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第六章 假设检验习题及答案

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假设检验习题及答案

填空题

1.原假设与备择假设是一个__________，也就是说在假设检验中原假设与备择假设只有一个成立，且必有一个成立。 （完备事件组）

2.我们在检验某项研究成功与否时，一般以研究目标作为__________，如在研究新管理方法是否对销售业绩（周销售量）产生影响时，设原周销售量为A元，欲对新管理方法效果进行检验，备择假设为__________。

（备择假设H1：μ>A）

单选题

从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为( )

A.参数估计

B.统计推断

C.区间估计

D.假设检验

答案：d

2.假设检验的概率依据是( )。

A.小概率原理

B.最大似然原理

C.大数定理

D.中心极限定理

答案：a

多选题

1.统计推断包括以下几个方面的内容( )。

A.通过构造统计量，运用样本信息，实施对总体参数的估计

B.从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断

C.相关分析

D.时间序列分析

E.回归分析

答案：a, b

2.假设检验的基本思想是( )。

A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件。

B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设。

C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设。

D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设。

E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设。

答案：a, b, c

3.假设检验的具体步骤包括( )。

A.根据实际问题的要求，提出原假设及备择假设; 2 / 2

B.确定检验统计量，并找出在假设成立条件下，该统计量所服从的概率分布;

C.根据所要求的显著性水平和所选取的统计量，查概率分布临界值表，确定临界值与否定域;

D.将样本观察值代入所构造的检验统计量中，计算出该统计量的值。

E.判断计算出的统计量的值是否落入否定域，如落入否定域，则拒绝原假设，否则接受原假设。

答案：a, b, c, d, e

论述假设检验的基本思想与步骤

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设成立。

假设检验的步骤：

1.根据实际情况提出原假设和备择假设；

H0：研究者想收集证据予以反对的假设，样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；

H1：研究者想收集证据予以支持的假设，样本与总体或样本与样本间存在本质差异；

先确定备择假设，再确定原假设；等号“=”总是放在原假设上

2.根据假设的特征，选择合适的检验统计量（各种的分布）；

3.根据样本观察值，计算检验统计量的观察值；

4.选择许容显著性水平，并根据相应的统计量的统计分布表查出相应的临界值；

5.根据检验统计量观察值的位置（比较检验统计量与显著性水平临界值）进行决策（拒绝还是不拒绝H0）。

计算题

• 一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平=0.05（za/2=

1.96），检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？

解：H0 ： = 255; H1 ：  255, = 0.05, n = 40

临界值(c):za/2= 1.96

01.14052558.2550nxz〈1.96

不拒绝H0，符合要求。 点估计量的抽样标准差假设值—点估计量标准化检验统计量点估计量的抽样标准差假设值—点估计量标准化检验统计量

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概率论与数理统计及其应用_习题答案_(浙大_盛骤谢式千版本)

概率论与数理统计及其应用_习题答案_(浙大_盛骤谢式千版本)

《概率论与数理统计》

习 题 解 答

教材：《概率论与数理统计及其应用》，浙江大学盛骤、谢式千编，高等教育出版社，2004年7月第一版

目 录

第一章 随机事件及其概率1

第二章随机变量及其分布9

第三章随机变量的数字特征25

第四章正态分布33

第五章样本及抽样分布39

第六章参数估计42

第七章假设检验53

第一章 随机事件及其概率

1、解：（1）67,5,4,3,2S

（2）,4,3,2S

（3）,,,TTHTHHS

（4）6,5,4,3,2,1,,TTTTTTHTHHS

2、设A, B是两个事件，已知81)(,21)(,41)(ABPBPAP，求)(BAP，)(BAP，)(ABP，)])([(ABBAP

解：81)(,21)(,41)(ABPBPAP

)()()()(ABPBPAPBAP85812141

)()()(ABPBPBAP838121

87811)(1)(ABPABP

)])([(ABBAP)]()[(ABBAP

)()(ABPBAP)(BAAB

218185

3、解：用A表示事件“取到的三位数不包含数字1”

2518900998900)(191918CCCAP

4、在仅由0，1，2，3，4，5组成且每个数字至多出现一次的全体三位数字中，任取一个三位数，（1）该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。

解：用A表示事件“取到的三位数是奇数”，用B表示事件“取到的三位数大于330”

(1) 455443)(2515141413ACCCCAP=0.48

2） 455421452)(251514122512ACCCACBP=0.48 5、袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率

（1）4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球；

梁前德《统计学》(第二版)学习指导与习题训练答案：07第七章 假设检验与方差分析 习题答案

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旗开得胜

读万卷书 行万里路 1 第七章 假设检验与方差分析 习题答案

一、名词解释

用规范性的语言解释统计学中的名词。

1. 假设检验：对总体分布或参数做出某种假设，然后再依据抽取的样本信息，对假设是否正确做出统计判断，即是否拒绝这种假设。

2. 原假设：又叫零假设或无效假设，是待检验的假设，表示为 H0，总是含有等号。

3. 备择假设：是零假设的对立，表示为 H1，总是含有不等号。

4. 单侧检验：备择假设符号为大于或小于时的假设检验。

5. 显著性水平：原假设为真时，拒绝原假设的概率。

6. 方差分析：是检验多个总体均值是否相等的一种统计分析方法。

二、填空题

根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。

1. u ，nx0，标准正态； ),(),(2/2/nznz

2. 参数检验，非参数检验

3. 弃真，存伪

4. 方差 旗开得胜

读万卷书 行万里路 2 5. 卡方， F

6. 方差分析

7. t，u

8. nsx0，不拒绝

9. 单侧，双侧

10．新产品的废品率为5% ，0.01

11．相关，总变异，组间变异，组内变异

12．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和

13．连续，离散

14．总体均值

15．因子，水平

16．组间，组内

17．r-1，n-r

18. 正态，独立，方差齐 旗开得胜

读万卷书 行万里路 3 三、单项选择

从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。

1．B 2．B 3. B 4．A 5． C 6． B

7． C 8． A 9． D 10． A 11． D 12． C

四、多项选择

从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。

1.AC 2．A 3.B 4.BD 5. AD

五、判断改错

对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。

统计学(第五版)贾俊平-课后思考题和练习题答案(完整版)

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统计学（第五版）贾俊平 课后思考题和练习题答案（最终完整版）

第一部分 思考题

第一章思考题

1。1什么是统计学

统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理,分析,解释来自各个领域的数据并从中得出结论。

1。2解释描述统计和推断统计

描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述,概括与分析等统计方法。

推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

1。3统计学的类型和不同类型的特点

统计数据；按所采用的计量尺度不同分；

（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别，用文字来表述；

(定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据.它也是有类别的，但这些类别是有序的。

（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。

统计数据;按统计数据都收集方法分；

观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的.

实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。

统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；

截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据。

时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。

1.4解释分类数据,顺序数据和数值型数据

答案同1.3

1.5举例说明总体，样本，参数,统计量,变量这几个概念

对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本,这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量,变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。

1.6变量的分类

变量可以分为分类变量，顺序变量,数值型变量。

变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。

1。7举例说明离散型变量和连续性变量

统计学习题及答案(完整)

统计学习题及答案(完整)

第一部分 计量资料的统计描述

、最佳选择题

1、描述一组偏态分布资料的变异度，以（ ）指标较好。

A、全距 B 、标准差 C 、变异系数 D 、四分位数间距 E 、方差

2．用均数和标准差可以全面描述（ ）资料的特征。

A．正偏态分布 B ．负偏态分布 C ．正态分布

D．对称分布 E ．对数正态分布

3．各观察值均加（或减）同一数后（ ）。

A．均数不变，标准差改变 B ．均数改变，标准差不变

9．最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（ ）描述其集中趋势。

A．均数 B ．标准差 C ．中位数 D ．四分位数间距 E ．几何均数

10．血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（ ）。

A．算术平均数 B ．中位数 C ．几何均数 D ．变异系数 E ．标准差

二、简答题

1、对于一组近似正态分布的资料，除样本含量 n 外，还可计算 ，S 和 ，问各说明什么？

2、试述正态分布、标准正态分布及对数正态分布的 联系和区别。

3、说明频数分布表的用途。

4、变异系数的用途是什么？

5、试述正态分布的面积分布规律。

三、计算分析题

1、根据 1999 年某地某单位的体检资料， 116 名正常 成年女子的血清甘油三酯（ mmol/L ）测量结果如右表， 请据此资料：

（1）描述集中趋势应选择何指标？并计算之。

（2）描述离散趋势应选择何指标？并计算之。

（ 3）求该地正常成年女子血清甘油三酯的 95%参考值范围。

（ 4）试估计该地正常成年女子血清甘油三酯在 0.8mmol/L

以下者及 1.5mmol/L 以下者各占正常女子总人数的百分比。

2、某些微丝蚴血症者 42 例治疗后 7 年用间接荧火抗体试验得抗体滴度如下。求平均抗体滴度。 C．两者均不变 D ．两者均改变

4．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（

A．变异系数 B 5．偏态分布宜用（

A．算术均数 B ．方差 C ．极差 D ）描述其分布的集中趋势。