大学物理1-(1-2)参考系、运动方程、位移、速度加速度

《大学物理学(A1-A2)》教学大纲学时：144 总学分：8学分理论教学：144（两学期）实验学时：54学时（另开）面向专业：电子信息科学与技术课程代码：BB-2大纲执笔人：姜黎霞大纲审稿人：鲍钢飞一、大纲说明1、教学目的和基本要求：本课程是专业基础课，同时还具有自然科学素质教育的意义，因此，要求学生熟练掌握物理学的基本概念和基本规律，正确认识各种物理现象的本质；还应掌握物理学研究问题的思想方法，能对实际问题建立简化的物理模型，并对其进行正确的数学分析。

通过对本课程的学习，学生应养成科学的思维习惯，并为理解专业知识打下良好的基础。

2、内容提要：本课程分在两个学期内讲授。

前一学期内容分为四部分：第一部分是“力学的物理基础”，包括质点运动的描述方法，质点动力学和刚体定轴转动的基本规律和概念，以及量纲和非惯性系问题的一般处理方法等；第二部分是“分子物理学和热力学”，介绍热平衡态、热量和内能等基本概念，以及气体状态方程、分子的速率分布、热力学基本定律、卡诺定理等；第三部分是“静电场与稳恒电流”，介绍静电场的基本概和基本原理，并讨论导体和电介质在静电场中的基本性质，进而引出电路理论的基本关系式。

后一学期内容分为三部分：第一部分是“磁场与电磁感应、电磁场”，介绍磁场的基本性质，讨论磁场与电流间的联系以及电磁感应现象的物理内涵，进而建立起电磁场的基本概念；第二部分是“波动光学”，从波动的角度认识光的干涉和衍射现象，讨论光的偏振和双折射，由此深化对电磁波基本性质的理解；第三部分是“近代物理学基础”，包括狭义相对论的基本假设和主要结论，量子物理学基础知识，以及激光原理和固体的能带等。

根据实际情况，教学内容的次序可作适当调整。

二、大纲内容第一章质点运动学§1.1 参照系和坐标系质点质点的概念，参考系坐标系，时间和空间，运动方程§1.2 位置矢量位移位矢，位移，速度，加速度，匀速直线运动§1.3 圆周运动圆周运动的切向加速度和法向加速度，圆周运动的角量描述，角量和线量的关系§1.4 曲线运动的矢量形式运动阶家原理，圆周运动的矢量形式，抛体运动的方程的矢量形式§1.5 相对位移和相对速度伽利略变换式，速度变换公式，加速度变换公式本章重点：参照系的概念，位置矢量、位移矢量、速度矢量、加速度矢量及其在不同坐标系中的分量表达式，质点的运动方程，相对运动的概念。

1.参考系：描述物体运动时用作参考的其它物体和一套同步的钟.2.位矢和位移一运动的描述➢运动方程kt z j t y i t x t r r)()()()(++==➢位移)()(t r t t r r−∆+=∆注意: 一般rr ∆≠∆ 3.速度和速率tsd d =v k t z j dt y i t x t rd d d d d d d ++==v ➢速度➢速率（速度合成）第一章质点运动学3.加速度任意曲线运动都可以视为沿x ，y ，z 轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独立性原理或运动叠加原理.kj i t r t a z y x tv t v t v v d d d d d d d d d d 22++===二. 匀加速运动=a常矢量初始条件:or v ,0ta +=0v v 2021ta t r++=0v r➢匀加速直线运动at+=0v v 2021att x ++=0v x ax22=−20v v ➢抛体运动0=x a ga y −=θcos 0x v v =gty −=θsin 0vv t⋅=θcos 0v x 221sin gtt −⋅=θ0vy 三. 圆周运动➢角速度Rt v ==d d θω➢角加速度td d ωβ=➢速度tt t d d e r e e ts ω===v vnn t t e a e a a +=➢圆周运动加速度22nt a a a +=切向加速度22t d d d d ts r t a ===αv 法向加速度rr a 22n v v ===ωω（指向圆心）（沿切线方向）➢力学的相对性原理:动力学定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式.四. 相对运动➢伽利略速度变换u+='v v第二章牛顿定律一牛顿运动定律第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义.第二定律：tp F d d =vm p =当时，写作c <<v a m F=第三定律2112F F−=力的叠加原理+++=321F F F F 二国际单位制力学基本单位m 、kg 、s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式.t mma F xx x d d v ==tmma F yy y d d v ===直角坐标表达形式自然坐标表达形式d d t t F ma mt ==vn n F ma mρ==2v牛顿第二定律的数学表达式am t p F ==d d 一般的表达形式nn t t y x e F e F j F i F F +=+=（1）万有引力r221e r m m G F−=重力gm P =三几种常见的力(3）摩擦力滑动摩擦力静摩擦力Nf F F μ=N0f0m 0f F F F μ=≤（2）弹性力：弹簧弹力（张力、正压力和支持力）kxF−=四应用牛顿定律解题的基本思路1）确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离体，把内力视为外力；2）受力分析：画受力图；3）建立坐标系，列方程求解；(用分量式)4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果.第三章动量守恒定律和能量守恒定律一动量、冲量、动量定理vm p =——机械运动的量度质点的动量力的冲量——力对时间的累计⎰=21d t tt F I1221d v v m m t F t t −=⎰质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量。

第一章 质点的运动1－1已知质点运动方程为t R x ω-=sin ，)cos 1(t R y ω-=，式中R ，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。

解：cos ,sin x y dx dy v Rw wt v Rw wt dt dt v Rw==-==-∴==222sin ,cos y xx y x dv dv a Rw wt a Rw wt dt dt a a Rw ====∴==sin ,(1cos )x R wt y R wt ==- 222()x y R R ∴+-=轨迹方程为质点轨迹方程以R 为半径，圆心位于（0，R ）点的圆的方程，即质点作匀速率圆周运动，角速度为ω；速度v = R ω；加速度 a = R ω21－2竖直上抛运动的物体上升到高度h 处所需时间为t 1，自抛出经最高点再回到同一高度h 处所需时间为t 2，求证：h =gt 1 t 2/2解：设抛出点的速度为v 0，从高度h 到最高点的时间为t 3，则012132012221201112()0,2()/2()1122212v g t t t t t v g t t t t h v t gt g t gt gt t -+=+=∴=++∴=-=-= 1－3一艘正以v 0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a ＝-kv 2，k 为一常数，求证船在行驶距离x 时的速率为v=v 0e -kx .解：取汽艇行驶的方向为正方向，则0200,,ln v xv kxdvdx a kv v dtdtdv dv kvdt kdx v v dv kdx v vkx v v v e -==-=∴=-=-∴=-=-∴=⎰⎰ 1－4行人身高为h ，若人以匀速v 0用绳拉一小车行走，而小车放在距地面高为H 的光滑平台上，求小车移动的速度和加速度。

解：人前进的速度V 0，则绳子前进的速度大小等于车移动的速度大小，22220222203/222220()()()l v t H h dldt H h v d l dt H h v t =+-∴=-=⎡⎤-+⎣⎦所以小车移动的速度220220)(tv h H tv v --=小车移动的加速度[]2/3220222)()(tv h H v h H a +--=1－5一质点由静止开始作直线运动，初始的加速度a 0，以后加速度以t ba a a 00+=均匀增加（式中b 为一常数），求经t 秒后，质点的速度和位移。

大学物理B教学要求及学时安排《大学物理B（1）》（40学时）教学内容、要求及学时安排一、力学（16学时）1. 质点运动学（4学时）（1）绪论参考系和坐标系位矢运动方程位移速度和加速度法向和切向加速度（2学时）重点：位矢位移运动方程速度和加速度的定义，建议适当复习或补充有关矢量代数。

（2）圆周运动的角量描述运动学中的两类问题（2学时）重点：线量和角量的关系，运动学中的两类问题，速度合成定理2. 牛顿运动定律（2学时）（1）牛顿三定律力学中的三种力牛二定律的应用（2学时）重点：牛二定律及其微分形式，物体的受力分析，牛顿定律的适用范围3. 机械运动的守恒定律（8学时）（1）功质点动能定理（2学时）重点：功的概念，变力作功的计算（方法和步骤），质点动能定理及应用（2）保守力的功势能机械能守恒定律（2学时）重点：保守力及保守力作功的特点，三种势能，保守力的功与势能的关系，势能的计算，机械能守恒的条件（3）质点动量定理质点系动量守恒律（2学时）重点：动量定理及动量守恒定律的应用（4）质心运动定律质点的角动量对称性与守恒律（2学时）重点：质点的角动量的定义，角动量守恒的条件，质心运动定律和对称性与守恒律只作一般介绍4. 刚体的定轴转动（自学，考试不要求）5．力学小结、习题课（2学时）二、振动和波动(10学时)1. 振动(4学时)(1) 谐振动的描述旋转矢量法谐振动的动力学特征(2学时)重点：谐振动的动力学和运动学特征, 描述振动的三个物理量, 旋转矢量法（2）谐振动的能量谐振动的合成（2学时）重点：同一直线上同频率的谐振动的合成，对同一直线上不同频率或不同方向不同频率的谐振动的合成作一般介绍（3）非谐振动(自学，考试不要求)2. 波动（4学时）（1）机械波的产生和传播平面简谐波的波函数（2学时）重点：描述波动的物理量，波函数(波动方程)的物理意义及波函数的建立，波形曲线与振动曲线的区别（2）波的能量波的干涉（2学时）重点：干涉加强减弱的条件，对波的能量只作一般介绍.3．振动和波动小结习题课(2学时)三、波动光学(12学时)1．光的干涉（6学时)（1）光的相干性，双缝干涉（分波阵面干涉）(2学时)重点：光的相干性，杨氏双缝干涉明暗条纹条件，条纹位置，半波损失，（2）光程薄膜干涉（分振幅干涉）（2学时）重点：光程及光程差，相位差与光程差的关系，平行平面膜的光干涉，增透膜和增反膜。

大学物理》课程理论课教学大纲课程编码：0701002 课程性质：专业必修课学时：48 学分：4 学分适用专业：计算机网络专业动漫软件专业一、课程性质、目的和要求以物理学基础知识为内容的大学物理课是高等学校理科非物理专业学生的一门重要的必修基础课。

物理学是整个自然科学的基础，高等学校中开设物理课的目的是使学生对物理学的内容和方法、工作语言、概念和物理图象、其历史、现状和前沿等方面，从整体上有个全面的了解。

学好大学物理课不仅对学生在校的学习十分重要，而且对学生毕业后的工作和进一步学习相关新理论、新知识、新技术，不断更新知识都将发生深远的影响。

在大学物理课的各个教学环节中，都必须注意在传授知识的同时着重培养能力，使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法，通过本课程的教学，应使学生初步具备以下能力。

1．能够独立地阅读相当于大学物理水平的教材，参考书和文献资料，并能理解其主要内容和写出条理较清晰的笔记、小结或读书心得。

2．了解各种理想物理模型并能够根据物理概念、问题的性质和需要，抓住主要的因素，略去次要要素，对所研究的对象进行合理的简化。

3．会运用物理学的理论、观点和方法、分析、研究、计算或估算一般难度的物理问题、并能根据单位、数量级与已知典型结果的比较，判断结果的合理性。

二、教学内容、要点和课时安排绪论（ 1 学时）教学目的：1、了解物理学科的性质、研究对象、研究方法。

第一篇力学（ 9 学时）第 1 章质点运动学（ 3 学时）教学目的：1、掌握位置适量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。

能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度、加速度。

能借助于极坐标计算质点作圆周运教学重点和难点：1、掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，以及它们之间的关系。

1.1参考系坐标系质点1.1.1参考系1.1.2坐标系1.1.3质点1.2质点的位矢、位移和速度1.2.1质点的位置坐标和位置矢量1.2.2运动方程与轨道1.2.3质点的位移1.2.4速度1.2.5速度的分量形式1.3 质点的加速度1.3.1加速度定义1.3.2加速度的分量形式1.3.3圆周运动2 1.4 运动描述的相对性伽利略变换1.4.1运动描述的相对性1.4.2伽利略变换思考题：1、位移和位置矢量有何区别？2、位移和路程有何区别？3、速度和速率有何区别？第 2章牛顿运动定律及牛顿力学中的守恒定律（6 学时）教学目的：1、掌握牛顿运动三定律及其适用范围。

大学物理课后习题答案(共15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1—1 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为2135,342x t y t t t s x y m =+=+-式中以计，，以计。

（1）以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； （2）计算第1秒内质点的位移；（3）计算0t = s 时刻到4t = s 时刻内的平均速度；（4）求出质点速度矢量表示式，计算4t = s 时质点的速度； （5）计算0t = s 到4t = s 内质点的平均加速度；（6）求出质点加速度矢量的表示式，计算4t = s 是质点的加速度。

（位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）解：(1) 质点t 时刻位矢为：j t t i t r⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=4321)53(2(m)(2) 第一秒内位移 j y y i x x r)()(01011-+-=∆)(5.33)101(3)01(21)01(32m j i j i +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=(3) 前4秒内平均速度 )s m (53)2012(411-⋅+=+=∆∆=j i j i t r V(4) 速度)s m ()3(3d d 1-⋅++==j t i tr V ∴ )s m (73)34(314-⋅+=++=j i j i V(5) 前4秒平均加速度)s m (43704204-⋅=-=--=∆∆=j j V V t V a(6) 加速度)s m ()s m (d d 242--⋅=⋅==j a j tV a1—2 质点沿直线运动，速度32132()v t t m s -=++，如果当时t=2 s 时，x=4 m,求：t=3 s 时质点的位置、速度和加速度。

解：23d d 23++==t t txv c t t t c t v x x +++=+==⎰⎰241d d 34 当t =2时x =4代入求证 c =－12 即1224134-++=t t t x tt tv a t t v 63d d 23223+==++= 将t =3s 代入证)s m (45)s m (56)(414123133--⋅=⋅==a v m xP ．31 1—9 一个半径R= m 的圆盘，可依绕一个水平轴自由转动，一根轻绳子饶在盘子的边缘，其自由端拴一物体。