Chap2_1

离 散 数 学
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关系图举例
• 例：设A={1,2,3,4,5} , R={<1,1>,<1,2>,<3,2>,<1,4>,<5,4>,<5,1>}, 则，R的关系图GR如下：
1
5 4 3
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2
下面关系图有什么性质
a b c a b d c b a c
(a)
自反,反对称, 传递
(b)
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逆关系
定义2.2.3 设R是A到B的二元关系，令： R–1={<y,x>|<x,y>∈R}，称为R的逆关系。 显然，(R–1)–1=R 。 定理2.2.3 设R是A到B的二元关系， S是B到C的 二元关系，则：(R • S) –1 = S–1 • R–1 证明：∵任意<x,z>∈(R • S) –1 <z,x>∈R • S 存在y∈B，使得<z, y>∈R且 <y, x>∈S <y,z>∈ R–1且<x,y>∈ S–1 <x,z>∈S–1 • R-1
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关系的图的表示
• 一个在有穷集合A上的二元关系R可以用 一个有向图GR表示。令| A | = n ，〈 i, j 〉 表示A中第i个元素和第j个元素的序偶， GR=〈V，E〉， | V | = n ，V中的每个结 点分别表示A中的一个元素。ninj E， 即从结点i到结点j有一条有向边，当且仅 当〈 i，j 〉 R。
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二元关系几个性质的定义
定义2.1.2 设R是定义在集合A上的二元关系：

Chapter 2 Pollution fighters (P18-26) 41．互相分享养料和水share food and water with one another2．释放氧气（两种）release / let out oxygen3．使空气更纯净和凉爽make our air purer and cooler4．帮助我们对抗污染（两种）help ( to ) fight pollution5．给我们提供像水果和纸的有用东西provide us with useful things like fruit and paper 6．喜欢滑翔/ 跳水/ 打羽毛球enjoy hang-gliding / diving /playing badminton 7．喜欢冲浪/ 晒日光浴/ 练吉他like windsurfing / sunbathing / practising the guitar 8．喜欢吃冰激淋/ 击鼓/ 打排球like to eat ice-creams / play the drums / volleyball 9．属于某人/ 相信某人/ 包含书belong to sb. / believe sb. / contain books10．把垃圾放入垃圾箱里put litter in litter bins11．停止使用购物塑料袋stop using plastic bags for shopping12．停止工厂制造有害气体stop factories from producing unhealthy gases 13．使班级更少噪音make classrooms less noisy14．挑选一个小组长choose a group leader15．按重要性排列它们arrange them in order of importance16．（不）同意某人意见agree with sb. / disagree with sb.17．（不）同意某事/ 做某事agree to sth. / to do sth. ... disagree to (do ) sth. 18．反对污染的最重要的方法the most important way to fight pollution19．给城市增加美丽add beauty to cities20．为人类和动物提供树荫provide shelter for both humans and animals21．为造房提供原材料supply material for houses22．家具和纸产品furniture and paper products23．提供制药的重要成分provide important ingredients for medicines 24．治愈疾病（两种）cure illnesses / disease25．加入我们的这个课题join us in this project26．照料某人（三种）look after / take care of / care for sb.27．着力改变/ 种树的重要性make a difference / the importance of planting trees 28．有助于保护我们的环境help ( to ) protect our environment29．给我们发一个电子邮件（两种）send us an e-mail / send an e-mail to us 30．城市树木的优越性the benefits of urban trees31．阻止地球土壤流失prevent the Earth’s soil from being washed away 32．清除灰尘/ 停止你们的坏行为remove dust / stop your bad practice33．“生命之树”组织的工作the job of Trees for Life34．在最近的200年中/ 成员资格in the last 200 years / your membershipChapter 2 Pollution fighters (P18-26) 4 （中文）1．互相分享养料和水2．释放氧气（两种）3．使空气更纯净和凉爽4．帮助我们对抗污染（两种）55．给我们提供像水果和纸的有用东西6．喜欢滑翔/ 跳水/ 打羽毛球7．喜欢冲浪/ 晒日光浴/ 练吉他8．喜欢吃冰激淋/ 击鼓/ 打排球9．属于某人/ 相信某人/ 包含书10．把垃圾放入垃圾箱里11．停止使用购物塑料袋12．停止工厂制造有害气体13．使班级更少噪音14．挑选一个小组长15．按重要性排列它们16．（不）同意某人意见17．（不）同意某事/ 做某事18．反对污染的最重要的方法19．给城市增加美丽20．为人类和动物提供树荫21．为造房提供原材料22．家具和纸产品23．提供制药的重要成分24．治愈疾病（两种）25．加入我们的这个课题26．照料某人（三种）27．着力改变/ 种树的重要性28．有助于保护我们的环境29．给我们发一个电子邮件（两种）30．城市树木的优越性31．阻止地球土壤流失32．清除灰尘/ 停止你们的坏行为33．“生命之树”组织的工作34．在最近的200年中/ 成员资格。

著书立说 向皇帝上书 组织学会 创办报刊 设立学堂 介绍外国变法经验 参与新政
（二）昙花一现的百日维新
时间：
从1898年6月11日光绪帝颁布《定国是诏》开 始，到同年9月21日慈禧太后发动戊戌政变， 变法失败，共103天。
主要内容：
1．政治：改革官制等。
2．军事：训练新军等。
3．经济：鼓励发展工商业等。 4．文化教育：改革科举制度，废
演论》等）。
4．变法改良的失败，促使不少人走上
革命道路。
（四）失败原因：
1．客观原因：新旧力量对比悬殊。
庞大守旧势力集合在慈禧太后周围，
拼命维护既得利益。
2．主观原因：资产阶级维新派的 软弱性、妥协性。
（1）新兴中国民族资产阶级刚诞生，很软弱。
（2）对封建主义、帝国主义势力的妥协性。
（3）只依靠光绪皇帝，不敢发动广大民众。
生，学习造船、驾驶。
6．翻译西方科技、法律书籍
江南制造局翻译馆，自然科学 为主。
京师同文馆，《万国公法》。
翻译馆
（三）历史评价
洋务运动虽然引进了资本主义生产方 式，为中国近代化开启了道路，但是其本 质还是地主阶级的自救运动。它不可能担
负起在中国发展资本主义的使命，也没有
使中国真正富强起来。
◇ 对外国资本主义侵略有抵制，但又有妥协。
2．设立民用企业
如轮船招商局（1872，李），上海机器织布局 （1879，李），兰州制呢局 （1878，左），
开平矿务局（1877，李），天津电报总局
（1880，李），唐山胥格庄铁路（1881，李），
汉阳铁厂（1890，张）等。
3．建立海军
1875年筹建北洋水师，1885年
设立海军衙门；

naAa + nbBb → a[ AB] n b + (2n − 1)ab
2官能度体系
单体有能相互反应的官能团A、B（如氨基酸、羟基酸 等），可经自身缩聚形成类似的线形缩聚物。通式如下：
naRb → a[ R ] n b + ( n − 1) ab
2-2或2官能度体系的单体进行缩聚，形成线形缩聚物。
聚酯化反应：二元醇与二元羧酸、二元酯、二元酰氯等反应： n HO-R-OH + n HOOC-R’-COOH H-(ORO-OCR’CO)n-OH + (2n-1) H2O
3
聚加成：形式上是加成，机理是逐步的。
含活泼氢功能基的亲核化合物与含亲电不饱和功能 基的亲电化合物之间的聚合。如： n O=C=N-R-N=C=O + n HO-R’-OH
国家级精品课程──高分子化学
第二章 缩聚和逐步聚合 Polycondensation and Stepwise Polymerization
1
2.1 引言 按聚合机理或动力学分类：
连锁聚合（Chain Polymerization）
活性中心（Active Center）引发单体，迅速连锁增长 自由基聚合 活性中心不同 阳离子聚合 阴离子聚合
5
开环反应：部分为逐步反应，如水、酸引发己内酰胺的开
环生成尼龙-6
NH(CH2) 5CO
H+
[NH(CH2)5CO− ]n −
氧化偶合：单体与氧气的缩合反应。
如2,6－二甲基苯酚和氧气形成聚苯撑氧，也称聚苯醚（PPO）
CH3 OH CH3 +O2 CH3 O CH3
n
_
6
Diels-Alder 反应：