二次函数章末复习
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二次函数教学设计
时 间 班 级 9.1 学 科 数学
执教教师 课题（内
容）
课标要求 1、二次函数的定义
2、二次函数的图象及性质
3、求二次函数的解析式
4、a，b，c符号的确定
5、抛物线的平移法则
6、二次函数与一元二次方程的关系
7、二次函数（求最值）的综合运用
学情分析 学生计算速度慢、理解能力差、基础知识弱，缺乏信心和兴趣，害怕二次函数
核心素养 培养学生学习数学兴趣和信心；
培养学生的沟通能力和团队合作精神。
学习目标 1. 二次函数的图象及性质
2. 求二次函数的解析式
3. a，b，c符号的确定
4. 抛物线的平移法则
5. 二次函数与一元二次方程的关系
教学重点 教学难点
内 容 解决措施 内 容 解决措施
自主复习
教师引导 例题分析
教师讲解
合作学习
教学环节
▲学
（解决基础知识）
自主学习
【教师】
●激趣导入；明确自主学习的内容，并将内容问题化，同时给出学生具体可操作的方法。
【学生】
●明确自主一、二次函数的概念
【总结】抛物线与坐标轴的交点归纳：
1.y=-x²， ,y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有__个.
2．函数 当m 时，它是二次函数？当m 时，它是反比例函数；
b2-4ac>0 与x轴 ；
b2-4ac=0 与x轴 ；
b2-4ac>0 与x轴 。
3．二次函数y=x2-4x+3与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ；
二次函数y=x2-4x+4与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ；
二次函数y=x2-4x+5与x轴的交点是 ，与y222(2)mymmx学习目标，根据老师提供的具体方法，独立完成基础知识的学习。
●将疑难问题小组交流讨论、全班交流讨论。
▲教
（突破重难点）
精讲释疑
【教师】
●根据本课重、难点内容及学生的疑难问题教师点拨释疑，必要的内容进行精讲。
【学生】
●学生展示学习成果。
▲练
（检查学习目标）
巩固提升
【教师】
●针对学习目标、重难点、分层设计、分层训练、分层优化。
【学生】
●对学生的要求：学生独立完成后纠错。
【总结】抛物线的性质归纳：
配方练习
轴的交点是 ；
4. 二次函数y=x2-4x+3（1）与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ；
（2）开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，
（3）当自变量x 时，函数值y有最 值 ；
（4）画出函数的大致图像；
（5）增减性：x 时，y随x的增大而增大，x 时，y随x的增大而减小；
（6）函数值y的正负性：当x 时，函数值y＞0，当x
时，函数值y＜0；
5. 把抛物线y=-x2+2x+3配方成顶点式 ，
（1）与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ；
（2）开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，
（3）当自变量x 时，函数值y有最 值 ；
（4）画出函数的大致图像；
（5）增减性：x 时，y随x的增大而增大，x 时，y随x的增大而减小；
（6）函数值y的正负性：当x 时，函数值y＞0，当x
时，函数值y＜0；
函数解析式
开口方向
大致图像
顶点坐标
对称轴
最值
y=a(x-h)2+k
a>0,开口向上 （h,k） 直线x=h 当x= 时，
y最大= ； 对
A<0,开口向下
y=ax2+bx+c
a>0,开口向上
a<0,开口向下
y=x2+4x+1配方成顶点式 ， 顶点坐标为 ；
y=2x2+8x+3配方成顶点式 ，顶点坐标
二次函数的图像与a、b 、c的符号的关系
【总结】：待定系数法求抛物线的解析式
【总结】：
抛物线的平移法则
为 ；
y=-x2+2x+4配方成顶点式 ，顶点坐标为 ；
y=-2x2-6x+3配方成顶点式 ，顶点坐标为 ；
1) 已知抛物线上的三点，通常设解析式为 ；
2) 已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为 ；
3) 已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为 ；
6、根据下列条件，求二次函数的解析式。
(1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；
(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；
(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。
“括号外：左加右减；括号内：上加下减”。
⑴二次函数y=2x2的图象向 平移 个单位可得到y=2x2-3的图象；
二次函数y=2x2的图象向 平移 个单位可得到y=2(x-3)2的图象。
⑵把y=2x2的图象先向 平 个单位，再向 平移 个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。
(3)y=-3x2先向 平移 个单位，再 平 个单位可得到函数y=-3(x-3)2+4的图象;
(4)y=4x2先向 平移 个单位，再 平 个单位可得到函数 y=4(x-2)2-3的图象;
(5)y=2(x+1)2-7先向 平移 个单位，再 平 个单位可得到函数 y=2(x-5)2+2的图象.
对标小结 1、二次函数的定义
2、二次函数的图象及性质
3、求二次函数的解析式 4、a，b，c符号的确定
5、抛物线的平移法则
6、二次函数与一元二次方程的关系
7、二次函数（求最值）的综合运用
作业布置 对应二次函数试卷
板书设计 1、二次函数的定义
2、二次函数的图象及性质
3、求二次函数的解析式
4、a，b，c符号的确定
5、抛物线的平移法则
6、二次函数与一元二次方程的关系
7、二次函数（求最值）的综合运用
课后反思
