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60
30
4
62无锡市江南中学2015－2016学年度 第一学期 期中考试
初一数学试卷 （2015.11）
审题人：华玲玲 命题人：陈鑫鑫
注意：本卷所有答案一律填写在答卷．．
上，否则成绩无效。 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)
1．－5的倒数是 （ ▲ ） A ．5 B ．－5
C ．
51
D ．5
1- 2. 在3.8，-10, π2，7
22-，0, 1.2131415……，1.3•
中，无理数有 （ ▲ ） A .1个 B .2个 C . 3个 D .4个 3. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如上图所示，其中正确的结论是 （ ▲ ）
A ．a ＋b >0
B ．a >b ＞0
C ．ab < 0
D ． 2
2b a >
4．下列运算正确的是 （ ▲ ）
A . 4y x 2－2xy =2
3xy B . 3（x －1）=3x －1
C . －3a +7a +1=－10a +1
D . －（x －6）=－x +6
5．下列说法中正确的个数有 （ ▲ ）
⑴零是最小的整数； ⑵正数和负数统称为有理数； ⑶ | a |总是正数； ⑷－a 表示负数．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
6．今年某种药品的单价比去年上涨了10％，如果今年的单价是a 元，那么去年的单价为
（ ▲ ）
A ．()a %101+元
B ．()a %101-元
C ．%
101+a
元 D ．%101-a 元
7．若规定[a ]表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]＝4，若m =[π]，n=[－2.1]，则在此规定下 [m ＋
7
4
n ]的值为 （ ▲ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．0
8．如图在下表中
填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m
0 a -1
的值
是 （ ▲ ）
A ．74
B ．104
C ．126
D ．144
二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共20分） 9．3
2
-
的相反数是 ▲ ；绝对值等于2的数为 ▲ ．
10．月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000这个数用科学记数法可表示为 ▲ ． 11．在数轴上与表示-3的点距离 4个单位长度的点表示的数是 ▲ . 12．单项式32
x y
π-
的系数是 ▲ ；3
323xy x y x +--是 ▲ 次多项式．
13．如图是一个程序运算，若输入的x 为-6，则输出的结果为 ▲ ．
14．若关于x 、y 的单项式－3x 3y m 与2x n y 2的和是单项式，则n
n m )(-= ▲ ． 15．已知2a －3b 2＝2，则8－6a ＋9b 2的值是 ▲ ．
16．观察并找出以下图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是▲ 个．
（1） （2） （3） （4） （5） 三、解答题(本大题共有7题，共56分)
17．计算（本题共4小题，每小题3分，共12 分）
(1) 13)18()14(20----+-； (2) 4)2()4(322
÷---⨯+；
(3) )12()6
54332(-⨯-+； (4)2
3)4(1531)2(--⨯÷-- ．
18．化简下列各式（本题共2小题，每小题3分，共6分）
输入x
平方
+x
2÷
答案
（1）ab b a ab b a 414322
2
+--； （2）)32(3)32(a b b a ---．
19．（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1）先化简，再求值：x 2－2(x 2－3xy )＋3(y 2－2xy )－2y 2，其中x ＝1
2
，y ＝－1；
（2）已知1,6-==+xy y x ，求代数式)23()1(2y xy x --+的值．
20．（本题共6分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元； 方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
21．（本题共6分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的
水费，月用水量不超过20立方米时，按3元／立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元／立方米收费，超过部分按3.5元／立方米计费． 设每户家庭月用水量为x 立方米．
（1）当x 不超过20时， 应收水费为 ▲ （用x 的代数式表示）；
当x 超过20时， 应收水费为 ▲ （用x 的代数式表示）； （2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，
六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？
22．（本题共8分）某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米
（1）甲车开出7小时时的位置为▲km，流动加油车出发位置为▲km；
（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为▲km，流动加油车位置为▲km （用x的代数式表示）；
（3）甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻
．．获得流动加油车的帮助？请说明理由．
23．（本题共10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+ (c－9)2=0．
（1）a=▲，c= ▲；
（2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的距离表示为AB=| a—b|，点B 与点C之间的距离表示为BC=| b—c|，点B在点A、C之间，且满足BC= 2AB，则b=▲；
(3) 在(1)(2)的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，
当代数式|x—a|+|x—b|+|x—c|取得最小值时，此时x=▲，最小值为▲；
