安徽省蚌埠一中14-15学年度第一学期高二期中——数学(文)
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安徽蚌埠一中
2014—2015学年度上学期期中考试
高二数学文试题
（时间：120分钟 分值：150分 ）
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.若直线l∥平面，直线a，则la与的关系是（ ）
A、l∥a B、la与异面 C、la与相交 D、la与没有公共点
2.经过空间任意三点作平面（ ）
A、只有一个 B、可作二个 C、可作无数多个 D、只有一个或有无数多个
3. 把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上答案都不对
4.经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为3π4，则y＝( )
A．－1 B．－3 C．0 D．2
5. 在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为( )
A.14 B.13 C.427 D.415
6.已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－34，则直线l的方程为( )
A．3x＋4y－14＝0 B．3x－4y＋14＝0
C．4x＋3y－14＝0 D．4x－3y＋14＝0
7.若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为( )
A．－1 B．1 C．3 D．－3
8．已知OA→＝(1,2,3)，OB→＝(2,1,2)，OP→＝(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当QA→·QB→取得最小值时，点Q的坐标为( )
A.12，34，13 B.12，32，34 C.43，43，83 D.43，43，73
9.若a∈－2，0，1，34，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示的圆的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
10.已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是( )
A．k≥12 B．k≤－2 C．k≥12或k≤－2 D．－2≤k≤12
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上)
11.已知1:210lxmy与2:31lyx，若两直线平行，则实数m的值为 _____
12..若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.
13.不等式组 x＋y－1≤0，x－y＋1≥0，y≥0表示的平面区域内到直线y＝2x－4的距离最远的点的坐标为________．
14.过点P(－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为________．
2 15.直线xcos θ＋3y＋2＝0的倾斜角的范围是________．
三．解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
16. （本小题满分12分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,
且ＥＨ∥ＦＧ．
求证：EH∥BD.
17.（本小题满分12分）经过三点A(1,12)，B (7,10)，C(－9,2)的圆的标准方程．
18.（本小题共12分）
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：
(1)过定点A(－3,4)；(2)斜率为16.
19.（本小题共12分）
已知直线l1过点A(1,1)，B(3，a)，直线l2过点M(2,2)，N(3＋a,4)
(1)若l1∥l2，求a的值；(2)若l1⊥l2，求a的值．
20. （本小题共13分）
某企业生产A， B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：
产品品种 劳动力(个) 煤(吨) 电(千瓦)
A产品 3 9 4
B产品 10 4 5
已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？
21.（本小题满分14分）
已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|＝22时，求直线l的方程．
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