华南农业大学2010-2011学年第1学期 普动试卷(3)

2010—2011学年度第一次月考试卷(范围：第1章—第3章)[1]DA .甲成绩比乙成绩稳定B .乙成绩比甲成绩稳定C .甲、乙两成绩一样稳定D .不能比较两人成绩的稳定性6.在计算某一样本：12,16，-6,11，….（单位：℃）的方差时，小明按以下算式进行计算：()()()()[] +-+--+-+-=22222201120620162012151S ，则计算式中数字15和20分别表示样本中的………………………………………………………………………（ ）A .众数、中位数B .方差、标准差C .样本中数据的个数、平均数D .样本中数据的个数、中位数7.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是……………………（ ）A .当AB=BC 时，它是菱形B .当AC ⊥BD 时，它是菱形A CC .当∠ABC=90°时，它是矩形D .当AC=BD 时，它是正方形8.如图，将一张长为70cm 的矩形纸片ABCD 沿对称轴EF 折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB 与CD 的距离为60cm ，则原纸片的宽度为……………………………………（ ）A .20 cmB .15 cmC .10 cmD .30 cm二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）9.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，它们的极差是 .10.化简：（1）=12 ；（2）=32 ；（3）=28.11.计算：（1）182= ；（2）2a ·8a （a≥0）= .12.已知一组数据： ,,,321x x x 的平均数是2，方差是3，则另一组数据：231-x ，232-x ，233-x ，…E F 60E F D C B A的平均数和方差分别是 .13.如图，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为 cm 2.14.观察下列各式：42132⨯=- ，53142⨯=-，64152⨯=-，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .15.毛毛的作业本上有以下4题：325=②3223=；③632a a =；④33431163116=⋅=，其中毛毛做错的题有 （填写序号）.16.在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如果四边形EFGH 为菱形，那么四边形ABCD 是 （只要写出一种即可）．17.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：()2|1|2a a --= .-1012aB A D18.从边长为a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为b 的小正方形后，将其截成四个相同的 等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片ABCD ﹙如图③﹚，已知∠A ＝45°，AB ＝6，AD ＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同 的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 ．三、解答题（本大题共有8小题，共86分）19.(本题满分20分)计算或化简：（1）322⨯ （2）()212-（3）54515-+ （4）6313122⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-20.(本题满分6分)先将(1)(1x x ---化简，然后自图② A 图③BD 图① b选一个合适的x 值，代入化简后的式子求值.21.(本题满分8分)如图，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB 交AB 延长线于E ，CF ⊥AD 交AD 延长线于F ，请猜想，CE 和CF 的大小有什么关系？并证明你的猜想.22.(本题满分9分)一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变ADC ∠的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A 、C 之间的距离）.若AB=40cm ，当ADC ∠从60°变为120°时，千斤顶升高了2 1.414,3 1.732，结果保留整数）FC D A 手柄C D B A23.(本题满分9分)一次期中考试中，A、B、C、A B C D E 平均分标准差数学71 72 69 68 70 2英语88 82 94 85 76 85（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差（要有过程．．．．）.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好！24.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE 是矩形.25.(本题满分10分)将三角形纸片ABC (AB ＞AC )沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A 与点D 重合，折痕为EF ，再次展平后连接DE 、DF ，如图（2），证明：四边形AEDF 是菱形．26.(本题满分14分)（1）如图1，在正方形ABCD 中，M 是BC边（不含端点B 、C ）上任意一点,P是BC 延长线上一点，N 是∠DCP 的C D A(1) A B D C C D F AE平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN ．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB 上截取AE=MC ，连ME ．正方形ABCD 中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC ．∴∠NMC=180°－∠AMN －∠AMB=180°－∠B －∠AMB=∠MAB=∠MAE ．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形ABCD ”改为“正三角形ABC ”（如图2）,N 是∠ACP 的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN 是否还成立？请说明理由．M N P D C E B A 图1 N A（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）题1 2 3 4 5 6 7 8号答A DB A BCD C案二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）9.9003m 10.32、36、2 11.223、a 4 12.4和2713.18 14.1112+•-=-n n n （n 是自然数，且3≥n ）等 15.①②③④ 16.矩形或正方形或等腰梯形等(符合对角线相等即可)17.1 18.2611+三、解答题（本大题共有8小题，共86分）19.（1）原式=8； （2）原式=223-； （3）原式=554； （4）原式=29.20.原式=x +1，x 取非正数即可.21.猜想：CE = CF证明：连接AC .∵AC 是菱形ABCD 的对角线∴AC 平分∠DAB又∵CE ⊥AB ，CF ⊥AD∴CE = CF .22.连结AC ，与BD 相交于点O四边形ABCD 是菱形∴AC ⊥BD ,∠ADB =∠CDB ,AC =2AO当∠ADC =60时，△ADC 是等边三角形∴AC =AD =AB =40当∠ADC =120时，∠ADO =60∴AC 3因此增加的高度为340≈29（cm ）23.（1）()70706869727151=++++=x ()()()()()[]636857685858594858285885122222==-+-+-+-+-=S （2）A 同学数学标准分：()2227071=÷- A 同学英语标准分：()2168588=÷- ∵2122> ∴A 同学在本次考试中，数学学科考得更好！24.证明：∵四边形ABDE 是平行四边形，∴AE ∥BC ,AB=DE ,AE=BD .∵D 为BC 的中点，∴CD=BDC D ∥AE ,CD=AE∴四边形ADCE 是平行四边形.∵AB=AC∴AC=DE∴平行四边形ADCE 是矩形.25.证明：由第一次折叠可知：AD 为∠CAB 的平分线，∴∠1＝∠2由第二次折叠可知：∠CAB ＝∠EDF ，从而，∠3＝∠4∵AD 是△AED 和△AFD 的公共边，∴△AED ≌△AFD∴AE ＝AF ，DE ＝DF又由第二次折叠可知：AE ＝ED ，AF＝DF∴AE ＝ED ＝DF ＝AF故四边形AEDF 是菱形.26.解：（1）∵AE=MC ,∴BE=BM, ∴∠BEM=∠EMB=45°, ∴∠AEM=135°,∵CN 平分∠DCP ，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°在△AEM 和△MCN 中：∵,,=CMN,AEM MCN AE MC EAM ∠=∠=∠∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△AEM ≌△MCN ，∴AM=MN（2）仍然成立．在边AB 上截取AE=MC ，连接ME ∵△ABC 是等边三角形，∴AB=BC ，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACP=120°．∵AE=MC ，∴BE=BM∴∠BEM=∠EMB=60°∴∠AEM=120°．∵CN 平分∠ACP ，∴∠PCN=60°， ∴∠AEM=∠MCN=120°∵∠CMN=180°—∠AMN —∠AMB=180°—∠B —∠AMB=∠BAM∴△AEM ≌△MCN ，∴AM=MN（3）(2)180n-︒.n。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2011-1012学年第2学期 考试科目： 自动控制原理一、 经典控制理论主要研究的是单输入单输出线性定常系统的分析和设计问题，下图是一个水箱液位控制系统，当用水流量在一定范围内变化时（由开关操纵），水面高度（液位）可以保持不变。

简述其工作原理。

说明被控对象、被控量、给定值和扰动量。

（6分）2QQ 杠杆二、 求解下图有源网络的传递函数，输入为u 1，输出为u 2。

（8分）三、 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t e e t c --+-=221)(，试求系统的传递函数和脉冲响应（10分）。

四、 对如下线性定常系统结构图进行变换，求取给定输入闭环传递函数)()(s R s C ，给定输入下的开环传递函数()()B s R s ，给定输入下的误差传递函数()()E s R s ，扰动输入下的闭环传递函数()()C s N s ，扰动输入下的误差传递函数()()E s N s 。

（10分）五、 自动控制系统的性能包含动态性能指标和静态性能指标，说明在单位阶跃输入下的包含哪些性能指标。

（8分）六、单位负反馈系统结构图如下，确定系统稳定时τ取值范围。

（8分）七、单位负反馈系统的开环传递函数为3214()916k G s s s s=++，估算系统在单位阶跃输入的动静态性能指标。

（10分）八、 系统的开环传递函数为()(6)(2)(1)k kG s s s s =+++，绘制系统近似闭环根轨迹。

（8分）九、系统的开环传递函数为21()(5)(22)k G s s s s =+++，计算当0.1ω=和10ω=时开环频率特性的幅值()A ω和相位()φω。

（8分） 十、开环系统某些参数发生变化时，闭环系统的稳定性发生变化称为条件稳定系统，当开环系统的参数无论如何变化，闭环系统都不稳定称为结构不稳定系统，一个条件稳定Ⅰ型系统 Kp=100，P=0 幅相频率曲线如下图。

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2011学年第1学期考试科目：计算机科学导论考试类型：闭卷考试时间：120分钟学号姓名年级专业2011(软件学院)软件工程1. Fill-in-the-blank / short-answer questions(45 marks, 15questions. 3 marks each blank/question)(1) Programs and the _________________ they represent are collectively referred toas________________, in contrast to machine itself, which is known as _________________.Algorithms, software, hardware(2) The binary bit pattern of hexadecimal pattern 5FD97 is ____________________.0101 1111 1101 1001 0111(3) The equivalent tow’s complement form using eight-bit pattern of the base tenrepresentation -12 is ______________________.11110100(4) A ______________ is a memory area used for the temporary storage of data, usually as astep in ________________ the data.Buffer, transferring(5) CASE is the abbreviations of ______________________________________________ insoftware engineering.Computer Aided Software Engineering(6) Data compression schemes fall into two categories. Some are ____________, others are_____________. ____________ schemes are those that do not lose information in compression process. ______________ schemes are those that may lead to the loss of information.lossless, lossy, lossless, lossy(7) RISC means ______________________________________________.Reduced Instruction Set Computing/Computer(8) What is the stored program concept?The idea of storing a computer’s program in its memoryorA program can be encoded as bit patterns and stored in main memory.(9) A machine’s instruction can be categorized into three groups, what are they?The data transfer group, the arithmetic/logic group and the control group.(10) A machine instruction consists of two parts: the __________, which specifies whichoperation to execute; the ___________, which gives more detailed information about the operation.op-code, operand(11) Main ___________ and the CPU form the core of a computer. A __________ is anintermediary apparatus that handles communication between the computer and other devices. A ___________ is the point at which a device connects to a computer.memory, controller, port(12) The need to share____________ and ____________ among different computers hasled to linked computer systems, called networks, in which computers are connected so that data can be transferred from machine to machine. A computer network is often classified as being either a ____________ area network (LAN), a metropolitan area network (MAN), or a wide area network (WAN).information resources, local(13) What are the components of the complete Internet address of a computer?The network identifier and the host address.(14) What is a recursion?The execution of a procedure leads to another execution of the procedure.(15) List the classes Θ(n2), Θ(㏒n), Θ(n), and Θ(n3) in decreasing order of efficiency.The classΘ(㏒n) is most efficient, followed by Θ(n), Θ(n2), and Θ(n3).2. Answer the questions by drawing a diagram or a figure.(25 marks, 5 questions. 5 marks each question)(1) Draw a diagram to summarize the classification of software.(2) Give a figure to show CPU and main memory connected via bus.(3) Draw a diagram to show the communication over a bus network.(4) Draw a diagram to show the major stages within the traditional development phase of thesoftware life cycle.Note: Requirements specification can also be analysis or requirements analysis.(5) Give a figure to show the translation process which converts a program from onelanguage to another.3 Answer the flowing questions.(30 marks, 6 questions, 5 marks each question)(1) What is the definition of an algorithm?An algorithm is an ordered set of unambiguous executable steps that defines aterminating process.(2) What are functions of Fetch, Decode and Decode in the machine cycle?Fetch: Retrieve the next instruction from memory (as indicated by the programcounter) and then increment the program counter.Decode: Decode the bit pattern in the instruction register.Execute: Perform the action required by the instruction in the instruction register.(3) Describe the functions of the network connecting devices: repeater, bridge, switch, androuter.Repeater, extends a networkBridge, connects two compatible networksSwitch, connect several compatible networksRouter, connects two incompatible networks resulting in a network of networkscalled an internet(4) What are the characteristics of assembly languages?1. One-to-one correspondence between machine instructions and assemblyinstructions2. Inherently machine-dependent3. Converted to machine language by a program called an assembler(5) What is an object? What is a class? What is relationship between a class and its object?An Object is an active program unit containing both data and procedures.A class is a template from which objects are constructed.An object is called an instance of the class.(6) Give the basic descriptions of these data structures: list, stack, queue, tree and binarytree.A list is a collection of data whose entries are arranged sequentially.A stack is a list in which entries are removed and inserted only at the head.A queue is a list in which entries are removed at the head and are inserted at thetail.A tree is a collection of data whose entries have a hierarchical organization.A binary tree is a tree in which every node has at most two children.。

(A) 的通解是 ；
(B) 的通解是 ；
(C) 的通解是 ；
(D) 的通解是 .
8.下列二阶矩阵可对角化的是.
(A) ；(B) ；(C) ；(D) .
三、（10分）计算行列式 的值．
四、（10分）设向量组 线性相关，向量组 线性无关，问
(1) 能否由 线性表出？
(2) 能否由 线性表出？(请证明以上两点)
(C)一个小于n，一个等于n；(D)都等于n.
3.设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且 ， , ,则 =.
(A) ；(B) ；(C) ；(D) .
4.A,B,C均为n阶方阵，下面正确的是.
(A)AB=BA；(B)若AB=AC,则B=C；
(C)若AB=0,则A=0或B=0；(D)若 ,则 .
5.设A为 矩阵,齐次方程组 仅有零解的充分条件是.
二、选择题（每小题4分，共32分）
1.设A为n阶方阵，则 的必要条件是.
(A) 中有两行（列）元素对应成比例；(B) 中必有一行为其余行的线性组合；
(C) 中有一行元素全为零；(D) 中任意一行为其余行的线性组合.
2.设A,B均为n阶非零方阵，且AB=0,则 .
(A)必有一个等于0；(B)都小于n；
(A)A的列向量线性无关；(B)A的列向量线性相关；
(C)A的行向量线性无关；(D)A的行向量线性相关.
6.对非齐次线性方程组 及其导出组 ,.
(A)若 仅有零解，)若 有无穷多解，则 有非零解；
(D)若 有惟一解，则 有非零解.
7.设A为 矩阵，若 有解， 是其两个特解， 的基础解系是 ，则.
五、（12分） 取何值时，线性方程组
有惟一解、无解或有无穷多解？在无穷多解时求通解.