2018届高考物理综合能力复习测试20(高考真题_1.(_·江苏卷)(多选))

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高考真题

1.(2015·江苏卷)(多选)

一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左.不计空气阻力,则小球( )

A.做直线运动 B.做曲线运动

C.速率先减小后增大 D.速率先增大后减小

解析:小球受到的电场力水平向左,重力竖直向下,因此重力与电场力的合力斜向左下且恒定,与初速度的方向夹角大于90°,因此小球做类斜上抛运动,轨道是抛物线,速率先减小后增大,B、C正确.

答案:BC

2.(2013·天津理综)

一圆筒的横截面如图所示,其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷,N板带等量负电荷.质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放,经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中.粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求: (1)M、N间电场强度E的大小;

(2)圆筒的半径R;

(3)保持M、N间电场强度E不变,仅将M板向上平移23d,粒子仍从M板边缘的P处由静止释放,粒子自进入圆筒至从S孔射出期间,与圆筒的碰撞次数n.

解析:(1)设两板间的电压为U,由动能定理得qU=12mv2①

由匀强电场中电势差与电场强度的关系得U=Ed②

联立上式可得E=mv22qd③

(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,运用几何关系作出圆心O′,圆半径为r.设第1次碰撞点为A,由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出,SA弧所对的圆心角∠AO′S等于π3.

由几何关系得r=Rtanπ3④

粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力,由牛顿第二定律得

qvB=mv2r⑤

联立④⑤式得R=3mv3qB⑥

(3)保持M、N间电场强度E不变,M板向上平移23d后,设板间电压为U′,则U′=Ed3=U3⑦

设粒子进入S孔时的速度为v′,由①式看出U′U=v2′v2

结合⑦式可得v′=33v⑧

设粒子做圆周运动的半径为r′,则r′=3mv3qB⑨

设粒子从S到第1次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为θ,比较⑥⑨两式得到r′=R,可见θ=π2⑩

粒子需经过4个这样的圆弧才能从S孔射出,故n=3⑪

答案:(1)mv22qd (2)3mv3qB (3)3

3.(2015·福建理综)

如图所示,绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,电场强度大小为E,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑,到达C点时离开MN做曲线运动.A、C两点间距离为h,重力加速度为g.

(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC;

(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf;

(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置,当小滑块运动到D点时撤去磁场,此后小滑块继续运动到水平地面上的P点.已知小滑块在D点时的速度大小为vD,从D点运动到P点的时间为t,求小滑块运动到P点时速度的大小vP.

解析:(1)小滑块沿MN运动过程,水平方向受力满足

qvB+N=qE①

小滑块在C点离开MN时N=0②

解得vC=EB③

(2)由动能定理mgh-Wf=12mv2C-0④

解得Wf=mgh-mE22B2⑤

(3)如图所示,小滑块速度最大时,速度方向与电场力、重力的合力方向垂直.撤去磁场后小滑块将做类平抛运动,等效加速度为g′

g′=qEm2+g2⑥

且v2P=v2D+g2′t2⑦

解得vP=v2D+qEm2+g2t2⑧

答案:(1)EB (2)mgh-mE22B2

(3)v2D+qEm2+g2t2

4.(2014·山东理综)如图甲所示,间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场.取垂直于纸面向里为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.t=0时刻,一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区.当B0和TB取某些特定值时,可使t=0时刻入射的粒子经Δt时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹).上述m、q、d、v0为已知量.

(1)若Δt=12TB,求B0;

(2)若Δt=32TB,求粒子在磁场中运动时加速度的大小;

(3)若E0=4mv0qd,为使粒子仍能垂直打在P板上,求TB.

解析:(1)设粒子做圆周运动的半径为R1,由牛顿第二定律得qv0B0=mv20R1①

据题意由几何关系得R1=d②

联立①②式得B0=mv0qd③

(2)设粒子做圆周运动的半径为R2,加速度大小为a,由圆周运动公式得a=v20R2④

根据题意由几何关系得3R2=d⑤

联立④⑤式得a=3v20d⑥

(3)设粒子做圆周运动的半径为R,周期为T,由圆周运动公式得T=2πRv0⑦

由牛顿第二定律得qv0B0=mv20R⑧ 由题意知B0=4mv0qd,代入⑧式得d=4R⑨

粒子运动轨迹如图所示,O1、O2为圆心,O1O2连线与水平方向的夹角为θ,在每个TB内,只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板,且均要求0<θ<π2,由题意可知π2+θ2πT=TB2⑩

设经历完整TB的个数为n(n=0,1,2,3,…)

若在A点击中P板,据题意由几何关系得

R+2(R+Rsinθ)n=d⑪

当n=0时,无解.⑫

当n=1时,联立⑨⑪式得θ=π6或sinθ=12⑬

联立⑦⑨⑩⑬式得TB=πd3v0⑭

当n≥2时,不满足0<θ<π2的要求.⑮

若在B点击中P板,据题意由几何关系得

R+2Rsinθ+2(R+Rsinθ)n=d⑯

当n=0时,无解⑰

当n=1时,联立⑨⑯式得

θ=arcsin14或sinθ=14⑱

联立⑦⑧⑩⑱式得TB=π2+arcsin14d2v0⑲ 当n≥2时,不满足0<θ<90°的要求⑳

答案:(1)mv0qd (2)3v20d (3)πd3v0或π2+arcsin14d2v0