自由落体运动和竖直上抛运动

自由落体运动和竖直上抛运动第1页共3页自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.(2)根本规律①速度公式：v＝gt.②位移公式：某＝12gt2.③速度位移关系式：v2＝2g某.2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动.(2)运动性质：匀减速直线运动.(3)根本规律①速度公式：v＝v0－gt；②位移公式：某＝v0t－12gt2.3.伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快〞的结论.(2)伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一.他所用的研究方法是逻辑推理―→猜测与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来.练习1.(多项选择)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移为3m，那么()A.前3s内的平均速度为3m/sB.前3s内的位移为6mC.物体的加速度为1.2m/s2D.3s末的速度为3.6m/s答案CD2.(粤教版必修1P35第5题改编)雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m、1.26m、0.9m.假定落下的雨滴的运动情况完全相同，那么此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)()A.3.6m/s,4.5mB.7.2m/s,4.5mC.3.6m/s,4mD.8m/s,4m答案B解析6个雨滴的自由落体运动可以等效为1个雨滴在不同时刻的位置，如图：第2页共3页某12＝1.62m，某23＝1.26m，某34＝0.9mv2＝某12＋某232T＝7.2m/s由v0＝0时相邻相同时间内位移之比为1∶3∶5∶7…可得：某12h＝925，h＝4.5m.3.(人教版必修1P43第3题)某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m.通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置.对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它至少具有多大的初速度？为了尽量缩短舰载飞机起飞时的滑行距离，航空母舰还需逆风行驶.这里对问题做了简化.答案不能，1015m/s4.(人教版必修1P45第5题)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图1是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次.如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试.照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米.图1答案见解析解析方法一根据公式某＝12gt2某＝19.6cm＝0.196m.t＝5T＝0.2sg＝2某t2＝0.196×24×10－2m/s2＝9.8m/s2第3页共3页方法二根据公式Δ某＝gT2g＝Δ某T2＝19.6－12.5－12.5－7.10.042×10－2m/s2＝10.6m/s2.方法三根据v＝gt和v＝v0＋v2＝某t＝2vt v＝19.6－7.1×10－22×0.04m/s＝1.56m/sg＝vt＝1.560.16 m/s2＝9.75m/s2.。

斜率k=g自由落体运动与竖直上抛运动规律【知识要点】一. 自由落体运动1.定义:物体只在 作用下从 开始的方向 的运动(1)条件:(2)特点:2.自由落体运动的加速度a= 大小是 ，方向是3．自由落体运动的规律gs v gt s gt v t t 2;21;22===；2022t t t v v v v t s v ==+==总总 4．v--t 图像二．竖直上抛运动1．竖直上抛运动的性质初速度不为零，加速度为g 的匀变速直线运动。

通常规定初速度的方向为正方向，因此竖直上抛运动是匀减速直线运动。

2．竖直上抛运动的基本规律速度公式：v t =v 0－gt 位移公式：h= v 0t －21gt 2 速度位移公式：v t 2－v 02=－2gh3．竖直上抛运动的特点 ①上升到最高点的时间t= v 0/g ；上升的最大高度H =g220υ。

②上升到最高点和回落到抛出点所用的时间相等。

4．竖直上抛运动处理方法：①分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度为g 的匀减速直线运动（或逆向转换变为自由落体运动），下降阶段为自由落体运动．这种方法要充分利用上升和下降两阶段的对称性。

上升阶段和下降阶段的特点是：（ⅰ） 物体从某点上升到最高点的时间与从最高点落回到该点的时间相等；（ⅱ） 物体从某点上升时的速度与从最高点返回到该点时的速度大小相等，方向相反；（ⅲ） 以初速度v 0上抛的物体上升的最大高度为 H ＝gυ220。

②整体法：从整体看，运动的全过程加速度与初速度方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程。

此时要注意各运动物理量的方向，一般地初速度的方向，即向上为正方向时，下落时速度取负值；加速度的方向取负值；末位置在抛出点上方时位移取正，末位置在抛出点下方时位移取负值。

【典型例题】例1．甲球的重力是乙球的5倍，甲从很高的h 处自由下落，乙从2h 高处同时自由下落，则（ ）A ．两球下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大B ．两球下落后1s 末（未着地）时的速度相等．C ．乙球下落所用时间是甲的2倍D ．两球下落过程中，甲的加速度比乙的大．例2．一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半, g 取10m/s 2, 则它开始下落时距地面的高度为：( )(A) 5m (B) 11.25m (C) 20m (D) 31.25m例3．某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m 处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g 取10m/s 2）（ ）A 、1sB 、2sC 、3sD 、s )72(例4.一小钢珠由塔顶静止开始释放，最初的3秒内的位移为S 1，最后3秒内的位移为S 2，若S 2—S 1=6米，求塔高为多少？ (g=10m/s 2)例5．有A 、B 两个小球，在不同高度上做自由落体运动，A 球下落1 s 后，B 球开始下落，两球同时落到地面。

第1.3讲自由落体运动和竖直上抛运动课程标准定性了解生活中常见的机械运动，通过实验认识自由落体运动规律，结合物理学史的相关内容，认识实验对物理学发展的推动作用．素养目标物理观念：掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点．科学思维：(1)知道竖直上抛运动的对称性．(2)能灵活处理多过程问题．(3)能够利用自由落体运动和竖直上抛运动的模型分析实际生活中的相关运动问题．考点一自由落体运动●【必备知识·自主落实】●1．运动特点：初速度为_，加速度为_的匀加速直线运动．2．基本规律①速度与时间的关系式：v ＝_．②位移与时间的关系式：x ＝_．③速度与位移的关系式：v 2＝_．●【关键能力·思维进阶】●1.蹦极是一项刺激的户外休闲活动，如图所示，把蹦极者视为质点，认为其离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力．设轻质弹性绳的原长为L ，蹦极者下落第一个L 5所用的时间为t 1，下落第五个L 5所用的时间为t 2，则t1t 2满足() A ．2<t 1t 2<3B ．3<t1t 2<4 C ．4<t 1t 2<5D ．5<t1t 2<62.(多选)如图，由于相机存在固定的曝光时间，照片中呈现的下落的砂粒并非砂粒本身的形状，而是成了一条条模糊的径迹，砂粒的疏密分布也不均匀．若近似认为砂粒从出口下落的初速度为0.忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断正确的是()A．出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的9倍B．出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的3倍C.出口下方0～3cm范围内砂粒数约为3～6cm范围砂粒数的(√2＋1)倍D．出口下方0～3cm范围内砂粒数约与3～12cm范围砂粒数相等3.如图所示，甲、乙、丙三个实心小铁球，用细线悬挂在水平横杆上，其中甲、乙两球离地高度均为2h，丙球离地高度为h，现同时剪断甲、乙两球上方的细线，空气阻力不计，乙、丙间细线为非弹性轻质细线，则()A．乙球比甲球先落地B．乙球落地时的速度大小是丙球的√2倍C．乙球在空中运动的时间是丙球的2倍D．乙、丙球之间的细线对两球有拉力思维提升应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可利用比例关系及推论等规律解题．①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶….②Δv＝gΔt.相等时间内，速度变化量相同．③连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2.(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题．考点二竖直上抛运动●【必备知识·自主落实】●1．运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做_运动．2．基本规律(1)速度与时间的关系式：v＝_；(2)位移与时间的关系式：x＝_．●【关键能力·思维进阶】●竖直上抛运动的重要特性和处理方法(1)对称性①上升阶段与下降阶段通过同一段竖直距离所用的时间相等②上升阶段与下降阶段经过同一位置时的速度大小相等，方向相反③上升阶段与下降阶段经过同一位置时的动能和重力势能均相同(2)处理方法例1(多选)[2024·北京首都师范大学附属中学测试]如图所示，在距离地面15m高的位置以10m/s的速度竖直向上抛出一小球，小球最后落至地面．规定竖直向上为正方向，取g＝10m/s2.下列说法正确的是()A．若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5mB．从最高点到落地点，小球的位移为－20mC．从抛出点到落地点，小球的平均速度为5m/sD．从抛出点到落地点，小球的速度变化量为－30m/s考点三匀变速直线运动中的多物体和多过程问题●【关键能力·思维进阶】●1．多物体问题研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代多物体的运动，照片中的多个物体认为是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解．2．多过程问题(1)基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，可按下列步骤解题：①画：分清各阶段运动过程，画出草图．②列：列出各运动阶段的运动方程．③找：找出交接处的速度与各段的位移时间关系．④解：联立求解，算出结果．(2)解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键．例2如图甲所示为哈尔滨冰雪大世界游客排队滑冰滑梯的场景，在工作人员的引导下，每间隔相同时间从滑梯顶端由静止开始滑下一名游客，将某次拍到的滑梯上同时有多名游客的照片简化为如图乙所示，已知AB和BC间的距离分别为2.5m和3.5m，求：(1)CD间距离多远；(2)此刻A的上端滑道上还有几人；(3)此时A距滑道顶端多远．[试答]例3[2024·陕西榆林调研]高铁被誉为中国“新四大发明”之一，因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5km处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过t1＝2.5s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来．(1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小；(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度大小a2.[教你解决问题]画出运动过程示意图[试答]第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题考点一必备知识·自主落实1．0g2．①gt ②12gt 2③2gx 关键能力·思维进阶1．解析：因为蹦极者做初速度为零的匀加速直线运动，根据连续相等位移的运动比例规律t 1t 2＝√5−2≈4.2所以4<t1t 2<5，C 正确，A 、B 、D 错误．故选C. 答案：C2．解析：根据v 2＝2gh 可知，出口下方9cm 处速度约为1cm 处的3倍，出口下方9cm 处的径迹长度约是1cm 处的3倍，故A 错误，B 正确；出口下方0～3cm 运动时间为t 1＝√2h g ＝√2×3×10−210s ＝√35×10－1s ，出口下方0～6cm 运动时间为t 2＝√2h g ＝√2×6×10−210s ＝√65×10－1s ，则出口下方3～6cm 运动时间为Δt ＝t 2－t 1＝√35×10－1(√2－1)s其中t1Δt ＝√2＋1由于砂粒随时间均匀漏下，则出口下方0～3cm 范围内砂粒数约为3～6cm 范围砂粒数的(√2＋1)倍，故C 正确；根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…可知从出口下落0～3cm 与3～12cm 的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0～3cm 范围内的砂粒数约与3～12cm 范围的砂粒数相等，故D 正确．故选BCD.答案：BCD3．解析：空气阻力不计，三个小球都做自由落体运动，甲、乙两球高度相同，由位移时间关系2h ＝12gt 2可知两球同时落地，故A 错误；由位移速度公式v t 2＝2gh 可得丙球落地时的速度大小为v 1＝√2gh ，乙球落地时的速度大小为v 2＝√2×2gh ，可知乙球落地时的速度大小是丙球的√2倍，故B 正确；由位移时间公式h ＝12gt 2可得丙球在空中运动的时间为t 1＝√2h g ，乙球在空中运动的时间为t 2＝√2×2h g ，乙球在空中运动的时间是丙球的√2倍，故C 错误；三个小球均处于完全失重状态，乙、丙球之间的细线对两球没有拉力，故D 错误．故选B.答案：B考点二必备知识·自主落实1．自由落体2．(1)v 0－gt (2)v 0t －12gt 2 关键能力·思维进阶例1解析：小球从抛出到上升到最高点的位移为h ＝v 022g ＝5m ，若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m ，故A 正确；由A 项分析可知，从最高点到落地点，小球的位移为－20m ，故B 正确；小球从抛出点到最高点的时间t 1＝v 0g ＝1s ，从最高点到落地点小球做自由落体运动，下落高度H ＝20m ，下落时间t 2＝√2H g ＝√2×2010s ＝2s ，所以小球从抛出到落地总时间t ＝t 1＋t 2＝3s ，从抛出点到落地点，小球的平均速度为v ̅＝x t ＝−153m/s ＝－5m/s ，故C 错误；小球落地时的速度为v ＝－gt 2＝－20m/s ，从抛出点到落地点，小球的速度变化量为Δv ＝v －v 0＝－30m/s ，故D 正确．答案：ABD考点三关键能力·思维进阶例2解析：(1)游客在滑梯上做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可知，在相邻相等时间内位移差相等，即CD －BC ＝BC －AB ，解得CD ＝4.5m.(2)相邻两人间的距离差为1m ，所以此刻A 的上端滑道上还有2人．(3)设相邻两名游客的时间间隔为T ，下滑的加速度为a ，则有Δs ＝CD －BC ＝aT 2，即aT 2＝1m ，A 此时的速度为v A ＝AB+AB−Δs 2T ＝2T m/s ，联立两式解得v A ＝2aT ，此时A 距滑道顶端s ＝v A 22a ＝2aT 2＝2m.答案：(1)4.5m(2)2人(3)2m例3解析：(1)设经过t 2＝40s 时，列车的速度大小为v 1，又v 0＝288km/h ＝80m/s ， 则打开制动风翼后，减速过程有v 1＝v 0－a 1t 2＝60m/s.(2)列车长接到通知后，经过t 1＝2.5s ，列车行驶的距离x 1＝v 0t 1＝200m ，从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x2＝v02−v12＝2800m，2a1从打开电磁制动系统后，列车行驶的距离＝1.2m/s2.x3＝x0－x1－x2－500m＝1500m，则a2＝v122x3答案：(1)60m/s(2)1.2m/s2。

自由落体与竖直上抛运动的相遇问题
问题导入
B小球的初速度满足什么条件时，两小球在B上升时相遇？两小球在B下落时相遇？两小球不相遇？
思路介绍
相遇问题存在多解性，可以通过临界法来求解
.
结论展示（1）
A、B两小球恰好在B到最高点相遇是上升相遇与下落相遇的临界点
结论展示（2）
A、B两小球恰好在B到最低点相遇是下落相遇与不相遇的临界点
总结：
以A为参考系，B匀速运动到A点即为AB相遇，相遇时间恒为
如图所示，质量相同的A、B小球同时分别做自由落体和竖直上抛运动。

下列判断正确的是（）
B
A．A球落地的同时，B球必定达到最高点
B．在任何时刻两球速度不可能相同
C．在任何时刻两球速率不可能相同
D．A、B小球在空中一定会相遇
知识总结
方法：自由落体与竖直上抛运动的相遇
问题介绍：相遇问题存在多解性，可以通过临界法来求解相遇情况。

自由落体、竖直上抛运动一、自由落体运动自由落体运动是v0=0、a=g 的匀加速直线运动gt v t =221gt h x ==gh gx v t 222==二、竖直上抛运动1、定义：物体以初速度v0竖直向上抛出，只受重力的作用2特点：(1)a=-g(2) 匀变速直线运动(3) 运动到最高点时，v=03、分析：（1）上升过程：匀减速运动 向上为正方向较方便（2）下落过程：自由落体运动 取向下为正方向较方便 21,2v gt x gt ==4、推论(1)能上升的最大高度：Hm=v 02/2g(2)上升到最大高度所需时间：t=v 0/g(3)下落过程是上升过程的逆过程。

(4)质点在通过同一位置时，上升速度与下落速度相等。

(5)物体在通过同一高度过程中，上升时间与下落时间相等。

题型一：自由落体运动1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．自由落体运动的快慢与物体的质量大小有关B ．物体只在重力作用下的运动都是自由落体运动C ．物体从静止开始沿竖直方向的运动都是自由落体运动D ．自由落体运动是一种匀变速直线运动2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A ．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B ．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C ．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D ．自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动3．下列关于重力加速度的说法正确的是()2001,2v v gt x v t gt =-=-A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小4．自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为( ) A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶2∶ 3D．1∶(2－1)∶(3－2)5.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图2所示，(g取10 m/s2)问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？巩固题：1．下列关于自由落体运动的叙述中，错误的是( )A．两个质量不等、高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同B．两个质量不等、高度相同的物体，先后做自由落体运动，通过任一高度处的速度、加速度一定相同C．物体越重，下落得越快；物体越轻，下落得越慢D．所有自由落体运动的位移都与下落时间的平方成正比2．甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，以下几种说法中正确的是( )A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大B．下落1 s末，它们的速度相等C．各自下落1 m时，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙大3．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶54．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g＝10m/s2)( )A．2 m B．2.5 mC．2.9 m D．3.5 m5.有一根长9.8 m的细绳将A、B两个小球相连，在足够高处先后相隔0.6 s将A、B两个小球自由释放．求：(g取9.8 m/s2)(1)在B球释放后多长时间，连接A、B两球的细绳将被拉直？(2)此时小球A的速度和位移．6．从同一高处自由释放的甲、乙两球，乙球在甲球释放后某时刻释放，当乙球释放后经过2 s，甲、乙两球间的距离为25 m，则甲、乙两球释放时刻的时间间隔为多少？(g取10 m/s2)7.一条铁链AB长0.49m，系住A端使它竖直下垂，然后让它自由落下，求整条链条通过悬点下2.45m处小孔O点时所需要的时间。

自由落体和竖直上抛运动 1．特点和规律(1)自由落体运动的特点①从静止开始，即初速度为零． ②只受重力作用的匀加速直线运动．③公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .(2)竖直上抛运动的特点 ①初速度竖直向上．②只受重力作用的匀变速直线运动． ③若以初速度方向为正方向，则a ＝－g . 2．处理竖直上抛运动的方法 (1)分段处理①上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． ②几个特征物理量上升的最大高度H ＝v 202g ，上升到最高点所用的时间T ＝v 0g ，回到抛出点所用的时间t ＝2v 0g，回到抛出点时的速度v＝－v 0.(2)全程处理①初速度为v 0(设为正方向)，加速度为a ＝－g 的匀变速直线运动． ②v >0时，物体上升． v <0时，物体下降．③h >0时，物体在抛出点上方． h <0时，物体在抛出点下方．二 基础练习1．(对自由落体运动的研究)伽利略对自由落体运动规律的探究中，下列描述错误的是( ) A ．亚里士多德根据生活现象提出了重的物体下落得快，轻的物体下落得慢B ．伽利略利用斜槽实验发现物体从静止开始滑下，在连续相等的时间间隔内通过的距离之比为1∶3∶5…从而间接证实了他提出的“落体速度与时间成正比”的假说C ．在当时的实验中，伽利略已经可以较精确地测量自由落体时间，直接研究自由落体运动了D ．伽利略对自由落体的探究中，经历了提出问题——猜想——数学推论——实验验证——合理外推——得出结论的科学推理方法2．(自由落体运动规律的应用)2014年8月3日在云南省昭通市鲁甸县发生6.5级地震．地震发生后，某空降兵部队迅速赶往灾区，通过直升机投放救灾物资．若在投放物资包时直升机悬停在足够高的空中，物资包的质量各不相同，每隔相同的时间先后由静止投放一个，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) A ．物资包在空中间隔的距离相等B ．物资包在空中间隔的距离从上到下越来越大C ．在下降过程中，相邻两个物资包的速度差不断增大D ．质量较大的物资包落地时速度较大3．(竖直上抛运动规律的应用)物体以初速度v 0竖直上抛，经3s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10m/s 2，则下列说法不正确的是( )A ．物体上升的最大高度为45mB ．物体速度改变量的大小为30m/s ，方向竖直向下C ．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1D ．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为9∶4∶1 三 综合练习4．小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的( )5．(多选)如图1所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上．当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是()图1A．两者同时无初速度释放，小球在空中不能穿过管B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关D．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度无关6.如图2所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放(g取10m/s2)．则()图2A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置C．a、b两小球同时落入C盘D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处7.如图3所示是一个网球沿竖直方向运动时的频闪照片，由照片可知()图3A．网球正在上升B．网球正在下降C．网球的加速度向上D．网球的加速度向下答案解析1．C2．B[物资包做自由落体运动，速度逐渐变大，在相等的时间间隔内距离不断变大，故选项A错误，B正确；物资包做自由落体运动，Δv＝gΔt，所以相邻物资包的速度差不变，故选项C错误；物资包做自由落体运动，加速度为重力加速度，与质量无关，落地速度为v＝2gh，全相同，故选项D错误．]3．D [上升高度h ＝12gt 2＝12×10×32m ＝45m ，故选项A 正确；速度改变量大小为Δv ＝v 0－0＝gt ＝30m/s ，方向向下，故选项B 正确；由运动学推论可知，在第1 s 末、第2 s 末、第3 s 末的速度分别为20 m/s,10m/s,0，由平均速度公式v ＝v ＋v 02得，物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1，故选项C 正确，D 错误．]4．D [小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，A 、B 图中速度没有突变，故选项A 、B 错误；由C 图像可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值(竖直上抛运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再重复这种运动，是上抛运动，故选项C 错误；由D 图像可以看出，速度先增加(自由落体运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再减小到零(竖直上抛运动中的上升过程)，再重复这种运动，故选项D 正确．]5．AB [两者同时无初速度释放，均做自由落体运动，球不能穿过管，A 正确；两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v 0，以管为参考系，则小球匀速穿过管，时间为t ＝Lv 0，B 正确，C 错误；小球提前Δt 时间释放，相当于获得了初速度v 0＝g Δt ，与当地重力加速度有关，D 错误．]6．D [小球a 、b 释放后均做自由落体运动，则有h ＝12gt 2，代入计算得t a ＝2s ，t b ＝3s ，小球a 提前1s 释放，所以b 释放后a 运动t a －1s ＝1s 落入C 盘，比b 球早落入．选项A 、C 错．b 球释放时a 下落1s ，此时下落的高度h ′＝12gt ′2＝5m ，刚好到达小球b 的同高处，此时b 开始释放，所以二者在B 处相遇，然后a 球超过b 球先落入盘中．选项D 对，B 错．]7．D [自由落体运动和竖直上抛运动互为逆运动，两者的运动具有对称性，所以网球可能向上做竖直上抛运动也可能向下做自由落体运动，无法判断运动方向，但是无论两者哪种运动，都只受重力作用，加速度向下，故D 正确．]运动图像一 基础知识回顾 1．x －t 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． ②切线斜率的正负表示物体速度的方向． (3)两种特殊的x －t 图象①匀速直线运动的x －t 图象是一条倾斜的直线．②若x －t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态． 2．v －t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向． (3)两种特殊的v －t 图象①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴平行的直线． ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线． (4)图线与时间轴围成的面积的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向． 3．a －t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律． (2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率． (3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量． 二 基础练习1.(x －t 图像)(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A 、B ，A 在西B 在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B 路牌时，一只小鸟恰自A 路牌向B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A ，过一段时间后，汽车也行驶到A .以向东为正方向，它们的位移－时间图像如图1所示，图中t 2＝2t 1，由图可知( )图1A ．小鸟的速率是汽车速率的两倍B ．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1C ．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D ．小鸟和汽车在0～t 2时间内位移相等2．(x －t 2图像)质点做直线运动的位移x 和时间的平方t 2的关系图像如图2所示，则该质点( )图2A ．加速度大小恒为1m/s 2B ．0～2s 内的位移为1mC ．2s 末的速度是4m/sD ．第3s 内的平均速度大小为3m/s3．(v －t 图像)(多选)在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v －t 图像如图3所示，则以下判断中正确的是( )图3A ．空降兵在0～t 1时间内做自由落体运动B ．空降兵在t 1～t 2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小C ．空降兵在0～t 1时间内的平均速度v ＝12v 2D ．空降兵在t 1～t 2时间内的平均速度v <12(v 1＋v 2)4．(a －t 图像)(多选)一汽车在高速公路上以v 0＝30m/s 的速度匀速行驶．t ＝0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图4所示．以初速度方向为正，下列说法正确的是( )图4A ．t ＝6s 时车速为5m/sB ．t ＝3s 时车速为零C ．前9s 内的平均速度为15m/sD ．前6s 内车的位移为90m5．(图像的转化)有一质点从x 轴的坐标原点开始沿x 轴做直线运动，其速度随时间变化的图像如图5所示，下列四个选项中a 表示质点运动的加速度，x 表示质点的位移，其中正确的是( )图56．(图像的比较)某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图像如图所示，若该物体在t＝0时刻初速度为零，则下列图像中该物体在t＝4s内位移一定不为零的是()三综合练习7．(多选)甲、乙两物体做直线运动的v－t图像如图6，由图可知()图6A．乙做加速度为1m/s2的匀加速直线运动B．4s内两物体通过的位移相等C．4s内乙的平均速度大小为2m/sD．4s内乙的速度大于甲的速度8．甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图像如图7所示，则在0～t1时间内，下列判断正确的是()图7A．甲物体做加速运动B．甲、乙两物体运动方向相同C．甲的平均速度比乙的平均速度大D．甲、乙两物体的平均速度大小相等9．如图8所示，为一质点做直线运动时的加速度－时间图像，图中斜线部分的面积S表示()图8A．初速度B．末速度C．速度的变化量D．位移10．一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的v－t图像如图9所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5m/s 和－1s，由此可知()图9A．物体做匀速直线运动B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为0.5m/sD．物体的初速度大小为1m/s11．如图10所示，是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()图10A．OA段运动最快B．AB段汽车做匀速直线运动C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h后汽车的位移大小为30km12．如图11为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是()图11A．在18～22s时间内，质点的位移为24mB．18s时质点速度反向C．整个过程中，E点处质点离出发点最远D．整个过程中，CE段对应过程的加速度最大13．一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线如图12所示，求：图12(1)物体在t＝4s时的速度；(2)物体在第4s内的位移．答案解析1．BC [设A 、B 之间的距离为x .由t 2＝2t 1，结合图像可知，小鸟与汽车相遇时，汽车的位移大小为x4，小鸟的位移大小为34x ，故选项A 错误，B 正确；小鸟飞行的总路程为64x ＝1.5x ，选项C 正确；小鸟在0～t 2时间内的位移为零，而汽车在0～t 2时间内位移大小为x ，故选项D 错误．]2．C [根据x ＝12at 2，可知图线的斜率表示12a ，则12a ＝22m/s 2，a ＝2 m/s 2.故A 错误；0～2s 内的位移x 1＝12at 21＝12×2×4m ＝4m ．故B 错误；2s 末的速度v ＝at 1＝2×2m/s ＝4 m/s.故C 正确；质点在第3s 内的位移x 2＝12at 22－12at 21＝12×2×(9－4) m ＝5m ，则平均速度v ＝x 2t 2＝5m/s.D 错误．]3．BD [若空降兵做自由落体运动，其在v －t 图像中是斜直线，而题图中0～t 1时间内是曲线，选项A 错误；在v －t 图像中，图线的斜率的绝对值大小等于空降兵运动的加速度大小，斜率的绝对值逐渐减小，加速度逐渐减小，所以在t 1～t 2时间内，空降兵的速度向下，加速度的方向竖直向上，选项B 正确；在v －t 图像中图线与坐标轴围成的面积大小等于空降兵的位移大小，若在0～t 1内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为12v 2，其对应的位移比实际运动对应的位移少图中0～t 1时间内的阴影部分的面积，故空降兵在0～t 1内的平均速度v >12v 2，选项C 错误；若在t 1～t 2时间内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为12(v 1＋v 2)，其对应的位移比实际运动对应的位移多图中t 1～t 2时间内的阴影部分的面积，故空降兵在t 1～t 2时间内的平均速度v <12(v 1＋v 2)，选项D 正确．]4．BC [由a －t 图像可知汽车先做加速度为10 m/s 2的匀减速直线运动，后做加速度为5m/s 2的匀加速直线运动，因v 0＝30 m/s ，所以t ＝3s 时汽车速度为零，故选项B 正确；6s 时汽车速度为v ＝5×(6－3) m/s ＝15 m/s ，故选项A错误；前9s 内的位移为30×32m ＋12×5×62m ＝135m ，所以前9s 内的平均速度为1359m/s ＝15 m/s ，选项C 正确；同理，求得前6s 内的位移为30×32m ＋12×5×32m ＝67.5m ，选项D 错误．]5．B [根据v －t 图线的斜率表示加速度知，0～1s 质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a ＝Δv Δt ＝2－01－0m/s2＝2 m/s 2,1～2s 质点做匀减速直线运动，加速度为a ＝Δv Δt ＝0－22－1m/s 2＝－2 m/s 2，同理分析，2～3s 质点反向做匀加速直线运动，加速度为－3m/s 2,3～4 s 质点反向做匀减速直线运动，加速度为3 m/s 2，故选项A 错误，B 正确；由匀变速直线运动的位移公式x ＝12at 2，易知每一时间段的质点的位移与时间成二次函数关系，x －t 图像为抛物线，故选项C 、D 错误．]6．C [A 中在t ＝0和t ＝4 s 时，物体的位移均为零，选项A 错误；在v －t 图像中图线与坐标轴围成的面积可表示位移大小，在0～2 s 内物体位移与2～4 s 的位移的矢量和为零，所以物体在4 s 内的位移一定为零，选项B 错误；C 中物体在0～1 s 内做加速运动，1～2 s 内做减速运动，2 s 末速度为零，2～3 s 内做加速运动，3～4 s 内做减速运动，4 s 末速度为零，物体一直在沿同一个方向上运动，所以位移一定不为零，选项C 正确；D 中物体在0～1 s 内做正向加速，1 s 末速度大小为v ，位移为x ，物体在1～2 s 内做正向减速运动，由可逆性可得2 s 末的速度为零，位移为2x,2～3 s 内物体做反向加速运动，3 s 末速度大小为v ，位移为x,3～4 s 内物体做反向减速运动，4 s 末速度为零，位移为零，所以D 中的位移一定为零，选项D 错误．]7．AC [由图像可知，乙做加速度为1 m/s 2的匀加速直线运动，选项A 正确；图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知4s 内甲的位移较大，选项B 错误；4s 内乙的平均速度大小为2m/s ，选项C 正确；4 s 内乙的速度一直小于甲的速度，选项D 错误．] 8．D 9．C10．C [根据v －t 图像，可知物体的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故A 、B 错误．图线纵轴截距表示初速度，则知物体的初速度大小为0.5 m/s ，故C 正确，D 错误．]11．C[因为x－t图线的斜率等于物体的速度大小，故由图线可看出CD段汽车运动的最快，选项A错误；AB段汽车处于静止状态，选项B错误；因为斜率的符号代表运动的方向，故CD段表示的运动方向与OA段方向相反，故选项C正确；运动4 h后汽车的位移大小为零，选项D错误；故选C.]12．D[在18～20s时间内，质点的位移为x1＝12×22m ＝12m，在20～22s时间内，质点的位移为x2＝－12×22m＝－12m，在18～22s时间内，质点的位移为0.故A错误；由题图看出，在0～20s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远．故B、C选项错误；由题图看出，CE段图线斜率最大，则CE段对应过程的加速度最大，故D正确．]13．(1)8m/s(2)4m解析(1)在a－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度，则可得t＝4s时物体的速度为v4＝[8×1＋2×(－4)＋8×1]m/s＝8 m/s(2)由题图可知物体在t＝3s时速度为零，因而在第4s内的位移为x＝12at′2＝12×8×12m＝4m强化提升练习9．某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x-t图象，如图所示。

自由落体运动 竖直上抛运动掌门1对1教育 高中物理知识精要一、 自由落体运动1. 定义：物体只受 作用从 开始下落的运动叫做自由落体运动。

2. 条件： 可忽略不计。

3. 特点：初速度为 的 运动。

4. 重力加速度：物体做自由落体运动时的加速度，用g 表示，各地g 略有不同。

5. 规律： 匀加速直线运动 自由落体运动v t =v 0+ats=v 0t+1/2at 2 v0=02as=v t 2-v 0 a=g△s=at 26.v-t 图像二、 竖直上抛运动1.定义: 一个物体只受 作用,以某一初速度 抛出的运动。

2.特点: 初速度 ,加速度 (方向竖直向下)3.规律: V t =V 0-gth=V 0t-gt 2/2V t 2=V 02-2gh4.竖直上抛运动几个重要性质：(1)整体性:竖直上抛运动包含上升阶段和下落阶段.公式中的物理量(h,V t ,t)同时适用全过程。

V 0(2)对称性:(Ⅰ)通过同一高度时,上升时的速度大小=下落时的速度大小；(Ⅱ)从地面竖直上抛时,上升阶段的时间=下落阶段的时间；(Ⅲ)从地面竖直上抛时,上升阶段的位移大小=下落阶段的位移大小(Ⅳ)上升阶段的加速度=下落阶段的加速度=g热身练习1、关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是（）A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上运动验证了运动速度与位移成正比2、取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。

在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图6所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内。

松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( )图6A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)3、从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A．保持不变B．不断增大C．不断减小 D．有时增大，有时减小4、如图8所示，四个小球在离地面不同高度处，同时由静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是( )图85、一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。

自由落体与竖直上抛运动第一关：基础关展望高考基础知识一、自由落体运动知识解说1.定义 : 物体只在重力作用下从静止开始着落的运动, 叫自由落体运动 .2.特色①初速度 v0=0.②受力特色 : 只受重力作用 , 没有空气阻力或空气阻力能够忽视不计.③加快度是重力加快度g, 方向一直竖直向下.3.运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动.4.自由落体加快度在同一地址 , 全部物体在自由落体运动中的加快度都相同, 这个加快度叫自由落体加快度, 也叫重力加速度 .①方向 : 重力加快度g 的方向老是竖直向下.②大小 : 随处点的不一样而不一样. 一般计算中取g=/s2, 题中有说明或大略计算中也可取g=/s2.在地球表面上从赤道到两极, 重力加快度随纬度的增大而渐渐增大; 在地球表面上方越高处的重力加速度越小 . 在其余星球表面的重力加快度不行简单以为与地球表面的重力加快度相同.5. 自由落体运动的规律自由落体运动能够当作匀变速直线运动在v0=0,a=g 时的一种特例, 所以其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出活学活用1.对于自由落体运动 , 以下说法正确的选项是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加快度等于重力加快度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中 , 不一样质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比分析：自由落体运动是指初速度为零, 加快度为g 的竖直向下的匀加快直线运动.A 选项加快度不必定为 g, 故 A 错 .B 选项中物体的初速度不必定为0, 运动方向也不必定竖直向下, 不切合自由落体的定义, 故 B答案： C二、竖直上抛运动知识解说1. 观点 : 将物体以必定的初速度竖直向上抛出去, 物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特色 : 只受重力作用且初速度竖直向上 , 以初速度方向为正方向则 a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律速度公式 :v=v0-gt位移公式 :x=v0t-gt2速度—位移关系 :v2- =-2gx4.竖直上抛运动的基本特色①上涨到最高点的时间t=v0/g.②上涨到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等, 方向相反 , 上涨过程与着落过程拥有对称性, 利用其运动的对称性解决问题有时很方便.③上涨的最大高度H=活学活用2. 在 h=高的塔上 , 以必定初速度竖直上抛出一个物体 , 经 t=2s 抵达地面 , 则物体抛出时初速度 v0 多大 ? 物体上涨的最大高度是多少 ?( 离地面的高度 )(g 取 /s2)分析：方法一 : 把物体看做匀减速上涨和自由着落两个过程. 设上涨时间为t1, 降落时间为t2. 则物体抛出的初速度 v0=gt1, 物体上涨抵达最高点时离地面的高度H=, 同时 , 又 t1+t2=t=2s,联立以上四式得v0=/s,H=.方法二 : 看做竖直向上的匀减速运动. 因为落地址在抛出点的下方, 所以 h=-. 则 :h=v0t-,得v0=/s,物体上涨抵达最高点时离塔的距离h′= = ，物体离地面的最大高度H=h+h′=.答案： /s评论：比较二步分析法和整体分析法，能够看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加快度为恒量，即是重力加快度，运动是匀变速直线运动. 只需公式应用适合，运算正确，算得的结果必定一致. 它们的区别在于二步分析法比较形象，简单接受，但计算比较麻烦. 整体分析法较为抽象，但对运动本质理解得较为透辟，详细运算简易（运用时需要特别注意公式的矢量性）.第二关：技法关解读高考解题技法一、竖直上抛运动的基本办理方法技法解说办理竖直上抛运动的基本方法有两种: 分段法和整体法.1.分段法 : 把竖直上抛运动分为两段 : 上涨阶段和降落阶段 . 上涨阶段能够看作初速度为v0 、末速度为0、加快度a=-g 的匀减速直线运动；降落阶段能够看作是自由落体运动. 这两段都切合匀变速直线运动的规律 .2. 整体法：从整体看来，运动全过程中的加快度恒定，且方向与初速度v0 方向相反，所以，能够把竖直上抛运动看作是一个一致的匀减速直线运动，而上涨阶段和降落阶段可是是整体运动的两个过程，在取初速度v0 的方向为正方向的条件下，能够直策应用公式vt=v0-gt和s=v0t-gt2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位移s 为正当；若物体位于抛出点下方，则位移s 为负值 .注意：假如把竖直上抛运动按整体来办理，各量要严格依据正负号法例代入公式，且这类方法求出的是物体的位移，而不是行程，假如求行程则用分段法.典例分析例 1．气球以 /s 的速度匀速上涨，当它上涨到时，气球下边绳索吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？抵达地面时的速度是多大？分析：(1)分段法上涨阶段 :着落阶段 :vt2=(h1+h2)重物落回到地面所用的时间:t=t1+t2=6s.(2)整体法绳索断后 , 重物以初速度v0=/s 做竖直上抛运动,取向上为正方向 , 则落回到地面时重物的位移h=-,a=-g,依据vt2-v02=-2gh得vt= =m/s=/s又 h=×t.二、运用对称性巧解竖直上抛问题技法解说竖直上抛运动的上涨阶段和降落阶段拥有对称性，包含速度对称和时间对称.1.速度对称上涨和降落过程经过同一地点时的速度大小相等、方向相反.2.时间对称上涨和降落过程经过同一段高度的上涨时间和降落时间相等.典例分析例 2．以 v0=/s 的速度竖直上抛一小球， 2s 后以同一初速度在同一地点上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？分析：（ 1）依据速度对称性得：- ［ v0-g （ t+2 ）］ =v0-gt ，解得 t=1s ，代入位移公式h=v0t-gt2得：h=.(2)依据位移相同得：v0（ t+2 ） -g(t+2)2=v0t-gt2,解得t=1s,代入位移公式得h=.三、利用匀变速运动推论解自由落体运动技法解说娴熟掌握匀加快直线运动的特别规律是解答本题的重点. 在运用这些规律解题时，必定要注意这些特殊规律的合用条件，不然简单出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动，是匀变速直线运动中的一种详细而又特别的运动. 在求解有关问题时，除注意应用其余规律外，还要特别注意初速度为零的匀加快直线运动的特别规律在自由落体运动中的应用 .典例分析例 3．在一座高的屋顶边，每隔一准时间有一滴水滴落下 . 第一滴水落到地面的时辰，正好是第六滴水走开屋顶的时辰 . 假如水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时辰空中各相邻的两个水滴间的距离 .(g=/s2)分析：把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动. 则由自由落体运动是初速为零的匀加快直线运动. 用初速为零的匀加快直线运动的特别规律进行解答.从第六滴刚走开屋顶的时辰算起，由初速为零的匀加快直线运动的特别规律可得，经过相等的时间间隔内各相邻水滴的间距之比为：s1：s2：s3：s4：s5=1： 3： 5： 7：9则 s1=×=故 s2=3 s1=, s3=5 s1=,s4=7 s1=, s5=9 s1=第三关：训练关笑对高考随堂训练1.1971 年 7 月 26 号发射的阿波罗—15号飞船初次把一辆月球车奉上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶 28 千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时开释羽毛和铁锤，以下图. 出现的现象是 ()A. 羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C. 铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加快度为/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地2. 从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体 B 自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则以下说法中正确的选项是( )A. 物体 A 上抛的初速度和物体 B 落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C. 物体 A 能上涨的最大高度和 B 开始着落的高度相同D. 两物体在空中同时达到同一高度处必定是 B 物体开始着落时高度的中点3.某人在高层楼房的露台外侧上以 /s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点地方经历的时间能够是 ( 空气阻力不计， g 取 /s2)()A.1sB.2sC.3sD.(2+)s4.在一根轻绳的上、下两头各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，松手后小球自由着落，两小球落地的时间差为t. 假如将它们开始着落的高度提升一些, 用相同的方法让它们自由着落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A. 减小B.增大C.不变D.没法判断5.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不停均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照耀下，能够察看到一种奇异的现象：只需耐心地迟缓调理水滴着落的时间间隔，在适合的状况下，看到的水滴仿佛都静止在各自固定的地点不动（如图中A、 B、C、 D 所示，其右侧数值的单位是 cm） . 要出现这一现象，所用光源应知足的条件是（取g=/s2 ）()A.一般的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为 0.30sC.频闪发光，间歇时间为 0.14sD.频闪发光，间歇时间为 0.17s课时作业八自由落体与竖直上抛运动1. 一物体在做自由落体运动的过程中()A. 位移与时间成正比B.加快度与时间成正比C. 加快度不变化D.速度与位移成正比2. 一个小石块从空中 a 点自由落下，先后经过 b 点和 c 点. 不计空气阻力 . 已知它经过 b 点时的速度为v，经过c 点时的速度为 3v. 则 ab 段与 ac 段位移之比为 ( )A.1 ：3B.1；.1：8 D.1：93. 将一小球以初速度为 v 从地面竖直上抛后，经过 4s 小球离地面高度为 . 若要使小球竖直上抛后经 2s 抵达相同高度， g 取/s2 ，不计阻力，则初速度 v0 应 ( )A. 大于 vB.小于vC.等于vD.没法确立4. 从水平川面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面. 在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的选项是()A.物体上涨阶段的加快度与物体着落阶段的加快度相同B.物体上涨阶段的加快度与物体着落阶段的加快度方向相反C.物体上涨过程经历的时间等于物体着落过程经历的时间D.物体上涨过程经历的时间小于物体着落过程经历的时间5. 某物体以 /s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取 /s2.5s 内物体的 ()A. 行程为B.位移大小为，方向向上C. 速度改变量的大小为/sD.均匀速度大小为/s ，方向向上6.在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止开释一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，获得清楚的两张照片，比较片进行分析，知道了以下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5s ；② 第一次闪光时，小球刚开释，第二次闪光时，小球恰巧落地；③ 两次闪光的时间间隔内，汽车行进了；④ 两次闪光时间间隔内，小球的水平位移为，依据以上信息能确立的是（已知g 取/s2 ） ()A. 小球开释点离地的高度B.第一次闪光时小球的速度大小C. 汽车做匀速直线运动D.两次闪光的时间间隔内汽车的均匀速度大小7.某同学在一根不计质量且不行伸长的细绳两头各拴一个可视为质点的小球，而后拿住绳索一端的小球让绳索竖直静止后，从三楼的露台上由静止无初速度开释小球，两个小球落地的时间差为T. 假如该同学用相同的装置和相同的方法从该楼四楼的露台上松手后，让两小球自由着落，那么，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）()A. 不变B.增添C.减小D.没法确立8. 在一竖直砖墙前让一个小石子自由着落, 小石子着落的轨迹距离砖墙很近. 现用照相机对着落的石子进行拍摄 . 某次拍摄的照片以下图,AB 为小石子在此次曝光中留下的模糊影迹. 已知每层砖 ( 包含砖缝 )的均匀厚度约为,A 点距石子开始着落点的竖直距离约. 估量照相机此次拍摄的“曝光时间”最靠近（）××10-2s×10-3s×10-4s9.如图是自由落体（小球）的频闪照相的照片，照片上相邻的像是相隔相同的时间拍摄的，假如照相机的频闪周期为 s，则小球着落的加快度是多少？10. 在一部电梯内，用绳索将一只小球悬挂在顶板上，小球离电梯底板高为h=. 电梯从静止开始，以加速度 a=/s2 竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳忽然断掉，求：（1）小球落究竟板所需要的时间是多少；（2）悬绳假如在电梯运动 1s 后断开的，在小球落向底板的时间内，从地面上的人看来，小球是如何运动的；位移是多少 .11.一矿井深为，在井口每隔一段时间落下一小球，当第十一个小球恰巧从井口开始着落时，第一个小球恰巧抵达井底，相邻两个小球开始着落的时间间隔是多少？此时第三个小球和第五个小球相距多远？12.以下图，一个气球以/s 的速度从地面匀速竖直上涨，气球下悬挂着一个物体，气球上涨到的高度时，悬挂物体的绳索断了，则从这时起，物体经过多少时间落到地面？（不计空气阻力）自由落体与竖直上抛运动第一关：基础关展望高考基础知识一、自由落体运动知识解说1.定义 : 物体只在重力作用下从静止开始着落的运动, 叫自由落体运动 .2.特色①初速度 v0=0.②受力特色 : 只受重力作用 , 没有空气阻力或空气阻力能够忽视不计.③加快度是重力加快度g, 方向一直竖直向下.3.运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动.4.自由落体加快度在同一地址 , 全部物体在自由落体运动中的加快度都相同, 这个加快度叫自由落体加快度, 也叫重力加速度 .①方向 : 重力加快度g 的方向老是竖直向下.②大小 : 随处点的不一样而不一样. 一般计算中取g=/s2, 题中有说明或大略计算中也可取g=/s2.在地球表面上从赤道到两极, 重力加快度随纬度的增大而渐渐增大; 在地球表面上方越高处的重力加速度越小 . 在其余星球表面的重力加快度不行简单以为与地球表面的重力加快度相同.5.自由落体运动的规律自由落体运动能够当作匀变速直线运动在 v0=0,a=g 时的一种特例 , 所以其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出活学活用1.对于自由落体运动 , 以下说法正确的选项是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加快度等于重力加快度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中 , 不一样质量的物体运动规律相同分析：自由落体运动是指初速度为零, 加快度为g 的竖直向下的匀加快直线运动.A 选项加快度不必定为 g, 故 A 错 .B 选项中物体的初速度不必定为0, 运动方向也不必定竖直向下, 不切合自由落体的定义, 故 B 错 . 加快度 g 与质量没关 , 则运动规律也与质量没关, 故 C对. 自由落体的位移:x=gt2,x与t2成正比,故D错.答案： C二、竖直上抛运动知识解说1. 观点 : 将物体以必定的初速度竖直向上抛出去, 物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特色 : 只受重力作用且初速度竖直向上 , 以初速度方向为正方向则 a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律速度公式 :v=v0-gt位移公式 :x=v0t-gt2速度—位移关系 :v2- =-2gx4.竖直上抛运动的基本特色①上涨到最高点的时间t=v0/g.②上涨到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等, 方向相反 , 上涨过程与着落过程拥有对称性, 利用其运动的对称性解决问题有时很方便.③上涨的最大高度H=活学活用2. 在 h=高的塔上 , 以必定初速度竖直上抛出一个物体 , 经 t=2s 抵达地面 , 则物体抛出时初速度 v0 多大 ? 物体上涨的最大高度是多少 ?( 离地面的高度 )(g 取 /s2)分析：方法一 : 把物体看做匀减速上涨和自由着落两个过程. 设上涨时间为t1, 降落时间为t2. 则物体抛出的初速度 v0=gt1, 物体上涨抵达最高点时离地面的高度H=, 同时 , 又 t1+t2=t=2s,联立以上四式得v0=/s,H=.方法二 : 看做竖直向上的匀减速运动. 因为落地址在抛出点的下方, 所以 h=-. 则 :h=v0t-,得v0=/s,物体上涨抵达最高点时离塔的距离h′= = ，物体离地面的最大高度H=h+h′=.答案： /s评论：比较二步分析法和整体分析法，能够看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加快度为恒量，即是重力加快度，运动是匀变速直线运动. 只需公式应用适合，运算正确，算得的结果必定一致. 它们的区别在于二步分析法比较形象，简单接受，但计算比较麻烦. 整体分析法较为抽象，但对运动本质理解得较为透辟，详细运算简易（运用时需要特别注意公式的矢量性）.第二关：技法关解读高考解题技法一、竖直上抛运动的基本办理方法技法解说办理竖直上抛运动的基本方法有两种: 分段法和整体法.1.分段法 : 把竖直上抛运动分为两段 : 上涨阶段和降落阶段 . 上涨阶段能够看作初速度为v0 、末速度为0、加快度a=-g 的匀减速直线运动；降落阶段能够看作是自由落体运动. 这两段都切合匀变速直线运动的规律 .2. 整体法：从整体看来，运动全过程中的加快度恒定，且方向与初速度v0 方向相反，所以，能够把竖直上抛运动看作是一个一致的匀减速直线运动，而上涨阶段和降落阶段可是是整体运动的两个过程，在取初速度v0 的方向为正方向的条件下，能够直策应用公式vt=v0-gt和s=v0t-gt2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位移s 为正当；若物体位于抛出点下方，则位移s 为负值 .注意：假如把竖直上抛运动按整体来办理，各量要严格依据正负号法例代入公式，且这类方法求出的是物体的位移，而不是行程，假如求行程则用分段法.典例分析例 1．气球以 /s 的速度匀速上涨，当它上涨到时，气球下边绳索吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？抵达地面时的速度是多大？分析：(1)分段法上涨阶段 :着落阶段 :vt2=(h1+h2)重物落回到地面所用的时间:t=t1+t2=6s.(2)整体法绳索断后 , 重物以初速度v0=/s 做竖直上抛运动,取向上为正方向 , 则落回到地面时重物的位移h=-,a=-g,依据vt2-v02=-2gh得vt= =m/s=/s又 h=×t.二、运用对称性巧解竖直上抛问题技法解说竖直上抛运动的上涨阶段和降落阶段拥有对称性，包含速度对称和时间对称.1.速度对称上涨和降落过程经过同一地点时的速度大小相等、方向相反.2.时间对称上涨和降落过程经过同一段高度的上涨时间和降落时间相等.典例分析例 2．以 v0=/s 的速度竖直上抛一小球， 2s 后以同一初速度在同一地点上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？分析：（ 1）依据速度对称性得：- ［ v0-g （ t+2 ）］ =v0-gt ，解得 t=1s ，代入位移公式h=v0t-gt2得：h=.(2)依据位移相同得：v0（ t+2 ） -g(t+2)2=v0t-gt2,解得t=1s,代入位移公式得h=.三、利用匀变速运动推论解自由落体运动技法解说娴熟掌握匀加快直线运动的特别规律是解答本题的重点. 在运用这些规律解题时，必定要注意这些特殊规律的合用条件，不然简单出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动，是匀变速直线运动中的一种详细而又特别的运动. 在求解有关问题时，除注意应用其余规律外，还要特别注意初速度为零的匀加快直线运动的特别规律在自由落体运动中的应用 .典例分析例 3．在一座高的屋顶边，每隔一准时间有一滴水滴落下 . 第一滴水落到地面的时辰，正好是第六滴水走开屋顶的时辰 . 假如水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时辰空中各相邻的两个水滴间的距离 .(g=/s2)分析：把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动. 则由自由落体运动是初速为零的匀加快直线运动. 用初速为零的匀加快直线运动的特别规律进行解答.从第六滴刚走开屋顶的时辰算起，由初速为零的匀加快直线运动的特别规律可得，经过相等的时间间隔内各相邻水滴的间距之比为：s1：s2：s3：s4：s5=1： 3： 5： 7：9则 s1=×=故 s2=3 s1=, s3=5 s1=,s4=7 s1=, s5=9 s1=第三关：训练关笑对高考随堂训练1.1971 年 7 月 26 号发射的阿波罗—15号飞船初次把一辆月球车奉上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶 28 千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时开释羽毛和铁锤，以下图. 出现的现象是 ()A. 羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C. 铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加快度为/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地分析：因为物体在月球表面只受重力，物体做自由落体运动，铁锤和羽毛同时落地，但月球表面的重力加快度要小于地球表面的重力加快度，选项D正确.答案：D2. 从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体 B 自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则以下说法中正确的选项是( )A. 物体 A 上抛的初速度和物体 B 落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C. 物体 A 能上涨的最大高度和 B 开始着落的高度相同D. 两物体在空中同时达到同一高度处必定是 B 物体开始着落时高度的中点答案： AC3.某人在高层楼房的露台外侧上以 /s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点地方经历的时间能够是 ( 空气阻力不计， g 取 /s2)()A.1sB.2sC.3sD.(2+)s答案： ACD4.在一根轻绳的上、下两头各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，松手后小球自由着落，两小球落地的时间差为t. 假如将它们开始着落的高度提升一些, 用相同的方法让它们自由着落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A. 减小B.增大C.不变D.没法判断分析：两球在落地以前都做自由落体运动，速度时辰相同. 当下端小球着地后，上端小球持续做匀加速运动 . 若开始着落的高度提升一些，则下端小球着地时两球的速度较大, 因为今后上端小球的运动位移等于绳长不变，所以两小球落地的时间差将减小，选项A正确.答案： A5.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不停均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照耀下，能够察看到一种奇异的现象：只需耐心地迟缓调理水滴着落的时间间隔，在适合的状况下，看到的水滴仿佛都静止在各自固定的地点不动（如图中A、 B、C、 D 所示，其右侧数值的单位是 cm） . 要出现这一现象，所用光源应知足的条件是（取g=/s2 ）()A.一般的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为 0.30sC.频闪发光，间歇时间为 0.14sD.频闪发光，间歇时间为 0.17s分析：水滴向下做自由落体运动，由A、 B、 C、D 的地点可知 ,x=xCD-xBC=xBC-xAB=，则由匀变速直线运动的推论x=g t2 可知，只需调理水滴着落的时间间隔为t, 看到的水滴就仿佛都静止在各自固定的地点不动 . ≈0.17s ，应选项 D 正确 .。

利用相对运动分析自由落体及竖直上抛运动一、考情分析熟练掌握匀加速直线运动的特殊规律是解答此题的关键.在运用这些规律解题时，一定要注意这些特殊规律的适用条件，否则容易出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，是匀变速直线运动中的一种具体而又特殊的运动.在求解有关问题时，除注意应用其他规律外，还要特别注意初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律在自由落体运动中的应用.1.分段法:把竖直上抛运动分为两段:上升阶段和下降阶段.上升阶段可以看作初速度为v0、末速度为0、加速度a=-g的匀减速直线运动；下降阶段可以看作是自由落体运动.这两段都符合匀变速直线运动的规律.2.整体法：从整体看来，运动全过程中的加速度恒定，且方向与初速度v0方向相反，因此，可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程，在取初速度v0的方向为正方向的条件下，可以直接应用公式v t=v0-gt和s=v0t-gt2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位移s为正值；若物体位于抛出点下方，则位移s为负值.注意：如果把竖直上抛运动按整体来处理，各量要严格按照正负号法则代入公式，且这种方法求出的是物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法.另外运用对称性巧解竖直上抛问题，1.速度对称：即上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.2.时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.二、经典考题例1、物体从h高处自由下落，它在落到地面前1s内共下落35m，求：物体下落时的高度及下落时间(g＝10m/s2) 。

例2、用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。

在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m。

若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s。

重力加速度g=10m/s2。

求：木棒AB的长度。

例3．在一座高25m的屋顶边，每隔一定时间有一滴水滴落下.第一滴水落到地面的时刻，正好是第六滴水离开屋顶的时刻.如果水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时刻空中各相邻的两个水滴间的距离.(g=10m/s2)例4. 一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9．8m/s2，空气阻力不计．例5．气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2．例6．如图所示，A、B两棒长均为L=1m，A的下端和B的上端相距s=20m．若A、B 同时运动，A做自由落体、B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求：（1）A、B两棒何时相遇；（2）从相遇开始到分离所需的时间．例7.A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动．试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：①B球在上升过程中与A球相遇；②B球在下落过程中与A球相遇．设B球上升到最大高度时，与球A相遇，如∴t=h/v0图1，B球上升到最大三、巩固练习1.关于自由落体运动,下列说法正确的是：（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比2.1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示.出现的现象是：( )A.羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C.铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地3.将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m.若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2，不计阻力，则初速度v0应( )A.大于vB.小于vC.等于vD.无法确定4.在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落,小石子下落的轨迹距离砖墙很近.现用照相机对下落的石子进行拍摄.某次拍摄的照片如图所示,AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹.已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0cm,A点距石子开始下落点的竖直距离约1.8m.估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近：（）A.2.0×10-1sB.2.0×10-2sC.2.0×10-3sD.2.0×10-4s5.在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt.如果将它们开始下落的高度提高一些,用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将：( )A.减小B.增大C.不变D.无法判定6.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，其右边数值的单位是cm）.要出现这一现象，所用光源应满足的条件是（取g=10m/s2）：( )A.普通的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为0.30sC.频闪发光，间歇时间为0.14sD.频闪发光，间歇时间为0.17s7.在h=12m高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经t=2s到达地面,则物体抛出时初速度v0多大?物体上升的最大高度是多少?(离地面的高度)(g取10m/s2)8．气球以5m/s的速度匀速上升，当它上升到150m时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？9．以v0=20m/s的速度竖直上抛一小球，2s后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？利用相对运动分析自由落体及竖直上抛运动N，则t＝N.第1s内位移:s1＝由比例得：s1∶s N＝1∶(2N－1) .因为5/35＝1/(2N －1) 所以t＝N＝4s故h＝例2、用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。