法 A1=1/2（0+l1）·h·M2 A2=1/2（0+l2）·h·M2 …… An+1=1/2（ln+0）·h·M2 A=A1+A2+…+A n+1 =( l1+ l1…+
2
四、求积仪法
二、整理成一定坡度的倾斜面
整理成规定坡度的水平面 1、绘制方格网 方格的一边应与最大坡度方向一致，
另一边垂直于最大坡度方向 2、确定各方格网点的地面高程 3、计算各方格网点的设计高程
H设=H0+i0×D 4、计算各方格网点的填、挖高度 5、计算各方格填、挖方量的大小 和总的填、挖方量
等高线法 仅计算挖方时用等高线法：从场
D= h/i
七、绘制断面图
为了明显反映地 面的起伏情况一般断面
图上的高程比例尺往往比 水平距离比例尺大10-20 倍

第九章地形图应用第九章地形图应用 (1)§9－1地形图的分幅与编号 (1)一、地形图的分幅与编号 (2)二、国家基本地形图的分幅与编号 (4)三、地形图的正方形（或矩形）分幅与编号方法 (5)§9－2 地形图的阅读 (5)一、地形图图外注记 (5)二、地形图的识读 (7)§9－3 用图的基本知识 (8)一、确定图上点位的坐标 (8)二、确定图上直线段的距离 (9)三、图上确定直线的坐标方位角 (9)四、确定图上点的高程 (9)五、确定图上地面坡度 (10)六、在图上设计规定坡度的线路 (10)七、沿图上已知方向绘制断面图 (11)八、确定两地面点间是否通视 (11)九、在地形图上绘出填挖边界线 (11)十、确定汇水面积 (12)§9－4 面积测定 (12)一、几何图形法 (12)二、坐标计算法 (12)三、透明方格法 (13)四、透明平行线法 (13)五、电子求积仪的使用 (13)§9－5 场地平整中的土方计算 (14)一、方格网法 (14)二、等高线法 (15)三、断面法 (15)思考题 (16)§9－1地形图的分幅与编号为了便于测绘、使用和管理地形图，需要统一地对地形图进行分幅和编号。

分幅就是将大面积的地形图按照不同比例尺划分成若干幅小区域的图幅。

编号就是将划分的图幅，按比例尺大小和所在的位置，用文字符号和数字符号进行编号。

地形图的分幅方法有两种：一种是经纬网梯形分幅法或国际分幅法；另一种是坐标格网正方形或矩形分幅法。

前者用于国家基本比例尺地形图，后者用于工程建设大比例尺地形图。

一、地形图的分幅与编号1) 1∶100万比例尺地形图的分幅和编号1∶100万地形图分幅和编号是采用国际标准分幅的经差6°、纬差4°为一幅图。

如图9·1，从赤道起向北或向南至纬度88°止，按纬差每4°划作22个横列，依次用A、B、……、V表示；从经度180°起向东按经差每6°划作一纵行，全球共划分为60纵行，依次用1、2、……、60表示。

i
N
１、欲沿MN方向绘制断面图，可在绘图纸或方格纸上绘制MN水平线(b图)，
过M点做MN的垂线作为高程轴线。
２、然后在地形图(a)上用卡规自M点分别卡出M点至a、b、c、…..i、N各 点的距离，并分别在图(b)自M点沿MN方向截出响应的a、b，…..，N等点。 ３、再在地形图(a)上读取各点的高程，按高程轴线向上画出相应的垂线。 ４、最后，用光滑的曲线将各高程线顶点连接起来，即得MN方向的断面图。 断面过山脊、山顶或山谷处的高程变化点的高程（如f、g和h、i点之间）， 可用比例内插法求得。
５、绘制断面图时，高程比例尺比水平比例尺大10～20倍是为了使地面的 起伏变化更加明显。
第五节
在地形图上按限制的坡度选定最短线路
设从公路A点到高程B点要选择一条公路线，要求其坡度不大于5% （限制坡度）。 设计用的地形图比例尺1：2000，等高距为1m。为了满足限制坡度 的要求，根据坡度计算公式计算出该路线经过相邻等高线之间的 最小距离d：
3、插绘设计倾斜面的等高线
过d、e、f、g •••各点作kc的平行线（图中虚线），即为设计倾斜面的等 高线。过设计等高线和原同高程的等高线交点的连线，如图中连线1、2、3、
4、5等点，，就可得到挖、填边界线。图中绘有短线的一侧为填土区，另一
侧为挖土区。 4、计算挖、填土方量 与前一方法相同，首先在图上绘方格网，并确定各方格顶点的挖深和填 高量。不同之处是各方格顶点的设计高程是根据设计等高线内插求得的，并 注记在方格顶点的右下方。其填高和挖深量仍记在各顶点的左上方。挖方量 和填方量和前一方法相同。
H1 H 2 H n n
式中H。为每一方格的平均高程；n为方格总数。
H 0 ( H角 2 H 边 3 H 拐 4 H中 ) / 4n

为了校核并提高坐标量算的精度，应考虑图纸受温度影响而产生的伸缩变形 ，还应量取ab和ad的长度，按(9.2)式计算A点的坐标
式中
ag、ae、ab、ad——图上长度，量至0.1 mm； M——比例尺分母。
图解坐标的精度受图解精度的限制，一般认为，图解精度为图上0.1 mm，则 图解坐标精度不会高于0.1 Mmm。
直线跨越多条等高线，且相邻等高线之间的平距不等时，则所求的坡度是两
点间的平均坡度。 对绘有坡度—平距关系曲线即“坡度尺”的地形图，可根据相邻等高线的平
距，求得相应的地面坡度。
图9.3确定图上某点高程
பைடு நூலகம்
9.2地形图在工程建设中的应用 9.2.1按规定坡度在图上选定最短路线 在山区或丘陵地区进行管线或道路工程设计时，均有特定的坡度要求。在地 形图上选线时，先按规定坡度找出一条最短路线，然后综合考虑其他因素， 获得最佳设计路线。如图9.4所示，欲在A和B两点间选定一条坡度为i的线路 ，设图上等高距为h，地形图的比例尺为1∶M，由（9.5）式和（9.9）式可
9.1地形图应用的基本内容
9.1.1确定图上某点的平面坐标
欲确定地形图上某点的平面坐标，可根据格网坐标用图解法求得。如图9.1 所示，欲求图上A点的坐标，首先找出A点所在的小方格，并用直线连成小正 方形abcd，其西南角a点的坐标为xa，ya，再量取ag和ae的长度，即可获得A 点的坐标
图9.1地形图识读
方向的断面图，具体步骤如下： ①在图纸上绘制一直角坐标，横轴表示水平距离，纵轴表示高程，水平距离
的比例尺与地形图的比例尺取得一致。为了明显反映地面的起伏情况，高程
比例尺一般比水平距离比例尺大10～20倍，如图9. 5（b）所示。 ②在纵轴上标注高程，在横轴上适当位置标出M点，并将直线MN与各等高线