MIMO信道容量的研究与仿真。

２０１２年第ｌ期　（总第１１７期）　信息通信　ＩＮＦＯＲＭＡＴ１０Ｎ＆ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴ１０ＮＳ　２０１２　（Ｓｕｍ．Ｎｏ　１１７）　ＭＩＭＯ信道容量的研究与仿真　张蓥，赵慧元，喻武龙　（北京理工大学珠海学院，广东珠海５１９０８５）　摘要：ＭＩＭＯ技术可以在不增加带宽和发射功率的情况下提高信道容量和频谱利用率。本文使用ＭＡＴＬＡＢ建立ＳＩＳＯ、　ＳＩＭＯ、ＭｔＳＯ、ＭＩＭＯ等无线信道，进行综合仿真并分析。通过仿真，我们得知，ＭＩＭＯ不但能有效地提高信道的容量，同　时可以改善信道的平均信道容量和中断信道容量。　关键词：ＭＩＭＯ；信道容量；仿真　中图分类号：ＴＮ９１９．７２文献标识码：Ａ　文章编号：１６７３．１１３　１（２０１２）０１—００１５．０３　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＭＩＭＯ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅＭＩＭＯｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　Ｃａｌｌｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｃａｐａｃｉｔｙａｎｄ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｗｉｔｈｏｕｔｔｈｅ　ｅｘｐｅｎｓｅｏｆｂａｎｄｗｉｄｔｈ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒ　ｐｏｗｅｒ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｗｅ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ＳＩＳＯ，ＳＩＭＯ，ＭＩＳＯ，ＭＩＭＯ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ａ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｓｉｍｕｌａ－　ｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗｉｔｈ　ＭＡＴＬＡＢ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｗｅ　ｋｎｏｗ，ＭＩＭＯ　ｃａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｔｈｅ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｎｅｌ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　Ｃａｎ　ｂｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｒｕｐｔ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆｔｈｅ　ｃｈａｎｎｅ１．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＭＩＭＯ；ｃｈａｎｎｅ１　ｃａｐａｃｉｔｙ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　

图１　ＭＩＭＯ系统的发射端和接收端　Ｎｏｄｅ　Ｂ天线组的接收信号向量ｙ　表示为：　ｙ（ｆ）＝【Ｍ（ｆ），Ｙ：（ｆ），…，Ｙ　（ｆ）ｒ　（１）　其中ｙ　是接收端第ｍ根天线上的信号＇１］　表示转置。　同样在ＵＥ端的发射信号向量　表示为：　（ｆ）＝【ｘｄｔ），　２（ｆ），・一，ｘ　。（ｆ）】　（２）　）＇ｆ　和　的关系如下式：　（ｆ）＝月　（ｆ）　（ｆ）＋聆（ｆ）　（３）　其中，ｌｒｆＪ为加性白高斯噪声（ＡＷＧＮ），日（ｆ）∈Ｃ　是瞬时　ＭＩＭＯ无线信道矩阵。　ｆＪ描述了ＵＥ和ＮｏｄｅＢ之间所有收　发天线对的路径衰落，表示如下：　日（ｆ）＝　Ｏ）．．．　Ｏ）　其中　（ｆ）是ＵＥ端第ｎ根天线和ＮｏｄｅＢ端的第ｍ根天　线之间的复信道衰落系数。　如果信道容量的分析模型为复数基带线性系统，总发射　功率为Ｐ，每根天线的发射功率为Ｐ／ｍ，每根接收天线收到的　功率等于总的发射功率。信道受到加性白高斯噪声干扰，且　每根接收天线上的噪声功率为　，于是每根接收天线上的信　Ｐ　噪比（ＳＮＲ）为　＝　。　ｏｒ　我们可以估算出总的信道容量：　，　厂　Ｄ、　Ｃ＝　∑ｌｏｇ　Ｉ　ｌ＋≥ｌ　（５）　ｔ＝１　＼　ｕ／　式中，Ｃ是总的信道容量，ｗ是每个子信道的带宽，Ｐ　是　在第ｉ个子信道中接收的信号功率。　２　ＭＩＭＯ信道容量的仿真　ＭＩＭＯ系统在发送端和接收端分别使用多个发送天线和　接收天线，由于传统的通信系统是ＳＩＳＯ系统，而基于发送分　集的ＭＩＳＯ系统和基于接收分集的ＳＩＭＯ系统也都是ＭＩＭＯ　的一部分。因此我们将ＭＩＭＯ系统分为ＳＩＳＯ、ＭＩＳＯ、ＳＩＭＯ　以及ＭＩＭＯ系统来仿真和分析。　２．１　ＳＩＳＯ系统信道的容量　单输入单输出（ＳＩＳＯ）系统就是使用单根发射天线和单根　接收天线的通信系统，对于确定性的ＳＩＳＯ信道，根据香农公　式，该信道的归一化容量可表示为：　Ｃ＝ｌｏｇ２（１＋　）　（６）　该容量的取得一般不受编码或信号设计复杂性的限制，　即只要信噪比每增加３ｄＢ，信道容量每秒每赫兹就增加１比特。　２．２　ＳＩＭＯ系统信道的容量　单输入多输出（ＳＩＭＯ）信道，即发射端只有一根天线，接　收端有ｎ根天线，这相当于接收分集，如果信道系数的幅度固　

１５　信息通信　李明达等：量子密码学应用研究进展　低下，时间偏移攻击带来的错误率比估计值小，难以判断此类　攻击，因此提高探测器的效率成为ＱＫＤ进入实用的瓶颈“　”　。　我国科学家在量子信息领域中的许多分支上处于领先水　平。国内最早开始这方面研究的是国防科技大学，早在１９９５　年，中科院物理所就在国内首次完成了ＢＢ８４方案的演示性实　验；２００７年首次利用光量子计算机实现了Ｓｈｏｒ量子分解算法，　成果发表在美国权威物理学期Ｔ￣（Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ））上：　２０１０年他们与清华大学的联合小组成功实现了世界上当时最　远距离（１６公里）的量子隐形传态，比此前的世界纪录提高了　２０多倍。　２００７年２月，加拿大Ｄ—Ｗａｖｅ公司成功研制出世界上第一　台－１６位商用量子计算机“猎户”（Ｏｒｉｏｎ），其量子计算芯片由铝　和铌元素组成的超导材料制成。直到２０１１年五月，公司发布　了第一台１２８一ｑｕｂｉｔ商用量子计算器Ｄ．Ｗａｖｅ　Ｏｎｅ，需要液氦散　热，售价一千万美元。量子计算机的快速发展已经大大超过了　许多业内人士的预期，并且将以更加迅猛的势头继续发展。　４量子通信系统的发展及未来的发展前景　量子通信系统近年来已取得了突飞猛进的发展，例如Ｉｎ．　ｔｅｍｅｔ及各种局域网的开通、银行业务中电子支付系统的广泛　应用等。因此，安全性就成为应用量子通信系统应该首要考　虑的问题之一。　（１）寻找量子密码应用的新领域。现今量子密码应用领域　已经逐步得到扩展。量子密码的新的应用领域包括量子签名、　身份认证协议、量子投票等。现今量子计算对现代密码学的　威胁主要是体现在公钥密码方面，由此，如何将量子力学的优　势和公钥体制结合起来是值得探讨的问题。　（２）提高量子比特传输率。量子密码要想成为真正的便签　式并且广泛应用的密码体制，最终要应用来加密通信的海量　数据，那么对密钥的长度和数量会有越来越高的要求。在此　方面，连续变量密码系统是一个可能的研究方向　。　参考文献：　［１］孙晓磊，颜培玉，解志斌等．网络安全技术中的量子密码通　信［Ｊ］．四川兵工学报，２０１０（８）：９８．９９．　［２］甘斌，周海刚，赵华．量子密码研究与进展［Ｊ］．网络安全技术　与应用，２０１０（３）：５４．　［３］３　王后珍．扩展ＭＱ密码体制的构造理论研究［Ｊ］＿武汉大学　博士论文，２０１０（１０）：４５—５３．　［４］侯林林．量子密码通信原理及应用前景探究［Ｊ］．科学之友　（Ｂ版），２００９（４）：１４３．１４４．　［５】张焕国，王后珍．．抗量子计算密码体制研究（待续）［Ｊ］．信息　网络安全，２０１１（５）：３．４．　［６】Ｙａｎ　ｔａｏ，ＹａｎＦｅｎｇｌｉ．Ｑｕａｎｔｕｍ　ｋｅｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｆｏｕｒ－　ｌｅｖｅｌ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｂｕｌｌｅｔｉｎ，２０１　１（１）：５６．６３．　［７】　Ｍａａｓｓｅｎ，Ｈ．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｉｎｆｏｒｍａ—　ｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ．Ｌｅｃｔ．Ｎｏｔｅｓ　Ｐｈｙｓ，２０１０：８５—１０８．　［８】管海明．抗量子计算公钥密码需求分析与技术路线［Ｊ］．信　息网络安全，２００９（４）：１１－１２．　【９］鲁韦昌．量子计算机推动密码学的发展［Ｊ］．信息系统工程，　２０１１（４）：１１２．　［１０］韩凯．量子计算机与量子保密通信［Ｊ］．大众科技，２００７（１１）：６７．　［１１］郭光灿，周正威，郭国平等．量子计算机的发展现状与趋　势［Ｊ］．科学发展，２０１０（２５）：５１５．　［１２］陈晖，朱甫臣．量子保密通信系统分析［Ｊ］．信息安全与通　信保密，２００５（５）．　［１３】汪珊珊．量子力学的新应用一量子计算机［Ｊ】．科协论坛，　２０１Ｏ（２）：１０６．　作者简介：李明达（１９８７一），女，内蒙古赤峰市人，硕士研究生；　朱宏峰（１９７８．），男，博士，辽宁沈阳人，副教授，研究方向为量　子信息安全。　一—・＋一“＋一——＋一”—・＋一一—・＋一“—－●一”＋　——＋一一　”＋“—－＋一“　（上接第１６页）　可以看出，ＭＩＭＯ系统能在改善信道的平均信道容量和中　断信道容量的优势是很明显的。事实上，当天线数ｍ＝ｎ较大　时，平均信道容量可简单地近似随ｍ线性增加。　３结语　本文对平均分配天线发射功率的ＳＩＳＯ、ＳＩＭＯ、ＭＩＳＯ和　ＭＩＭＯ信道的容量进行了分析和比较，通过仿真可以看出，　ＭＩＭＯ系统能有效地提高信道的容量，同时可以改善信道的　平均信道容量和中断信道容量。　理论情况下，对于理想的随机信道，可以通过增加天线数　来获得无限大的信道容量。但这是不可能实现的，随着天线　数增加，由于发射端功率固定，各发送天线的发射功率会下降，　对于信道容量的提升也十分有限；同时，增加天线数，对于系　统的设计和分析的复杂度也会成倍增加。　参考文献：　［１］ＩＥＥＥ　ｓｔｄ８０２．１Ｉｎ．２００９Ｐａｒｔ　１１：ＷｉｒｅｌｅｓｓＬＡＮＭｅｄｉｕｍＡｃ．　ｃｅｓｓ　Ｃｏｎｔｒｏｌ（ＭＡＣ）ａｎｄ　Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｌａｙｅｒ（ＰＨＹ）ｓｐｅｃｉｆｉｃａ—　ｔｉｏｎｓ：Ａｍｅｎｄｍｅｎｔ　４：Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｓ　ｆｏｒ　Ｈｉｇｈｅｒ　Ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ．　１８　一＋・・＋一＋”＋＊＋一＋一＋一＋一＋・・＋”＋ｎ＋・　［Ｓ】．２００９．　［２］Ｅ　Ｅｌｉａｓ，“Ｃｏｄｉｎｇ　ｆｏｒ　ｎｏｉｓｙ　ｃｈａｎｎｅｌｓ，”ｉｎ　ＩＲＥ　Ｎａｔ．Ｃｏｎｖ．　Ｒｅｃ．，１　９６６，ＰＰ．３７—４７　［３］Ｊ．Ｗｏｚｅｎｃｒａｆｔ，“Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ　ｄｅｃｏｄｉｎｇ　ｆｏｒ　ｒｅｌｉａｂｌｅ　ｃｏｍｍｕｎｉ—　ｃａｔｉｏｎ，”ｉｎ　ＩＲＥ　Ｎａｔ．Ｃｏｎｖ．Ｒｅｃ．，ｖｏ１．６，ｐｔ．２，１　９６７，ＰＰ．１　１－２６　［４】Ｊ．Ｗｏｚｅｎｃｒａｆｔ　ａｎｄ　Ｂ．Ｒｅｉｆｅｎ，Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ　Ｄｅｃｏｄｉｎｇ．Ｃａｍ—　ｂｒｉｄｇｅ。ＭＡ：ＭＩＴ　Ｐｒｅｓｓ，１９６１．　［５］Ｒ．Ｆａｎｏ，“Ａ　ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ　ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ　ｃｏｄｉｎｇ，”　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ，ｖｏ１．ＩＴ－９，ＰＰ．６４—７４，Ａｐｒ．１９６３．　［６］Ｊ．Ｍａｓｓｅｙ，Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　Ｄｅｃｏｄｉｎｇ．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＭＡ：ＭＩＴ　Ｐｒｅ・　ＳＳ，１９６３．　［７】　Ａ．Ⅵｔｅｒｂｉ，“Ｅｒｒｏｒ　ｂｏｕｎｄｓ　ｆｏｒ　ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ　ｃｏｄｅｓ　ａｎｄ　ａｌｌ　ａｓ—　ｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｄｅｃｏｄｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，”ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｉｎ－　ｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ，ｖｏ１．ＩＴ－１３，ｐｐ．２６０—２６９，Ａｐｒ．１９６７　作者简介：张蓥（１９８３．），男，浙江嘉兴人，硕士研究生，助理工　程师，研究方向为电子与通信工程；赵慧元（１９７２一），男，辽宁人，　博士，讲师，研究方向为嵌入式；喻武龙（１９７９一），男，江西人，硕　士，讲师，研究方向为图像处理与嵌入式系统。