数学八年级下华东师大版17.5实践与探索1课件

1002.0 1001.5 1001.0 1000.5 1000.0 999.5 999.0
998.5
V(cm3)
-40 -30 -20 -10 O 10 20 30 40 50 60 t(C)
明确两点
•
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反 比关例系函是数错的综关 复系 杂式 的.,在•但实是践现中实得生到活一中些的变数量量
• (2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解 析式;
• (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得 电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?
解答
用描点法画出表格中的各点,可得函数的近 似图象(如图所示),•
由近似图象可知,是反比例函数,
且用待定系数法求得函数关系式为I=
A
• 小明在做电学实验时,电路图如图所示.
R
• 在表保测持量电出压通不过变不的同情电况阻下的电,•改流换I,记不录同结的果电如阻下R,并: 用电流
电阻R(欧姆) 2 4 6 8 10 12
电流I(安培) 6 3 2 1.5 1.2 1
• (1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中 的各点,•并画出该函数的近似图象;
问题情境一
• 小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关 系时,•通过调查获得下表数据:
• (1x)根(厘据表米中)提供的23信息,你23能.5猜想出24y.与5x之2间5的.5函数关26系式吗?…… • (2)问y4(码3码)的鞋相当36于多少3厘7米的鞋3?9 41 42 ……
分析
•
那么y与x的函数关系式可能是
•
y=kx+b(k≠0)
•
根据题意，得

你能否据此求出V和t的函数关系?
客观分析
分析:将这些数值所 对应的点在坐标系中 描出.我们发现,•这些 点大致位于一条直线 上,可知V和t近似地符 合一次函数关系.
1002.0 1001.5 1001.0 1000.5 1000.0 999.5 999.0
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V(cm3)
-40 -30 -20 -10 O 10 20 30 40 50 60 t(C)
应用提高
A
R
小明在做电学实验时,电路图如图所示.在保持电压不 变的情况下,•改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过 不同电阻的电流I,记录结果如下:
电阻R(欧姆) 2 4 6 8 10 12 电流I(安培) 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中 的各点,•并画出该函数的近似图象; (2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析 式; (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电 流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

方程
yx 1
x 1
y
0
x 0
y
1
x 1
y
2
函数
y x 1
（-1， 0）
（ 0， 1）
（ 1， 2）
几何
点的坐标就是满足方程的数对，就是方程的解。
三、利用图象帮助解方程（组）
从方程和函数的角度，你如何看待以下三个式子？
方程 0 x 1 1 x 1 2 x 1
函数 y x 1
当 y 0时，x _______ 当 y 1时，x _______ 当 y 2时，x _______
3、利用图象帮助解方程（组）
一、一次函数与二元一次方程的关系
二元一次方程
yx 1 2x y 3 x2y 2 1 x y 0 3
y kx bk 0
y x 1 y 2x 3 y 1 x 1
2 y 1 x
3
每个二元一次方程都可以看作是一个一次函数。
二、方程的解与函数图象上点的关系：
实战演练2： 方程3x 2 8的解是x _____，则函数y 3x 2 在自变量x等于_____时的函数值是8.
三、利用图象帮助解方程（组）
你能根据图象直接写出方程组的解吗？
y x 1
y
2x
5
x 2 y 1
交点坐标同时满足这两个图象的方程，也就 是方程组的解.
三、利用图象帮助解方程（组）
三、利用图象帮助解方程（组）
解一元一次方程
一次函数y取某个值的时候求x
图象上对应点的横坐标 特别地，当 y 0时，方程 kx b 0 的解是图象与 x轴交点的横坐标 .
三、利用图象帮助解方程（组）
实战演练1： 一次函数y kx b的图象如图所示， 则方程kx b 0的解为______.

练习
解:设小张存x个月的存款是y1元， 小王的存x个月的存款是y2元，
则y1=50＋12x，y2=18x， 当x=6时， y1=50＋12×6=122（元）， y2=18×6=108（元）． 所以半年后小王的存款不能超过小张． 由y2＞y1，即18x＞50＋12x，得x＞9， 所以9个月后，小王的存款能超过小张.
探索一
1.
o
探索一
2.
探索二
1. 利用图象解方程组
｛yy
0.4x
0.15x
200
o
y 0.4x
y 0.15x 200
探索二
归纳： 一画：函数图象 二找：图象交点 三写：方程组的解
拓展
利用一次函数的图象，求下列二元一次方程组的解.
｛y x 5 x 2y 2
注意：将 x 2y 2
华东师大版 八（下）
17.5 实践与探索（一）
回顾
2
导入
图中两条线段分别表示小强 和爷爷离开山脚的距离y（米） 与爬山所用时间x（分）之间 的函数关系（从小强开始爬山 时计时）
你能获得哪些信息？
华东师大版 八（下）
17.5 实践与探索（一）
一次函数与二元一次方程组
学习目标
1.认识函数图象的变化趋势以及图象交点 的意义. 2.理解一次函数与二元一次方程组的关系. 3.掌握利用图象解二元一次方程组的方法， 体会数形结合思想.
练习
3.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存 有50元，从现在起每个月存12元．小张的同学小王以前 没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存 款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小张 和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小 王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的 存款能超过小张？