基本平面图形 专题练习题

六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段比直线短2、小明爸爸准备开车到园区汇金大厦，他在小区打开导航后，显示两地距离为17.8km，而导航提供的三条可选路线的长度分别为37km、28km、34km（如图），这个现象说明（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线3、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．同角的补角相等4、延长线段AB 到C ，使得BC ＝3AB ，取线段AC 的中点D ，则下列结论：①点B 是线段AD 的中点．②BD ＝12CD ，③AB ＝CD ，④BC ﹣AD ＝AB ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④5、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若150BOC ︒∠=，则AOD ∠等于（）A ．30︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒6、用度、分，秒表示22.45°为（ ）A ．22°45′B ．22°30′C ．22°27′D ．22°20′7、如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）A ．两点确定一条直线B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．一条线段等于已知线段8、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ）A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒9、如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是AC 的中点，若6cm AB =，14cm AC =，则线段DE 的长度是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm10、芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（ ）A ．东南方向B ．西南方向C ．东北方向D ．西北方向第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE AB ⊥，已知30BOD ∠=︒，则COE ∠=______________．2、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果26448'∠=︒，那么1∠=______．3、修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是______．4、冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在苏州有“冬至大如年”的说法．苏州冬至日正午太阳高度角是3524'︒，3524'︒的余角为__________︒．5、阳阳在月月的西南方向200m 处，则月月在阳阳的_____方向_____m 处．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段AB 的长为12，C 是线段AB 上的一点，AC ＝4，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求线段MN 的长．2、点M ，N 是数轴上的两点（点M 在点N 的左侧），当数轴上的点P 满足PM ＝2PN 时，称点P 为线段MN 的“和谐点”．已知，点O ，A ，B 在数轴上表示的数分别为0，a ，b ，回答下面的问题：(1)当a ＝﹣1，b ＝5时，求线段AB 的“和谐点”所表示的数；(2)当b ＝a ＋6且a ＜0时，如果O ，A ，B 三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时a 的值．3、如图，已知线段a b ，，射线AK ．(1)尺规作图：在射线AK 上截取2AB a =，3BC b =，且23AB BC a b +=+（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的图中，标出AB 的中点D ，BC 的三等分点E F ，（E 左F 右），并用含a b ，的式子表示线段DF 的长．4、如图，O 为直线AB 上一点，AOC ∠与AOD ∠互补，OM ，ON 分别是AOC ∠，AOD ∠的平分线．(1)根据题意，补全下列说理过程：∵AOC ∠与AOD ∠互补，∴180AOC AOD ∠+∠=︒．又AOC ∠+∠___________=180°，∴∠_________=∠_________．(2)若68MOC ∠=︒，求AON ∠的度数．(3)若MOC α∠=，则AON ∠=（用α表示）．5、如图，已知A ，B ，C ，D 四点，按下列要求画图形：(1)画射线CD ；(2)画直线AB ；(3)连接DA ，并延长至E ，使得AE ＝DA ．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由把弯曲的河道改直，就缩短了河道的长度，涉及的知识点与距离相关，从而可以两点之间，线段最短来解析.【详解】解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.2、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短，即可完成解答．【详解】由题意知，17.8km是两地的直线距离，而导航提供的三条可选路线长度是两地的非直线距离，此现象说明两点之间线段最短．故选：A【点睛】本题考查了两点之间线段最短在实际生活中的应用，掌握这个结论是解答本题的关键．3、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线， 故选B ．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．4、B【解析】【分析】先根据题意，画出图形，设AB a ，则3,4BC a AC a == ，根据点D 是线段AC 的中点，可得122AD CD AC a === ，从而得到BD a = ，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -= ，即可求解． 【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设AB a ，则3,4BC a AC a == ，∵点D 是线段AC 的中点， ∴122AD CD AC a === ， ∴BD AD AB a =-= ，∴AB =BD ，即点B 是线段AD 的中点，故①正确；∴BD ＝12CD ，故②正确；∴AB ＝12CD ，故③错误；∴32BC AD a a a -=-= ，∴BC ﹣AD ＝AB ，故④正确；∴正确的有①②④．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．5、A【解析】【分析】由三角板中直角三角尺的特征计算即可．【详解】∵COD △和AOB 为直角三角尺∴90COD ︒∠=，90AOB ︒∠=∴BOC COD BOC AOB ∠-∠=∠-∠∴1509060AOC BOD ∠=∠=︒-︒=︒∴906030AOD BOA BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：A ．【点睛】本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°，45°，45°和90°，60°，30°．6、C【分析】将0.45︒化成27'即可得．【详解】解：∵0.450.4560'27'︒=⨯=，∴22.452227'︒︒＝，故选：C ．【点睛】题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键．7、C【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：C ．【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．8、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．9、B【解析】【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．【详解】解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，∴AD=BD=3cm，∵E是线段AC的中点，AC=14cm，∴AE=CE=7cm，∴DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B．【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．10、B【解析】略二、填空题1、120°##120度【解析】【分析】根据垂直定义求出∠AOE ，根据对顶角求出∠AOC ，相加即可．【详解】解：∵OE ⊥AB ，∴∠AOE ＝90°，∵∠AOC ＝∠BOD ＝30°，∴∠COE ＝∠AOE ＋∠AOC ＝90°＋30°＝120°．故答案是：120°．【点睛】本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．2、2512'︒##25.2°【解析】【分析】160'︒=，由1902∠=︒-∠可以求出1∠的值．【详解】解：1902∠=︒-∠1906448896064482512''''∴∠=︒-︒=︒-︒=︒12251225()25.260'︒=︒+︒=︒ 故答案为：2512'︒（或25.2）．本题考察了角度的转化．解题的关键在于明确160'︒=．3、两点之间线段最短【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”解答即可．【详解】解：修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．4、5436'︒【解析】【分析】两个角的和为直角，则称这两个角互为余角，简称互余，根据余角的概念即可求得结果．【详解】9035245436''︒-︒=︒故答案为：5436'︒【点睛】本题主要考查了余角的计算，掌握余角的概念是关键．5、 东北 200【解析】根据方向角的定义解答即可．【详解】解：阳阳在月月的西南方向200m 处，则月月在阳阳的东北方向200m 处．故答案为：东北，200．【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．三、解答题1、4MN =【解析】【分析】 根据1122MN AM AN AB AC =-=-求解即可． 【详解】 解：由题意知：162AM AB ==，122AN AC == ∴4MN AM AN =-=∴线段MN 的长为4．【点睛】本题考查了线段的中点有关的计算．解题的关键在于正确的表示线段之间的数量关系．2、 (1)3或11；(2)a 的值为-12，-9，-4，-3．【解析】（1）：设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ，根据a ＝﹣1，b ＝5，分三种情况，①当1x <-时， 列出方程12(5)x x --=-．②当15x -≤<时，列出方程12(5)x x +=-．③当5x ≥时，列出方程12(5)x x +=-解方程即可．（2）：点O 为AB 的“和谐点”OA =2OB ，列方程()020a b -=-或()020a b -=-，根据b ＝a ＋6且a ＜0，可得()0206a a -=--或()0260a a -=+-解方程，当A 为OB 的“和谐点”当b ＜0时，AB =2AO ，即6=-a ，不合题意，当b ＞0时，AO =2AB ，a =12＞0，不合题意，当点B 为AO 的“和谐点”BA =2BO ，点B 在点O 的左边，6=2（-a -6），点B 在点O 的右边，6=2（a +6），解方程即可．(1)解：设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ，①当1x <-时，列出方程12(5)x x --=-．解得11x =．（舍去）②当15x -≤<时，列出方程12(5)x x +=-．解得3x =．③当5x ≥时，列出方程12(5)x x +=-解得11x =．综上所述，线段AB 的“和谐点”表示的数为3或11．(2)解：点O 为AB 的“和谐点”OA =2OB ，()020a b -=-或()020a b -=-，∵b ＝a ＋6且a ＜0，()0206a a -=--，解得12a =-，()0260a a -=+-，解得4a =-，当A 为OB 的“和谐点”，当b ＜0时，a ＜-6，AB =2AO ，即6=-a ，解得a =-6，不合题意，当b ＞0时，AO =2AB ，即a =2×（b -a ），∵b ＝a ＋6，解得a =12＞0，不合题意，当点B 为AO 的“和谐点”BA =2BO ，点B 在点O 的左边，6=2（-a -6），解得：a =-9，点B 在点O 的右边，6=2（a +6），解得：a =-3，综合a 的值为-12，-9，-4，-3．【点睛】本题考查新定义线段的和谐点，数轴上两点距离，一元一次方程，线段的倍分关系，掌握新定义线段的和谐点，数轴上两点距离求法，解一元一次方程，线段的倍分关系是解题关键．3、 (1)见解析(2)图见解析，2DF a b =+【解析】【分析】（1）利用作一条线段等于已知线段的作法，即可求解；（2）根据（1）中的作图过程，正确标出点D 、E 、F ，再根据线段的和与差，即可求解．(1)解：如下图，线段AB 、BC 即为所求；(2)解：如图所示，点D 、E 、F 即为所求根据题意得：,BD a BE EF b === ，∴2DF BD BE EF a b b a b =++=++=+．【点睛】本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，利用数形结合思想解答是解题的关键．．4、 (1)BOC ； AOD ；BOC ；(2)22°．(3)90α︒-．【解析】【分析】（1）根据AOC ∠与AOD ∠互补，得出180AOC AOD ∠+∠=︒．根据AOC ∠+∠ BOC =180°，利用同角的补角性质得出∠AOD ＝∠BOC ．（2）根据OM 是∠AOC 的平分线．得出∠AOC ＝2∠MOC ＝2×68°＝136°，根据∠AOC 与∠AOD 互补，求出∠AOD ＝180°﹣136°＝44°，再根据ON 是∠AOD 的平分线．可得∠AON ＝12∠AOD ＝22°．（3）根据OM 是∠AOC 的平分线．得出∠AOC ＝22MOC α∠=，根据∠AOC 与∠AOD 互补，可求∠AOD ＝180°﹣2α，根据ON 是∠AOD 的平分线．得出∠AON ＝12∠AOD ＝()11802902αα︒-=︒-． (1)解：∵AOC ∠与AOD ∠互补，∴180AOC AOD ∠+∠=︒．又AOC ∠+∠ BOC =180°，∴∠AOD ＝∠BOC ．故答案为：BOC ； AOD ；BOC ；(2)解：∵OM 是∠AOC 的平分线．∴∠AOC ＝2∠MOC ＝2×68°＝136°，∵∠AOC 与∠AOD 互补，∴∠AOD ＝180°﹣136°＝44°，∵ON 是∠AOD 的平分线．∴∠AON ＝12∠AOD ＝22°．(3)解：∵OM 是∠AOC 的平分线．∴∠AOC ＝22MOC α∠=，∵∠AOC 与∠AOD 互补，∴∠AOD ＝180°﹣2α，∵ON是∠AOD的平分线．∴∠AON＝12∠AOD＝()11802902αα︒-=︒-．【点睛】本题考查补角性质，同角的补角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算，掌握补角性质，同角的补角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算是解题关键．5、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】（1）画射线CD即可；（2）画直线AB即可；（3）连接DA，并延长至E，使得AE=DA即可．(1)解：如图所示，射线CD即为所求作的图形；(2)解：如图所示，直线AB即为所求作的图形；(3)解：如图所示，连接DA，并延长至E，使得AE=DA．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．。

第四章：基本平面图形知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。

线段可以量出长度。

（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。

射线无法量出长度。

（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。

直线无法量出长度。

结论：直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。

线段是射线的一部分，也是直线的一部分。

2、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

简称两点确定一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

4、线段的比较（1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。

5、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。

若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC=21AB 或AB=2AC=2BC 。

二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。

两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。

（2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。

2、角的表示方法：角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。

CAD制图初学⼊门：基础操作平⾯绘图练习100题,新⼿必备在CAD中可以绘制⼆维，三维图形。

也可以对图纸中的图形进⾏标注和进⾏渲染，⽐较⼴泛的应⽤于建筑，机械，环境⼯程，电⼦，设计等⼀些⾏业。

之前整理了⼀些CAD初学者⼊门，需要掌握的⼀些技巧，下⾯分享给⼤家，附带平⾯绘图。

◇启动与退出启动：1.在桌⾯双击CAD图标2.开始→程序→Autodesk→Autodesk CAD→CAD2007退出：1.单击右上⾓×2.⽂件→退出3.Alt+F4◇界⾯组成1、标题栏：软件的版本，⽂件的名称，最⼩化，最⼤化，关闭。

2、菜单栏：所有命令的集合；3、⼯具栏：提供执⾏命令的快捷⽅式，由许多命令按钮组成，单击即可1）默认情况下：CAD仅显⽰标准、样式、图层、对象特性、绘图、修改等六个⼯具栏2）显⽰其它⼯具栏：在⼯具栏上任意位置→右击→选择对应⼯具栏3）锁定⼯具栏：在⼯具栏上右击→锁定位置→固定/浮动⼯具栏4、绘图窗⼝：绘图的⼯作区域，所有的绘图结果全部在绘图区中显⽰1）更改绘图窗⼝颜⾊：⼯具→选项→显⽰→颜⾊→选择⼀种颜⾊→应⽤并关闭→确定2）更改⼗字光标⼤⼩：⼯具→选项→显⽰→更改光标⼤⼩5、命令⾏：窗⼝底部，接受⽤户输⼊的命令及提⽰信息全部反应在此窗⼝中将命令放⼤（F2）：视图→显⽰→⽂本窗⼝显⽰与隐藏命令窗⼝：CTRL+96、状态栏：显⽰绘图状态并包含了⼀些功能按钮◇直线（L）绘图→直线或绘图⼯具栏中单击第⼀点，单击第⼆点，两点间创建⼀条直线，再单击可断续绘制直线。

在绘制时，也可输⼊线长或下⼀点位置。

取消上⼀点：U 闭合：C结束绘制：ESC/空格/回车注：ESC：取消当前操作回车与空格：完成某命令或操作，也可重复上⼀次命令或操作。

如光标为，表⽰正在执⾏某命令或操作◇正交（F8）光标只能沿⽔平或垂直⽅向移动，绘制时输⼊长度◇视图控制1.实时缩放：绘图窗⼝放⼤或缩⼩，不影响图形实际⼤⼩⿏标滚轮向上→放⼤，向下→缩⼩4.实时平移：平移整个绘图窗⼝，单击滚轮拖动◇⽂件的基本操作1、新建⽂件：⽂件→新建( Ctrl+N)注：选择acad.dwt或acadiso.dwt为空⽩样板；2、打开⽂件：‘⽂件’→打开(Ctrl+O)3、保存⽂件：‘⽂件’→保存(Ctrl+S)/另存为(Ctrl+Shift+S)；注：CAD保存⽂件类型为：*.dwg◇坐标系世界坐标系（WCS）:原点永远为0，0⽤户坐标系（UCS ）：可将原点0，0放在其它位置上◇点位置的表达⽅式1、绝对直⾓坐标：即输⼊点的X值和Y值，之间⽤逗号隔开；2、绝对极坐标：点到原点的距离，及这两点间的连线与X轴正⽅向的夹⾓，中间⽤“<><>3、相对直⾓坐标：相对于前⼀点的绝对直⾓坐标，前⾯加⼀个@号4、相对极坐标：相对于前⼀点的绝对极坐标，前⾯加⼀个@号◇选择对象1、单击选择对象：单击即可选择1个对象，反复单击可选择多个对象2、窗⼝选择对象：⾃左向右拖动出矩形框，完全包含在内的对象被选中3、交叉窗⼝选择对象：⾃右向左拖动出矩形框，完全包含或与矩形框相交的对象被选中4、快速选择：⼯具→快速选择→设置特性、运算符、值等→确定◇删除对象（E）：1、选择对象→DEL2、修改→删除或单击修改⼯具栏→选择对象→回车◇图纸打印1.顶部⼯具栏中的⽂件——打印2.点击左侧的批量打印即可，设置以下基本属性。

CDB EAOCA DBC N M BA 21EOD CBA图（6）D 'B 'AOCGDB第五章基本平面图形一、1. 1.46°= ° ′ ″. 28°7′12″= °.2. 如图，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 为直角， ∠EOD=70°，则∠BOC 的度数为 .3. 如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:①AC=______+BC;②CD=AD —_______;③AC+BD —BC=_______.4、如图，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山—济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有______．5.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子 ，原因是 ；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 . 6.如图，AB 的长为m ，BC 的长为n ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN=7、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处， 若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。

8、如上右图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC=_____________. 9.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2=10. 一个人从A 点出发向北偏东65°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是 二、10、下列说法中，正确的是（ ）A ．直线a 、b 经过点M B. 直线A 、B 相交于点C C. 直线A 、B 相交于点m D. 直线AB,CD 相交于点m11. 一轮船航行到B 处测得的小岛A 的方向为北偏东30°，那么从A 处观测此时B 处的方向为（ ）A.北偏东30°B.北偏东60°C.南偏西30°D.南偏西60°12、在时刻8:32时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A.70°B.64°C.76°D.80°13.如图，圆的半径为4，阴影部分扇形的面积是（）A. πB. 2πC. 3πD. 4π14. 同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是（）A．1条 B．4条 C．6条 D．1条或4条或6条15、已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.不能计算16、平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )．A．三条B．四条C．五条D．六条17、如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′18、如图6，∠AOB为平角，且∠AOC=21∠BOC ，则∠BOC的度数是（）19、如图7，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A.东偏南30°B.南偏东60°C.南偏西30°D.北偏东30°20、下列说法中正确的是( )A、8时45分，时针与分针的夹角是30°B、6时30分，时针与分针重合C、3时30分，时针与分针的夹角是90°D、3时整，时针与分针的夹角是90°21、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（）A. 9cmB.1cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对22、如图,下列表示角的方法,错误的是( )A.∠1与∠AOB表示同一个角;B.∠AOC也可用∠O来表示C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC;D.∠β表示的是∠BOC23、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A.30B.150C.30或150D.以上都不对24、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )(1)ba(3)a(2)BBDCBA25.下列各角中，不能用一副三角板拼出的角度为（）A. 60°B.75°C. 135°D. 140°26.关于中点的说法正确的是（）A.若AB=BC,则点B是线段AC的中点B.若AB=21AC，则点B是线段AC的中点C. 若BC=21AC，则点B是线段AC的中点D. 若AB=BC =21AC，则点B是线段AC的中点27.在下列时刻，钟面上时针与分针成直角的情况（）A.12时15分B.9时C.3时30分D.6时45分28.直线l上顺次三点A、B、C，M是AB中点，N是AC若AB=12cm，BC=8cm,则MN=（）A.2 cmB.4 cmC.8 cmD.10 cm29.如图，下列说法错误的是（）A. A点在O点的北偏东60°方向B. B点在O点的西偏北30°方向C.C点在O点的正南方向D. D点在O点的东南方向30.下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A B C D31. 一根绳子弯曲成如图（1）所示的形状，当剪刀像图（2）那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当剪刀像图（3）那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子被剪为9段.若剪刀在虚线a,b之间再剪（n-1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时（不含沿虚线a剪的一次）绳子的段数为（）A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+533、如图，在公路l的两旁有两个工厂A、B，要在公路上搭建一个货场让A、B两厂使用，要使货场到A、B两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位置？为什么？34.你能在图中找出一点P，使点P到点A、B、C、D四个点的距离之和最小吗？东四、35如图，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，已知AC=BD=18cm ，且AB:AD=2:11，求AB,BC 的长度。

CA DBCM A DB 基本平面图形练习题第一部分:直线、射线、线段1、填表：图形 表示方法向几个方向延伸端点数可否度量线 段 射 线 直 线2、经过两点有__________条直线。

两点之间的所有连线中，______最短。

两点之间______的长度叫做两点之间的距离。

3、在 上且把线段分成 两条线段的点叫做线段的中点。

线段的中点只有 个。

4、（1）经过一个已知点A 可以画____条直线；（2）经过两个已知点A 、B 可以画_____条直线； （3）将一根细木条固定在墙上，至少需要____枚钉子5、（1）小明从某地乘车到成都，发现这条火车路线上共有7个站，且任意两站之间的票价都不相同，有____种不同的票价;要准备______种不同的车票.（2）某足球比赛中有20个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），那么一共要进行多少场比赛？ 6、如果直线l 上一次有3个点A,B,C,那么（1）以A 、B 、C 为端点的射线各有 条，因而共有射线_____条，线段共有_____条。

（2）增加一个点增加_____条射线，增加_____条线段。

（3）若在直线l 上有n 个点, 共有_____条射线，线段的总条数是_____。

7、两条直线相交，有____个交点，三条直线相交，最多有____个交点，四条直线相交，有____个交点，10条直线相交，交点的个数最多是___个，n 条直线相交，交点的个数最多是____个 8、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:①=AC _____BC +;②-=AD CD _____;③=-+BC BD AC _____ 9、在直线AB 上，有cm AB 5=，cm BC 3=，求AC 的长.⑴当C 在线段AB 上时，=AC _______.(2)当C 在线段AB 的延长线上时，=AC _______. 10、如图所示：点C 是线段AB 上的一点，M 、N 分别是线段AC 、CB 的中点。

初一基本平面图形一、单选题1．如图，在直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（4，3），PQ ⊥x 轴于Q ，M ，N 分别为OQ ，OP 上的动点，则QN ＋MN 的最小值为（ ）A ．7225B ．245C ．125D ．9625 2．已知，点C 在直线 AB 上， AC =a ， BC =b ，且 a ≠b ，点 M 是线段 AB 的中点，则线段 MC 的长为（ ）A ．2a b +B ．2a b -C ．2a b +或2a b -D ．+2a b 或||2a b - 3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC-BD=2（MC-DN ）；④2MN=AB-CD ．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④ 4．把 8.32°用度、分、秒表示正确的是（ ）A ．8°3′2″B ．8°30′20″C ．8°18′12″D ．8°19′12″ 5．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（ ）A ．1B ．4C ．6D ．前三项都有可能6．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点11M N ，；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点22,M N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点33,M N ；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010M N M N M N +++=L ( )A ．910202-B ．910202+C ．1010202-D ．1010202+ 7．已知线段AC 和BC 在同一直线上，AC ＝8cm ，BC ＝3cm ，则线段AC 的中点和BC 中点之间的距离是（ ）A ．5.5cmB ．2.5cmC ．4cmD ．5.5cm 或2.5cm8．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在在桌面上，下列各组角一定能互补的是（ ）A ．∠BCD 和∠ACFB ．∠ACD 和∠ACFC ．∠ACB 和∠DCBD ．∠BCF 和∠ACF9．如图,在公路 MN 两侧分别有 A 1, A 2......A 7,七个工厂,各工厂与公路 MN(图中粗线)之间有小公路连接.现在需要在公路 MN 上设置一个车站,选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”.则下面结论中正确的是（ ）.①车站的位置设在 C 点好于 B 点;②车站的位置设在 B 点与 C 点之问公路上任何一点效果一样;③车站位置的设置与各段小公路的长度无关.A ．①B ．②C ．①③D ．②③ 10．如图，某公司有三个住宅区，A ，B ，C 各区分别住有职工10人，15人，45人，且这三个区在一条大道上(A ，B ，C 三点共线)，已知AB ＝150m ，BC ＝90m ．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A ．点AB ．点BC ．点A ，B 之间D ．点C 11．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A．40个B．45个C．50个D．55个二、填空题12．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设AB a=，PB b，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）13．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，则AC＝_____．14．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B 之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）15．已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是_____．16．把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝13PB，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段．．绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．17．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数是___________ 。

基本平面图形一．选择题1．手电筒射出去的光线,给我们的形象是()A. 直线B.射线C.线段D.折线2．下列各直线的表示法中，正确的是()A ．直线 A B．直线 AB C．直线 ab D．直线 Ab3．下列说法正确的是()A. 画射线 OA=3cm;B. 线段 AB 和线段 BA 不是同一条线段C.点 A 和直线 L 的位置关系有两种 ;D.三条直线相交有 3 个交点4．下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；② 连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点．A ． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个5．下列说法中，正确的是（）A ．两条射线组成的图形叫做角B．若 AB=BC ，则点B 是 AC 的中点C．两点之间直线最短 D ．两点确定一条直线6．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线7．已知点 A 、 B 、C 都是直线 l 上的点，且 AB=5cm ， BC=3cm ，那么点 A 与点 C 之间的距离是（）A ． 8cmB ．2cm C． 8cm 或 2cm D ．4cm8．如图， C 是 AB 的中点， D 是 BC 的中点．下列等式不正确的是（）A ． CD=AC ﹣ BDB ． CD=AD ﹣ BC C． CD=AB ﹣ BD D ．CD=AB ﹣ AD9．下列四种说法：①因为 AM=MB ，所以 M 是 AB 中点；②在线段 AM 的延长线上取一点 B ，如果 AB=2AM ，那么 M 是 AB 的中点；③因为 M 是 AB 的中点，所以AM=MB=AB ；④因为 A 、 M 、B 在同一条直线上，且 AM=BM ，所以 M 是 AB 中点．其中正确的是（）A ．①③④B．④C．②③④D．③④10．如图，从点 O 出发的五条射线，可以组成（）个角．A ． 4B ． 6C． 8 D ．1011．下列各式中，正确的角度互化是（）A ． 63.5 ° =63 ° 50′B ． 23° 12′ 36″ =25.48 ° C． 18° 18′ 18″ =3.33 ° D． 22.25 ° =22 ° 15′ 12、角是指 ( )A. 由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形C13、如图 ,下列表示角的方法,错误的是 ()B1AO(3)A. ∠ 1 与∠ AOB 表示同一个角 ;B. ∠ AOC 也可用∠ O 来表示C.图中共有三个角 :∠ AOB 、∠ AOC 、∠ BOC;D.∠ β表示的是∠ BOC14、由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源﹣惠州﹣东莞﹣广州，那么要为这次列车制作的 火车票有（ ）A ． 3 种B ． 4 种C ． 6 种D ． 12 种15、 下列说法中正确的个数有（ ）① 经过一点有且只有一条直线；② 连接两点的线段叫做两点之间的距离；③ 射线比直线短；④ ABC 三点在同一直线上且 AB=BC ，则 B 是线段 AC 的中点；⑤ 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；⑥ 在 8：30 时，时钟上时针和分针的夹角是 75°．A ． 1 个B ．2 个C ． 3 个D ．4 个16、根据直线、射线、线段各自的性质，下图中能相交的是（ ）A ．B ．C ．D ． 17、如图， A,B 在直线 l 上，下列说法错误的是 （）Ａ．线段 AB 和线段 BA 同一条线段 Ｂ．直线 AB 和直线 BA 同一条直线Ｃ．射线 AB 和射线 BA 同一条射线Ｄ．图中以点 A 为端点的射线有两条。

七年级基本平面图形一．选择题（共9小题）1．（2005•河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源﹣惠州﹣东莞﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．3种B．4种C．6种D．12种2．（2003•台州）经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（）A．1或2B．1或3C．2或3D．1或2或33．（2003•黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C 区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）A．A区B．B区C．C区D．不确定4．（2002•太原）已知，P是线段AB上一点，且，则等于（）A．B．C．D．5．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．26．在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）A．0个、1个或2个B．0个、2个或3个C．0个、1个、2个或3个D．1个或3个7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线BC不过点A”；乙说：“点A在直线CD外”；丙说：“D在射线CB的反向延长线上”；丁说：“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；戊说：“射线AD与射线CD不相交”．其中说明正确的有（）A．3人B．4人C．5人D．2人8．（2012•孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°9．（2008•西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、解答题23．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）①写出数轴上点B表示的数_________ ，点P表示的数_________ （用含t的代数式表示）；②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B 出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？25．画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算：（1）线段BM的长度；（2）线段AN的长度；（3）试说明Q是哪些线段的中点图中共有多少条线段它们分别是26．如图（1），已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使PA+PB最小，并说明依据．如图（2），动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD，请问∠COD的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．27．如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE= _________ cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．28．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是_________ ；（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是_________ ；（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数_________ ，点P表示的数_________ （用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．一．选择题（共9小题）1．（2005•河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源﹣惠州﹣东莞﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．3种B．4种C．6种D．12种考点：直线、射线、线段．专题：应用题．分析：由题意可知：由河源要经过3个地方，所以要制作3种车票；由惠州要经过2个地方，所以要制作2种车票；由东莞要经过1个地方，所要制作1种车票；结合上述结论，通过往返计算出答案．解答：解：根据分析，知这次列车制作的火车票的总数=3+2+1=6（种）．则往返车票应该是：6×2=12（种）．故选D．点评：本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少．2．（2003•台州）经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（）A．1或2B．1或3C．2或3D．1或2或3考点：直线、射线、线段．分析：本题需先根据直线的概念知，可以确定出直线的条数，即可求出正确的结果．解答：解：A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数是：当三点在一条直线上的时候，可以画出一条直线；当三点不在同一条直线上的时候，可以画出三条直线；故选B．点评：本题主要考查了直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．3．（2003•黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C 区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）A．A区B．B区C．C区D．不确定考点：比较线段的长短．分析：根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解解答：解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在故选A．点评：此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．4．（2002•太原）已知，P是线段AB上一点，且，则等于（）A．B．C．D．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：根据题意，先设AP=2x，则有PB=5x，故=可求．解答：解：如果设AP=2x，那么PB=5x，∴AB=AP+PB=7x，∴=．故选A．点评：灵活运用线段的和、差、倍、分来转化线段之间的数量关系是解题的关键．5．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2考点：数轴；比较线段的长短．专题：数形结合．分析：根据已知点求AE的中点，AE长为25，其长为，然后根据AB=2BC=3CD=4DE求出A、C、B、D、E五点的坐标，最后根据这五个坐标找出离中点最近的点即可．解答：解：根据图示知，AE=25，∴AE=，∴AE的中点所表示的数是﹣；∵AB=2BC=3CD=4DE，∴AB：BC：CD：DE=12：6：4：3；而12+6+4+3恰好是25，就是A点和E点之间的距离，∴AB=12，BC=6，CD=4，DE=3，∴这5个点的坐标分别是﹣13，﹣1，5，9，12，∴在上面的5个点中，距离﹣最近的整数是﹣1．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．6．在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）A．0个、1个或2个B．0个、2个或3个C．0个、1个、2个或3个D．1个或3个考点：直线、射线、线段．分析：可先画出三条直线相交，发现：3条直线相交最多有3个交点，最少有1个交点．三条直线平行的时候为0个交点，两条直线平行被另一直线所截有2个交点，故0个、1个、2个或3个的情况都有．解答：解：3条直线相交最多有3个交点，最少有1个交点．三条直线平行的时候为0个交点，两条直线平行被另一直线所截有2个交点，故0个、1个、2个或3个的情况都有，故选答案C．点评：此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法．7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线BC不过点A”；乙说：“点A在直线CD外”；丙说：“D在射线CB的反向延长线上”；丁说：“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；戊说：“射线AD与射线CD不相交”．其中说明正确的有（）A．3人B．4人C．5人D．2人考点：直线、射线、线段．专题：计算题．分析：此题考查了线的基本性质、概念，注意区别各概念之间的差异．解答：解：甲：“直线BC不过点A”，正确；乙：“点A在直线CD外”，正确；丙：“D在射线CB的反向延长线上”，正确；丁：“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；应该有AB，AC，AD，BC，BD，CD六条线段，错误；戊：“射线AD与射线CD不相交”，射线AD与射线CD交于点D，错误．故选D．点评：掌握好直线、射线、线段各个概念的同时还要注意各个概念之间的区别．8．（2012•孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°考点：余角和补角．专题：计算题．分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案．解答：解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．故选C．点评：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答本题的关键．9．（2008•西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：余角和补角．分析：根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．解答：解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180度．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°﹣90°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．点评：本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90度．23．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．考点：一元一次方程的应用；比较线段的长短．分析：（1）根据BC=300，AB=AC，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A 对应的数；（2）假设x秒Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，得出等式方程求出即可；（3）假设经过的时间为y，得出PE=10y，QD=5y，进而得出+5y﹣400=y，得出﹣AM=﹣y原题得证．解答：解：（1）∵BC=300，AB=，所以AC=600，C点对应200，∴A点对应的数为：200﹣600=﹣400；（2）设x秒时，Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，∴MR=（10+2）×，RN=[600﹣（5+2）x]，∴MR=4RN，∴（10+2）×=4×[600﹣（5+2）x]，解得：x=60；∴60秒时恰好满足MR=4RN；（3）设经过的时间为y，则PE=10y，QD=5y，于是PQ点为[0﹣（﹣800）]+10y﹣5y=800+5y，一半则是，所以AM点为：+5y﹣400=y，又QC=200+5y，所以﹣AM=﹣y=300为定值．点评：此题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析．24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）①写出数轴上点B表示的数﹣4 ，点P表示的数6﹣6t （用含t的代数式表示）；②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B 出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．专题：动点型．分析：（1）①设B点表示的数为x，根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，再根据数轴上点的运动就可以求出P点的坐标；②分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时；当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN；（2）先求出P、R从A、B出发相遇时的时间，再求出P、R相遇时P、Q之间剩余的路程的相遇时间，就可以求出P一共走的时间，由P的速度就可以求出P点行驶的路程．解答：解：（1）设B点表示的数为x，由题意，得6﹣x=10，x=﹣4∴B点表示的数为：﹣4，点P表示的数为：6﹣6t；②线段MN的长度不发生变化，都等于5．理由如下：分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=5，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．（2）由题意得：P、R的相遇时间为：10÷（6+）=s，P、Q剩余的路程为：10﹣（1+）×=，P、Q相遇的时间为：÷（6+1）=s，∴P点走的路程为：6×（）=点评：本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用．25．画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算：（1）线段BM的长度；（2）线段AN的长度；（3）试说明Q是哪些线段的中点图中共有多少条线段它们分别是考点：两点间的距离；直线、射线、线段．专题：计算题．分析：先根据题意画出几何图形（1）根据BN=3BM可得到MN=2BM，而MN=3cm，即可得到线段BM的长；（2）根据AN=MN即可得到线段AN的长；（3）由（1）与（2）得到BM=MQ=NQ=NA，即QB=QA，QM=QN，则点Q是线段MN的中点，也是线段AB的中点；图形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10条线段．解答：解：如图，（1）∵MN=3cm，BN=3BM，∴BM=MN=×3=（cm ）；（2）∵MN=3cm，AN=MN∴AN=；（3）由图可知，BM=MQ=NQ=NA，∴QB=QA，QM=QN，∴点Q既是线段MN的中点，也是线段AB的中点；图中共有10条线段，它们分别是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA．点评：本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了射线与线段的定义．26．如图（1），已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使PA+PB最小，并说明依据．如图（2），动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD，请问∠COD的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．考点：线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义．专题：动点型．分析：（1）显然根据两点之间，线段最短．连接两点与直线的交点即为所求作的点．（2）根据角平分线的概念以及邻补角的概念即可证明．解答：解：（1）如图，连接AB交MN于点P，则P就是所求的点．理由：两点之间线段最短，（2）∠COD的度数不会变化，∵OC是∠AOM的平分线，，∴∠COA=∠AOM，∵OD是∠AON的平分线，∴∠AOD=∠AON，∵∠AOM+∠AON=180°，∴∠COA+∠AOD=∠AOM+∠AON=（∠AOM+∠AON）=90°．点评：求两点之间的最短距离时，注意两点之间，线段最短；互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．27．如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE= 6 cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．考点：两点间的距离；角平分线的定义；角的计算．专题：动点型；规律型；整体思想．分析：（1）由AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=（AC+BC）=AB=6cm，（2）由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的长度，（3）设AC=acm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=（AC+BC）=AB=cm，即可推出结论，（4）由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB=60°，即可推出∠DOE的度数与射线OC的位置无关．解答：解：（1）∵AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，∴AC=BC=6cm，∴CD=CE=3cm，∴DE=6cm，（2）∵AB=12cm，∴AC=4cm，∴BC=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=2cm，CE=4cm，∴DE=6cm，（3）设AC=acm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，∴不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，（4）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，∵∠AOB=120°，∴∠DOE=60°，∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关．点评：本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．28．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°；（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是南偏东40°；（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．考点：方向角；角平分线的定义．分析：（1）先根据方向角的定义求出∠AOB的度数，进而求出∠NOC的度数即可；（2）根据OB的方向是西偏北50°求出∠DOH的度数，即可求出OD的方向，（3）根据OE是∠BOD的平分线，可知∠DOE=90°，进而可求出∠SOE的度数可知OE 的方向．解答：解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，∵∠AOB=∠AOC，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，∴OC的方向是北偏东70°；（2）∵OD是OB的反向延长线，∴∠DOS=∠BON=40°，∴OD的方向是南偏东40°；（3）∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE=90°，∵∠DOS=∠BON=40°，∴∠SOE=90°﹣∠DOS=50°，∴OE的方向是南偏西50°，．故答案为（1）北偏东70°；（2）南偏东40°．点评：本题主要考查了方向角的定义及表达方式，方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度，同时考查了互补互余的概念，难度适中．29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6 ，点P表示的数8﹣5t （用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．分析：（1）根据点A的坐标和AB之间的距离即可求得点B的坐标和点P的坐标；（2）根据距离的差为14列出方程即可求解；（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．（4）分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．解答：解：（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8﹣5t，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14…（4分）解得：x=7，∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q．…（5分）（3）没有变化．分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7…（7分）②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7…（9分）综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7 …（10分）（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14．…（12分）点评：本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离．。

六年级数学下册第五章基本平面图形专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、延长线段AB到C，使得BC＝3AB，取线段AC的中点D，则下列结论：①点B是线段AD的中点．②BD＝12CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2、如图，射线OA所表示的方向是（）A．西偏南30°B．西偏南60°C．南偏西30°D．南偏西60°3、如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=12∠AOB，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC ∠=∠B ．AOC AOB ∠<∠ C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠4、①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）A ．②③④B ．①②④C ．③④D ．①5、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°6、平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）A ．点C 在线段AB 的延长线上B ．点C 在线段AB 上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定7、如图，已知线段n 与挡板另一侧的四条线段a ，b ，c ，d 中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A．a B．b C．c D．d8、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段比直线短9、下列各角中，为锐角的是（）A．12平角B．15周角C．32直角D．12周角10、下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数B．如果x2＝y2，那么x＝yC．过两点有且只有一条直线D．射线比直线小一半第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个角比它的补角的3倍多40°，则这个角的度数为______．2、若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___．3、已知点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段2AD=，则AB=______．4、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．5、把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加_______厘米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB；作直线AD．(2)作射线BC与直线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：．2、已知线段a，b，点A，P位置如图所示．(1)画射线AP，请用圆规在射线AP上截取AB=a，BC=b；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作图形中，若M，N分别为AB，BC的中点，在图形中标出点M，N的位置，再求出当a=4，b=2时，线段MN的长．3、（1）如图l，点D是线段AC的中点，且AB＝23BC，BC=6，求线段BD的长；（2）如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=23∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度数．4、如图是燕山前进片区的学校分布示意图，请你认真观察并回答问题．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的方向，距离大约是 m．(2)燕化附中在燕山向阳小学的方向．(3)小辰从燕山向阳小学出发，沿正东方向走200m，右转进入岗南路，沿岗南路向南走150m，左转进入迎风南路，沿迎风南路向正东方向走450m到达燕化附中．请在图中画出小辰行走的路线，并标出岗南路和迎风南路的位置．5、已知O是直线MN上一点，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD与∠AOB都在直线MN的上方，且射线OC在射线OD的左侧．(1)如图1，射线OC在∠AOB的内部，如果∠COD＝90°，那么图中与∠AOC相等的角是，其依据是：．(2)如图2，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON ＝°；（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）(3)如果∠COD＝60°，设∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度数．（直接写出结论）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据题意，画出图形，设AB a ，则3,4BC a AC a == ，根据点D 是线段AC 的中点，可得122AD CD AC a === ，从而得到BD a = ，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -= ，即可求解． 【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设AB a ，则3,4BC a AC a == ，∵点D 是线段AC 的中点， ∴122AD CD AC a === ， ∴BD AD AB a =-= ，∴AB =BD ，即点B 是线段AD 的中点，故①正确；∴BD ＝12CD ，故②正确；∴AB ＝12CD ，故③错误；∴32BC AD a a a -=-= ，∴BC ﹣AD ＝AB ，故④正确；∴正确的有①②④．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．2、D【解析】【详解】︒-︒=︒，解：903060根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏西60度．故选：D．【点睛】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．3、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．4、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'︒-︒=︒，所以错误④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．5、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B ．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．6、B【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：如图：∵AB=8，AC=5，BC=3，从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，在此类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．7、B【解析】【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b与n在一条直线上．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.8、B【解析】【分析】由把弯曲的河道改直，就缩短了河道的长度，涉及的知识点与距离相关，从而可以两点之间，线段最短来解析.【详解】解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.9、B【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可．【详解】解：A. 12平角=90°，不符合题意； B. 15周角=72°，符合题意； C. 32直角=135°，不符合题意； D. 12周角=180°，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．10、C【解析】【分析】A 中互为相反数的两个数为一正一负；B 中两个数的平方相等，这两个数可以相等也可以互为相反数；C 中过两点有且只有一条直线；D 中射线与直线无法比较长度．【详解】解：A 中正数负数分别为12-，，()1210+-=-≠，错误，不符合要求； B 中22x y =,可得x y =或x y =-，错误，不符合要求；C 中过两点有且只有一条直线 ，正确，符合要求；D 中射线与直线都可以无限延伸，无法比较长度，错误，不符合要求；故选C ．【点睛】本题考查了相反数，直线与射线．解题的关键在于熟练掌握相反数，直线与射线等的定义．二、填空题1、145︒##145度【解析】【分析】设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据“一个角比它的补角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据题意得：180340x x ︒--=︒ ，解得：35x =︒ ，∴这个角的度数为180145x ︒-=︒．故答案为：145︒【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，利用方程思想解答是解题的关键．2、45°##45度【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】解：设这个角的度数是x，则180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：这个角的度数是45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法．3、12或6##6或12【解析】【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【详解】解：如图，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB=3AC，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∴AB=3×4=12；如图，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∵点C是线段AB上的三等分点，AC=2，AB=3BC，∴BC=12∴AB=3AC=6，则AB的长为12或6．故答案为：12或6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．4、40【解析】【分析】解设共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【详解】解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，设共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分钟，故答案为：40．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．5、10【解析】【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．【详解】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是10厘米．故答案为：10．【点睛】本题考查认识平面图形，理解图形周长的意义和拼图前后之间的关系是解决问题的关键．三、解答题1、 (1)见解析；(2)见解析，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据线段、直线的定义即可画出图形；（2）根据射线的定义，可画出射线BC，再根据两点之间线段最短解决问题．(1)如图所示，线段AB与直线AD即为所求；(2)如上图所示，射线BC 即为所求，根据两点之间线段最短得AF +BF ＞AB ，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了画线段、直线、射线；两点之间线段最短，掌握线段、射线、直线的特点是解题的关键．2、 (1)见解析(2)3或1【解析】【分析】先根据射线的定义，画出射线AP ，然后分两种情况：当点C 位于点B 右侧时，当点C 位于点B 左侧时，即可求解；（2）根据M ，N 分别为AB ，BC 的中点，可得2,1BM BN == ，即可求解．(1)解：根据题意画出图形，当点C 位于点B 右侧时，如下图：射线AP 、线段AB 、线段BC 即为所求；当点C 位于点B 左侧时，如下图：(2)解： ∵M ，N 分别为AB ，BC 的中点， ∴11,22BM AB BN BC == ， ∵a =4，b =2，∴2,1BM BN == ，当点C 位于点B 右侧时，MN =BM +BN =3；当点C 位于点B 左侧时，MN =BM -BN =1；综上所述，线段MN 的长为3或1．【点睛】本题主要考查了射线的定义，尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；作一条线段等于已知线段的作法是解题的关键．3、（1）BD =1；（2）∠COB =20°【解析】【分析】（1）根据AB＝23BC，BC=6求出AB的值，再根据线段的中点求出AD的值，然后可求BD的长；（2）先根据角平分线的定义求出∠AOB，再根据∠BOC=23∠AOC，求解即可．【详解】解：（1）∵AB＝23BC，BC=6，∴AB＝23×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵点D是线段AC的中点，∴AD=12AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=12∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=23∠AOC，∴23∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=23∠AOC=20°．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差，角的平分线，角的和差，数形结合是解答本题的关键．4、 (1)正西，100(2)南偏东77°(3)见解析【解析】【分析】（1）根据图中位置解决问题即可．（2）根据图中位置解决问题即可．（3）根据题意画出路线即可．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，距离大约是100m．故答案为：正西，100．(2)燕化附中在燕山向阳小学的南偏东77︒方向故答案为：南偏东77︒．(3)小辰行走的路线如图：【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．5、 (1)BOD ∠，等角的余角相等(2)图见解析，57.5︒(3)70m ︒-︒或30m ︒-︒【解析】【分析】（1）根据等角的余角相等解决问题即可．（2）根据DON BON DOB ∠=∠+∠，求出BON ∠，DOB ∠即可．（3）分两种情形：当030m <<时，根据BOD AOM AOB AOC COD ∠=∠+∠-∠-∠求解，如图32-中，当3080m <<时，根据BOD AOC COD AOB ∠=∠+∠-∠，求解即可．(1)解：如图1中，90AOB COD ∠=∠=︒，90AOC COB COB BOD ∴∠+∠=∠+∠=︒，AOC BOD ∴∠=∠（等角的余角相等），故答案为：等角的余角相等．(2)解：如图2中，如图，射线OP 即为所求．40AOM ∠=︒，90AOB ∠=︒，180409050NOB ∴∠=︒-︒-︒=︒， OP 平分AOB ∠，190452AOP ∴∠=⨯︒=︒， OC 平分AOP ∠，122.52AOC AOP ∴∠=∠=︒， 9022.5607.5BOD ∴∠=︒-︒-︒=︒，57.5DON BON DOB ∴∠=∠+∠=︒．(3)解：如图31-中，当030m <<时，40906070BOD AOM AOB AOC COD m m ∠=∠+∠-∠-∠=︒+︒-︒-︒=︒-︒．如图32-中，当3080m <<时，609030BOD AOC COD AOB m m ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒-︒．综上所述，满足条件的m 的值为70m ︒-︒或30m ︒-︒．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。