下载文档原格式
课程教育研究Course Education Research2021年第41期一切学科教育都是为了学生的终身发展,一切学科教育的背后都渗透着支撑人的长远发展的理念、方法以及思考力等,这些构成了学科教育的内在属性与本质。
义务教育阶段的《数学课程标准》在课程性质中明确提出:“义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
”因此中学阶段的数学教学应致力于学生学习能力的培养,让学生通过数学课堂,学会学习,学会思考,继而不断提升学生学习活力,为学生后续学习奠定基础,同时也为学生走向社会的生活实践能力蓄力凝思。
在中学阶段,以数学课堂为抓手,构建生态数学课堂,提升学生学习活力,激发学生学习内生力,让学生在数学学习的天地中感受到数学的乐趣与奇妙。
中学阶段,特别是对于刚入中学的七年级同学,应该着力培养学生的数学思维,给予学生数学学习的方法与思维力,使得学生在数学学习中感受到数学思维所带来的幸福与美好。
生态数学课堂完美地诠释了数学思维带给人的智性思维的增长以及人的全面发展的思想素养。
一、培养学生自学能力,激发学生的学习兴趣一切的基于人的发展的最根本的方法都是人的自我发展的主动性所带来的自我内部的深刻的变革,也就是人的学习发展是自我主观良好意愿的达成,尽管诸如管教、监督这样的外部因素能够促使人的学习发展的达成,可是外部因素仅仅是必要条件,内部的因素才是根本性条件。
因此在数学教学中,要通过培养学生自学能力的方式,激发学生的学习兴趣,让学生在主动学习中成长,让学生在主动学习中去认识数学的神奇与美好。
部编教材七年级数学上册的《有理数加法》对于刚入中学的学生而言,要让学生明白什么是有理数,有理数的加法的原理是什么,只有让学生明白了这一数学概念的原理方法后,他们才能够得心应手地熟练地去解决具体的数学问题。
在教授这一章节的知识内容时,给学生布置好预习任务,让学生在预习中先去自主学习,在预习的过程中学生会发现自己有哪些不理解的问题或者概念,这样在进行课堂教学时,学生可将自己在预习学习环节中遇到的问题拿出来和同学、老师进行交流讨论,在交流讨论的过程中会加深对这一知识点的影响。
中职数学生态课堂构建的思考一、数学生态课堂的构建思路1.注重培养学生的实践能力中职学生多是从事技术工作的人才，因此数学教学的重点应当放在培养学生的实践能力上。
生态课堂的构建中，数学教学应当贴近学生的生活实际，结合生产实践，引导学生主动探索并解决实际问题。
教师可以通过设计生活实例、工程实例等情境教学，让学生能够将数学知识与实际相结合，从而更好地掌握和应用所学的知识。
2.激发学生的学习兴趣传统的数学教学方式单一，容易让学生产生厌倦情绪。
在构建数学生态课堂时，教师可以尝试引入数学游戏、数学趣味实验等形式，激发学生的学习兴趣。
教师可以设计多样性的教学活动，鼓励学生参与让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，提高学生的学习积极性和主动性。
生态课堂的构建要注重培养学生的问题解决能力。
在教学中，教师应该通过提出有针对性的问题，引导学生思考、提出解决问题的方法，并鼓励学生进行探索和实践。
要注重培养学生的团队合作能力，让学生通过合作、讨论等方式解决问题，让学生在实践中培养问题解决能力。
1.利用多媒体技术随着科技的发展，多媒体技术在教育中的应用越来越普遍，也为构建数学生态课堂提供了便利条件。
教师可以利用多媒体技术，将生活中的实际案例、问题、解决方法等呈现给学生，使学生能够更直观地了解数学知识在实际生活中的运用，从而增强学生对数学的兴趣和认识。
2.开展实践活动在数学生态课堂的构建中，教师可以组织学生进行一些数学实践活动，如实地考察、数学实验、数学建模等活动。
通过这些实践活动，学生能够亲身参与，让数学知识得以实践应用，从而培养学生的实践能力和解决问题的能力。
3.提倡探究式学习在数学生态课堂的构建中，探究式学习是一种重要的教学方式。
教师可以引导学生通过提出问题、独立探究、发现规律、总结结论等过程，深入理解数学知识，并在实际中运用。
通过这样的学习方式，学生能够更主动地去探索和学习，培养学生的自主学习能力。
4.鼓励学生参与数学竞赛数学竞赛是一种激发学生学习兴趣和培养学生数学能力的有效方式。
构建生态数学课堂浅探作者：陆群英来源：《小学教学参考·下旬》 2013年第9期广西桂平市西山镇中心小学（537200）陆群英课堂教学的使命在于使学生获得全面、持续、和谐的发展。
因此，数学课堂教学应通过创新课堂教学设计来达到学生积极参与教学活动的目的。
构建生态课堂，追求的是生命实体在数学课堂中自然、和谐、自主地发展，往往能诱发学生积极地探索与解决问题，让数学课堂教学真正鲜活起来。
下面笔者结合教学实践谈谈构建生态数学课堂的体会。
一、创设师生互动的时空《义务教育数学课程标准》提出：数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
作为教师,要把数学知识设计成一个个鲜活的内容，让学生在教学活动中经历知识的发生和发展，使教学真正实现为生命教育而设计。
案例1：教学“质数与合数”内容时，可采用全班学生每人拿一张数字卡(1~50)的方式，教师也参与到活动之中，且拿了序号为“1”的卡片。
然后，教师宣布：“请只有约数1和你自己外，没有别的约数的同学到老师‘l’这边来；如果你的数字除了‘1’和你本身，还有其他约数的，请自己任意找你的朋友。
”随着活动的开始，学生们纷纷找着自己的朋友。
有的学生跑向了老师“1”，有的学生朋友找得很多。
最后，教师让学生共同观察，大家分成了两大“阵营”，一个是跑向了老师“l”的“阵营”，一个是除了“l”和本身外还有其他朋友的“阵营”。
这时，教师说：“可是老师‘l’有几个约数啊?”(学生都说：“只有你一个啊!”)“那么，我们分成三大类好吗?”(好)最后，教师进行知识整理：“凡是跑向了老师‘1’的数，给你们取个名叫‘质数’(只有两个约数：1和本身)；除了l和本身外还有其他的约数的，也给你们取个名字叫‘合数’。
老师‘1’只有1个约数，就不给它取名了，所以‘l’既不是质数，也不是合数。
”这样，枯燥、抽象的知识通过游戏活动表现了出来，学生学得高兴，收到了良好的教学效果。
生态课堂教学模式在初中数学教学中的应用【摘要】生态课堂教学模式是一种新型的教学方法，在初中数学教学中有着广泛的应用。
本文从生态课堂教学模式的概念入手，介绍了它在初中数学教学中的具体应用以及优势，同时也探讨了在数学学习中可能面临的挑战。
文章还提出了改进策略，以期提高教学效果。
结论部分总结了生态课堂教学模式的特点，并展望了未来的发展趋势。
通过本文的阐述，读者可以更深入地了解生态课堂教学模式在初中数学教学中的应用及其重要性，为教学实践提供借鉴和参考。
【关键词】生态课堂教学模式、初中数学教学、教学应用、优势、挑战、改进策略、总结、发展趋势1. 引言1.1 背景介绍初中数学作为学生学习的重要科目之一，是培养学生逻辑思维和数学素养的关键。
传统的教学模式往往存在着单一的教学方法和缺乏学生参与的问题，导致学生的学习兴趣和主动性不高，甚至出现了学习效果不佳的情况。
为了解决这一问题，生态课堂教学模式应运而生。
生态课堂教学模式倡导以学生为中心，借助多种教学手段和资源，创造出一个具有生态平衡的教学环境。
在这种教学模式下，教师是知识的传授者和指导者，学生则是学习的主体，通过与教师和同学的互动、讨论、合作等方式，完成知识的掌握和运用。
在初中数学教学中，生态课堂教学模式的应用能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性和参与度。
通过课堂讨论、小组合作、实践探究等方式，学生能够更好地理解数学概念和方法，培养数学思维和解决问题的能力。
生态课堂教学模式的引入不仅可以提高数学教学的效果，同时也有助于培养学生的创新精神和团队合作意识。
探讨生态课堂教学模式在初中数学教学中的应用具有重要的实践意义和教育意义。
1.2 研究意义生态课堂教学模式在初中数学教学中的应用具有重要的研究意义。
随着社会的发展和科技的进步，教育领域也在不断改革与创新。
生态课堂教学是一种积极倡导学生参与、快乐学习、轻松愉快的教学模式，对于提高学生的自主学习能力、培养创新思维、促进教育公平具有积极的推动作用。
小学数学优秀教学论文抓住数学知识本质，做出有效课堂设计抓住数学知识本质，做出有效课堂设计远安县实验小学曹鑫新课程改革的推进及研究的不断深入，使得课堂教学的表现在悄悄发生着变化，新一轮课程改革之初，数学课堂的教学热闹活跃，形式繁复，其后随着“有效性”研究的提出，一时间数学课堂显得冷静了许多，众多一线教师却大有回到过去“说书式”课堂教学方式的趋势。
不可否认，老师们正是在这种重表现形式与重课堂结果的相互交替的过程中，完成了新课程改革中课堂教学方式的变革，但是怎样尽快结束这种“左右摇摆”的现象，尽快的找到有效的课堂教学中关于“有效”的表现基点，更为高效课堂打下基础，结合几个课例和自己的教学实践，我谈一些拙见。
国家特级教师华应龙老师曾展示过一节有关于“角的度量”这一知识点的研究课，课堂上华老师并没有安照传统的教法让学生在认识了量角器后用“顶点对齐中心，一边对齐0刻度，另一边所指的刻度就是角的度数”的方法来量角，而是这样设计的：首先让学生从量角器上找出一个角，说出角的范围，指出顶点和两条边，然后是一连串的从量角器上找角的过程，最后把图例中的角与量角器上的角对应起来得出角的度数，这个过程中，我们或许没有体验到“高速”的效率，在找角的过程上，耗费了很多的时间，在传统教学中似乎显得没有这个必要，在表现形式上似乎并不显得热闹，但在学生量角的练习过程中，我们发现学生对量角的方法掌握超乎我们的想象，对量角的方法不仅会用，而且还能概括的非常准确，对于这种有效的课堂效果，华老师把它归功于老师在课堂设计中对“量角器”本质的认识，华老师认为，量角器本身就是无数个角的集合，而量角的过程就是把图例中的角与量角器中的某一个角对应起来，得出角的度数的过程。
也正是凭着对量角器及量角过程本质的认识，整个课堂不紧不慢中显现出了有效的课堂效果。
也正是华老师的这种设计，让我们发现，把数学知识的本质作为课堂设计的切入点，才能把学生的思维有效的激活，做到课堂表现真正的有效。
夯实学生的数学体验构建小学数学生态课堂【摘要】数学生态课堂是返璞归真、简约大气的课堂。
它的实现在很大程度上取决于学生的深刻体验、感悟，这需要教师对知识寻根溯源，在教学内容上“瘦身”，力求凸现教学内容的本质；对引导精心把握，力求让每一次对话都成为个人见解、集体智慧的展示、师生内心情感的交融；对学生深入了解，充分信任，使课堂充满着生命的灵动，让师生个性的魅力得到整体提升，从而实现和谐发展。
【关键词】生态数学体验简约跟随著名特级教师詹明道研究数学生态课堂已有时日，在詹老师的引导下，我对生态有了一定的感悟，生态不是形式上的原生态，也不是教学模式，它是一种教学理念、强调以人为本、还学于生，彰显个性、激发潜能，追求整体提升、和谐发展。
为了追求本真自然、生命灵动、整体提升的数学生态课堂，我从解读入手、以体验为核心，以简约为手段，践行着自己数学课堂教学。
一，立足解读夯实基石解读是一个对数学知识再学习、了解学生和弄清教材设计意图，以及相互揉合的过程。
《逍遥游》有云：“且夫水之积也不厚，则其负大舟也无力”。
（一）对数学知识再学习和弄清教材设计意图是回归本真的基石。
对数学知识的再学习主要是通过书籍、网络、与同仁的探讨对数学知识本质、内涵进行分析，对知识携带的数学方法、思想进行挖掘，对知识携带的文化、信息进行拓展。
在教学《圆的认识》之前，为了真正理解圆，我对詀步?平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
)从”点”入手，以运动为手段，直接说出圆是“圆周”的简称，明确了圆和圆面的区别。
《圆的认识》以教学圆的概念、特征为载体，传递着极限思想、集合思想，并且通过观察、比较等方法，展现发现、猜想、验证的科学探索过程。
（二）对学生的分析是课堂充满生命活力、灵动的基石。
奥苏伯尔在《教育心理学：认知观》扉页写道：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之，影响学生唯一最重要的因素就是学生已经知道什么，要探明这一点，并应据此进行教学。
探究高中数学生态课堂的建构作者：严胜来源：《考试周刊》2013年第73期摘要：高中数学生态课堂的建构能够激发学生情感，促进教学目标的更好实现，更是实现教育生态化的关键平台。
本文在充分理解数学生态课堂的基础上，积极探索如何更好地建构高中数学生态课堂。
关键词：高中数学教学生态课堂基本特征1.引言新一轮课程改革引起教师对于生态课堂的关注。
所谓数学生态课堂是指，在高中数学教学过程中，教师利用生态学的视野关注课堂中的生态因子，追求师生之间和谐共融的教育氛围，并以学生为主体、学生的发展为第一要务的一种教学情境[1]。
它坚持为学生的发展而教，为学生的发展而学的原则，并以创新教学方式促进学生可持续发展。
在高中数学教学过程中积极建构生态课堂具有非常重要的意义，它既能够促进学生情感的激发，又能够提高教师的教学效率，所以如何建构生态课堂并让学生积极自主、自然、和谐地发展就成了教师不懈的追求。
2.数学生态课堂的基本特征数学生态课堂以实现实现生命价值为追求，以感情的体悟为基础，以互动、理解交流和情智共生为基本途径，以数学素养及生命质量的提升为目标，它是对高中数学教育本质的一种回归。
它的基本特征如下：第一，本真自然的特点。
数学生态课堂需要追求本真，对此教师要致力于创建积极民主的、情感真挚的、自然的、生活化的数学学习环境，营造良好的学习氛围，促使学生在轻松自由的环境中学习，并引领学生追求真、善、美及对本真生命的超越。
第二，生命灵动的特点。
数学生态课堂注重发展学生思维，在教学过程中，教师应注意引导学生将整个生命投入到知识的构建和再创造中。
另外数学生态课堂注重促使学生得到发展并形成健康人格的过程。
所以说数学生态课堂是生命灵动的课堂。
第三，整体提升的特点[2]。
这里所谓的整体是指教学内容的设计要体现整体性，着眼生态圈系统，要将教学内容中的知识点、情感、价值观、能力统一于知识领域，形成一个统一体。
提升是指在教师的指导下，促进学生不断地开发潜能、开启智慧，以实现创造自我、发展生命的目的。
如何把握数学本质进行教学如何把握数学本质进行教学数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
下面是店铺为大家收集的如何把握数学本质进行教学，希望对大家有所帮助。
如何把握数学本质进行教学篇1一、概念的教学要基于学生已有的认知基础皮亚杰的建构主义理论认为，学生要在已有的知识经验基础上建构新知识。
而数学概念的抽象性更要求基于学生已有的认知基础上进行教学，关注学生的学习过程，所以教师要善于引导学生从原有经验、原有的认识中逐步抽象概括出数学的形式化定义。
如教学“倍的认识”一课，揭示“倍”概念的方式很多，但新知识与学生认知的最近发展区越接近，学生就会越容易理解。
因此，这节课教师可以采用同化的方式引导学生获取“倍”的概念，即利用学生已有认知结构中对“几个几”的理解来同化“几的几倍”。
教师应鼓励学生用自己的眼睛去观察，用自己的语言去表达，用自己的思考去解读“倍”的相关量的共性，使他们真正领悟每份数、份数与“几的几倍”的关系，这样学生对“倍”的概念会建立得更好，理解会更深刻。
另外，教师在引导学生理解和掌握数学概念的过程中，还可以借助丰富的数学史资料，展示概念的形成过程，让学生体验数学家们对数学知识、数学原理不畏艰难的探索过程。
例如，自然数概念形成的漫长过程、不同民族对自然数和表示方法的创造、祖冲之对圆周率的探索过程等。
二、在数学活动中引导学生深刻理解概念的本质所谓对数学概念的理解是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，这些需要教师循序渐进地引导学生理解。
如对一年级学生教学自然数的概念时要通过“数数”活动，而有些教师认为学生在幼儿园已有“数数”的经验了，忽视对“数数”的教学。
其实，学前儿童的“数数”还大多停留在念歌谣的层面上，对数缺乏深刻的认识。
没有“数”的过程，学生对数的理解是不深刻的。
因此，教师要先设计“数数”这一数学活动，充分挖掘“数数”的教育价值，让学生多形式地数数。
把握数学教学本质，提高课堂教学效率一、数学教学的本质数学教学的本质是帮助学生建立数学知识体系，并培养他们的数学思维能力。
数学是一门抽象性强、逻辑性强的学科，其学习过程需要较高的思维能力和逻辑推理能力。
数学教学的本质就是要激发学生的数学学习兴趣，帮助他们建立正确的数学学习态度，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二、提高课堂教学效率的方法1. 建立灵活多样的教学方法数学教学要适应学生的发展特点，采用多种教学方法，如讲述、示范、探究、引导等，使得学生能够全面地掌握数学知识。
在教学中，教师可以通过讲述数学概念、示范解题过程、引导学生探究问题等方式，提高教学的多样性，激发学生的学习兴趣。
2. 注重培养学生的数学思维能力数学思维能力是数学学习的核心能力，也是数学教学的本质所在。
教师应该引导学生在解决问题的过程中，不断地思考、探索，培养他们的数学思维能力。
在教学中，可以通过组织学生进行数学思维训练、展示数学思维的重要性，鼓励学生在解题过程中思考不同的解题方法，从而提升他们的数学思维能力。
3. 创设良好的教学氛围良好的教学氛围对于提高课堂教学效率非常重要。
教师在课堂上要树立积极向上的态度，鼓励学生参与到课堂教学活动中。
教师要注重培养学生的合作精神和团队合作能力，鼓励学生相互学习、相互进步。
通过创设良好的教学氛围，可以激发学生学习的积极性，提高课堂教学效率。
4. 结合现实情境进行数学教学数学是一门具有普遍性和历史性的学科，其应用范围非常广泛。
教师在进行数学教学时，可以结合学生的日常生活、社会实践等现实情境来进行教学，使得学生能够更好地理解数学知识的实际应用价值。
通过结合现实情境进行数学教学，可以增加学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
5. 引导学生进行自主学习自主学习是学生学习的重要方式，也是提高课堂教学效率的重要途径。
教师在课堂上应该适时地引导学生进行自主学习，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
初中数学生态课堂的特点与评价方式初中数学生态课堂是一种运用生态学思想构建的课堂模式，它强调学生在活动中自主探究的能力，重视学生的个性和差异，最大限度地激发学生的兴趣和动力，培养学生的自主学习能力和创新意识，使得学生成为真正意义上的“主人翁”。
1. 回归本源生态课堂强调学习须从学科本源开始，即从数学的概念、基础、思想引导学生掌握数学本质，从而促进学科深度理解和知识联结。
2. 学生参与式生态课堂鼓励学生自主参与，培养学生的分析和创新能力。
学生除了作为接受者外，更需要成为课堂的生产者，促进知识和经验的交互。
3. 面向问题生态课堂以问题为核心，引导学生自主思考、发现问题，并从问题中学习深刻的数学概念和思想，增强解决问题的能力和方法。
4. 多元化表述生态课堂注重多元化表述，包括图像、符号、语言等多种方式，以便学生更便捷、更直观地理解知识。
5. 循序渐进生态课堂促进学习方式转变，突破习惯的束缚，让学生逐步培养具有批判性思维和创新思维等能力。
对于评价初中数学生态课堂，应该从以下几个方面综合考虑：1. 学习成果最直观的指标是学生成绩和知识掌握程度，学生是否真正理解和掌握了数学的基础知识和概念，是否能够运用所学的知识和方法解决实际问题。
2. 学生参与程度生态课堂要求学生参与度要高，学生的思考和贡献程度是衡量生态课堂成功的标志之一。
3. 自主学习能力学生成绩是重要的评价指标，但是更为重要的是学生的自主学习能力和自主创新能力。
生态课堂能够培养学生的自主学习意识，这也是评价生态课堂优劣的重要标准。
4. 教师引导效果教师在生态课堂中起着重要的引导作用，教师能否有效地引导和激发学生的兴趣和热情，对于课堂教学的质量也有着直接的影响。
5. 学生情感体验生态课堂做到了“真正包容、温馨全妄”，给学生提供了一个积极、健康、平等、和谐的学习环境，培养了学生的良好情感体验。
综上所述，初中数学生态课堂的特点和评价标准有其独特的实践价值，它能够培养学生的综合素质和创新意识，符合当前教育改革的要求，对学生成长和人才培养起着重要的作用。
㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０１打造生态课堂彰显数学魅力打造生态课堂，彰显数学魅力Һ陈兴海㊀（江苏省滨海县蔡桥初级中学，江苏㊀盐城㊀２２４５００）㊀㊀ʌ摘要ɔ在初中数学教学中，教师要以生态的教学观影响学生，充分利用课堂因子，激发学生的学习潜能，促进学生的主动发展，让数学课堂彰显魅力．文章主要从构建生态环境，加强信息流动以及打造生态关系等角度阐述初中数学生态课堂的构建策略．ʌ关键词ɔ初中数学；生态课堂；策略在初中数学教学中，教师要融入生态的观念，加强教师㊁学生㊁环境㊁媒体等诸因子的融合，让教学变得开放，促进信息的流动，让课堂变得富有活力．教师要捕捉生活现象，收集生活实例，丰富教学内容，让数学课堂变得更有趣，从而让学生感受到数学知识的魅力．在生态课堂中，教师要秉持平等㊁生本的理念，让数学知识散发人文的魅力引发学生的好奇，通过师生㊁生生之间的活动促进学生知识的习得㊁能力的发展．教师挖掘数学知识中的数学现象，在课堂中引入生活实例，借助情境的创设，让学生感受到数学之趣．教师要重视数学思想与数学文化的渗透，让学生重温数学家们的研究过程，将 学 思 行 省 结合起来，理解抽象的数学内容．生态的数学课堂追求本真和谐，以人为本，以发展为本；追求真实，追寻童真．和谐，是构建民主㊁自主㊁趣味的学习环境，为学生提供宽松的学习氛围．生态的数学课堂追求灵动，教师不只注重思维的训练，还要通过丰富的教学活动，促进学生的生命成长，在引导他们在建构知识的同时，促进其身心的健康发展．生态的数学课堂追求整体提升，教师要着眼于学生知识㊁能力㊁情感等方面的整体发展，让学生的数学素养与生命质量获得应有的提升．一㊁构建生态环境，感受文化内涵传统的座位往往采用 秧田式 的排列方式，虽然利于教师的讲述，但不利于学生间的探讨交流．教师可以采用 Ｕ 形㊁半圆形等排列方式消除主次感，让学生面对面地自由交流，既能促使学生间进行信息的分享㊁思维的碰撞，又能加深学生对问题的理解．数学教材中蕴含着丰富的数学文化，教师要加强数学知识与数学文化的衔接，让学生感受到数学知识的魅力，从而促进情感的投入，提升学习的效果．如在学习苏科版八上 勾股定理 一课内容时，教师想融入文化内容进行教学，可在导入时呈现２００２年北京召开第２４届国际数学大会的会徽，让他们说说这个图案中蕴含着怎样博大精深的知识，并顺势引入课题 勾股定理 ．教师呈现毕达哥拉斯在朋友家做客时发现地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系的故事，引导学生说说其中蕴含着怎样的性质．如果以直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，这三个正方形的面积有何关系？直角三角形三边有何关系？教师再带领学生了解赵爽弦图㊁青朱出入图㊁欧几里得证法㊁加菲尔德证法等，让他们感受数学家们的智慧．教师要挖掘数学知识中的文化内涵，让学生透过有趣的数学故事，感受数学家们发现数学规律的过程，这一过程既能促进学生的情感投入，引发他们的行为参与，又能让他们感受到数学文化的内涵，能体会到数学知识的魅力．教师要构建生态的教学氛围，建立数学与生活之间的关联，让学生在拟真的生活环境中感受㊁体会数学知识的价值．教师要让学于生，为学生留有思考㊁交流㊁扮演的空间，让他们去感悟抽象的数学内容，促进他们对数学问题的真正理解．如在教学苏科版七上 用一元二次方程解决问题 中的打折问题时，教师呈现双十一大卖场促销的图片，并提出问题：如果你是顾客，你希望老板是打八折还是打六折？打折到底是什么意思？教师让学生上台表演情景剧，扮演老板的同学拿出两件衣服，并指出这两件衣服，每件均以１２０元的价格出售，其中一件赚了２０％，另一件亏了２０％，卖了这两件衣服是赚了还是亏了？带着问题的情景剧，能迅速聚拢学生的注意力，引发学生的交流兴趣，为帮助学生顺利地理解抽象问题㊁构建数学模型．教师提出问题：如果一件衣服标价为１００元，按８折出售，则售价是多少元？如果进价是５０元，则它的利润是多少元？利润率是多少？学生们针对 八折 利润 售价 等概念展开探讨交流，并基于生活经验说出自己的理解，通过交流他们知道了 利润㊁售价㊁成本价 之间的关系，掌握了利润率的计算公式．学生通过扮演角色，并利用自己掌握的列一元一次方程解应用题的一般步骤，能找到解决问题的方法．二㊁加强信息流动，感受思想方法教师要合理运用教具㊁学具，向学生传递更多的信息，以降低学习难度，让学生获得更丰富的㊁更形象化的信息，加深他们对所学内容的理解．如在学习苏科版九下 二次函数的图像与性质 一课内容时，教师可以借助于几何画板引导学生探索，让他们运用几何画板画出ｙ＝ｘ２－２ｘ＋１的图像，㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０１并利用图像观察开口方向㊁与ｘ轴的交点㊁与ｙ轴的交点㊁对称轴等，从而能准确地把握二次函数图像的特征．教师再让学生说出几个二次函数，并用几何画板画出这几个二次函数的图像．学生通过对比图像，能感受到二次项系数对于开口方向㊁开口度的影响．学生通过观察不同的常数项，能直观地感受到常数项和函数图像与ｙ轴的交点的纵坐标有关．教师借助现代教育技术，将教学内容㊁学生㊁媒体之间联系起来，能促进学生对抽象内容的理解．教师既要注重信息的呈现，也要引领学生去展示㊁分享，让他们交流自己的探索所获．教师可以运用展示台展示学生的练习作业，点评他们练习中的优点，同时探讨其中的不足．教师要加强数学思想方法的渗透，降低学习的难度，使复杂的问题变得简单㊁抽象的内容变得直观，让学生能运用掌握的解题技巧解决问题，从而能大大提升教学的效果．如在学习苏科版七上 数轴 一课内容时，教师可运用数形结合的思想帮助学生理解数轴知识．教师提出问题：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有着怎样的大小关系？正数㊁负数在数轴的什么位置？教师引导学生观察数轴上两个点所表示数的大小情况，发现数轴右边的总比左边的大，从而可以得到 正数大于０，负数小于０ 的结论．教师运用数学思想引导学生去理解抽象的问题，能促使其形成深度的理解．在传统的数学教学中，很多学生是通过刷题提高分数，由于缺乏对数学思想的理解，导致只能做一道题会一道题．而如果学生有了数学思想方法的指引，能实现知识之间的融会贯通，能达到做一道题会一类题，学生就能学得轻松㊁学得有趣．教师要建立知识之间的关联，让学生借助旧知去探索新知，运用习得的知识与方法去分析问题．这样学生就会站在 旧知 的肩膀上分析新问题，对知识的理解变得更加深刻．如在学习苏科版七下 不等式的解集 一课内容时，教师让学生比较ｘ－２＝０与ｘ－２＞０的解有哪些共同点与不同点．学生通过探讨交流，能发现到两者的相同之处在于它们都有解，也可以代入检验；它们的不同之处在于前者只有一个解，而后者却有无数个解．教师通过方程与不等式的类比，能让学生明确两者之间的联系，同时能提升学生的表达交流能力．初中数学知识的难度具有螺旋上升的结构特点，教师通过新旧知识的联系为学生打开探索之路，能让他们调用自己的知识经验来学习新的内容，运用掌握的方法去探索，从而能实现．三㊁打造生态关系，实现共同发展教师要构建新型的师生关系，尊重学生㊁包容学生，与学生形成协同发展的伙伴关系，在师生对话中实现共同成长．教师要倾听学生的表达，鼓励学生提出质疑，为学生提供更多表达㊁展示的空间．在传统教学中，教师常以 师教生学 的模式为主，学生缺乏思考㊁体验的空间，难以深度的理解．数学问题的解题方法不唯一，学生常会有着与众不同的想法，教师要成为学生表达的忠实倾听者，从而使其形成勤学爱思的习惯．如在苏科版七下 多边形的内角和与外角和（２） 一课教学中，教师提出问题：三角形的内角和是多少？长方形的内角和是多少度？正方形的内角和是多少度？教师借助于问题唤醒学生已有的知识，为新知的探学提供铺垫．教师画出一个任意四边形，让学生说说它的内角和是多少度？如何将它的内角转化为我们学过的三角形的内角和？是怎样实现的？学生通过画对角线的方式将四边形转化为两个三角形，在 分割 中抓住问题的本质．接着，教师让学生去探索五边形㊁六边形等多边形的内角和，学生继续运用分割的方式，有在边上任取一点的，也有在形内任取一点的 学生通过多样的分割方式，能顺利地探索出ｎ边形内角和公式．教师要鼓励学生从不同角度展开思考，让他们经历知识转化的过程，从而加深他们对数学思想方法的理解．每个学生在认知基础㊁学习能力㊁学习兴趣等方面存在差异，教师要尊重这些差异，相信他们的潜能，观察他们的学习表现，及时与他们沟通交流，帮助他们解决学习困惑．一些性格内向的学生不善于主动表达，教师要为他们提供表达的空间，对他们的回答予以鼓励，捕捉他们回答中的亮点并进行称赞，以激发他们的学习自信．一些数学知识内容抽象，学生难以突破思维障碍，易产生抵触的情绪，教师要针对学生的错点㊁疑点㊁难点予以启发㊁指引，对他们进行个别化的辅导，或采用 兵教兵 的策略，帮助学生解决思维困难，让他们产生顿悟．四㊁加强学思融合，促进深度理解教师要构建 学 思 行 省 融合的教学目标，培养学生独思的意识，促进他们对数学知识的主动建构，从而能促进其数学核心素养的提升． 学 不仅是课堂的倾听㊁主动的思考，还包括通过观察㊁阅读㊁查阅等从外界获取信息，能达到理解知识的境界．学生在学习中不仅要理解数学知识，掌握数学技能，还要能从中发现问题．如在苏科版九下 二次函数的图像和性质（２） 一课教学中，教师让学生在同一坐标轴上画出二次函数ｙ＝０．５ｘ２，ｙ＝２ｘ２，ｙ＝－０．５ｘ２，ｙ＝－２ｘ２的图像，并说出它们的共同点与不同点．学生通过观察㊁分析，能发现这几个函数图像的顶点坐标都是原点，对称轴都是ｙ轴，只是它们的开口方向不同，前两个函数的图像开口朝上，有最低点；而后两个函数图像开口朝下，有最高点．学生分析二次项系数ａ，就会提出猜想：当ａ＞０时，抛物线开口向上，顶点是抛物线最低点；而当ａ＜０时，抛物线开口向下，顶点在最高点．学生还可对比函数的开口度，不难猜想出｜ａ｜越大，开口度越小．㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０１教师要引领学生去探索求思，将零散的知识串起来，形成知识网络．学生通过 思 能探寻数学本质，把握数学规律．学生的 思 应融入不同的学习环节，与 学 行 等方面有机结合起来，产生对知识的感悟㊁理解．教师要借助于问题的设计引领学生深入思考，让他们能有所发现㊁有所分析㊁有所解决．教师要精心设计问题，为学生创造更多 思 的机会，从而能激发学生的思维潜能，促进学生思维品质的提升．如在学习苏科版七下 认识三角形（１） 一课内容时，教师引导学生探究三角形的三边关系，拿出长度分别为３厘米㊁４厘米㊁５厘米㊁６厘米㊁９厘米的小棒，让学生从中任取３根，看能否搭成一个三角形．并询问学生有何发现？学生任取３根，记录下３根小棒的长度，并试着搭三角形，通过对比㊁分析数据，学生必然会发现： 两边之和必须比第三边大才能构成三角形． 的结论．教师要让思于生，为学生创造 思 的机会，能变 讲 为 思 ，让学生围绕教师提出的问题思考，这样能使他们的思维潜能得到激活，进而探寻到数学问题的本质．行 既有学生对所学知识的运用，也有学生的回答㊁作业的展示㊁生生的讨论㊁师生之间的交流等．学生在运用知识解决问题的过程中能获得综合能力的发展，能促进对知识的巩固与内化，从而将在探索中获得的感性内容上升为理性知识．如在学习苏科版九下 二次函数 一课内容时，在导入环节，教师提出问题：ｙ＝２００（１＋２％）ｘ（ｘ＞０），ｙ＝０．５ｘ（０＜ｘ＜３０）是什么函数？它的定义是什么？学生通过思考后发现，前者是一次函数，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ是常数，且ｋʂ０）的函数叫一次函数；后者是正比例函数，形如ｙ＝ｋｘ（ｋ是常数，且ｋʂ０）．在合作交流环节，教师让学生对比式子，说说有何共同之处．学生经过讨论会获得二次函数的表达式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ是常数，且ａʂ０），并列举了几种ｂ＝０或ｃ＝０的特殊形式．省 是学生通过反思获得深度理解的过程，既是对知识的总结交流，也要对疑点的解惑． 省 的形式多样，既有学生的自我反思，也有小组展示后的点评．教师要采用多元化的评价方式，有小组的评价㊁生生之间的互评，以及评价后的教师补充．学生通过对 这节课学到了哪些内容？掌握了哪些思想方法？留给我印象最深的内容是什么 的反思，进一步巩固了知识．五㊁开展生态评价，促进全面发展教师是数学活动的指引者，要以客观㊁激励的评价调动学生的积极性，让他们学有动力㊁学有方向，能让他们的潜能得到发掘．评价的内容要由单一走向多元，教师要尊重学生之间的个体差异，关注学生的个性发展，发掘他们的学习潜能，让他们多方面的能力获得充分发展．教师要以发展性的眼光去看待学生，了解他们身上的闪光处㊁进步处，并对其加以语言的激励㊁精神的鼓舞，包容他们存在的错误，为他们的纠正提供指引．教师要根据学生的现有发展状况，能因材施教，以 静待花开 之心等着学生慢慢进步．如在学习苏科版七下 认识三角形（１） 一课内容时，教师为学生呈现生活中的红领巾㊁三角形路标㊁七巧板等图片，并从中抽象出三角形，让学生获得感知．教师引导学生感受三角形的特征，尝试概括三角形的概念．生１：由三条线段组成的图形．教师并没有立即否定，而是故意将其中的两条画在一条直线上，此时生１意识到自己表述不当，连忙加了一句：不在同一条直线上．教师让学生拿出直尺㊁钢笔等文具，用三件物品摆成一个三角形，学生在操作的过程中，意识到只有首尾顺次连接，才能顺利地 做 出一个三角形．教师面对学生的不完整的答案，没有直接否认㊁没有直接告知，而采用生态的评价策略，为他们留有再思考㊁再操作的空间，让他们对三角形的概念有所感悟，从而引导学生准确地归纳出三角形的定义与基本要素．教师要合理把握评价的时机，才能达到以评促学㊁以评激思的效果．教师要依据学情采用针对性的策略，当学生的回答有亮点㊁取得阶段性进步时，教师要以激励性的评价对他们表示肯定㊁鼓励，调动他们参与学习的积极性，引发他们的探究动机，让他们获得成功的满足感．而当学生退步时，教师也要避免否定甚至批评学生的行为，要通过范例提示㊁方法引导或组织学生讨论交流的方式，让他们有个自悟自得的过程，让他们的学习自觉得到唤醒．评价是课堂教学不可或缺的重要环节，但传统的课堂评价往往是教师一个人的事，这样的评价具有一定的局限性．在数学课堂教学中，教师要将教师评价与学生自评㊁同学互评㊁小组评价等结合起来，构建多元化㊁立体化的评价机制，能让学生不同智能得到充分地发展．学生通过自主评价，能反思自己的思考㊁讨论的过程，在再思考㊁再分析中形成有深度的理解．学生通过评价他人，能了解他人的思考与智慧，并能从中获得借鉴，能学习他人的长处．总而言之，在小学数学教学中，教师要引入生态教学的理念，让课堂的各因子能和谐相融，使学生的学习潜能得以激发，使课堂产生无限的活力．教师要让学于生，弹性地开展数学活动，引导学生思考㊁交流，引发学生的深度思考，增进他们对数学问题的理解．ʌ参考文献ɔ［１］吴晗清，孙目．生态学视域下 生态课堂 的构建［Ｊ］．教育理论与实践，２０１７，３７（０２）：３－６．［２］陆长蓁．构建生态和谐的初中数学课堂［Ｊ］．初中数学教与学，２０１３（１２）：１－３．［３］刘欣．初中数学生态课堂构建研究［Ｊ］．中学数学教学参考，２０１５（Ｚ３）：２７．。
追求“生态和谐”的数学课堂作者：吴美香来源：《小学生·教学实践》2013年第12期【摘要】课程标准、教材文本的全新出现，学生学习的强烈需求，课程改革的势在必行，这一切都倡导我们追求一种生态和谐的数学教学课堂。
文章从数学课堂的命脉、构建课堂生态和谐的途径等方面来论述如何构建生态和谐的数学课堂。
【关键词】小学生；课改反思；和谐数学课堂课改十年一路风尘仆仆地走过，从一知半解到实践领会。
在传统的数学课堂教学中教师漠视了学生个体的鲜活蓬勃，压抑了学生勇于创新的欲望，挫伤了学生探索的信心，课堂出现了“生态危机”。
当下课程标准、教材文本的全新出现，课程改革势在必行。
正所谓“和谐产生美，美在和谐中”。
和谐是人们的追求。
正如特级教师吴正宪所说：数学教师要带着思想走进课堂，给孩子们留出思想的空间，孩子们的思想才更开放，孩子们的思路才更开阔。
而生态和谐的数学课堂追求的则是师与生、人与文、情与理、导与放、思与悟等方面的统一、亲和、融洽，打造一种自然、和谐、开放、创新的数学课堂。
一、把握命脉——通向课堂和谐的绿色之路数学教育要尊重和确立学生在教学中的主体地位，要引导学生积极参与教学，要培养学生对问题主动探索、独立思考的积极态度，要引发学生的创新精神和重视培养学生实践能力。
数学课堂的命脉是什么？《新课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
偏离了这条航道行驶中的船只也许就会南辕北辙。
反思我们的教学，把数学课上成行尸走肉的计算课、概念课、图形课，比比皆是。
反之，把握数学的本质，让学生运用已有的知识经验展开讨论，自主探究，大胆地表达，无疑能给学生一个多层次、多角度的数学学习空间。
瞧《简单的数据整理》的教学，一个“你最喜欢吃的早餐是什么”能让学生脱口而出，毫不费劲地把游离在学生脑海的零散信息收集起来，同时也诱发学生进一步探究的情绪。
抓住数学重点，把握数学的命脉，原来课堂可以如此精彩，学生的学习可以如此出彩，教师与学生在这样的氛围中和谐互动！二、寻找策略——构建课堂生态和谐的途径1.教师引导对话与学生自主探究相得益彰自主探究是学生、教师、文本之间的对话过程，在对话中，思维相遇，理性碰撞。
把握数学本质构建生态课堂生态课堂应该是以促进学生生命发展为本的课堂。
它强调学生是一个个具有思想、意识、情感、需求以及各种能力的活生生的人。
以学生发展为本，其核心成份应该是通过最优化的课堂教学设计和有效的课堂教学活动，使每个学生的潜能都得到有效的开发，每个学生都获得最充分的发展，实现教学与发展的真正统一。
因而，课堂上不仅要强调知识与技能，更应关注学生的创新精神、情感意志及健全人格的培养；既要重视预设性目标，更要关注课堂生成，鼓励学生在学习过程中产生新的思路、方法，教师的任务不只是完成预设的方案，而应和学生一同探讨、分享、创造美好的生命经历。
要。
当前，运用科学发展观构建和谐社会已经成为社会发展的主流，在这样的宏观背景下，如何重新审视、梳理数学课堂，以和谐促科学发展，理应成为我们思考和聚焦的重点。
其次是教育发展的需要。
传统教育存在两大误区：“唯科学”和“唯工具”。
教育沦丧为阶级斗争的工具，一切以知识为中心，分数第一。
教育必须从这两大误区走出来。
从教育规律和学生身心发展的规律出发，理解生命的意义，研究生命的规律，挖掘生命的潜能，提升生命的价值。
再次是学生发展的需要。
课堂教学的使命在于使学生获得全面、持续、和谐的发展。
然而受功利主义影响，有些教师在课堂中“见物不见人”，一切以知识为重，学生对于数学学习本身的兴趣和激情正一点点丧失，课堂沦落为知识的加工和传输场，全然没有了智慧的对话、精神的召唤和生命的会晤。
——教师应具备亲切的教态，亲切的语言，让学生如沐春风，营造出和谐、民主、愉悦的课堂氛围。
——教师应认真分析教材，分析学生，结合学生实际，用精到的方法巧妙安排教学环节，让学生学有所得。
——教师应充分研究学生心理，善于运用巧妙的语言、有趣的活动、现代信息技术等手段激发学生学习兴趣。
——教师应在课堂上即时收集学生学习活动的反馈信息，设计出有趣、有效、有用的训练，让学生习得的知识当堂过手。
——教师应在课堂上体现新课改理念，结合自身特长，张扬鲜明的教学风格，敢于结合师生实际，突破教材、整合教材、拓展教材，大胆创新。
1.认真谛听和研读大师的课，我们不难发现，他们的课堂教学的一个共同特点是——课堂上没有“花哨”的课件，是一堂堂充满“本色”的课，追求更多的是简约的课堂。
所有大师的课堂都有一个共性，那就是牢牢地把握数学学科的本质，即所谓亲和精。
扑克牌，然后挑出7和k,问：哪张大？为什么？再出示j﹑k﹑q他们分别表示11、12、13，引出课题“用字母表示数”，使学生明确字母可以表示数。
再经过练习纸上第一题的练习，求出数列中字母表示的数使学生明白字母可以表示确定的自然数、小数和分数等等。
并出示“字母可以表示确定的自然数、小数和分数”让学生齐读。
接下去完成作业纸上的第二题练习：a+5=16，a= ,k-8=1，k= ,5×y=20，y= ,x÷4=2，x= 。
在学生完成后再课件出示“储钱罐”问：你估计一下，里面可能有多少钱？从学生估计的100元、10元、5元等具体数量到老师说有c元，问学生怎么理解？如果再放进去3元，现在有多少钱？请学生把表示的式子写在练习纸上。
（c+3）元。
再说如果从储蓄罐里拿出2元怎么表示？（c-2）元。
接下去说现在有2个、3个储蓄罐共有多少钱？（c×2）元、（c×3）元。
如果把它平均分给5个人，每人分到多少？（c÷5）元。
最后进行整理，问：c与哪些数进行了运算？回答后进行小结，得出：字母可以表示数，可以进行加、减、乘、除的运算。
并请学生齐读这一结论。
本环节安排学生经历运算中字母表示的数和用字母表示钱数的过程，明确字母可以与数一起进行计算。
接着又出示“小红的年龄与爸爸的年龄之间的关系”爸爸比小红大30岁，从“1+30﹑2+30﹑3+30﹑4+30﹑……a+30”,问：4与a有什么不同？这里学生的回答是各有千秋，其中有一个学生的回答使我感到很欣喜，他说：4是一个定量，a是一个变量。
如果我们是这位上课的老师肯定是激动地对他进行一番表扬。
可朱老师并没有这样做，而是很淡定地问：什么意思啊？有听懂的吗？听懂的同学来说说看。
后又问：4+30表示什么？a+30表示什么？并对a和a+30进行比较大小，在比较的过程中，朱老师鼓励学生用举例子的方法来说明，这样才能说得更清楚。
比较后，朱老师出示：字母可以表示变化的数，含字母的式子可以表示他们的关系。
又让同学齐读一遍结论。
这一环节让学生经历数量关系具体与一般的表征过程，明确含有字母的式子可以表示变化关系。
最后通过回顾整理刚才的学习方法来学习根据”数量关系的表征句”假设字母并写出用字母表示式子的过程，初步学会假设字母表示关系的两个步骤，第一步假设，第二步表示。
课末了，让学生理一理这节课一路走下来的过程，我们先做什么？再做什么？你有什么收获？朱老师的课是睿智的，精彩的。
整节课思路清晰，目标明确，紧紧围绕“用字母表示数”来教学，既没有精心设计的生活情境，也没有华丽的课件，就把学生引入到数学学习中去。
在听课中，我们留意到这节课中朱老师在小结后，都会出示结论，并请全班同学读一读，这在平常听课中是不多见的，大家都会在意结论的得出过程，而并不会重视让学生在数学课中多读得出的结论。
我们想朱老师的处理是有一定道理的，数学不光重视学习的过程，也应该重视学习的结果--结论。
整节课没有听到朱老师热情洋溢的评价，也没有听到朱老师激动人心的话语，这也是朱老师的特有风格。
一堂课下来，老师说的并不多，“听懂他说的了吗？听懂的请举手。
”这是朱老师整节课问的最多的问题。
而他总是在适当的时候提出一些疑问，引起学生的思考，从而突破难点，真正避开了“灌输式”的教育。
2.注重过程研究，教给学生学习方法，更加重视数学思想的课堂，即所谓实课堂上教师不是为得到结论而教学，而是更多地注重过程研究。
掌握数学学习的方法，更加重视数学思想。
课堂上教师引导学生通过观察、操作、猜测、验证、推理等数学活动，通过学习全过程的经历，形成对数学知识的理解，从而使知识得以内化，方法得以迁移，能力得以形成。
方法。
一般教师都会采取出示例题，让学生尝试解答，练习后揭示规律，再安排练习进行巩固，从而让学生达到熟练运用的目的。
而黄爱华老师的数学课，却采用与学生玩游戏的方法，寓教于乐。
在这个游戏中，黄老师没有刻意要求学生说出数的大小比较方法，但在抽签过程中，我们看到老师巧妙地安排了位数相同（首位相同和首位不同）、位数不同的数的大小比较，不断激活学生的思维，不断拓展他们的思维空间。
既让学生在游戏过程产生互动，体验到学习的快乐，同时，促使他们不断深究，去获取更多的新知，让思维在成功的欢乐中跳跃。
第一轮的比赛，黄老师像一位魔术师，吊足了学生胃口，并利用学生的观点，提炼数的大小比较的策略，学生的思想得到认可，形成了积极的情感体验。
这时的学生兴趣盎然，跃跃欲试，急切地投入到下一轮的比赛。
接下去的游戏规则黄老师让学生来确定。
每一次抽到的数字由他们自己决定放在哪一位上。
看学生那意犹未尽的神情，再看看黄老师镇定自若的样子，倘若你置身这里，一定被气氛热烈的课堂场面所感染，一定被课堂上自发响起的掌声所感动。
短短40分钟，我们能真切地感悟到黄老师轻松幽默的点拨话语、恰到好处的采访提问后面蕴藏的教育智慧。
本节数学课看似安排了简单的一场数学游戏，实则把抽象的数字与具体的操作有效链接起来，把动脑与动手结合起来，也把数的大小比较的策略暗藏其中，以教师的智慧激活学生灵动的思考。
游戏的背后是学生有效的数学学习和进行的一系列有效的数学思考过程。
这真是生命灵动的课堂。
3.充满智慧的数学、有魅力的数学一定是伴随着孩子千奇百怪的问题开始的，学生会在亲自发现问题、提出问题并亲自尝试解决问题的过程中感受数学知识的力量与价值，并从中体验探究的快乐有挑战性的课堂教学是不具有生成性的，没有生命气息的课堂教学也不具有生成性。
从生命的高度来看，每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成过程，即所谓新。
动态生成的课堂，我们要智慧的读。
上课时尤其是上公开课时，我们更多的是想“我是怎样教的？”我的下个环节是什么。
怎么样完整的把这节课上完就万事注”学生是怎么想的？”更加关注学生在课堂中的想法和表现，所以他们课就精彩。
这里有个很有意思的故事：有位老师在上《用字母表示数》时，用到一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……让学生用字母来表示时，一个学生就站起来回答：a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿。
老师马上否定了他的想法，并且让他坐下。
当时这个孩子就很不服气，上课的时候一直用眼睛瞟老师。
下课后，听这堂课的吴正宪老师找到了他并且拍着他的肩膀说：“孩子，我觉得你说的很好啊，为什么老师就说你错了呢？你能告诉我当时是什么想的吗？”这个孩子马上觉得自己找到了知音了说：“老师你怎么知道我的知道，字母不是可以表示任何数吗？那我第一个和第二个a就表示1，第三个a就表示2，第四个a就表示4不就行了吗？”吴老师说了：“孩子，你的事你知道，我的事我知道。
但是数学是全人类交流的语言，必须的大家都知道啊。
”听了吴老师的话那个孩子脸红了，“老师，我知道我的方法就是太麻烦了，每次都要向别人解释。
”后来那个上课老师知道后单独针对这个事情写了一篇反思，文章的题目就叫“你怎么知道我的知道，我怎么不知道你的知道。
”4.平时的教学中我们常常试图让孩子们自主探究，可很难或者说几乎没有达到过这样的境界打不起精神，提不起兴趣，往往被老师“赶”着走。
而特级教师们用他们那特有的语言魅力，体态表情，培育了学生强烈地探究欲望，并把这种欲望很好地转化为探究能力。
通过这样的探究，不仅仅解决了问题，更培植了数学的思想方法。
看着孩子们的笑容，感受着他们轻松的氛围，让坐在底下的我们羡慕不已。
那就是所谓的趣。
徐老师选用了一个“变魔术”的游戏进行引入。
他幽默地说：“刘谦是魔术师，我是魔术大师，所以要请一名助手。
”于是，就请了一位学生上台，来完成魔术。
说是魔术，其实是个很平常的数学猜想，可徐老师利用自己的个人魅力，从一开始就牢牢地吸引了所有的学生。
他拿出一张纸，放在学生看不见的位置，发出两声撕纸的声音，并夸张地用“刺啦、刺啦”的语言来形容，接着叫小孩猜想撕成了几片？学生说“一片的、二片的、三片的、四片的”都有，大家都知道数学题的答案在很多情况下具有惟一性，可老师在这里并没有否定其他的答案，而是说都有可能。
这样就给了学生一个比较宽松的氛围，为接下来的自主探究做了铺垫。
接着问题就来了，老师问：“能撕成2009、2010、2011张吗？”咋一拿到这个问题，学生们有些懵，都觉得比较棘手，怎么办呢？他说：“要不咱们拿会场的大幕布撕撕看？”学生都不同意，这时老师适时地抛出了方法，“有一种方法叫知难而’退’。
