人教版九年级数学上册第二十五章概率单元测试（含答案）一、单选题1．下列事件是必然事件的为（）A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“成都新闻”D．任意一个三角形，它的内角和等于180︒2．下列事件中的不可能事件是（）A．常温下加热到100C︒水沸腾B．3天内将下雨C．经过交通信号灯的路口遇到红灯D．三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形3．下列事件中，随机事件是（）A．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7B．任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页C．任意画一个三角形，其内角和是180D．将油滴入水中，油会浮在水面上4．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数5．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（）A．12B．34C．38D．7166．一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是()A．公平的B．不公平的C．先摸者赢的可能性大D．后摸者赢的可能性大7．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（）A．12B．13C．23D．18．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）A.45B.14C.15D.349．如图把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）A.25B.15C.35D.11010．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A.B.C.D.11．小鸡孵化场孵化出 只小鸡，在 只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出 只，其中左右记号的大约是（ ） A. 只B. 只C. 只D. 只12．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球， （甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率， （乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（ ）A. （甲）＜ （乙）B. （甲）＞ （乙）C. （甲）= （乙）D. （甲）与 （乙）的大小关系无法确定二、填空题13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n ＝_____． 14．2018年10月1日是第70个国庆节，从数串“20181001”中随机抽取一个数字，抽到数字1的概率是________．15．在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1886个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_____________.（精确到0.01）16．在0，15，2___________.三、解答题17.学校为调查学生的运动情况，抽取了部分同学，对这一周的运动次数做了调查统计，并制成了如图所示的不完整的统计图表.学生运动次数统计表请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a=________;b=_________；（2）求被调查学生运动次数的平均数；（3）现有体质达标测试，学校决定派运动4次的同学参加测试，从甲乙丙丁四位同学选取2位参赛，请以画树状图或者列表的方式，求恰好选取甲乙的概率.18．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；（2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．19．遵义市举行中学生“汉字听写大赛”，某校100名学生参加学校选拔赛根据成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图根据图表中的信息，解答下列问题：成绩等级频数分布表人教版九年级数学上册第二十五章概率单元测试（含答案）一、单选题1．下列事件是必然事件的为（）A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“成都新闻”D．任意一个三角形，它的内角和等于180︒2．下列事件中的不可能事件是（）A．常温下加热到100C︒水沸腾B．3天内将下雨C．经过交通信号灯的路口遇到红灯D．三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形3．下列事件中，随机事件是（）A．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7B．任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页C．任意画一个三角形，其内角和是180D．将油滴入水中，油会浮在水面上4．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数5．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（）A．12B．34C．38D．7166．一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是()A．公平的B．不公平的C．先摸者赢的可能性大D．后摸者赢的可能性大7．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（）A．12B．13C．23D．18．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）A.45B.14C.15D.349．如图把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）A.25B.15C.35D.11010．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A.B.C.D.11．小鸡孵化场孵化出 只小鸡，在 只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出 只，其中左右记号的大约是（ ） A. 只B. 只C. 只D. 只12．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球， （甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率， （乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（ ）A. （甲）＜ （乙）B. （甲）＞ （乙）C. （甲）= （乙）D. （甲）与 （乙）的大小关系无法确定二、填空题13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n ＝_____． 14．2018年10月1日是第70个国庆节，从数串“20181001”中随机抽取一个数字，抽到数字1的概率是________．15．在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1886个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_____________.（精确到0.01）16．在0，15，2___________.三、解答题17.学校为调查学生的运动情况，抽取了部分同学，对这一周的运动次数做了调查统计，并制成了如图所示的不完整的统计图表.学生运动次数统计表请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a=________;b=_________；（2）求被调查学生运动次数的平均数；（3）现有体质达标测试，学校决定派运动4次的同学参加测试，从甲乙丙丁四位同学选取2位参赛，请以画树状图或者列表的方式，求恰好选取甲乙的概率.18．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；（2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．19．遵义市举行中学生“汉字听写大赛”，某校100名学生参加学校选拔赛根据成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图根据图表中的信息，解答下列问题：成绩等级频数分布表人教版九年级上数学第25章概率初步单元测试（带答案）一、单选题1. 在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（ ） A.他这个队赢的可能性较大B.若这两个队打10场，他这个队会赢6场C.若这两个队打100场，他这个队会赢60场D.他这个队必赢2. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ） A.61 B.41 C.31 D.127 3. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 10% ，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A.小亮明天的进球率为 10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球 4. 下列说法正确的是（ ）A.“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件B.天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S 2=0.3，S 2=0.4，则甲的成绩更稳定D.数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为75. 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个 不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（ ） A.271 B.31 C.91 D.92 6. 甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 10 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（ ）时有必胜的策略． A.10 B.9 C.8 D.67. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ） A.32 B.61 C.31 D.21 8. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ） A.54 B.53 C.52 D.519. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10. 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A.21 B.31 C.103 D.51 11. 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。
九年级上册数学《一元二次方程》单元测试卷(满分120分，考试用时120分钟)一、单选题(共10题;共30分)1.方程x2－2x＝0的解为( )A . x1＝0，x2＝2B . x1＝0，x2＝－2C . x1＝x2＝1D . x＝22.设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的两根，则x1+x2的值是( )A . 2B . ﹣2C .D . ﹣3.用因式分解法解一元二次方程时，原方程可化为( )A .B .C .D .4.某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是( )A . 180(1+x%)=300B . 180(1+x%)2=300C . 180(1-x%)=300D . 180(1-x%)2=3005.用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是( )A . (x+4)2=13B . (x﹣4)2=19C . (x﹣4)2=13D . (x+4)2=196.一元二次方程(k﹣2)x2+kx+2=0(k≠2)的根的情况是()A . 该方程有两个不相等的实数根B . 该方程有两个相等的实数根C . 该方程有实数根D . 该方程没有实数根7.以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是()A . y2+5y－6=0B . y2+5y＋6=0C . y2－5y＋6=0D . y2－5y－6=08.若一个关于x的一元二次方程的两个根分别是数据2，4，5，4，3，5，5的众数和中位数，则这个方程是( )A . x2﹣7x+12=0B . x2+7x+12=0C . x2﹣9x+20=0D . x2+9x+20=09.设A 是方程x2+2x﹣2=0的一个实数根，则2A 2+4A +2016的值为( )A . 2016B . 2018C . 2020D . 202110.如图，△A B C 是一块锐角三角形材料，高线A H长8 C m，底边B C 长10 C m，要把它加工成一个矩形零件，使矩形D EFG的一边EF在B C 上，其余两个顶点D ，G分别在A B ，A C 上，则四边形D EFG 的最大面积为( )A . 40 C m2B . 20C m2C . 25 C m2D . 10 C m2二、填空题(共10题;共30分)11.已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________．12.一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________．13.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______．14.已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根，求:(x1-x2)2=_____________．15.一元二次方程x2+5x﹣6=0的两根和是________．16.若关于x的一元二次方程的两个根x1，x2满足x1+x2=3，x1x2=2，则这个方程是_____．(写出一个符合要求的方程)17.关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________．18.(3分)已知关于x的方程有两个实数根，则实数A 的取值范围是．19.设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______.20.已知A 、B 是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于．三、解答题(共8题;共60分)21.解下列方程(1)2x2-x=0(2)x2-4x=422.已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值).23.在等腰△A B C 中，三边分别为A 、B 、C ，其中A ＝5，若关于x的方程x2+(B +2)x+6﹣B ＝0有两个相等的实数根，求△A B C 的周长．24.给定关于的二次函数，学生甲:当时，抛物线与轴只有一个交点，因此当抛物线与轴只有一个交点时，的值为3;学生乙:如果抛物线在轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限;请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由.25.阅读探索:“任意给定一个矩形A ，是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”(完成下列空格)(1)当已知矩形A 的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的:设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组:，消去y化简得:2x2﹣7x+6=0，∵△=49﹣48＞0，∴x1=_____，x2=_______，∴满足要求的矩形B 存在．(2)如果已知矩形A 的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B ．(3)如果矩形A 的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B 存在？26.某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？27.“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A ，B 两种规格的自行车100辆，已知A 型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B 型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。
第二十一章综合测试一、选择题（30分）1.一元二次方程22(32)10x x x --++=的一般形式是（ ） A .2550x x -+= B .2550x x +-= C .2550x x ++=D .250x +=2.一元二次方程260x +-=的根是（ ） A.12x x ==B .10x =，2x =-C.1x =2x =-D.1x =2x =3.用配方法解一元二次方程245x x -=时，此方程可变形为（ ） A .2(2)1x +=B .2(2)1x -=C .229x +=（）D .229x -=（）4.一元二次方程220x x -=的两根分别为1x 和2x 则12x x 为（ ） A .2-B .1C .2D .05.关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（ ） A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .无实数根D .不能确定6.若2x =-是关于x 的一元二次方程22502x ax a -+=的一个根，则a 的值为（ ）A .1或4B .1-或4-C .1-或4D .1或4-7.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程2680x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ） A .8B .10C .8或10D .128.若α，β是一元二次方程定2260x x +-=的两根，则22αβ+=（ ） A .8-B .32C .16D .409.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的方程为（ ）A .1(1)282x x += B .1(1)282x x -= C .(1)28x x +=D .(1)28x x -=10.已知关于的一元二次方程2(1)2(1)0a x bx a ++++=有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）A .1一定不是关于x 的方程20x bx a ++=的根B .0一定不是关于x 的方程20x bx a ++=的根C .1和1-都是关于x 的方程20x bx a ++=的根D .1和1-不都是关于x 的方程20x bx a ++=的根 二、填空题（24分）11.如果关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是__________.12.若将方程定267x x +=化为2()16x m +=，则m =__________.13.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程210210x x -+=的根，则三角形的周长为__________.14.已知一元二次方程21)10x x -=的两根为1x ，2x ，则1211x x +=__________. 15.已知关于x 的方程224220x x p p --++=的一个根为p ，则p =__________. 16.关于x 的一元二次方程2(5)220m x x -++=有实根，则m 的最大整数解是__________. 17.若关于x 的一元二次方程号2124102x mx m --+=有两个相等的实数根，则2 2 2)1)((m m m ---的值为__________.18.关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是12x =-，21x =（a ，m ，b 均为常数，0a ≠），则方程2260a x m +++=（）的解是__________.三、解答题（8+6+6+6+6+7+7=46分） 19.解方程.（1）3(2)2(2)x x x -=-（2）2220x x --=（用配方法）（3）()()11238x x x +-++=（）（4）22630x x --=20.已知关于x 的一元二次方程()22(22)20x m x m m --+-=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根，（2）如果方程的两实数根为1x ，2x ，且221210x x +=求m 的值.21.已知关于x 的一元二次方程2640x x m -++=有两个实数根1x ，2x .（1）求m 的取值范围.（2）若1x ，2x 满足1232x x =+，求m 的值.22.在水果销售旺季，某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y （千克）与该天的售价x （元/千克）满足如下表所示的一次函数关系。
