当前位置：文档之家 › 2014年高考江西理科数学试题及答案(word解析版)

2014年高考江西理科数学试题及答案(word解析版)

  • 格式：docx
  • 大小：1.02 MB
  • 文档页数：7

1

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

数学（理科）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

（1）【2014年江西，理1，5分】z是z的共轭复数，若2zz，i2zz（i为虚数单位），则z（ ）

（A）1i （B）1i （C）1i （D）1i

【答案】D

【解析】由于i2zz，可得2izz ① 又2zz ② 由①②解得1iz，故选D．

【点评】本题考查复数的乘除运算，属于基本计算题．

（2）【2014年江西，理2，5分】函数2lnfxxx的定义域为（ ）

（A）0,1 （B）0,1 （C）,01, （D）,01,

【答案】C

【解析】要使函数有意义，则20xx，即1x或0x，故函数的定义域为,01,，故选C．

【点评】本题主要考查函数定义域的求法，比较基础．

（3）【2014年江西，理3，5分】已知函数||5xfx，2gxaxxaR，若11fg，则a（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）1

【答案】A

【解析】11ga，若11fg，则11fa，即151a，则10a，解得1a，故选A．

【点评】本题主要考查函数值的计算，利用条件直接代入解方程即可，比较基础．

（4）【2014年江西，理4，5分】在ABC中，内角,,ABC所对应的边分别为,,abc，若226cab，060C，则ABC的面积为（ ）

（A）3 （B）932 （C）332 （D）33

【答案】C

【解析】由题意得，22226cabab，又由余弦定理可知，222222coscababCabab，

∴26abab，即6ab．∴133sin22ABCSabC，故选C．

【点评】本题是余弦定理的考查，在高中范围内，正弦定理和余弦定理是应用最为广泛，也是最方便的定理之一，高考中对这部分知识的考查一般不会太难，有时也会和三角函数，向量，不等式等放在一起综合考查．

（5）【2014年江西，理5，5分】一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的

是（ ）

（A）（B）（C）（D）

【答案】B

【解析】几何体的俯视图，轮廓是矩形，几何体的上部的棱都是可见线段，所以C、D不正确；几何体的上部的棱与正视图方向垂直，所以A不正确，故选B．

【点评】本题考查三视图的画法，几何体的结构特征是解题的关键．

（6）【2014年江西，理6，5分】某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）

2

（A）成绩 （B）视力 （C）智商 （D）阅读量 【答案】D

【解析】表1：225262210140.00916362032X； 表2：225242012161.76916362032X；

表3：22528248121.316362032X； 表4：22521430616223.4816362032X，

∴阅读量与性别有关联的可能性最大，故选D．

【点评】本题考查独立性检验的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．

（7）【2014年江西，理7，5分】阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）

（A）7 （B）9 （C）10 （D）11

【答案】B

【解析】由程序框图知：135i0lglglglg357i2S的值，∵1371lglglglg13599S，

而1391lglglglg1351111S，∴跳出循环的i值为9，∴输出i9，故选B．

【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．

（8）【2014年江西，理8，5分】若2102fxxfxdx，则10fxdx（ ）

（A）1 （B）13 （C）13 （D）1

【答案】B

【解析】若101fxdx，则：22fxx，则12222312001102222233xxxdxxxxx，显然A不正确；若1013fxdx，则223fxx∴1222231200221222233333xxxdxxxxx，显然B正确；若1013fxdx，则223fxx∴122223120022122223333xxxdxxxxx，显然C不正确；若101fxdx，则22fxx∴12222312001142222233xxxdxxxxx，显然D不正确，故选B．

【点评】本题考查定积分以及微积分基本定理的应用，回代验证有时也是解答问题的好方法．

（9）【2014年江西，理9，5分】在平面直角坐标系中，,AB分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线240xy相切，则圆C面积的最小值为（ ）

（A）45 （B）34 （C）625 （D）54

【答案】A

【解析】∵AB为直径，90AOB，∴O点必在圆C上，由O向直线做垂线，垂足为D，则当D恰为圆与直线的切点时，此时圆C的半径最小，即面积最小此时圆的直径为O到直线的距离为45，则圆C的面积为：22455，故选A．

【点评】本题主要考查了直线与圆的位置关系．用数形结合的思想，解决问题较为直观．

（10）【2014年江西，理10，5分】如右图，在长方体1111ABCDABCD中，11AB，7AD，

112AA，一质点从顶点A射向点4,3,12E，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），

将1i次到第i次反射点之间的线段记为2,3,4iLi，iLAE，将线段1234,,,LLLL竖直放置 EzyxD1C1B1A1DCBA3

在同一水平线上，则大致的图形是（ ）

（A） （B） （C） （D）

【答案】C

【解析】根据题意有：A的坐标为：0,0,0，B的坐标为11,0,0，C的坐标为11,7,0，D的坐标为0,7,0；

1A的坐标为：0,0,12，1B的坐标为11,0,12，1C的坐标为11,7,12，1D的坐标为0,7,12；

E的坐标为4,3,12．

（1）1l长度计算：2221403012013lAE．

（2）2l长度计算：将平面1111ABCD沿z轴正向平移1AA个单位，得到平面2222ABCD；显然

有：2A的坐标为：0,0,24，2B的坐标为11,0,24，2C的坐标为11,7,24，2D的坐

标为0,7,24；显然平面2222ABCD和平面ABCD关于平面1111ABCD对称．

设AE与的延长线与平面2222ABCD相交于：222,,24EEExy，根据相识三角形易知：

22248EExx，22236EEyy，即：28,6,24E，根据坐标可知，2E在长方形2222ABCD

内．根据反射原理，2E在平面ABCD上的投影即为AE反射光与平面ABCD的交点．

所以F的坐标为8,6,0．因此：2221846301213lEF．

（3）3l长度计算：设G的坐标为：,,GGGxyz，如果G落在平面11BCCB；这个时候有：11Gx，7Gy，12Gz，根据反射原理有：//AEFG，于是：向量AE与向量FG共线；即有：AEFG，

因为：4,3,12AE；8,6,03,6,GGGGGFGxyzyz即有：4,3,123,6,GGyz，

解得：334Gy，9Gz；故G的坐标为：3311,,94，因为：3374，故G点不在平面11BCCB上，

所以：G点只能在平面11DCCD上；因此有：7Gy；11Gx，12Gz

此时：8,6,08,1,GGGGGFGxyzxz，即有：4,3,128,1,GGxz解得：283Gx，4Gz；

满足：11Gx，12Gz，故G的坐标为：28,7,43，222128138764033lFG．

（4）4l长度计算：设G点在平面1111ABCD的投影为G，坐标为28,7,123，因为光线经过反射后，还会在原来的平面内；即：AEFGH共面，故EG的反射线GH只能与平面1111ABCD相交，且交点H只能在1AG；易知：431248lGGl．根据以上解析，可知1l，2l，3l，4l要满足以下关系：

12ll；且43ll，对比ABCD选项，可知，只有C选项满足以上条件，故选C．

【点评】本题考查定积分以及微积分基本定理的应用，回代验证有时也是解答问题的好方法．

二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题记分，本题共5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（11（1））【2014年江西，理11（1），5分】（不等式选做题）对任意,xyR，|1||||1||1|xxyy的最小值为（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

【答案】C

【解析】对任意,xyR，|1||||1||1||1||||1||1|1113xxyyxxyyxxyy，

当且仅当10,2x，0,1y成立，故选C． l3l4l3l4l3l4l2l2l2l1l1l1DCBAl4l3l2l1

合集下载

(word完整版)2014年高考全国卷1理科数学试题及答案-(word版),推荐文档

(word完整版)2014年高考全国卷1理科数学试题及答案-(word版),推荐文档

1

2014年普通高等学校招生全国统一考试

全国课标1理科数学

注意事项:

1. 本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上.

2. 回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效

3. 回答第n卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回 •

第I卷

•选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的一项。

1. 2

已知集合A={ x|x 2x 3 0} , B={ x| — 2< x V 2=，则 A B =

2.

3. A.[-2,-1] C.[-1,1] D.[1,2)

(1 i)3

(1 i)2

A.1 i B.1 i C. D. 1 i

设函数f(x) , g(x)的定义域都为 R, 且f (x)时奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是

A. f (x) g(x)是偶函数 B .| f (x) |g(x)是奇函数

C . f (x) |g(x) |是奇函数 D.| f (x) g(x)是奇函数

4.已知F是双曲线C : x2 my2 3m(m 0)的一个焦点，则点 F到C的一条渐近线的距离为

A. 3 B.3 C. ■3m D . 3m

5. 4位同学各自在周六、 周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的

概率

Al B.8 C.8 6.如图，圆 O的半径为1, A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边

为射线OA，终边为射线 OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为 M ,

将点M至U直线OP的距离表示为x的函数f (x)，贝U y = f (x)在[0,]

上的图像大致2

7 5 A. B. C .3 D .2

2014年高考数学全国I卷(理)纯word版

2014年高考数学全国I卷(理)纯word版

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- 绝密★启封并使用完毕前

2014年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

A卷

一．(1)已知集合A=032|2xxx,B=22|xx，则BA

A 1,2 B 2,1 C 1,1 D 2,1

(2) 23)1()1(ii=

A i1 B i1 C i1 D i1

(3)设函数)(xf,)(xg的定义域都为R，且)(xf是奇函数,)(xg是偶函数，则下列结论中正确的是

A )()(xgxf是偶函数 B )(|)(|xgxf是奇函数

C |)(|)(xgxf是奇函数 D |)()(|xgxf是奇函数

(4)已知F为双曲线C:)0(322mmmyx的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为

A 3 B 3 C m3 D m3

(5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为

A 81 B 83 C 85 D 87

(6)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数)(xf，则)(xfy在,0的图像大致为

2014年全国高考真题(理科数学)分类汇编六、不等式和线性规划(逐题详解)

2014年全国高考真题(理科数学)分类汇编六、不等式和线性规划(逐题详解)

1 2014年高考题专题整理 --不等式和线性规划

第I部分

1.【2014年四川卷（理04）】若0ab，0cd，则一定有

A．abcd B．abcd C．abdc D．abdc

【答案】D

【解析】由1100cddc，又0ab，

由不等式性质知：0abdc，所以abdc

2.【2014年江西卷（理11）】(1).（不等式选做题）对任意,xyR,111xxyy的最小值为

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】|1||||1||1|1||11|123xxyyxxyy

3.【2014年安徽卷（理05）】yx,满足约束条件02202202yxyxyx，若axyz取得最大值的最优解不唯一，则实数 a的值为

（A）21或1 （B）2或21

（C）2或1 （D）2或1

【答案】D

【解析】可行域如右图所示，axyz可化为zaxy，由题意知2a或1

02yx022yx022yxxyO1k2k21k 2 4.【2014年天津卷（理02）】设变量x、y满足约束条件20201xyxyy，则目标函数2zxy的最小值为

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】画出可行域，如图所示．解方程组x＋y－2＝0，y＝1，得x＝1，y＝1，即点A(1，1)．

当目标函数线过可行域内A点时，目标函数有最小值，即zmin＝1×1＋2×1＝3.

2014高考试题及解析 (理)

2014高考试题及解析 (理)

2014年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号填写在答题卡上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号框。写在本试卷上无效。

3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.已知集合M{0，1，2},}023|{2xxxN，则NM

A. {1} B. {2} C. {0，1} D. {1，2}

2.设复数21,zz在复平面内的对应点关于虚轴对称，iz21，则21zz

A. -5 B. 5 C. i4 D. i4

3.设向量ba,满足6,10baba，则ba

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

4.钝角三角形ABC的面积是21，1AB，2BC，则AC

A. 5 B. 5 C. 2 D. 1

5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是

A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45

6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为 2 A．2717 B．95 C．2710 D．31