ACM中的数据结构

• 标准模板库 (Standard Template Library) 就是一些常用数据结 构和算法的模板的集合。主要由 Alex Stepanov 开发，于1998 年被添加进C++标准
• 有了STL，不必再从头写大多的标准数据结构和算法，并 且可获得非常高的性能。
迭代器（iterator）
• 可遍历STL容器内全部或部分元素的对象 • 指出容器中的一个特定位置 • 所有容器都提供获得迭代器的函数
• 注意：Map和set内部的元素不可以重复 • Map中的元素是自动按key升序排序,所以不能对map用sort函数 • 但可以用迭代器按序遍历（与set类似）
Map（映射）
• 例题4：UVA 156 Ananagrams • 题目：把每个单词全部转化成小写字母，对每个单词，看它的字母 重排后得到的单词在所有输入的单词中是否出现过，若没有出现， 就输出原单词。所有要输出的单词按字典序排列输出。 • 思路：构造小写化函数，set可以解决去重和排序问题，用map建 立string与int的映射 • void string stand_words(string s1); • 注意要存储原单词！ ps：也可以用multimap建立string与string的多重映射，即原单词 与现单词的映射，方便提取原单词操作
常见的STL容器及其函数
准容器类 顺序性容器 vector deque list 关联容器 set multiset map multimap 容器适配器 stack queue priority_queue 说明
从后面快速的插入与删除，直接访问任何元素 从前面或后面快速的插入与删除，直接访问任何元素 双链表，从任何地方快速插入与删除 快速查找，不允许重复值 快速查找，允许重复值 一对多映射，基于关键字快速查找，不允许重复值 一对多映射，基于关键字快速查找，允许重复值 后进先出 先进先出 最高优先级元素总是第一个出列

• 每次用堆取出x进行计算，O(mnlogmn)。
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哈希表(Hash)
• 理论上查找速度最快的数据结构之一 • 缺点： 需要大量的内存 需要构造Key
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Hash表的实现
• 数组 • 冲突解决法 • 开散列法 • 闭散列法 C++ sgi stl 实现
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Hash Key的选取
• 数值： • 方法一：直接取余数（一般选取质数M最为除 数） • 方法二：平方取中法，即计算关键值的平方， 2 r 的表 再取中间r位形成一个大小为
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常见题型
•Dynamic Programming(动 态规划) •Greedy(贪心) •Complete Search(穷举) •Flood Fill (种子填充)
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常见题型
• Shortest Path (最短路径) • Recursive Search Techniques (回溯） • Minimum Spanning Tree （最小 生成树） • Knapsack（背包）
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Parity(ceoi99)
• 从整个01序列肯定是无法入手的，因为它 的长度高达109。 • 从范围比较小的n入手。也就是说我们需要 对信息进行一些特殊的处理。 • a b even/odd，那么将元素b指向a-1， 边的权值是even/odd。 • 下面我们由样例来说明一下这个处理方法。
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枚举法
• 又叫穷举法，它利用了计算机计算 速度快且准确的特点，是最为朴素 和有效的一种算法。
• 不是办法的办法
• 但有时却是最好的办法
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Pizza Anyone? （ZOJ 1219）
• 题目大意： 你需要为你和你的朋友们订一个皮萨。 每个朋友都会告诉你他们想和不想放进皮萨 里的东西。 你是否能订一个皮萨，让他满足每个人 至少一个条件。 假设一共有16种东西可以放进皮萨。

七.计算几何学.
(1)几何公式.
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)
(poj1408,poj1584)
(4)最小树形图(poj3164)
(5)次小生成树.
(6)无向图、有向图的最小环
三.数据结构.
(1)trie图的建立和应用. (poj2778)
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法
(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.动态规划
(1)背包问题. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
(4)凸包. (poj2187,poj1113)
中级:
一.基本算法:
(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.图算法:
(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)
五.动态规划
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)四边形不等式理论.

Parity(ceoi99)（肖天）
• 建立sum数组，sum[i]表示从1到i之和是奇（true）还是偶 （false），sum[0]=false。这样题目中给的任意问题（a,b） 的答案都可以用sum[b] xor sum[a-1]表示。 • 开始我们并不知道sum[1..n]的值，不妨设为false，这时任意 sum[a],sum[b]都是独立的。对于每对问答(a,b,c)，都可以 知道sum[b] xor sum[a-1]=c,由此把sum[b]和sum[a-1] 联系起来。这步操作可以用并查集完成，对于问答（a,b,c）如 果sum[a-1],sum[b]不属于一个集合就把它们并起来，否则 如果sum[a-1] xor sum[b]不等于c则说明出现矛盾，输出总 句数，退出。 • 对于不出现矛盾的sum数组，对于每个集合分为两个部分，我 们指定其中一个部分为true，另一个部分为false，则可以确定 sum数组，利用sum[i] xor sum[i-1]可以求出第i位的数字， 由于不同集合之间没有问答出现，所以此数列是一可行解，证 明算法正确。
• 但有时却是最好的办法
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Pizza Anyone? （ZOJ 1219）
• 题目大意： 你需要为你和你的朋友们订一个皮萨。 每个朋友都会告诉你他们想和不想放进皮萨 里的东西。 你是否能订一个皮萨，让他满足每个人 至少一个条件。 假设一共有16种东西可以放进皮萨。
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是个对计算机很 小的数
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ACM
ACM (Association for Computing Machinery) 成立于计算机诞生次年，是目前计算机学界中历史最 悠久、最具权威性的组织，是推进信息技术专业人员 和学生提高技巧的主要力量。ACM通过提供前沿技 术信息和从理论到实践的转化，为其全球7.5万名成 员服务，并已经成为信息科技领域的一个基本信息来 源。