第一章第4节 船有触礁的危险吗 配套课件

cotA=
∠A的邻边 ∠A的对边
每一个关系式中都有两边一角三个量,已知两个可求出第三个.
结论: 利用三个关系,在Rt∆除直角外的5个元素中, 知道 其中的2个元素(至少有一个是边), 就可以求出其余的三 个未知元素.
独立 作业
知识的升华
P24 习题1.6 1,2,3题;
祝你成功！
P24 习题1.6 1,2,3题
问题解决
联想的功能
解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m. 求(2) AD的长.
tan 40 BC , DC
DC
BC tan 40
.
tan 35 BC , AC
AC
BC tan 35
.
AD AC DC
BC
1 tan 35
1 tan 40
A
B
4m
35° 40°
答:坡角∠ABC约为17°8′21″.
问题解决 计算需要空间想象力
解:如图,(2)如果坝 长100m,那么修建这个
A 6m D
大坝共需多少土石
┌
100m
方?(结果精确到 B
F
C
0.01m3 )
30m
由梯形面积公式S AD BCAF 得,
2
再求 体积!
先算面 积!
S 36 4 2 72 2. 2
则EC DE DC sin 45 4 2, B
A 6m D
135° 8m
┌
┐
F 30m E C
有两个直 角三角形
AF DE 4 2, BF 30 6 4 2 24 4 2.
先作 辅助 线!
tan ABC AF 4 2 , BF 24 4 2

A
东
(参考数据：tan550=1.4281,tan250=0.4663) 550
250
B
CD
问题解决
解:根据题意可知,∠BAD=55°,∠CAD=25°,BC= 20海里.
设AD=x海里.
北
ta5n5BD ,ta2n5CD ,
x
x
B D xta 5 n ,C 5 D xta 2 n .5
联想的功能
解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.
sin40 BC,
BD
B C BsD i4n.0
sin35 BC, AB
A
B
4m
35° 40°
┌
D
C
A s B B 3 in C 5 B ss3 i D 4 i n 5 n 0 4 0 .0 5 .67 4 4 3 .4 2 m 6 8 8 .
3.根据AB=AC—BC列出方程
4.求出方程的解
A
B
C
5.答
想一想P21 船有触礁的危险吗
如图,海中有一个小岛A,该岛四 周10海里内有暗礁.今有货轮由 西向东航行,开始在A岛南偏西 55°的B处,往东行驶20海里后到 达该岛的南偏西25°的C处.之后, 货轮继续向东航行.
A
北
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危 险吗?
（提示：可根据AC—BC=AB=50列方程求出古塔CD的高度）
小亮想测量校园旗杆的高度.他在A处仰望旗杆顶端D,测得仰角为30°,再 往旗杆的方向前进28m至B处,测得仰角为75°,那么校园旗杆有多高?(小明 的身高忽略不计,结果精确到1m.参考数据：tan750≈3.7，tan150≈0.3).

课了!
在数学领域中,提出问题的 艺术比解答的艺术更为重要.
——康托尔
A
D
B
E
FC
100m
塔
楼
拓
课堂小结：
解题中需要把实际问题转化为数学问题。要注意两个转化：
（一）是把实际问题的图形转化为数学图形； （二）是把已知条件转化为数学图形中的边角关系。
若所转化的图形不是直角三角形，可添加辅助线构造直角三角形。
h
结束语 7
拓展延伸
A
B
D
C
如图，公园管理处计划在公园里建一个以A为喷泉中心，
x
x
20
20
10 3海里
BD xta6n0 0 CD xta3n00
3 - 3 2 3 10海里
xta 6n 0 0xta 30 n 02.0答:货轮继3 续向东3 航行途中没有触礁
的危险.
楼
坝
古塔究竟有多高
视线
铅
仰角
垂
水平线
线
俯角
视线
1、如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得 仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°, 那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果保留根号).
继续向西航行.
你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?
你能写出解答过程吗
tan600 BD x
AA
60º
xx 30º
DD C 20
BB
tan300 CD x
解：根据题意可知，∠BAD=600，
∠CAD=300，BC= 20海里. 设AD=x，则
20 xta6n00ta3n00
tan600 BD tan300 CD

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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
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16、心态决定命运，自信走向成功。
tan A a , b
c
a ┌
A
b
C
特殊角300,450,600角的三角函数值 .
试一试
1、如图,根据图中已知数据,求△ABC的BC边上的高和
△ABC的面积.（ 3 近似取1.7）
解：设AD的长为X cm ∵在Rt△ADC,∠ACD=45º
∴CD=AD=X
∵在Rt△ABC中，∠B=30º,
∴tan30º= AD
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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