2020-2021北京第八十中学初一数学下期中模拟试卷及答案

2020-2021北京第八十中学初一数学下期中模拟试卷及答案

一、选择题

1．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE的度数为（ ）

A．45° B．30° C．20° D．15°

2．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )

A．(1，0) B．(2，0) C．(1，－2) D．(1，－1)

3．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）

A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm

4．下列语句中，假命题的是（ ）

A．对顶角相等

B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c

C．两直线平行，同旁内角互补

D．互补的角是邻补角

5．已知x、y满足方程组2827xyxy，则x+y的值是( )

A．3 B．5 C．7 D．9

6．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比（ ）

A．形状不变，大小扩大到原来的a倍

B．图案向右平移了a个单位长度 C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度

D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度

7．若xy，则下列变形正确的是（ ）

A．2323xy B．xbyb C．33xy D．33xy

8．下列所示的四个图形中，∠1＝∠2是同位角的是（ ）

A．②③ B．①④ C．①②③ D．①②④

9．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）

A．∠3=∠7 B．∠2=∠6 C．∠3+∠4+∠5+∠6=180° D．∠4=∠8

10．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）

A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3

11．我们定义ac badbcd，例如：24 3253425，若x满足423

22x，则x的整数解有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12．下列各组数中互为相反数的是（ ）

A．3和2(3) B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）

C．﹣38和38 D．﹣2和12

二、填空题

13．已知关于x的不等式组0521xax只有四个整数解，则实数a的取值范是______．

14．如图，点,AB的坐标分别是1,0、0,2，把线段AB平移至11AB时得到点1A、1B两点的坐标分别为3,b，,4a，则ab的值是__________.

15．已知：m、n为两个连续的整数，且m＜11＜n，则mn=_____．

16．有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是__________．

17．若规定a表示不超过a的最大整数，例4.34，2.13，若Maa，则M的取值范围________

18．9的算术平方根是________．

19．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼_____条．

20．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ．

三、解答题

21．类比学习：

一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用有理数加法表示为321．若坐标平面上的点做如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对,ab叫做这一平移的“平移量”；“平移量”,ab与“平移量”,cd的加法运算法则为,,,abcdacbd

解决问题：

（1）计算：3,11,2； （2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3,1平移到A，再按照“平移量”1,2平移到B：若先把动点P按照．“平移量”1,2平移到C，再按照“平移量”3,1平移，最后的位置还是B吗？在图1中画出四边形OABC．

（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头2,3P，再从码头P航行到码头5,5Q，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

解：（1）3,11,2______；

（2）答：______；

（3）加法算式：______．

22．小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：

已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．

（1）依据题意，补全图形；

（2）求∠CEH的度数．

小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：

请问小丽的提示中理由①是

；

提示中②是： 度；

提示中③是： 度；

提示中④是： ，理由⑤是 ．

提示中⑥是 度；

23．已知1x与2y互为相反教，z是64的方根，求xyz的平方根

24．如图，点E在DF上，点B在AC上，12，CD，试说明：AC//DF，将过程补充完整．

解：12(已知)

13(______)

23(等量代换)

EC//DB(______)

CABD(______)

又CD(已知)

DABD(______)

AC//DF(______)

25．真假命题的思考.

一天，老师在黑板上写下了下列三个命题：

①垂直于同一条直线的两条直线平行；

②若22ab，则ab ③若和的两边所在直线分别平行，则.

小明和小丽对话如下，

小明：“命题①是真命题，好像可以证明.”

小丽：“命题①是假命题，好像少了一些条件.”

（1）结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点.如果你认为是真命题，请证明：如果你认为是假命题，请增加一个适当的条件，使之成真命题.

（2）请在命题②、命题③中选一个，如果你认为它是真命题，请证明：如果你认为它是假命题，请举出反例.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE的度数．

【详解】

解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，

∴AC∥BE，

∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），

∵∠ABC=100°，

∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．

故选B．

【点睛】

此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．

【详解】

表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，

所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1） 故选D．

【点睛】

此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．

3．A

解析：A

【解析】

【分析】

通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．

【详解】

解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，

则29714xyxy，解得17xy

则99x+y＝99×1+7＝106

即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．

故选：A．

【点睛】

本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．

4．D

解析：D

【解析】

分析：分别判断是否是假命题.

详解：选项A. 对顶角相等 ,正确.

选项B. 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c,正确.

选项C. 两直线平行，同旁内角互补, 正确.

选项D. 互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.

故选D.

点睛：（1）真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的...就是真命题.

（2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的...就是假命题

5．B

解析：B

【解析】

【分析】