大学物理模拟卷(附答案)
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江汉大学文理学院2007——2008学年第二学期
大 学 物 理Ⅰ模 拟 试 卷
一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1、某质点的运动方程为x=2t-7t 3+3，则该质点作：（ ）
（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 正方向；
（B ）匀加速直线运动，加速度沿X 负方向；
（C ）变加速直线运动，加速度沿X 正方向；
（D ）变加速直线运动，加速度沿X 负方向。
2、以下几种运动形式中，加速度a 保持不变的运动是：（ ）
（A ）单摆的运动； （B ）匀速率圆周运动；
（C ）行星的椭圆轨道运动； （D ）抛体运动 。
3．某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是（ )
(A) 022
1v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 0
2121v v +-=kt 4. 在温度T=300K 时，有理想气体1克氢气和1克氧气各一瓶，则（ ）
（A ）氢气比氧气的内能大
（B ）氧气比氢气的内能大
（C ）氢气和氧气的内能相同
（D ）不能肯定哪一种气体内能大
5．如图所示，一定量理想气体从体积1V ，膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A
→B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程是 （ ）
(A) A →B.
(B) A →C.
(C) A →D.
(D) 既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。
p V
6、.质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 ( )
(A) m v ． (B) mv 2． (C) mv 3 (D) 2m v
7．一弹簧振子做简谐运动，当位移为振幅的一半时，其势能为总能量的( )
（A ）1/2
（B ） （C 2 （D ）1/4
8、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
1（λ 为波长）的两点的振动速度必定：（ ）
(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．
(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．
9、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 （ ）
(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．
(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同
10、为了使双缝干涉的条纹间距变大，可以采取的方法是：（ ）
（A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小；
（C ）使两缝的宽度稍微变小； （D ）改用波长较小的单色光源。
二、填空题（本大题共10题，每空1分，共20分）
1、质点的运动学方程为cos sin r R t i R t j ωω=+ (式中R 、ω皆为常量)
则质点的v =___________________，a =_____________________．
2、湖面上有一小船开始时静止不动，船的质量为180kg ，船上有一人质量为60kg 如果人在船上向船头走了4.0米，则人相对于湖面移动了 米。
3．质点作圆周运动时所受合力 指向圆心，质点作匀速率曲线运动时，所受合力 与速度方向垂直．（填一定或不一定）
4．若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝
____________________．（21n n >）
5、在折射率n 1=1.55 的照相机镜头表面涂有一层折射率n 2=1.38 的MgF 2增透膜，若此膜仅适用于波长λ=552nm 的光，则此膜的最小厚为
6、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示何种等值过程：
mol
M pdv RdT M =表示 过程 mol
M vdp RdT M =表示 过程 0pdv vdp +=表示 过程。
7. 如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的
底端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连，O 点为弹簧原 长处，A 点为物体C 的平衡位置， x 0为弹簧被压缩的长度．
如果在一外力作用下，物体由A 点沿斜面向上缓慢移动了
2x 0距离而到达B 点，则该外力所作功为
___________________．
8．单原子分子的自由度为i = ,由该分子构成的理想气体的定体摩尔热容为C V = ，定压摩尔热容为C P = 。
9.一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O 的振动方程为______________________
10.简谐振动方程为：0.02cos(2)3
x t ππ=-，式中各量单位均采用国际单位制， 则此振动的周期为 ；初相为 ；最大振速为 。
11、一束自然光，以某一入射角射到平面玻璃上，这时反射光为线偏振光，折射光的折射角为30︒，这束自然光的入射角是 ;玻璃的折射率是 。
三、计算题（本大题共3题，每题8分，共24分）
1.一根长为l ，质量为m 的均匀细直杆，可绕通过其一端且与杆垂直的光滑水平轴转动，将杆由水平位置静止释放，求它下摆角为θ时角加速度和角速度。
（注：直杆的转动惯量23
1ml J =）
2.若平面简谐波的波动方程为)5cos(04.0x t y ππ+=m ，求：（1）此波的波长；
（2）2=x m 处质点的振动方程；（3）2=x m 处，0=t 时刻的振动相位。
3. 用波长λ=589.3nm 的平行光垂直入射于光栅，在与入射角成030角的方向上观察到1级衍射谱线，问该光栅每毫米有多少刻线？
四、综合题（本大题共2题，共26分）
1. 如图所示，一轻绳跨过一光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为1m 和2m
的物体，且12m m > ，滑轮与轻绳间以及滑轮的摩擦力忽略不计，若将滑轮视为圆盘，滑轮的质量为M ，半径为R ，绳与滑轮间无相对滑动，求物体的加速度和绳中的张力；（圆盘转动惯量为：221MR J =
）
2. 1mol 单原子理想气体，经如图所示的循环过程，其中
ab 为等温过程，且2b a V V =，求循环效率.
（ln 20.69=）
m 1
p V
附：答案
一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1.D
2.D
3.C
4.A
5.A
6.C
7.D
8.A
9.B 10.B
二、填空题（本大题共10题，每空1分，共20分）
1)j wt Rw i wt wR cos sin +-；j wt Rw i wt R w sin cos 22-- 2)3.0
3)一定；不一定； 4) (n 1-n 2)e 5）100nm 6)等压；等体；等温； 7)αsin 20mgx 8)3；
R 23；R 25； 9)]2)(cos['ππ--=t t b u a y 10)1s ；3π
-；0.04s m /π 11)600；3
三、计算题（本大题共3题，每题8分，共24分）
1.解:θcos 2
1l mg M ⋅=，由转动定理αJ M =，得： l g ml mgl J M 2cos 33
1cos 212θθα=== 又由动能定理，有：221sin 2Jw l mg =⋅θ， 将23
1ml J =代入，得： l
g w θsin 3= 2.解：1）此波的波动方程即：]225cos[04.0x t y ππ-
=，得：m 2=λ 2）将2=x m 代入，得振动方程为：)5cos(04.0)25cos(04.01t t y πππ=+=
3）将0=t 代入1y ，得振动相位为：0=ϕ
3.解： 由光栅方程λθk d ±=sin ，k =0，1，2….
已知1级衍射谱线k =1及0130=θ
mm nm nm d 310179.111795
.03.589sin -⨯====θλ
每毫米的刻线数目:84910179.1113=⨯==-d N
四、综合题（本大题共2题，共26分）
1.解：先将三个物体隔离出来，进行受力分析，
由牛顿第二定律
a m T g m 111=-
a m g m T 222=-
由转动定理，有：αJ R T R T =-21 将αR a =和22
1MR J =一并代入，得到： ()22121M m m g m m ++-=α；22221211M m m g M m m T ++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=；2
2221121M m m g M m m T ++⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 2.解：将2b a V V =代入等温过程方程b b a a V p V p =，有：b a p p 2= b a →：等温过程，吸热2ln 22ln ln 1a b b a
b mol V p RT V V RT M M Q ===
c b →：等压过程，放热()b b c c b c p mol V p V p T T C M M Q -=-=2
5)(2 =25-
a b V p a c →：等体过程，吸热()c c a a c a V mol V p V p T T C M M Q -=-=23)(2 =a b V p 2
3 4.132
32ln 2251112=+-=-=a b a b a b V p V p V p Q Q η%。
