利用v-t图象求位移和加速度

第2课时 物体运动的判断 从v－t图像看加速度

[学习目标] 1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质.2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向．

一、物体运动的判断 导学探究 如图1，大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往．

图1

(1)汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速时呢？

(2)汽车的加速度增大(或减小)，对汽车的速度变化有什么影响？

答案 (1)汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反．

(2)汽车的加速度增大，汽车速度变化得更快；汽车的加速度减小，汽车速度变化得更慢．

知识深化

1．加速度的大小决定了速度变化的快慢

2．加速度的方向和速度方向的关系决定了物体的运动性质

(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图2a、b.

图2

(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图c、d.

判断下列说法的正误．

(1)物体速度为正值，加速度可能为负值．( )

(2)物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速．( )

(3)物体的加速度变大，速度可能变小．( )

(4)物体的速度变大，加速度可能变小．( )

答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)√

一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的( )

A．速度不断减小，位移不断减小

B．速度不断减小，位移继续增大

C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大

D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值

答案 C

解析 由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a＝0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，故选C.

高一物理知识点总结vt图像

高一物理知识点总结 - V-T图像

物理学是一门研究物质及其运动规律的科学。在高一的物理学习中，我们学到了许多重要的知识点，其中之一就是 V-T 图像。V-T 图像是描述物体速度随时间变化的图像，它对于理解和分析物体的运动具有重要的意义。在本文中，我将对 V-T 图像的相关知识点进行总结和探讨。

首先，让我们来了解一下什么是 V-T 图像。V-T 图像是以时间为横轴，速度为纵轴的图像表示。在这个图像中，我们可以通过观察速度随时间的变化来了解物体在不同时间段内的运动状态。

在绘制 V-T 图像时，我们需要先了解物体的运动情况。如果物体的速度是匀速的，那么在 V-T 图像中，我们将看到一条平坦的直线。这是因为在匀速运动中，物体在相同的时间段内，速度保持不变。

而如果物体是加速或减速的运动，V-T 图像就会呈现出不同的形状。具体而言，如果物体是匀加速运动，V-T 图像将呈现为一条直线，但这条直线的斜率将会不同。为了更好地理解这个概念，我们可以回顾一下斜率的定义，即两点之间的速度差除以时间差。因此，在匀加速运动的情况下，斜率表示的是物体的加速度。

另外一种情况是物体的速度随时间的变化越来越慢。比如，当一个物体的速度逐渐降低至零时，我们将在 V-T 图像中看到一条上升的曲线。这种情况下，我们可以说物体正在减速运动。

另外一个重要的物理量与 V-T 图像相关，那就是位移。位移是描述物体在运动过程中位置变化的量。在 V-T 图像中，我们可以通过计算曲线下方的面积来得到位移的大小。这是因为，在某个时间段内，曲线下方的面积表示了物体在该时间段内位移的大小。

在学习 V-T 图像时，我们还需要了解其他几个概念。一个是匀变速运动，即速度随时间变化的曲线是升高的斜线。在这种情况下，速度随时间变化的关系不是线性的，而是二次函数或其他的非线性关系。

另一个是自由落体运动。在自由落体中，物体的速度随时间的变化呈现出一种特殊的规律。这种规律可以用 V-T 图像来表示，即呈现为一条斜率逐渐加大的直线。这是因为在自由落体运动中，物体的速度每个时间段都是按照相同的加速度递增的。

高一秋季同步课程（物理学案）

第三讲 匀变速直线运动的规律

【 知识要点 】

一、匀变速直线运动的规律

(1)速度公式：vt＝v0＋at.

(2)位移公式：s＝v0t＋12at2.

(3)速度位移公式：vt2－v02=2aX

二、由匀变速直线运动的v－t图像可获得的信息(如图所示)

(1)由图像可直接读出任意时刻的瞬时速度，图像与纵轴的交点(截距)表示初速度．

(2)图线的斜率表示物体运动的加速度．

(3)图线与横轴所包围的“面积”表示位移大小．

三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式

1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间为T)的比例式

(1)T末、2T末、3T末、„„、nT末瞬时速度之比

v1∶v2∶v3∶„„∶vn＝1∶2∶3∶„„∶n

(2)T内、2T内、3T内、„„、nT内的位移之比

s1∶s2∶s3∶„„∶sn＝12∶22∶32∶„„∶n2

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、„„、第n个T内的位移之比

s1′∶s2′∶s3′∶„„∶sn′＝1∶3∶5∶„„∶(2n－1)

2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为s)的比例式

(1)通过前s、前2s、前3s„„、前ns时的速度之比

v1∶v2∶v3∶„„∶vn＝1∶2∶3∶„„∶n

(2)通过前s、前2s、前3s„„、前ns的位移所用时间之比

t1∶t2∶t3∶„„∶tn＝1∶2∶3∶„„∶n

(3)通过连续相等的位移所用时间之比

t1′∶t2′∶t3′∶„„∶tn′＝1∶(2－1)∶(3－2)∶„„∶(n－n－1)

注意 (1)以上比例式成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动．(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化． 高一秋季同步课程（物理学案）

第二讲 加速度 V-T图像

PART 1 加速度 一、速度、速度变化量、加速度的比较‎

速度 速度的变化量‎ 加速度

物理意义 描述物体运动‎快慢

和方向的‎物理量 描述物体速度‎变

化多少的物‎理量 描述物体速度‎变化快慢

的物‎理量

定义式 v=△x/△t △v=v—v0 a=△v/△t

单位 m/s m/s m/s2

方向 物体运动的方‎向 由△v=v—v0决

定 与△v方向相同

与v、v0方向无关‎

大小 位移与时间的‎比值 x-t图像中曲线‎在该

点切线斜‎率的大小 △v=v—v0 速度变化量与‎时间的比值 v-t图像中曲线‎在该点

切线斜‎率的大小

决定因素 v的大小由a‎、t共同决定 △v由v与v0‎决定，且△v=a△t，

也由a与△t决定 △t a的大小不由‎v、v0和△t决定，而是由

物体所‎受外力F和质‎量m决定

关系 1. 速度的变化量‎△v与速度的大‎小无必然联系‎。速度大的物体‎速

度的变化不‎一定大，例如，做匀速直线运‎动的物体，它的速

度可以‎很大，但是在任何一‎段时间内速度‎的变化均为零‎。 2. 加速度的大小‎由速度的变化‎和发生这一变‎化所用的时间‎的多

少共同决‎定，与速度的大小‎和速度变化的‎大小无关，加速度大表示‎速度变化很快‎，并不表示速度‎大，也不表示速度‎变化大。

关键：区分“速度大”“速度变化大”“速度变化快”

二、平均价速度与‎瞬时加速度 平均价速度：物体在一段时‎间内速度变化‎量与这段时间‎的比值。

瞬时加速的：物体在某一时‎刻的加速度叫‎做瞬时加速的‎。

理解：1.加速度的定义‎式a=△v/△t实际上是平‎均加速度的定‎义，定义式里时间‎

△t趋近与0时‎，平均加速度趋‎近与瞬时加速‎度。 3. 平均加速度与‎一段时间或位‎移对应，瞬时加速度与‎时刻和位置对‎应。 4. 平均加速度只‎能粗略描述一‎段时间内速度‎变化的快慢程‎度，瞬时加速度能‎精

确描述物体‎某时刻速度变‎化的快慢程度‎。 5. 在加速度保持‎不变的运动中‎，平均加速度等‎于任意时刻的‎瞬时加速度。