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教学篇•教学反思三“延”两“理”话回归———对高三数学复习回归教材的思考侯佳（辽宁省大连市经贸高级中学，辽宁大连）摘要：在高三数学进行复习的过程中，教师往往是通过借用复习书的方式进行复习，而忽视了课本的作用，这主要是任课教师不能够有效地利用课本，通过三个延伸和两个整理系统全面地讲述了如何利用教材。
关键词：高三数学；回归教材；系统复习；思考在过去备考的过程中，教师往往只重视了辅导教材的作用而忽视了课本的重要意义，高三教师往往是借用复习专用书来引导学生进行复习，没有回归课本。
课本的作用没有得到有效的发挥。
本文主要系统阐述了如何更加有效地利用课本，发挥课本在备考中的重要作用。
一、延伸课本内容，促进学生理解在高一高二的学习中，老师和学生已经对课本进行了详细的学习，所以高三备考的过程中没必要将课本再进行详细的讲解，而是需要对课本中的内容加以延伸，让学生能够更加全面地了解，提高学生的解题能力。
（一）延伸课本习题，促进学生解题能力提高教材中有丰富的例题，其中有些题目是非常典型的，内涵丰富，对学生具有启发性，所以老师在带领学生回顾课本的过程中，要充分发挥例题和习题的作用，以例题习题为引导，让学生在题目练习过程中，回顾所学知识，促进学生解题能力的提升[1]。
（二）延伸课本公式，促进学生认知能力提高教材中具有丰富的公式定律，教学不仅是为了让学生记住公式，更重要的是让学生能够理解其内涵，在做题的过程中做到灵活应用。
在高三复习的过程中，让学生回顾课本，就是让学生充分理解公式定义的内涵，在做题的过程中，做到灵活应用。
为了学生能够对公式做到全面的理解，老师需要对公式进行适当的拓展延伸，让学生对于公式有自己的认知与体会，在做题中有更加深刻的认知。
例如在函数的单调性讲解的过程中，需要让学生充分明白函数的单调性的概念与意义，从而了解表达式中自变量与相关变量之间的关系，同时老师还需要加以延伸，让学生能够系统全面地掌握函数的单调性的知识，将促进学生能够全面把握知识。
教学导航２０２４年５月上半月㊀㊀㊀创新思维,优化策略高考数学二轮复习教学建议◉江苏省海门中学㊀胡㊀潇㊀㊀摘要:提升高考数学二轮复习的质量与效益,成为复习备考中最为关键的一个基本环节．依托高考数学二轮复习,从不同层面切入,创新复习思维,优化复习策略,帮助学生构建更加全面细致的数学知识网络体系,有效提升数学能力和核心素养．关键词:创新;思维;策略;二轮复习;建议㊀㊀高考数学二轮复习,是在一轮复习中构建较为完备的数学知识结构与思想方法体系的基础上,旨在引领学生通过课堂教学与练习训练等形式,借助数学知识的运用全面提升数学能力和核心素养等．１深入研究 课标 和真题,把握考试方向课标 («普通高中数学课程标准(２０１７年版２０２０年修订»)是高考命题的基本指导方针,依托新教材(人教版)加以展示,通过新高考加以体现,成为高考复习的灵魂,更加注重数学知识的发生与发展过程,关注学生的逻辑思维能力的形成与培养过程,这也成为考试命题的一个重要方向．而深入研究课程可以借助近三年新高考真题的合理应用来实现．近三年新高考真题是高考备考的绝好素材,成为高考二轮复习中一个非常重要的素材来源,借此落实以数学概念的理解㊁数学公式与法则的合理运用为本,进而巩固数学基础知识和基本原理,构建数学知识与思想方法的网络,从而提升高考复习的有效性和准确性．因而,在高考二轮复习时,与其大量 刷题 ,还不如合理安排时间认真研究历年的高考真题,特别是近三年新高考真题．这些历年的高考真题,都是众多数学教育专家以及一线教育工作者等精雕细磨的产物,综合反映了对考试内容的深思熟虑,对命题设问和试题答案的准确把握,对学生水平与能力层次的客观判断等,对于有效把握高考考试方向等都非常有好处．２深化核心思想方法,加强知识联系在高考二轮复习时,要合理依托一些核心概念加以展开与教学．在实际课堂教学与复习时,经常出现的问题就是没有抓住数学核心概念展开教学,这样的教学与复习还是有点盲目性,在此条件下进行大运动量解题 操练 ,只是起到 刷题 与完成教学的目的,缺乏必要的数学根基,教学效果没有长久性与效益性．而依托数学核心概念来展开复习,可以有针对性地引导学生进行合理的学习与训练,从而借助核心概念有效构建数学知识体系,加强数学知识点之间的联系与转化,通过同样的时间完成更好的效益,强化了数学基础知识,优化了数学思想方法,加强了数学知识与思想方法之间的联系与应用．例如,解决与三角函数相关的综合问题时,包括三角函数与解三角形㊁三角函数与平面向量等的交汇问题,其根本基石在于三角函数及其相关基础知识,解决问题的关键在于抓住核心思想方法 变 变角㊁变式,如图１所示,利用复杂关系式的 变 与转化,实现三角函数问题的 统一 统一角㊁统一名㊁统一形,从而加强知识间的联系与应用．图１３重视教材使用,实施深度教学新课程是依托新教材加以展示,回归教材,才能真正体现重视基础,进而深入实施深度教学与深度学习．几乎所有不重视教材和数学基础知识的学生,都很难有效实现数学能力的大幅提升．重视教材的使用,特别是数学教材上的概念㊁公式㊁定理㊁性质等相关基础知识的全面消化吸收,对于举一反三㊁深度学习等起到非常重要的作用,吃透教材中的知识,可以更加有效地拓展,以不变应万变,从而更加有效地提升数学能力．例如, 三新 背景下空间几何体的截面的命题,回归高中数学教材,突出对空间几何体的结构特征㊁截面的概念与形状等层面的考查,合理注重空间想象能力与直观想象素养等,合理构建对应的概念与相关６２２０２４年５月上半月㊀教学导航㊀㊀㊀㊀的知识网络,注意对空间几何体的基础知识的理解与掌握,全面夯实基础．在具体不同核心概念与不同知识模块的复习教学中,可以有针对性地选取一些回归教材的做法,有效提升二轮复习效益,实施深度教学与学习．４发挥集体功能,优化课堂教学备课组集体功能的发挥,是高考二轮复习中一个重要的因素,可以具体到某个学校的高三数学备课组,一些片㊁区㊁县(市)等层面的高三数学备课组等,借助集体的力量,都可以对课堂教学起到重要的优化作用．依托集体功能,教学问题设计成为教学设计的一个重要环节,也是一节课成败的关键之一．一般可以从下列几个方面进行思考:①与单元或模块基础知识㊁基本技能和基本方法有直接关系的典型问题;②学生答题错误率较高的问题;③学生答题过程中有新颖思路和独到见解的问题;④对知识和方法的拓展㊁延伸起重要作用的问题等．５强化思维训练,提升关键能力全面提升学生的数学思维品质,成为提升学生数学关键能力的根本所在．因而对于强化学生的思维训练就显得更加重要,依托高效课堂来深化复习与备考,成为高考数学二轮复习的一个重要场景．而打造高效课堂的基本原则是: 三放 (放手让学生练习,放手让学生板演㊁讨论,放手让师生课堂交流)㊁ 三不放 (不放手基础训练落实,不放手认知冲突的出现,不放手即时生成的问题), 五让 (学生能分析的要让学生自己分析,学生能表述的要让学生自己表述,学生能动手的要让学生自己动手,学生能思考的要让学生自己思考,学生能自己得出结论的要让学生自己推导得出结论)㊁ 三不讲 (学生通过自主学习已经学会的不讲,学生通过合作探究已经学会的不讲,讲了也不会的不讲)．高效课堂成为高考数学二轮复习的关键所在,这就需要教师加以合理备考点㊁备学情㊁备典例等,全面优化课堂与教学,提升关键能力,提高复习备考效益．６引导学生联想,促进深度学习在高考数学二轮复习过程中,依托典型实例加以合理设计,引导学生深度学习,从实例中分析与条件有关的知识㊁方法㊁已经见识过的问题有哪些?与目标有关的知识㊁方法㊁已经解决过的问题有哪些?由条件能得到哪些结论?并在此基础上,引导学生去探究要达到目标需要哪些要求?条件与目标之间有怎样的关系条件或目标的等价形式(包括代数等价对象㊁几何等价对象以及其他形式的等价对象)是什么?解决好问题后,合理引导学生反思问题的突破口和思路的来源,并通过变式拓展落实知识和方法的掌握,不仅让学生在课堂习得了数学知识,发展了思维能力,更进一步获得学习数学的灵气和悟性,促进深度学习,提升数学核心素养．７整理考点细目,避免复习盲点在高考数学二轮复习过程中,依托备课组的集体力量,合理结合课程标准㊁教材制定 高考数学考点细目表 ,对每个模块㊁章节的考点进行系统梳理并逐步完善,张贴于办公室,并印发给每位学生,一方面可以让复习与测试更有针对性,避免复习的盲点,另一方面也为学生提供参照,结合每次测试和考试,梳理考查的重点与热点问题,了解自身的弱点和易错点,从而能更好地应对新高考．合理整理考点细目,可以进一步促进教师的备课与教学,也可以优化学生的学习与训练,从教师与学生两个不同的层面加以细致到位地复习与总结,从而有效避免二轮复习过程中的一些盲点,构建更加完整的数学知识网络体系．８打造评课范式,提高讲评实效在高考数学二轮复习过程中,试卷讲评课是一种最为常见的课堂形式,而优化试卷讲评课的效益是高考复习中的一个关键所在．试卷讲评课要围绕 六个点 进行思考:①讲评的重难点,从学生试卷中呈现的知识与能力水平两个维度分析并定位;②讲评的关键点,学生暴露的典型问题有哪些?优秀思路有哪些?怎么评?③讲评的整合点,有哪些需要整合的知识点?相应的问题怎么设计④讲评的拓展点,试卷中有哪些需要拓展的知识点?相应的思考题是什么?怎么导?⑤讲评的反思点,试卷中有哪些需要提炼概括的思想方法?注意点㊁规律有哪些?怎么归纳?⑥讲评的检测点,有哪些需要再巩固的知识点相应的检测题目是什么?怎么反馈矫正?等等．依托试卷讲评课,通过分析与挖掘,充分展示学生存在的一些问题,进而通过合理的分析㊁针对性的训练等加以强化与理解,从而弥补差异,缩小差距,构建更加全面到位的 四基 与能力基础．借助复习主导者角色的教师的引领,从各个细节加以全盘考虑与审视,结合模拟考试的反馈信息加以及时修正偏差,真正有效地巩固学生的数学知识,优化学生的数学思想方法,提升学生的解题能力㊁数学能力和核心素养等．Z７２。
高三数学一轮复习“回归教材”的必要性作者：温旭娇来源：《课程教育研究·上》2016年第06期【摘要】在高三数学一轮教学中要引导学生打好基础，回归课本，提倡并培养学生良好的数学素养，在复习中注重基础知识、关注知识间的联结、注重思想方法、关注学生的思考。
【关键词】高三数学一轮复习教材回归【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0118-02如何进行高三数学的第一轮复习，是每一个高三数学教师都很重视的问题。
因为它对学生是否能真正掌握知识，能否取得高考的成功，起着重要的作用。
与以往相比，近年来的高考数学试题表现出“注重基础知识、关注知识间的联结、注重思想方法、关注学生的思考”等特点。
高三第一轮复习，是学生在完成新课教学后所进行的综合学习过程，它主要有以下五个方面的作用：一是深化对“三基”的理解、掌握和运用；二是形成有效的知识网络；三是归纳总结常用的数学思想方法；四是帮助学生积累解题经验，提高解题水平；五是训练学生的数学交流能力，特别是有条理的书面表达能力。
在这个过程中，要求我们要做到三个回归：回归教材；回归基础；回归高考试题。
特别是“回归教材”，它符合我们新课标下的教学要求和教育理念。
一、从考纲要求来看，“依纲扣本”是主方向。
纵观近几年的高考数学试题，“依纲扣本”是命题的主方向，也是限制命题者任意发挥的一把“尚方宝剑”。
这里的“纲”和“本”当然指的是《考试大纲》和《教学大纲》了，考纲对教材所讲的每个知识点都进行了淋漓尽致的发挥，高考试题“源于教材，高于教材”似乎已经成了一条不变的“真理”。
在新课标下，更注重基础知识的掌握。
我省今年的文科考纲里有以下内容：“根据我省高考的实际情况，整卷难度值应控制在0.6左右。
试卷中各个试题的难度值一般控制在0.2～0.8之间，整份试卷中各种难度的试题分数的分布也应该适当。
每种题型中都应编拟一些较易试题，使大部分考生能得到一定的基本分；每种题型中也应编拟一些有一定难度的试题，以实现选拔的目的。
重基础，构网络，提能力——关于高三数学高考二轮复习的几点建议发布时间：2023-02-15T06:07:18.361Z 来源：《中小学教育》2022年19期作者：王二林[导读] 高考决定了中国大部分人的命运,也可以说高考是人类改变命运的一次重要转折点。
那么怎么做好高考王二林扬州市仙城中学 225200摘要：高考决定了中国大部分人的命运,也可以说高考是人类改变命运的一次重要转折点。
那么怎么做好高考复习工作就需要学生在教师的引领下做好系统的复习任务,才可以达到好的学习成果。
基于理论研究和教学实践,教师如何在短时间内让学生的能力得到提高也是需要研究的重要课题。
帮助学生夯实基础,形成系统的知识网络,促进知识的再理解达到温故而知新的的学习意识,才是教师在二轮复习的时候应该注意的重点。
通过复习帮助学生树立正确的解题思路,形成良好的复习习惯,达到举一反三的教学目的。
关键词：高中生物；情境创设；灵动课堂在高三这个人生重要的转折节点，学生的学习压力是非常大的。
经过了一轮复习，基本上大部分学生对书本知识有了一定的了解和基本掌握，但是这时候还并不能够做到知识的联汇贯通，将所学知识点交叉起来使用。
想要进一步巩固学习的知识，达到学以致用、灵活应对高考的程度，就需要在教师的正确引领下进行系统合理的二轮复习任务。
一、回归课本，夯实基础并不是说掌握的难题越多，得到的分数就更多，我们常常发现学习能力强的学生在最后一道大题上是可以拿到相应分数的，但是却会在小题上丢掉基础分。
教师在二轮复习的教学任务中，尤其需要注重回归课本知识点，狠抓学生的基础。
只有这样才可以帮助学生克服大题有解题思路，但是小题错误不断的问题。
在备考高三二轮知识复习成果时,教师就应该先将知识重点部分放在本教材知识点专题和思考方法专题知识的总复习任务上面,在第二轮知识专题综合复习环节中应进一步注重巩固这一轮综合复习获得的新成果,加强学科各个单元知识板块上的综合。
尤其应是特别注意各科知识交叉的学科交叉点和专业结合点,进行最有效最好的有针对性专题综合复习。
2023高三数学二轮应该如何复习高三数学二轮应该如何复习一、注意基础知识的整合、巩固。
二轮复习要注意回归课本，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据。
浓缩课本知识，进一步夯实基础，提高数学解题的准确性和速度二、查漏补缺，保强攻弱。
在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高数学运算能力，规范解答过程。
在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。
二轮复习阶段同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
高三数学二轮复习技巧1、首先，要加强基础知识的回顾与内化。
由于第一轮复习时间比较长，范围也比较广，前面复习过的内容容易遗忘，而临考前的强化训练，对遗忘的基本概念，基本思维方法又不能全部覆盖，这就要求同学们在二轮复习阶段的课后要抽出时间多看课本，回顾基本概念、性质、法则、公式、公理、定理;回顾基本的数学方法与数学思想，回顾疑点，查漏补缺。
2、其次，要紧跟老师的复习思路与步骤。
课堂上要认真听讲，力图当堂课内容当堂课消化;认真完成老师布置的习题，同时要重视数学课本中的典型习题。
做练习时，遇到不会的或拿不准的题目要打上记号。
不管对错都要留下自己的思路，等老师讲评时心中就有数了，起码能够知道当时解题时的思维偏差在何处，对偶尔做对的题目也不会轻易放过，还能够检测出在哪些地方复习不到位，哪些地方有疏忽或漏洞。
3、加强数学复习的计划性。
由于第二轮复习的前后跨越性比较大，这就要求同学们要事先回顾基础知识，回顾第一轮中的相关内容，抓住复习的主动权，以适应大跨度带来的不适应。
高三数学第二轮复习策略一、抓《考试说明》与信息研究在二轮复习中，不可能再像一轮复习一样面面俱到。
2024年一中高三数学第二轮复习计划高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。
第二轮复习的首要任务，是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，对讲、练、检测要求较高。
强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。
整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。
“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求.具体地说，一是要看教师对《考试说明》、《考题》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”.二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展.三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架.四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法.二、时间安排：1.第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为____月20-____月____日。
2.第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能。
专项训练，时间为____月____日-____月____日。
3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为____月____日-____月____日。
三、怎样上好第二轮复习课的几点建议：（一）明确“主体”，突出重点。
第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌.只有这样，才能讲深讲透，讲练到位.因此,每位教师要研究湖北省____年高考考试说明和高考试题（二）分专题的形式，具体而言有以下八个专题。
每位老师都有侧重的搜集整理任务。
（1）zz-集合、函数与导数。
此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。
