《走向高考》2013(春季发行)高三数学(人教A版)总复习11-12章课件11-3推理与证明

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2． 由于定义都是充要性命题， 因此若 f(x)是增(或减) 函数，则 f(x1)<f(x2)⇔x1<x2(或 x1>x2)．
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Hale Waihona Puke 第1章第三节高考数学总复习
求函数的单调区间
[例 1] 求下列函数的单调区间，并确定每一单调区 间上的单调性． (1)y＝|x|(1－x) 1 x2－x (2)y＝( ) 3 (3)y＝log2(6＋x－2x2)
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2．在研究函数的单调性时，应先确定函数的定义域 3．注意 f(x)在区间 A 上单调增与 f(x)的单调增区间 为 A 的区别．
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一、利用复合函数的单调性解题 对于复合函数 y＝f[g(x)]，若 t＝g(x)在区间(a，b)上 是单调增(减)函数， y＝f(t)在区间(g(a)， 且 g(b))或者(g(b)， g(a))上是单调函数，那么函数 y＝f[g(x)]在区间(a，b)上 的单调性由以下表格所示，实施该法则时首先应考虑函 数的定义域.
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第1章 集合与函数
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第 三 节
函数的单调性与最值
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[例 2] 的值． [分析]
设计算法，求 1×23×35×47×59ׄ×100199
由所求式子先找出规律， 然后设置累乘变量．
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[解 ] 析
－
该式各组一数，的项 乘的项成个列它通为
an
，
∴当 m＝5 时，z 是实数．
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m＋2m－3 ＝0 m＋3 () 要使 z 为纯虚数，则 2 m＋3m－5≠0 m＝－2或m＝3 即 ， m≠－3且m≠5 ∴当 m＝－2 或 m＝3 时，z 是纯虚数． () 要使 z 为复数， 3 m＋2m－3 ∈R， m＋3 则 m＋3m－5∈R
，
， ∴当 m≠－3 时， 为复数． z
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＝n2n 1，定义一个累乘变量 S，与数列中的通项相乘，重 复执行可得到结果．
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三归与明题 、纳证问 证 与 纳 学 数 的 大 要 学 想 法数 明归是习学两重数思方， 学 发 的 些 论 要 过 格 证 才 保 其 中 现 一 结 都 经 严 的 明 能 证 准 确．接明间证是学明两基方， 性直证与接明数证的类本法 而 合 与 析 又 直 证 中 常 要 方 ；接 综 法 分 法 是 接 明 非 重 的 法间 证 主 是 证 ．然与 然 有 的 学 题 常 明 要 反 法当 ，自 数 关 数 问 通 经 不 全 纳 想 出 个 论这 结 必 经 数 过 完 归 猜 得 一 结 ，个 论 须 过 学纳的明能立 归法证才成．

数之积、商是偶函数；一个奇函数与一个偶函数之积或商是 奇函数(以上函数都不包括值恒为0的函数)．
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二、函数的周期性 () 对于函数f(x)， 果 在 个 零 数 1 如存一非常 T， 得 定 使对义
f(x) 域内的每一个x值，都满足f(x＋T)＝_____，那么函数f(x)叫做
答案：B
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点评：如何判断函数奇偶性：第一，求函数定义域，看 函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数为非 奇非偶函数．第二，若定义域关于原点对称，函数表达式能 化简的，则对函数进行适当的化简，以便于判断，化简时要 保持定义域不改变；第三，利用定义进行等价变形判断．第 四，分段函数应分段讨论，要注意据x的范围取相应的函数表 达式或利用图象判断．
处理恒等式问题关键是利用x取值的任意性，常用比较系 数法和赋值法求解．
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考点典例讲练
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判断函数的奇偶性
[例1]
(01 21·
北西一 京城模 )
)下列给出的函数中，既不是
奇函数也不是偶函数的是( A．y＝2|x| C．y＝2x
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(02 21·
广文 东， 4下函为函的 ) 列数偶数是
(
)
A．y＝s x B．y＝x3 n i C．y＝ex D．y＝ln x2＋1
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路漫漫其Байду номын сангаас远兮 吾将上下而求索
基础梳理导学
3 考点典例讲练
思想方法技巧
4 课堂巩固训练
5 课后强化作业
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思想方法技巧
考点典例讲练
解析：原方程等价于xx－ 2＋1y>20－1＝1 或xx2－＋1y＝2－01>0 ， ∴x2＋y2＝2(x>1)或 x＝1(y≠0)，故选 D.
可能是( )
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
[答案] C
1走1、向凡为高教考者必·期高于考达到一不轮须教总。复对人习以诚·人信，教人A不版欺我·;对数事学以诚信，事无不成。
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月 2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/172022/1/17
[答案] A
答案：D
解析：(x－y)2＋(xy－1)2＝0 ⇔xxy－－y＝1＝0，0， ∴xy＝＝11，， 或xy＝＝－－11，.