2015-2016学年南京市联合体(栖霞、雨花、浦口等区)七上期末数学试卷

学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题．（分）﹣的相反数是（）．．﹣．．﹣．（分）南京长江四桥线路全长约米，将用科学记数法表示为（）．×．×．×．×．（分）单项式﹣的系数和次数分别为（）．，．﹣，．，．﹣，【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．故选：．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．．（分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）．．．．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；、不是三棱柱的展开图，故选项错误；、不是三棱柱的展开图，故选项错误；、两底在同一侧，也不符合题意．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．．（分）下列计算正确的是（）．．﹣．﹣．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断．【解答】解：、原式为最简结果，错误；、原式，错误；、原式，正确；、原式，错误，选．【点评】此题考查了合并同类项，要熟练掌握合并同类项法则.．（分）若关于方程﹣的解是，则的值为（）．．﹣．﹣．【分析】把代入方程计算即可求出的值．【解答】解：把代入方程得：﹣，解得：，故选．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．．（分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）．＞．﹣＜．＞．＜【分析】先根据数轴上各点的位置判断出，的符号及与的大小，再进行计算即可判定选择项．【解答】解：∵＜＜，＞，∴＜，﹣＞，＜，＜，∴，，都错误，正确，故选．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．．（分）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点，且有一部分重叠，已知∠°，则∠的度数是（）．°．°．°．°【分析】根据同角的余角相等即可求解．【解答】解：∵∠∠°，∴∠∠∠∠°，∴∠∠°﹣∠°，∴∠∠∠∠°，故选．【点评】此题主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键．二、填空题．（分）我市某天的最高气温是℃，最低气温是﹣℃，那么当天的日温差是℃．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣（﹣）℃．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．．（分）（•昆明）﹣．【分析】因为﹣＜，由绝对值的性质，可得﹣的值．【解答】解：﹣．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是．．（分）请任意写出一个你喜欢的无理数：．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：答案不唯一，如或等．故答案是：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，π等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样规律的数．．（分）°°′．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：°°′．故答案为：，．【点评】本题考查了度分秒的换算，度转化成分乘以进率．．（分）方程﹣的解是﹣．【分析】方程移项合并，把系数化为，即可求出解．【解答】解：移项合并得：﹣，解得：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．（分）代数式﹣，则代数式﹣﹣的值为．【分析】首先把代数式﹣﹣化简为代数式（﹣）﹣，然后把﹣代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵﹣，∴﹣﹣（﹣）﹣×﹣﹣故答案为：．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．．（分）如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是圆柱．【分析】如图，根据三视图，俯视图为一个圆，正视图是一个矩形，符合该条件的是圆柱体．【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．．（分）按数字排列规律：…，写出第个数为（为正整数）．【分析】观察数字排列，发现，分数分母依次增加，分子为自然数的平方，结合分子分母和序号的关系得出答案．【解答】解：按数字排列规律：第个数：，第个数：，第个数：，…，第个数：．故答案为：．【点评】题目考查了数字的变化规律，通过数字与序号之间的规律考查观察能力和总结能力.．（分）如图，直线、相交于点，∠为直角，∠°，则∠°．【分析】首先根据直角定义可得∠°，再根据角的和差关系可得∠∠∠°°°，根据对顶角相等可得∠∠°．【解答】解：∵∠为直角，∴∠°，∵∠°，∴∠∠∠°°°，∴∠∠°．故答案为：．【点评】此题主要考查了垂线、对顶角的性质，以及角的计算，关键是掌握对顶角相等．．（分）已知线段，点在线段所在的直线上，若，点为线段的中点，则线段或．【分析】点在线段上和点在线段的反向延长线上两种情况，据线段中点的定义、结合图形计算即可．【解答】解：如图，当点在线段上时，，，∴，∵点为线段的中点，∴，∴；1 / 3如图，当点在线段的反向延长线上时，，，∴， ∵点为线段的中点，∴，∴﹣．故答案为：或．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的性质是解题的关键． 三、计算与求解（本大题共小题，共分） ．（分）计算： （）；（）．【分析】（）原式结合后，利用同分母分数的加法法则计算，即可得；（）原式利用乘法分配律计算即可得到结果． 【解答】解：（）原式﹣﹣﹣﹣﹣﹣；（）原式﹣﹣（﹣）（﹣）﹣﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． ．（分）解方程：﹣（﹣）．【分析】方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解． 【解答】解：去括号得：﹣，移项合并得：，解得：．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．（分）先化简，再求值：﹣﹣（﹣），其中﹣．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案． 【解答】解：原式﹣﹣﹣ 当﹣时，原式×（﹣）﹣．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． ．（分）一本书封面的周长为，长比宽多．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题） 【分析】设这本书封面的宽为，则长为（），根据长方形的周长计算方法列出方程解答即可． 【解答】解：设这本书封面的宽为，根据题意得：（）解得：∴ 答：这本书封面的长为，宽为．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方形的周长计算公式是解决问题的关键． 四、观察与比较（本大题共小题，共分） ．（分）（）下列运算过程中有错误的是 ①、② （填序号），并写出完整解答过程．（）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．【分析】（）乘方运算错，运算顺序错误；（）错，理由：方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可． 【解答】解：（）运算过程有错误的是①、②； 正确解答为：原式﹣××﹣﹣．（）错误，正确解答为：去分母得：﹣（）﹣， 去括号得：﹣﹣﹣， 移项得：﹣﹣﹣，解得：．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．（分）如图，点是直线上一点，∠°，平分∠，∠°． （）请你说明⊥；（）平分∠吗？为什么？【分析】（）根据角平分线的定义求得∠°，再根据垂线的定义证明；（）求得∠的度数，根据角平分线的定义即可求得平分∠． 【解答】解：（）∵平分∠，∴∠∠．∵∠°，∴∠°，∴⊥．（）平分∠．理由：∵∠∠∠°，又∵∠°，∠°， ∴∠°，∴∠∠，∴平分∠．【点评】此题主要考查了角平分线和垂线的定义． 五、操作与解释（本大题共小题，共分） ．（分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可．．（分）如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（）画出∠α的一个余角； （）画出∠α的两个补角∠和∠；（）∠和∠相等吗？说说你的理由．【分析】（）用直角三角形的直角画出即可；（）分别作∠α的两边的反向延长线，即可得出∠和∠； （）根据同角的补角相等求出即可． 【解答】解：（）如图所示：；（）如图所示：；（）相等，理由是：∵∠∠α°，∠∠α°， ∴∠∠（同角的补角相等）．【点评】本题考查了余角和补角的应用，能数形结合是解此题的关键． 六、问题解决（本大题共小题，共分） ．（分）一件衬衫先按成本加价元标价，再以折出售，仍可获利元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为元．（）根据相等关系列出方程： （）﹣．【分析】（）设这件衬衫的成本是元，根据题意列出代数式即可；（）设这件衬衫的成本是元，根据题意列方程．【解答】解：（）可得：标价为：；售价为：，故答案为：；； （）根据题意可得：（）﹣，故答案为：（）﹣．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．．（分）运动会前夕，爸爸陪小明在的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发．（）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；（）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过 或 分钟，小明和爸爸在跑道上相距．【分析】（）设爸爸的速度为 ，则小明的速度为，根据爸爸的话列出方程并解答；（）分两种情况：小明在爸爸的前方和后方，根据时间路程差÷速度差列出算式求解即可．【解答】解：（）设爸爸的速度为，则小明的速度为，根据题意得：，解得：，．答：小明的速度为，爸爸的速度为；（）÷（﹣）÷（分钟）；（﹣）÷（﹣）÷（分钟）‘答：再经过或分钟，小明和爸爸在跑道上相距．故答案为：或．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．七、探究与思考（本题分）．（分）如图，已知∠°，射线绕点从位置开始，以每秒°的速度顺时针方向旋转；同时，射线绕点从位置开始，以每秒°的速度逆时针方向旋转．当与成°时，与同时停止旋转．（）当旋转秒时，∠°．（）当与的夹角是°时，求旋转的时间．（）当平分∠时，求旋转的时间．【分析】（）根据已通知以及即可得到结论；（）设转动秒，与的夹角是度，①如图，列方程即可得到结论；②如图，列方程即可得到结论；（）如图，设转动秒时，根据角平分线的定义列方程即可得到结论．【解答】解：（）∵射线绕点从位置开始，以每秒°的速度顺时针方向旋转，∴当旋转秒时，∠×°，故答案为：；（）设转动秒，与的夹角是度，①如图，﹣，，②如图，，，∴旋转的时间是秒或秒；（）如图，设转动秒时，平分∠，则﹣，解得，，∴旋转的时间是秒．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，熟记角平分线的定义是解题的关键．3 / 3。

2015-2016学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为( ) A．0.29×105B．2.9×103C．2.9×104D．29×1033．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为( )A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，34．下面图形中，三棱柱的平面展开图为( )A．B．C．D．5．下列计算正确的是( )A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3ab﹣2ab=ab D．3a+2a=5a26．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为( )A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．57．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜08．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是( )A．40°B．120° C．140°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是__________℃．10．|﹣4|=__________．11．请任意写出一个你喜欢的无理数：__________．12．25.5°=__________°__________′．13．方程2x+1=﹣3的解是__________．14．代数式x2﹣2x=3，则代数式3x2﹣6x﹣1的值为__________．15．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是__________．16．按数字排列规律：…，写出第n个数为__________（n为正整数）．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°．18．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=__________cm．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．计算：（1）；（2）．20．解方程：5x﹣（2﹣x）=1．21．先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1．22．一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题）四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（1）下列运算过程中有错误的是__________（填序号），并写出完整解答过程．（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．24．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．26．如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x __________ __________（2）根据相等关系列出方程：__________．28．运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过__________分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．七、探究与思考（本题8分）29．如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD=__________°．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．2015-2016学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为( )A．0.29×105B．2.9×103C．2.9×104D．29×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将29000用科学记数法表示为：2.9×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为( )A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．下列计算正确的是( )A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3ab﹣2ab=ab D．3a+2a=5a2【考点】合并同类项．【专题】计算题；整式．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式为最简结果，错误；B、原式=4a，错误；C、原式=ab，正确；D、原式=5a，错误，故选C．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为( )A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选D．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．【解答】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0，∴A，B，C都错误，D正确，故选D．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．8．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是( )A．40°B．120° C．140°D．150°【考点】角的计算．【分析】根据同角的余角相等即可求解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，∴∠AOD=∠BOC=90°﹣∠BOD=50°，∴∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=140°，故选C．【点评】此题主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是8℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：6﹣（﹣2），=6+2，=8℃．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．|﹣4|=4．【考点】绝对值．【分析】因为﹣4＜0，由绝对值的性质，可得|﹣4|的值．【解答】解：|﹣4|=4．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．11．请任意写出一个你喜欢的无理数：．【考点】无理数．【专题】开放型．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：答案不唯一，如或等．故答案是：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．25.5°=25°30′．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：25.5°=25°30′．故答案为：25，30．【点评】本题考查了度分秒的换算，度转化成分乘以进率60．13．方程2x+1=﹣3的解是x=﹣2．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项合并得：2x=﹣4，解得：x=﹣2．故答案为：x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．代数式x2﹣2x=3，则代数式3x2﹣6x﹣1的值为8．【考点】代数式求值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先把代数式3x2﹣6x﹣1化简为代数式3（x2﹣2x）﹣1，然后把x2﹣2x=3代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴3x2﹣6x﹣1=3（x2﹣2x）﹣1=3×3﹣1=9﹣1=8故答案为：8．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图，根据三视图，俯视图为一个圆，正视图是一个矩形，符合该条件的是圆柱体．【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．16．按数字排列规律：…，写出第n个数为（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察已知数字排列，发现，分数分母依次增加1，分子为自然数的平方，结合分子分母和序号的关系得出答案．【解答】解：按数字排列规律：第1个数：=，第2个数：=，第3个数：=，…，第n个数：．故答案为：．【点评】题目考查了数字的变化规律，通过数字与序号之间的规律考查学生观察能力和总结能力，题目整体较为简单，适合随堂训练．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=150°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据直角定义可得∠COE=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=150°．【解答】解：∵∠COE为直角，∴∠COE=90°，∵∠AOE=60°，∴∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，∴∠BOD=∠AOC=150°．故答案为：150．【点评】此题主要考查了垂线、对顶角的性质，以及角的计算，关键是掌握对顶角相等．18．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=2.5或5.5cm．【考点】两点间的距离．【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，AB=8cm，AC=3cm，∴BC=5cm，∵点D为线段BC的中点，∴CD=BC=2.5cm，∴AD=AC+CD=5.5cm；如图2，当点C在线段AB的反向延长线上时，AB=8cm，AC=3cm，∴BC=11cm，∵点D为线段BC的中点，∴CD=BC=5.5cm，∴AD=CD﹣AC=2.5cm．故答案为：2.5或5.5．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的性质是解题的关键．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．计算：（1）；（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，利用同分母分数的加法法则计算，即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣﹣5﹣=﹣3﹣5=﹣8；（2）原式=﹣6﹣（﹣8）+（﹣2）=﹣6+8﹣2=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：5x﹣（2﹣x）=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：5x﹣2+x=1，移项合并得：6x=3，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案．【解答】解：原式=3x2﹣6x﹣2+6x=3x2﹣2当x=﹣1时，原式=3×（﹣1）2﹣2=1．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题）【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这本书封面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，根据长方形的周长计算方法列出方程解答即可．【解答】解：设这本书封面的宽为xcm，根据题意得：2（x+x+5）=50解得：x=10∴x+5=10+5=15答：这本书封面的长为15cm，宽为10cm．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方形的周长计算公式是解决问题的关键．四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（1）下列运算过程中有错误的是①、②（填序号），并写出完整解答过程．（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）乘方运算错误，运算顺序错误；（2）错误，理由为：方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）运算过程有错误的是①、②；正确解答为：原式=﹣4×3×6+5=﹣72+5=﹣67．（2）错误，正确解答为：去分母得：4y﹣2（y+1）=y﹣1，去括号得：4y﹣2y﹣2=y﹣1，移项得：4y﹣2y﹣y=﹣1+2，解得：y=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求得∠COD=20°，再根据垂线的定义证明；（2）求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义即可求得OE平分∠BOC．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=20．∵∠COE=70°，∴∠DOE=90°，∴DO⊥OE．（2）OE平分∠BOC．理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，∴∠BOE=70°，∴∠BOE=∠COE，∴OE平分∠BOC．【点评】此题主要考查了角平分线和垂线的定义．五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：【点评】此题考查了作图﹣三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．26．如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）用直角三角形的直角画出即可；（2）分别作∠α的两边的反向延长线，即可得出∠1和∠2；（3）根据同角的补角相等求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：；（3）相等，理由是：∵∠1+∠α=180°，∠2+∠α=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等）．【点评】本题考查了余角和补角的应用，能数形结合是解此题的关键．六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x x+60 0.8x+48（2）根据相等关系列出方程：（0.8x+48）﹣x=24．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】（1）设这件衬衫的成本是x元，根据题意列出代数式即可；（2）设这件衬衫的成本是x元，根据题意列出方程．【解答】解：（1）可得：标价为：x+60；售价为：0.8x+48，故答案为：x+60；0.8x+48；（2）根据题意可得：（0.8x+48）﹣x=24，故答案为：（0.8x+48）﹣x=24．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．28．运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过0.5或3.5分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设爸爸的速度为x m/min，则小明的速度为m/min，根据爸爸的话列出方程并解答；（2）分两种情况：小明在爸爸的前方和后方，根据时间=路程差÷速度差列出算式求解即可．【解答】解：（1）设爸爸的速度为xm/min，则小明的速度为m/min，根据题意得：，解得：x=400，=．答：小明的速度为300m/min，爸爸的速度为400m/mim；（2）50÷（400﹣300）=50÷100=0.5（分钟）；（400﹣50）÷（400﹣300）=350÷100=3.5（分钟）‘答：再经过0.5或3.5分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．故答案为：0.5或3.5．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．七、探究与思考（本题8分）29．如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD=40°．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．【考点】角的计算．【分析】（1）根据已通知以及即可得到结论；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，列方程即可得到结论；②如图2，列方程即可得到结论；（3）如图3，设转动m秒时，根据角平分线的定义列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，∴当OC旋转10秒时，∠COD=×10=40°，故答案为：40；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，4t+t=90﹣30，t=12，②如图2，4t+t=90+30，t=24，∴旋转的时间是12秒或24秒；（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，则4m﹣90=m，解得，m=30，∴旋转的时间是30秒．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，熟记角平分线的定义是解题的关键．。

2015-2016学年七年级上数学期末模拟试卷A班级姓名一、选择题1．一个数的相反数是2，这个数是（）A ．B ． C．2 D．﹣22．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是03．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A. 7B. －7C. 0D. 54．下列式子中，正确的是（）A．∣－5∣=－5 B．－∣－5∣= 5 C．－（－5）=- 5 D．－（－5）= 55．－14+(－1)4的和为（）A．2 B．－2 C．0 D．－86．把方程=1﹣去分母后，正确的结果是（）A．2x﹣1=1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）=8﹣3+x D．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x7．已知（a+3）2+|b﹣2|=0，则a b的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．98．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）Array A．6组B．5组C．4组D．3组9．如图，O是直线AB上一点，∠1=∠2。

问图中共有（）对互为补角的角。

A、1B、2C、3D、410．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步再后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x n表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数，则下列结论中错误的是（）A．x3=3 B．x5=1 C．x103＜x104 D．x2013＞x2014二、填空题11．8°18'=°．12．最接近于的负整数是．13．已知x＞﹣4，则x可取的负整数的和是．14．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．15．在梯形面积公式S=中，已知a=12，h=8，S=120，则b=．16．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子枚．17．观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：，﹣，，﹣，．18．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）：④（∠α﹣∠β）．正确的有个．三、解答题19．计算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|20．解方程：（1）3（x﹣1）=5x+4 （2）﹣=3．21．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．22．（本题5分）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长＝米，菜地的宽＝米；菜地的面积＝平方米；（2）＝1时，求菜地的面积．23．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a 个座位．（1）则第4排的座位数为；第n排的座位数为；（2）已知前5排座位数和是第15排座位数的2倍，求a的值．24．如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数.25．小明做作业时，不小心将方程中﹣1=+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．（友情提醒：设这个常数为m．）26．下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第个图形是由个正方形组成的，通过观察可以发现：（1）第四个图形中火柴棒的根数是；（2）第n个图形中火柴棒的根数是。

2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（ ） A 、6 B 、6- C 、61 D 、61- 2、下面几个有理数中，最小的数是（ ）A 、１B 、2-C 、0D 、5.2- 3、计算3)3(-的结果是（ ）A 、6B 、9C 、27D 、－27 4、下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 2-和y x 25 B 、32和2 C 、xy 2和 23xy D 、2ax 和2a x 5、下列等式中正确的是（ ）A 、a b b a -=--)(B 、b a b a +-=+-)(C 、12)1(2+=+a aD 、x x +=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（ ）7、若b a =，则下列式子不正确的是（ ）A 、11+=+b aB 、55-=+b aC 、b a -=-D 、0=-b a 8、下列等式中，不是整式的是（ ） A 、y x 21- B 、x 73 C 、11-x D 、09、若0<a ，下列式子正确的是（ ）A BCDA 、0<-aB 、02>aC 、22a a -=D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是 ． 13、方程0121=+x 的解为 ． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是 元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6=AB cm ，2=BC cm ，则=AC ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--； （2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++； （2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题． （1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值；BAA（2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内． （1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数； （3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．2015-2016学年度第一学期期末测试N M OACBE AD七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ．三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--； （2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(- ，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分 去括号，得x x -+=+21222， 4分 移项，合并，得123=x ， 6分 系数化1，得4=x 7分去括号，得221856->+--x x x ， 4分 移项，合并得153->x ， 5分 系数化1，得5->x ， 6分21、去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分 移项，合并得213=x 5分 系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分 依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分 解得400=x ，8001200=-x ， 4分 即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分 （2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+， 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分 解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分 （2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分 （3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ，若点B 在原点的右边，60=AB ， ∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15，若点B 在原点的左边，30=AB ， ∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20； （3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ， 若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。