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《因式分解》教案3
教学目标
1.目标：
（1）、了解因式分解、公因式等概念；了解因式分解的作用。
（2）、理解因式分解和多项式乘法之间的互逆关系。
（3）、运用提公因式法、公式法等方法分解因式。
2.过程性目标：
（1）、让学生体会因式分解与多项式乘法之间的互逆关系，利用这种关系解答因式分解的问题。
（2）、让学生通过观察、分析、归纳分解因式的方法。
教学重点
因式分解的目的，因式分解的方法。
教学难点
因式分解的方法，特别是公式法。
教学过程
一、复习引入
还记得“分解质因数”吗？
1、列各书分解质因数：
（1）15= （2）18=
（3）65= （4）81=
2、把下列各分数约成最简：
（1）
1815= （2）81
65= （3）2781= （4）21636= 3、请思考
（1）、
2^25a^4a =2
^23^22a^2a a ⋅ = （2）、b a b a --2^2^= = 二、新课教授
把一个多项化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解，它与整式的乘法正好互为逆运算。
三、讨论一下第四部分怎样“猜”比较“快而且准”？
四、我们来总结因式分解的方法：
方法一：提公因式法（适合各项有公因式的式子）
方法二：“竖乘法”（适合二次多项式，分解平方项及常数项，检验中间项）。
北京课改版数学七年级下册8.1《因式分解》教学设计一. 教材分析《因式分解》是北京课改版数学七年级下册8.1的内容，因式分解是初中的重要知识点，也是初中数学中的一种基本解题方法。
通过因式分解，可以将一个多项式转化成几个整式的乘积形式，从而便于求解和化简。
本节课的主要内容有：因式分解的定义、因式分解的方法和技巧以及因式分解的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的乘法、多项式与多项式的乘法等知识，具备了一定的代数基础。
但是，因式分解作为一种独立的解题方法，对学生来说还是较为抽象和难以理解的。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，采用生动有趣的教学手段，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，从而理解和掌握因式分解的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握因式分解的定义、方法和技巧，能够运用因式分解解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：因式分解的定义、方法和技巧。
2.难点：因式分解的灵活运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.案例教学法：通过典型的例子，讲解因式分解的方法和技巧，使学生易于理解和掌握。
4.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的思维，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生理解和掌握因式分解的知识。
2.教学案例：准备一些典型的因式分解例子，用于讲解和示范。
3.练习题：准备一些因式分解的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
8.1 因式分解-北京版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解因式分解的基本概念及其意义；2.学会将一个多项式因式分解为两个或多个不可分的因式的乘积；3.能够通过因式分解简化式子，并用以解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点1.因式分解的基本概念；2.将一个多项式因式分解为两个或多个不可分的因式的乘积；3.通过因式分解简化式子，并用以解决实际问题。
三、教学难点如何将一个多项式因式分解为两个或多个不可分的因式的乘积。
四、教学内容及步骤1. 因式分解的基本概念•引入–本节课我们将学习因式分解这个概念，这也是代数运算中很重要的一环。
•定义–因式就是一个数或代数式的约数，而因式分解就是把一个数或代数式，分解成素因子的乘积。
•讲解–因式分解最终的目的就是把一个式子变得更加简单。
2. 将一个多项式因式分解为两个或多个不可分的因式的乘积•基本步骤1.求出多项式的各个项的公因数；2.利用公因式将多项式分解成两个或多个系数较小的因式的乘积；3.不断地重复以上两个步骤即可。
•练习–练习题1：将8x2y−12xy2+16xy分解为不可分的因式的乘积。
–练习题2：将4a2+12ab−10a−30b分解为不可分的因式的乘积。
•答案–练习题1：4xy(2x−3y+4)；–练习题2：2(a−5)(2a+3b)。
3. 通过因式分解简化式子，并用以解决实际问题•相关概念–代数式：用数和字母表示的式子。
–项：代数式中的各项部分。
–系数：含有字母的代数式中，字母的各项所对应的数。
•练习–练习题1：如果矩形的长是4a，宽是3b，那么它的面积是多少？–练习题2：已知两个数的积是6xy，它们的最大公因数是2x，请计算这两个数。
•答案–练习题1：矩形的面积是12ab；–练习题2：这两个数是2x和3y。
五、教学反思这节课我们主要讲了因式分解的基本概念、将一个多项式因式分解为两个或多个不可分的因式的乘积以及通过因式分解简化式子，并用以解决实际问题等内容。
因式分解复习教案教案标题：因式分解复习教案教案目标：1. 复习因式分解的基本概念和方法。
2. 强化学生对于因式分解的理解和应用能力。
3. 提供多样化的练习和活动，以帮助学生巩固因式分解的知识。
教学准备：1. 教师准备因式分解的相关教材和练习题。
2. 准备黑板、白板或投影仪等教学工具。
教学过程：引入活动：1. 教师可以通过提问或展示一个简单的因式分解问题，引发学生对于因式分解的兴趣。
2. 通过回顾学生已学过的知识，激发他们对于因式分解的记忆和理解。
知识讲解：1. 教师向学生介绍因式分解的定义和基本概念。
2. 通过示例演示，解释如何进行因式分解。
3. 强调常见的因式分解方法，如公因式提取法、差平方公式等。
练习活动：1. 提供一些简单的因式分解练习题，让学生逐步熟悉因式分解的步骤和方法。
2. 分组活动：将学生分成小组，让他们合作解答一些较难的因式分解题目。
鼓励学生互相讨论和交流解题思路。
3. 游戏活动：设计一个因式分解的游戏，让学生在游戏中进行因式分解的练习。
例如，设置一个挑战环节，学生需要在规定时间内尽可能多地解答因式分解题目。
巩固与评估：1. 教师提供一些较难的因式分解题目，让学生独立完成。
2. 教师提供反馈和指导，纠正学生可能存在的错误。
3. 教师可以进行课堂小测验或口头提问，以评估学生对于因式分解的掌握程度。
拓展活动：1. 鼓励学生寻找实际生活中的因式分解问题，并进行解答。
例如，解释一个物理问题中的因式分解过程。
2. 提供更多复杂的因式分解题目，以挑战学生的能力。
3. 探讨因式分解在其他数学领域中的应用，如代数方程的求解等。
教学反思：1. 教师可以根据学生的表现和反馈，调整教学方法和内容。
2. 教师应及时关注学生的困惑和问题，并提供必要的帮助和指导。
3. 教师应鼓励学生积极参与课堂活动，培养他们的合作和解决问题的能力。
第九章 因式分解复习
教学目标：
1、 进一步理解因式分解的意义，把握四种因式分解方法的特点，掌握多项式因式分解的一般步骤，提高因式分解的能力。
2、 梳理知识网络，培养观察、归纳、总结能力。
3、 在因式分解方法的选择中，培养思维的有序性，分析问题的逻辑性和注重解题策略的良好思维品质。
渗透整体思想和化归思想。
教学重点：多项式的因式分解的方法的选择
教学难点：多项式因式分解一般步骤的得出，以及合理、有效的选择因式分解的方法 教学流程图：
意义 因 式分解 提取公因式法
公 式 法
方法
十字相乘法
分组分解法 要点 巩固
a 2-
b 2=(a+b)(a-b)
a 2±2ab+
b 2=(a ±b)2 x 2+(a+b)x+ab=(x+b)(x+b)
教学过程：。
