第四章 PV习题课

第一章 热力学的基本规律

1．1 试求理想气体的体胀系数，压强系数和等温压缩系数T。

解：已知理想气体的物态方程为nRTpV

由此得到

体胀系数TpVnRTVVp11，

压强系数TpVnRTPPV11

等温压缩系数ppnRTVpVVT1)(112

1．2证明任何一种具有两个独立参量T，P的物质，其物态方程可由实验测量的体胀系数和等温压缩系数，根据下述积分求得dpdTVTln，如果PTT1,1，试求物态方程。

解： 体胀系数

pTVV1

等温压缩系数

TTpVV1

以T，P为自变量，物质的物态方程为 pTVV,

其全微分为 dpVdTVdppVdTTVdVTTp

dpdTVdVT

这是以T，P为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，得

dpdTVTln

根据题设 ， 若 pTT1,1

dppdTTV11ln

则有 CpTVlnln， PV=CT

要确定常数C，需要进一步的实验数据。 1．4描述金属丝的几何参量是长度L，力学参量是张力£，物态方程是(£,L,T)=0，实验通常在大气压下进行，其体积变化可以忽略。线胀系数定义为FTLL1 ，等温杨氏模量定义为TLFALY ，其中A是金属丝的截面。一般来说，和Y是T的函数，对£仅有微弱的依赖关系。如果温度变化范围不大，可以看作常数。假设金属丝两端固定。试证明，当温度由T1降至T2时，其张力的增加为)T-(T-YA£12。

第1章 物质的pVT关系和热性质

习 题 解 答

1. 两只容积相等的烧瓶装有氮气，烧瓶之间有细管相通。若两只

烧瓶都浸在100℃的沸水中，瓶内气体的压力为0.06MPa。若一只烧瓶

浸在0℃的冰水混合物中，另一只仍然浸在沸水中，试求瓶内气体的压

力。

解：

21nnn+=

22

12

112

RTVp

RTVp

RTVp

+=⋅

211

1

12

12221

12p

Tp

TTpTT

TT=+⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟=+

∴

1

122

22p

TTT

p⋅

+=

MPa 0.0507=MPa 06.02

)15.273100()15.2730(15.2730

⎥

⎦⎤

⎢

⎣⎡

××

++++

=

2. 测定大气压力的气压计，其简单构造为：一根一端封闭的玻璃

管插入水银槽内，玻璃管中未被水银充满的空间是真空，水银槽通大气，

则水银柱的压力即等于大气压力。有一气压计，因为空气漏入玻璃管内，

所以不能正确读出大气压力：在实际压力为102.00kPa时，读出的压力

为100.66kPa，此时气压计玻璃管中未被水银充满的部分的长度为

25mm。如果气压计读数为99.32kPa，则未被水银充满部分的长度为

35mm，试求此时实际压力是多少。设两次测定时温度相同，且玻璃管

截面积相同。

解：对玻璃管中的空气，pVpV

2211=

kPa 0.96=kPa )66.10000.102(

3525

1

21

2−×==p

VV

p

∴ 大气压力

=

kPa28.100kPa)96.032.99(=+ ·28· 思考题和习题解答

3. 让20℃、20 dm3

的空气在101325 Pa下缓慢通过盛有30℃溴苯

液体的饱和器，经测定从饱和器中带出0.950 g溴苯，试计算30℃时溴

苯的饱和蒸气压。设空气通过溴苯之后即被溴苯蒸气所饱和；又设饱和

器前后的压力差可以略去不计。（溴苯

BrHC

56的摩尔质量为

1

molg 0.157−

⋅） 解：npV

RT13

1013252010

831452027315==××

×+⎡

⎣⎢⎤

⎦⎥−

()

《宏观经济学》课后练习题参考答案

1 第四章 货币与通货膨胀

一、选择题

1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 10.B

11.D 12.A 13.C 14.D 15.A 16.C 17.D 18.B 19.B 20.D

21.D 22.C

二、名词解释

1、M1与M2：都是美联储计算货币存量的指标，M1是指通货加活期存款、旅行支票和其它支票性存款，被称为狭义的货币；M2是指加货币市场基金余额、储蓄存款以及小额定期存款，被称为广义的货币。M1具有完全的流动性，但没有利息。M2有利息但不具有完全的流动性。M1与经济关联性强，而M2与货币政策关联性强。

2、货币需求函数：（1）货币需求函数是为了分析货币需求量的决定因素及其变动规律而建立的一种函数关系。通常将决定和影响货币需求的各种因素作为自变量，而将货币需求本身作为因变量。

（2）比较典型的货币需求函数有：①传统货币数量论的交易方程式：PV=MY，其中M为货币数量，V为货币流通速度，P为一般物价水平，Y为实际国民收入；②剑桥方程式：M= kPY，其中M为货币数量，k为以货币形式持有的国民收入的比例，P为一般物价水平，Y为实际国民收入；③凯恩斯的货币需求函数：L=L1（Y）+L2（i）。其中由交易动机和预防动机而产生的货币需求用L1表示，是收入Y的递增函数，即L1=L1（Y）；投机性货币需求L2则与利率有关，是利率的递减函数，即L2=L2（i）；④弗里德曼的货币需求函数：M=f｛P，rb，rc，1/P·dP/dt，w，y，u｝，其中，M表示名义货币量，P表示价格水平，rb表示债券的预期收益率，rc表示股票的预期收益率，1/P·dP/dt表示物价的预期变动率 ，w表示人力财富与非人力财富的比率，y表示货币收入，u为其他随机因素。

《化⼯热⼒学》（第⼆、三版_陈新志）课后习题答案

第1章绪⾔

⼀、是否题3. 封闭体系中有两个相。在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则

两个相都等价于均相封闭体系。（对）4. 理想⽓体的焓和热容仅是温度的函数。（对）

5. 理想⽓体的熵和吉⽒函数仅是温度的函数。（错。还与压⼒或摩尔体积有关。）

第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态⽅程

⼀、是否题2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）

3. 当压⼒⼤于临界压⼒时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也⼤于临界温度时，则是超临界

流体。）4. 由于分⼦间相互作⽤⼒的存在，实际⽓体的摩尔体积⼀定⼩于同温同压下的理想⽓体的摩尔体积，所

以，理想⽓体的压缩因⼦Z=1，实际⽓体的压缩因⼦Z<1。（错。如温度⼤于Boyle温度时，Z＞1。）7. 纯物质的三相点随着所处的压⼒或温度的不同⽽改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系⾃由度

是零，体系的状态已经确定。）8. 在同⼀温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热⼒学能相等。（错。它们相差⼀个汽化热⼒学

能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分）9. 在同⼀温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉⽒函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡

准则。）10. 若⼀个状态⽅程能给出纯流体正确的临界压缩因⼦，那么它就是⼀个优秀的状态⽅程。（错。）

11. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热⼒学能、吉⽒函数的变化值均⼤于零。（错。只有吉⽒

函数的变化是零。）12. ⽓体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。（对。）

13. 三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。（错。三对数对应态原理不能适⽤于

任何流体，⼀般能⽤于正常流体normal fluid）14. 在压⼒趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。(错。简单流体系指⼀类⾮极性的球形

流，如Ar等，与所处的状态⽆关。)