3-CRR型并联机构运动学与奇异性分析

第4期2021年4月机械设计与制造M achinery Design&M anufacture277一类三平移3-R R C并联机构的运动学罗建国、邱杰清2,赵韵秋2(1.华北科技学院机电工程学院，北京101601 ;2.华北科技学院研究生院，北京101601)摘要:介绍了一类具有三平移的3-R R C并联机构，并对该机构的自由度、位置正逆解、工作空间、奇异位形进行分析计 算;利用基于螺旋理论(反螺旋)的自由度分析原理结合动平台约束分布给出了机构在任一位形下的自由度，并获得了运 动奇异产生的几何条件;给出了位置分析的逆解析解，导出了位置正解的公式，并给出具体求解步骤;利用有逆解的充分 必要条件推导出了工作空间；对主动件锁住后形成的新机构进行自由度分析从而得到约束奇异产生的几何条件。

关键词:并联机构；自由度;位置分析;工作空间;奇异位形中图分类号:T H16; T H112文献标识码:A文章编号：1001 -3997 (2021 )04-0277-05Kinematics of a Class of 3-DOF Translational 3-RRC Parallel MechanismsLUO Jian-guo1, QIU Jie-qing2, ZHAO Yun-qiu2(1.N o r t h China I n s t i t u t e o f S c i e n c e and Techno logy,Me ch an ic al&E l e c t r i c a l Sc ho ol,B e i j i n g 101601, China;2.N o r t h China I n s t i t u t e o f S c i e n c e an d Technology,G r ad ua te Sc ho ol,B e i j i n g 101601, China)AbstrsiC t：Introduced a class〇/*3-DOF translational parallel mechanism3-R R C,kinematics for3-RRC is analysed including D O F,position,singularity,and workspace.According to the mobility principel based on reciprocal screw proposed cuid, constrained distribution of mobile platform y DOF of the mechanism in any configuration is obtained,and obtained geometric conditions that produce kinematic singularity.The closed-formed analytic solutions are developed for inverse kinematics.The forward kinematic formulas were derived by establishing the relationship between the input variables and output variables, and give specific solution steps.The workspace is derived by the necessary and sufficient conditions for the existence of inverse solutions.By analyzing DOF of the new mechanism f ormed by the locking of the driving link,the geometric conditions o f c onstraint singularity are obtained.Key Words-.Parallel Mechanisms；Degree of Freedom；Position Analysis；Workspace；Singular Configurationl引言并联机构具有刚度较大、结构稳定、误差小、精度高、易于实现 高速运动、结构简单等优点，使其在某些领域得到广泛的应用m。

3-CRR型并联机构运动学与奇异性分析刘知辉;牛军川;周一群【摘要】A classical parallel 3-CRR mechanism with 3 degrees of freedom was presented, and its forward and inverse kinematics were derived respectively. Furthermore, the workspace was studied and illustrated graphically. The relationship between the force applied on the moving platform and the resultant force on the active joints was studied by the principle of virtual work. The infinite norm of the transpose of the Jacobin matrices was defined as the index to evaluate the capacity of carrying and the kinematic accuracy of 3-CRR parallel mechanism. The restricted positions where the index is over the allowable value is found, and then the trajectory can be singularity free by keeping away from these restricted positions. The work is very meaningful and useful for the design and synthesis of the other parallel mechanisms.%对一种典型的具有三平移自由度的3-CRR型并联机构进行正、逆运动学求解,讨论该类型并联机构的工作空间,利用虚功原理研究该型机构运行时在动平台承受固定载荷情况下主动关节处的受力情况,定义雅克比矩阵转置矩阵的∞?范数作为评价3-CRR型并联机构承载能力与运动精度性能的指标,通过设定该指标的许用值,可得到3-CRR型并联机构性能不能满足工作要求的区域,避开该区域即可成功避开机构的奇异点,使得3-CRR型并联机构工作于正常状态,对其他并联机构的设计和综合具有指导意义.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(048)005【总页数】8页(P1190-1197)【关键词】并联机构;工作空间;奇异;虚功原理【作者】刘知辉;牛军川;周一群【作者单位】山东大学机械工程学院,山东济南,250061;山东大学高效洁净机械制造教育部重点实验室,山东济南,250061;山东大学机械工程学院,山东济南,250061;山东大学高效洁净机械制造教育部重点实验室,山东济南,250061;山东大学机械工程学院,山东济南,250061;山东大学高效洁净机械制造教育部重点实验室,山东济南,250061【正文语种】中文【中图分类】TH113.2并联机构以其刚度大、精度高、承载能力强等优点被广泛应用于飞行模拟器、工业机器人、虚拟轴机床等领域[1]。

2(3-RPS)并串运动平台的奇异性分析梁辉;李伟;赵宇;胡同帅【摘要】并串联机构相对纯并联机构能够增大工作空间,同时能够增加动平台的灵活性.以2(3-RPS)并串运动平台为例,给出了并串运动平台的力雅克比矩阵的推导方法以及发生奇异的条件.首先,基于螺旋理论,分析了上下3-RPS并联机构支链的运动螺旋系和约束反螺旋;然后运用互易积理论,得到了2(3-RPS)并串运动平台的完整运动雅克比矩阵,在此基础上,建立了该机构的静力平衡方程和力雅克比矩阵,发现该矩阵是由2个3-RPS并联机构运动雅克比矩阵的转置而联立组成的6×12矩阵.最后,通过分析力雅克比矩阵是否降秩,具体分析了2(3-RPS)并串运动平台的约束奇异、运动奇异以及混合奇异位形.【期刊名称】《青岛科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(037)001【总页数】6页(P67-72)【关键词】并串联机构;螺旋理论;雅克比矩阵;2(3-RPS);奇异位形【作者】梁辉;李伟;赵宇;胡同帅【作者单位】青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061;青岛职业技术学院海尔学院(机电学院),山东青岛266555;青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061;青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061【正文语种】中文【中图分类】TH112自1983年Hunt发明3-RPS[1]并联机构以来，人们对其进行了广泛深入的研究[2-3]。

并串机构是由多个并联机构串接而成的新型机构，该类型机构能够汲取并联机构和串联机构的优点，但此类机构结构复杂，具有新的运动特性[4]，理论模型比较难建立，综合了并联机构和串联机构的共同难点，至今公开发表的文献很少。

路懿等[5]提出了一种由2个3-RPS机构串联而成的6自由度并串联机构，并采用CAD 变量几何法求解了该机构的位置解。

之后又采用解析法和CAD变量几何法对这类机构进行了深入的研究[6-7]。

Jaime等[8]利用螺旋理论以及虚位移原理，研究了路懿提出的2个3-RPS并联机构串联而成的2(3-RPS)并串联机构，对其进行了运动学和动力学分析。

3(3-RPs)并-串联机构及其运动学分析研究梁辉;胡同帅;王蕾;杨加礼【摘要】Aiming at the kinematics and dynamics performance of parallel mechanism,a novel structure-the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator was proposed,and its aspects of the kinematics were studied.The 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator structural features were introduced,and the degrees of freedom of the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator were calculated based on screw theory and Kutzbach-Grtble formula.The velocity and the acceleration models of the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator were established based on the theory of influence coefficient and screw theory,and the velocity and the acceleration theoretical models of the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator were given.The kinematic simulation and mechanical analysis to the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator were done by engineering analysis software ADAMS and Abaqus,and curves of velocity and acceleration of the top platform in space and distribution of stress deformation of mechanism were given.The results indicate that the degrees of freedom of the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator are 9,and the velocity and the acceleration value are equal to the sum of the layers.The methodology for analyzing the 3 (3-RPS) parallel-serial manipulator kinematics is also suitable for other parallel-serial manipulators.%针对并联机构运动学和动力学性能方面存在的问题,提出了一种新结构-3(3-RPS)并-串联机构,对3(3-RPS)并-串联机构进行了运动学方面的研究,对3 (3-RPS)并-串联机构的结构特点进行了介绍,利用螺旋理论及修正的Kutzbach-Grüble公式对3(3-RPS)并-串联机构进行了自由度计算,利用机构影响系数法和螺旋理论对3(3-RPS)并-串联机构的速度和加速度进行了建模,得到了3(3-RPS)并-串联机构速度和加速度的理论模型,利用工程分析软件ADAMS和Abaqus对3(3-RPS)并-串联机构进行了运动学仿真及结构受力分析,得到了上平台在空间中的速度和加速度曲线变化图与机构的结构受力变形图.研究结果表明:3(3-RPS)并-串联机构的自由度数为9,速度和加速度值等于各层之和;本研究分析3(3-RPS)并-串联机构运动学的方法也适合其他并-串联机构.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2017(034)001【总页数】6页(P28-32,78)【关键词】并-串联机构;自由度;速度;加速度;仿真【作者】梁辉;胡同帅;王蕾;杨加礼【作者单位】青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061;青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061;青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061;青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061【正文语种】中文【中图分类】TH112近几十年来，并联机构引起了国内外学者的广泛研究，新机构不断涌现[1-3]，尤其在少自由度并联机构领域出现了很多性能优越的新构型，例如，3-RPR，3-PSR，3-RRS，3-UPU，3-RRUR，4-CRR，4-UPU，4-RRUR等。

一种新型3-R(4r)(4r)R并联机构及运动学分析
韩秀英;李旭莹;黄杰
【期刊名称】《工程与试验》
【年(卷),期】2024(64)2
【摘要】本文提出了一种3-R(4r)(4r)R型全对称三平移并联机构,运用螺旋理论分析了该并联机构实现三平移的机构学原理,进行了驱动输入的选取,分析了机构平台奇异、驱动奇异和支链奇异的特性,建立了机构运动学模型,获得了运动学正、逆解析解,并通过数值仿真验证了正逆解模型的正确性。

研究结果表明,该并联机构无平台奇异,运动学模型简单且正解唯一。

【总页数】4页(P15-18)
【作者】韩秀英;李旭莹;黄杰
【作者单位】河南科技大学机电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH112
【相关文献】
1.3-P//R⊥4r⊥R新型三维平移并联机构的工作空间及奇异性分析
2.2-P(4R)RR 并联机构的工作空间分析与机构参数设计
3.3-PRRP(4r)平移并联机构及运动学分析
4.空间4R球面机构作为转动副的3RPS并联机构运动学分析
5.一种3-
P⊥R//R⊥4r型解耦三维平移并联机构及其位置计算
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一种3—RPS并联机构的运动学方法研究作者：谢长贵曾海来源：《中国科技博览》2016年第21期[摘要]针对空间三自由度3-PRS并联机构具有支链数目少、承载能力大等特点，对3-RP S 并联机器人机构进行设计和运动分析，利用solidworks软件建立并联机器人机构的三维模型，采用机构解析法求得三自由度并联机器人机构的运动学逆解，基于matlab simmechanics模块中的运动学分析方法，实现对机构系统进行设计与动态性能分析。

分析结果表明，设计的并联机构的精度高，累积误差小，且运用的方法验证了机构逆解的正确性，并实现实时分析和机构运动状态的模拟显示。

[关键词]3-RPS并联机构；运动学逆解；实时分析中图分类号：TH113.22 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）21-0178-03Design and Kinematics Analysis of 3-RPS Parallel MechanismXie Chang-Gui1，Zeng Hai2（1. College of Mechanical Engineering，Chongqing Institute of Engineering， Chongqing，402260；2. State Key Lab of Mechanical Transmissions， Chongqing University， Chongqing 400044）[Abstract]The space three freedom degrees of 3-PRS parallel mechanism has the advantages of low number of branched chain， great bearing capacity， the design and motion analysis of 3-RPS robot parallel mechanism was carried out， three-dimensional model of robot parallel mechanism was established by solidworks software， the kinematics inverse solution of three freedom degrees of robot parallel mechanism was obtained by institutional analytical method， the kinematics analysis methods based on matlab simmechanics module， realize the system design and the dynamic performance analysis. The simulation results show that the design of the parallel mechanism is high precision of， and the cumulative error is small， and the method can verify the correctness of the inverse solution， and realize real-time analysis and analog display mechanism motion state.[Key words]3-RPS parallel mechanism； inverse kinematics； real-time analysis0、引言并联机器人具有刚度高、承载能力大、结构紧凑等优点，已成为机构学研究的一个重要方向，被广泛应用在工业成产中。