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【高一数学期末统考 试卷】2018~2019年佛山市普通高中高一教学质量检测数学试题(期末统考)

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1 2018～2019 学年佛山市普通高中高一教学质量检测（数学）

本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.

第I卷（选择题 共60分)

一．选择题：本大题共12小题.每小题 5分，满分60分.

1．已知5,4,2A，7,5,3B，则BA（ ）

A．5 B．5,4,2 C．7,5,3 D．7,5,4,3,2

2．7πsin(3 )

A．32 B．32 C．12 D．12

3．下列函数是奇函数且在区间0,1上是增函数的是( )

①3xxf；②xxf2；③xxxfsin；④xxxf1．

A．①③ B．①④ C．②③ D．③④

4．方程088xex的根所在的区间为( )

A．2,1 B．1,0 C．0,1 D．1,2

5．函数xxy4cos4sin的最大值为( )

A．2 B．3 C．2 D．1

6．已知函数21,3421,22xxmxxxfx的最小值为1.则实数m的取值范围是( )

A．,0 B．,0 C．,49 D．,49

7．已知函数xxf2sin2的部分图象如图1所示，则φ的值可以( )

A．π6 B．π3 C．5π6 D．4π3

8．函数xxyln的大致图象为( ) 2

9．若ln3a2，ln4b3，ln5c4，则( )

A．abc B．cba C．cab D．bac

10．为了得到函数xy2cos的图象，可以将32sinxy的图象( )

A．向左平移6个单位长度 B．向右平移6个单位长度

C．向左平移π12个单位长度 D．向右平移π12个单位长度

11．某企业2018年全年投入研发资金150万元，为激励创新，该企业计划今后每年投入的研发资金比上年增长8%，则该企业全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )

(参考数据：lg1.080.033，lg20.301，lg30.477)

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

12．已知函数04sinxxf，对于任意Rx，都有0xfxf，且xf在0,π有且只有5个零点，则ω( )

A．112 B．92 C．72 D．52

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

13．函数xxy4log12的定义域为______．

14．函数10aaayx且的反函数过点9,2，则a______．

15．已知πtanα26，则7tan2απ12______．

16．设xf是定义在R上的奇函数，且当0x时，2xxf，若对于任意的2,ttx，不等式xftxf49恒成立，则实数t的取值范围是______．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 3 17．（本小题满分10分）已知3sinα5，πα,π.2

1求cosα和tanαπ的值．

2求πsinα4和πcosα.3

18．（本小题满分12分）已知函数xxaeexf，Ra．

1若xf是R上的偶函数，求a的值．

2判断xexgx211ln的奇偶性，并证明．

19．（本小题满分12分）1写出以下各式的值：

22sin60sin303sin60sin30oooo______；

22sin150sin1203sin150sin120oooo______；

22sin15sin153sin15sinl5oooo______．

2结合1的结果，分析式子的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并证明你的结论．

20．（本小题满分12分）如图是半径为m1的水车截面图，在它的边缘(圆周)上有一动点P，按逆时针方向以角速度πrad/s(3每秒绕圆心转动πrad)3作圆周运动，已知点P的初始位置为0P，且0πxOP6，设点P的纵坐标y是转动时间t(单位：s)的函数，记为tfy．

1求0f，23f的值，并写出函数tfy的解析式；

2选用恰当的方法作出函数tf，60t的简图；

3试比较31f，431f，531f的大小(直接给出大小关系，不用说明理由)．

4 21．（本小题满分12分）已知函数xexf，122xxg，0x，其中e为自然对数的底数，718.2e．

1试判断xg的单调性，并用定义证明；

2求证：方程xgxf没有实数根．

22．（本小题满分12分）设41xxxf，14xx或，41xxxg，14x．

1从以下两个命题中任选一个进行证明：

①当9k时函数kxxfy恰有一个零点；

②当1k时函数kxxgy恰有一个零点；

2如图所示当9k时(如k20)，kxy与xf的图象“好像”只有一个交点，但实际上，这两个函数有两个交点，请证明：当9k时，kxy与xf两个交点．

3若方程xkxx41恰有4个实数根，请结合12的研究，指出实数k的取值范围(不用证明)．

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广东省佛山市南海区2020-2021学年高一下学期期末考试

数学试题

一，单项选择题（共8小题,每小题5分,共40分）.

1．设i是虚数单位,则复数z＝2i（1﹣i）地虚部是（ ）

A．1B．2C．﹣1D．﹣2

【结果】B

【思路】z＝2i（1﹣i）＝2+2i,其虚部为2,故选：B．

2．要得到函数y＝cos（2x+3）地图象,只要将函数y＝cos2x地图象（ ）

A．向左平移个单位B．向左平移3个单位

C．向右平移3个单位D．向右平移个单位

【结果】A

【思路】将函数y＝cos2x地图象象左平移个单位,可得函数y＝cos（2x+3）地图象,

故选：A．

3．棉花地纤维长度是棉花质量地重要指标,在一批棉花中随机抽到了60根棉花地纤维长度

（单位：mm）,按从小到大排序结果如下：

25 28 33 50 52 58 59 60 61 62 82 86 113 115 140 143 146 170 175 195

202 206 233 236 238 255 260 263 264 265 293 293 294 296 301 302 303

305 305 306 321 323 325 326 328 340 343 346 348 350 352 355 357 357

358 360 370 380 383 385．请你估算这批棉花地第75百分位数是（ ）

A．334B．327C．328D．329

【结果】A

【思路】因为60×0.75＝45,且第45个数据为328,第46个数据为340,所以第75百分位数为

．故选：A．

4．在四边形ABCD中,若,则（ ）

A．四边形ABCD是矩形B．四边形ABCD是菱形

C．四边形ABCD是正方形D．四边形ABCD是平行四边形

【结果】

D【思路】∵,＝+,

∴＝,∴ABDC,∴四边形ABCD是平行四边形．故选：D．

5．若函数地最大值为1,则实数m＝（ ）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

【结果】B

【思路】

广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题

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广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教

学质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题

1

．19

cos

6p

æö

-=

ç÷

èø（

）

A

．3

2-B

．1

2-C

．1

2D

．3

2

2

．角

a的终边经过点

(2,1)-，则

sincosaa+的值为

A

．35

5-B

．35

5C

．5

5-D

．5

5

3

．若tan()2

4p

a+=，则sincos

sincosaa

aa-

=

+

A

．1

2B

．2

C

．2-

D

．1

2-

4

．设

D为

ABCV所在平面内一点，

3BCCD=uuuruuur

，则（

）

A

．14

33ADABAC=-+uuuruuuruuur

B

．1

334

ADABAC=-uuuruuuruuur

C

．41

33ADABAC=+uuuruuuruuur

D

．41

33ADABAC=-uuuruuuruuur

5

．已知π3

sincos

65aaæö

-+=

ç÷

èø，则π

cos2

3aæö

+=

ç÷

èø（

）

A

．7

25-B

．7

25C

．24

25-D

．24

25

6

．在如图的平面图形中，已知

1,2,120OMONMON==Ð=o,

2,2,BMMACNNA==uuuuvuuuvuuuvuuuv

则

试卷第11页，共33页

·BCOMuuuvuuuuv

的值为

A

．

15-B

．

9-

C

．

6-D

．0

7

．如图是半径为1

，圆心角为π

4的扇形，C

是扇形弧上的动点，ABCD

是扇形的内接

矩形，记

POCa

Ð=，矩形

ABCD的面积最大值为（

）

A

．21

2-

B

．21

2+

C

．2

2D

．32

2-

8

．函数

()sin()(0,0)fxAxAwjw

=+>>的图象如图所示，为了得到

()cosgxAxw=-的

图象，可以将

()fx的图象（ ）

A

．向右平移π

12个单位长度B

．向右平移5π

12个单位长度

试卷第21页，共33页

C

．向左平移π

12个单位长度D

．向左平移5π

12个单位长度二、多选题

9

．下列选项中，与5

sin

6p

的值相等的是（

2019-2020学年广东省佛山市佛山一中高一上学期第一次段考数学试题(含答案解析)

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2019-2020学年广东省佛山市佛山一中高一上学期第一次段考数学试题

一、单选题

1．已知集合U＝{x∈N|0≤x≤9}，M＝{1，3，6}，N＝{0，2，5，6，8，9}，则（∁

UM）∩N＝（ ）

A．{2，5，8，9}B．{0，2，5，8，9}

C．{2，5}D．{2，5，6，8，9}

【答案】B

【解析】先求出集合U，然后进行补集、交集的运算即可．

【详解】

∵，，，0123478{}569U，，，，，，，，，6{}13M，，0256{89}N，，，，，

∴，．0245{7}89

UM，，，，，，ð

{02589}

UMN，，，，ð

故选B．

【点睛】

本题主要考查描述法、列举法的定义，以及交集、补集的运算，属于基础题.

2．下列函数中与函数是同一个函数的是（ ）．yx

A．B．C．D．2

()yx

3

3()yx2

yx2

x

y

x

【答案】B

【解析】根据同一函数的定义,从定义域、对应关系两方面入手进行判断即可.

【详解】

解：的定义域为，对应法则是“函数值与自变量相等”．yx

R

选项：的定义域为,定义域与的定义域不同；A2

()yx[0,)yx

选项：，定义域与对应关系与相同；B33

yxxyx

选项：,而,对应关系与不同；C2,0

,0xx

yxx

xx





0y≥

yx

选项：的定义域为,定义域与的定义域不同．D2

x

y

x



|0xx

yx

故选：B

【点睛】

本题考查了同一函数的定义,求函数的定义域、判断对应关系是否一不致是解题的关键.

3．下列函数是奇函数的是（ ）

A．B．C．D．

22xx

fx



1fxx3

2fxx

x

1

2fxx

【答案】C

【解析】根据函数的奇偶性的定义，对各个选项中的函数进行判断，从而得出结论．

【详解】

对于函数，由于，故此函数为偶函数；

22xx

fx



22xx

fxfx



对于函数，由于且，故此函数为非奇非偶函数；

1fxx

高中数学练习题 2022-2023学年广东省佛山高一(下)第一次质检数学试卷

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2022-2023学年广东省佛山一中高一（下）第一次质检数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）

A．0⊆PB．0∈PC．∅∈PD．∅⊈P1．（5分）如果集合P={x|x>-1}，那么（ ）

A．y=x12B．y=x4C．y=x-2D．y=x132．（5分）下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（ ）

A．4B．14C．18D．1163．（5分）已知函数f（x）=VYYWYYXx2，x≤0(12)x，x>0，则f（f（-2））的值是（ ）

A．（0，2]B．（-∞，0）∪[2，+∞）C．[0，2]D．（-∞，2]4．（5分）函数y=2−x+1x的定义域是（ ）√√

A．B．C．D．5．（5分）函数y=x|x|的图象大致是（ ）

A．（-3，-2）B．（-2，-1）C．（-1，0）D．（0，1）6．（5分）方程2x-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）

7．（5分）设a>1，则log0.2a、0.2a、a0.2的大小关系是（ ）

二、填空题：（每小题4分，共4小题16分）A．log0.2a<0.2a

A．减函数且最小值为-4B．增函数且最小值为-4C．减函数且最大值为4D．增函数且最大值为48．（5分）若偶函数f（x）在区间[-5，0]上是增函数且最小值为-4，则f（x）在区间[0，5]上是（ ）

A．（-3，1）B．（1，3）C．（-1，-3）D．（3，1）9．（5分）在映射f：A→B中，A=B={（x,y）|x,y∈R}，且f：（x,y）→（x-y,x+y），则与A中的元素（-1，2）对应的B中的元素为（ ）

A．bB．-bC．1bD．−1b10．（5分）已知函数f（x）=lg1−x1+x，若f（a）=b,则f（-a）等于（ ）

A．b>0B．b<0C．b≥0D．b≤011．（5分）函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=a2x2+bx+3在[0，+∞）上是单调函数，则有（ ）