列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义
★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
★弄清题意，确定未知数并用x表示；
★找出题中的数量之间的相等关系；
★列方程，解方程；
★检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法
★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的围
a一般应用题；
b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算；
d 分数、百分数应用题；
e 比和比例应用题。
5、常见的一般应用题⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪⎩
以总量为等量关系建立方程
以相差数为等量关系建立方程
以题中的等量为等量关系建立方程
以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法
一、以总量为等量关系建立方程
例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
解：设快车小时行X千米
解法一：快车4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度）⨯4小时=总路程
4X+60×4=536 (X+60)×4=536
4X+240=536 X+60=536÷4
4X=296 X=134一60
X=74 X=74
答：快车每小时行驶74千米。
练一练：
①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在
空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，
乙管每分钟注水多少千克？
③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，
几小时两车相遇？
④两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27
千米？
⑤买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？
⑥服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天完成平均每天做多少套？
⑦某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任
务必须在4小时完成，每人每小时必须生产多少？
⑧电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？
二、以总量为等量关系建立方程
例2：甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？
解：设乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包
甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数
X+3X=6800
4X=6800
X=1700
3X=3×1700=5100
检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)
答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。
练一练：
①学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？
②有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？
③图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？
④甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？
⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？
三、以相差数为等量关系建立方程
例3：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
解：设每吨水费X元
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费
420X一380X=60
40X=60
X=1.5
三月份付水费1.5×420=630(元) 四月份付水费1.5×380=570(元)
答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。
练一练：
①新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？
②一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？
③两块形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2厘米，而它们的周长相差56厘米，两块地
边长是多少？
④小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回4.4元，两种笔各买了多少支？
⑤甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？
⑥两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池
各贮水多少吨？
⑦师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟
多做12个零件，师傅每天做几个？
⑧食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？
四、以题中的等量为等量关系建立方程
例4：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？
解：设乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克
甲桶剩下的油=乙桶剩下的油
2X一25.8=X一5.2
2X一X=25.8一5.2
X=20.6
2X=20.6×2=41.2
答：甲桶油重41.2千克，乙桶油重20.6千克，
练一练：
①甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的
钢材相等？
②一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来
上下层各有书多少本？
③甲车间有54人，乙车间有48人，在工作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？
