2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试理综试题

2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷〔理工类〕考试说明：本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两部分，总分值150分，考试时间120分钟．〔1〕答题前，考生先将自己的、准考证号码填写清楚；〔2〕选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；〔3〕请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷 〔选择题, 共60分〕一、选择题(共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是 A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样法 D ．分层抽样法 2. 已知,m n R ∈，集合{}72,log A m =，集合{},B m n =，假设{}0A B ⋂=，则m n +=A ．1B ．2C ．4D ．8 3. 假设)2,1(=a，(),1b m =，假设a b ，则=mA ．21-B ．21C ．2 D. 2-4. 已知P (B |A )= 103, P (A ) =51, 则P (AB ) =A ．B ．C ．D ．1223325035． 已知数列{}n b 是等比数列，9b 是1和3的等差中项，则216b b =A ．16B ．8C ．2D ．46. 一个锥体的正视图和左视图如以下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是A ．B ．C ． D. 7. 如果函数)2sin(2ϕ-=x y 的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，那么||ϕ的最小值为 A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π8. 设点P 为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上一点，1F ，2F 分别是左右焦点，I 是21F PF ∆的内心，假设2121,,F IF IPF IPF ∆∆∆的面积1S ，2S ，3S 满足321)(2S S S =-，则双曲线的离心率为A. 2B. 3C. 4D. 2正视图左视图9. 已知21,x x 〔21x x <〕是函数11ln )(--=x x x f 的两个零点，假设)1,(1x a ∈， ),1(2x b ∈，则A ．0)(<a f ，0)(<b fB ．0)(>a f ，0)(>b fC ．0)(>a f ，0)(<b fD ．0)(<a f ，0)(>b f 10. 已知函数⎩⎨⎧≤->+=0,320,log 3)(22x x x x x x f ，则不等式5)(≤x f 的解集为 A. []1,1- B. (]()1,01,⋃-∞- C. []4,1- D. (][]4,01,⋃-∞-11. 直线l 与抛物线x y C 2:2=交于B A ,两点，O 为坐标原点，假设直线OB OA ,的斜率1k ， 2k 满足3221=k k ，则l 一定过点 A. )0,3(- B. )0,3( C. )3,1(- D. )0,2(-12. 正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1A 距离是2的点形成一 条封闭的曲线，这条曲线的长度是A ．πB ．32πC ．3π D. 52π2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷〔理工类〕第Ⅱ卷 〔非选择题, 共90分〕二、填空题〔共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．〕13. 如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为 ．14．8)12(xx -的二项展开式中，各项系数和为 .15. 以下命题：①已知,m n 表示两条不同的直线，,αβ表示两个不同的平面，并且,m n αβ⊥⊂，则“αβ⊥”是“m //n ”的必要不充分条件； ②不存在(0,1)x ∈，使不等式成立23log log x x <； ③“假设22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题；④R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数. 正确的命题序号是 ．16. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，M 为AB 边上一点，()λλ=∈CM MP R 且cos cos =+CA CB MP CA ACB B，又已知2=cCM ，22+=a b ，则角=C ．三、解答题〔本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．〕17.〔本小题总分值12分〕数列{}n a 满足11=a ，132+=+n n n a a ．(Ⅰ)求证数列{}n n a 2+是等比数列； (Ⅱ)证明：对一切正整数n ，有1211132n a a a +++<．18.〔本小题总分值12分〕一个盒子里装有大小均匀的8个小球,, 其中有红色球4个, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色球4个, 编号分别为2, 3, 4,5. 从盒子中任取4个小球 (假设取到任何一个小球的可能性相同).(Ⅰ) 求取出的4个小球中, 含有编号为4的小球的概率.(Ⅱ) 在取出的4个小球中, 小球编号的最大值设为X , 求随机变量X 的分布列.19．〔本小题总分值12分〕边长为4的菱形ABCD 中，满足60DCB ∠=︒，点E ，F 分别是边CD 和CB 的中点， AC 交BD 于点H ，AC 交EF 于点O ，沿EF 将CEF ∆翻折到PEF ∆的位置,使平面ABD PEF 平面⊥,连接P A ，PB ，PD ，得到如下图的五棱锥P ABFED -. (Ⅰ) 求证：BD PA ⊥；(Ⅱ) 求二面角B AP O --的正切值．20.〔本小题总分值12分〕已知椭圆:C )0(12222>>=+b a by a x 的焦距为4，设右焦点为F ，过原点O 的直线HOFE DAPBCl 与椭圆C 交于B A ,两点，线段AF 的中点为M ，线段BF 的中点为N ，且41-=⋅ON OM .(Ⅰ) 求弦AB 的长；(Ⅱ) 假设直线l 的斜率为k , 且26≥k , 求椭圆C 的长轴长的取值范围.21.〔本小题总分值12分〕已知函数=)(x f 212x ax e x---，R x ∈．〔Ⅰ〕假设21=a ，求函数)(x f 的单调区间； 〔Ⅱ〕假设对任意0≥x 都有0)(≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围； 〔Ⅲ〕设函数22)()()(x x f x f x F ++-+=，求证： 21)2()()2()1(nn e n F F F +>⋅⋅⋅+ 〔*∈N n 〕．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.〔本小题总分值10分〕如图, B A ,是⊙O 上的两点，P 为⊙O 外一点，连结PB PA ,分别交⊙O 于点D C ,，且AD AB =，连结BC 并延长至E ，使PAB PEB ∠∠=.(Ⅰ) 求证：PD PE =; (Ⅱ) 假设1==EP AB ，且°120=BAD ∠，求AP .23.〔本小题总分值10分〕在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y tx 221222〔t 为参数〕．在极坐标系 〔与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴〕中，圆C 的方程为θρcos 4=． (Ⅰ) 求圆C 的直角坐标方程；(Ⅱ) 设圆C 与直线l 交于点A 、B ，假设点P 的坐标为)1,2(，求|P A |＋|PB |．24.〔本小题总分值10分〕关于x 的不等式12≤-m x 的整数解有且仅有一个值为3 (m 为整数) . 〔Ⅰ〕求整数m 的值;〔Ⅱ〕已知R c b a ∈,,,假设m c b a =++444444, 求222c b a ++的最大值.AB。

2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试理科综合试卷（理工类）本试卷分第I卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第33~40题为选考题，其它题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1。

答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.4。

保持卡面清洁,不折叠，不破损。

5。

做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

可能用到的相对原子量:H—1 C-12 N-14 O—16 Si-28 Mn—55 Cu—64 Zn-65 Ba-137第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关物质和结构的叙述，正确的是( ）A．T2噬菌体的蛋白质在大肠杆菌核糖体上合成B．大肠杆菌的染色体主要由DNA和蛋白质组成C．HIV的DNA不含核糖，也不含碱基UD．洋葱根尖叶绿体DNA在分裂间期进行半保留复制2.关于RNA功能的叙述,错误的是（ )A．可以在细胞内运输物质 B．能在某些细胞内催化化学反应C．能在细胞内传递遗传信息 D．可以是某些原核生物的遗传物质3。

下列关于染色体变异的叙述,正确的是（ )A.染色体增加某一片段可提高基因表达水平，是有利变异B.染色体缺失有利于隐性基因表达，可提高个体的生存能力C。

通过诱导多倍体的方法可克服远缘杂交不育,培育出作物新类型理综试卷第1 页共16 页D。

染色体上某一片段颠倒后不会改变基因数量，对个体性状不会产生影响4。

2021年XX 市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷〔理工类〕考试说明：本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部，总分值150分，考试时间120分钟．〔1〕答题前，考生先将自己的XX 、XX 填写清楚；〔2〕选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；〔3〕请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷 〔选择题, 共60分〕一、选择题(共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．)1. 某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进展调查,那么这种抽样方法是 A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样法 D ．分层抽样法 2. ,m n R ∈，集合{}72,log A m =，集合{},B m n =，假设{}0A B ⋂=，那么m n += A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 3. 假设)2,1(=a，(),1b m =，假设a b ，那么=mA ．21-B ．21C ．2 D. 2-4. P (B |A )= 103, P (A ) =51, 那么P (AB ) =A ．B ．C ．D ．5． 数列{}n b 是等比数列，9b 是1和3的等差中项，那么216b b = 122332503A ．16B ．8C ．2D ．46. 一个锥体的正视图和左视图如以下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是A ．B ．C ． D. 7. 如果函数)2sin(2ϕ-=x y 的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，那么||ϕ的最小值为 A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π8. 设点P 为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上一点，1F ，2F 分别是左右焦点，I 是21F PF ∆的内心，假设2121,,F IF IPF IPF ∆∆∆的面积1S ，2S ，3S 满足321)(2S S S =-，那么双曲线的离心率为A. 2B. 3C. 4D. 29. 21,x x 〔21x x <〕是函数11ln )(--=x x x f 的两个零点，假设)1,(1x a ∈， ),1(2x b ∈，那么 正视图左视图A ．0)(<a f ，0)(<b fB ．0)(>a f ，0)(>b fC ．0)(>a f ，0)(<b fD ．0)(<a f ，0)(>b f 10. 函数⎩⎨⎧≤->+=0,320,log 3)(22x x x x x x f ，那么不等式5)(≤x f 的解集为 A. []1,1- B. (]()1,01,⋃-∞- C. []4,1- D. (][]4,01,⋃-∞-11. 直线l 与抛物线x y C 2:2=交于B A ,两点，O 为坐标原点，假设直线OB OA ,的斜率1k ， 2k 满足3221=k k ，那么l 一定过点 A. )0,3(- B. )0,3( C. )3,1(- D. )0,2(-12. 正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1A 距离是2的点形成一 条封闭的曲线，这条曲线的长度是A ．πB ．32πC ．3π D. 52π2021年XX 市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷〔理工类〕第二卷 〔非选择题, 共90分〕二、填空题〔共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．〕13. 如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影局部,据此估计阴影局部的面积为 ．14．8)12(xx -的二项展开式中，各项系数和为 .15. 以下命题：①,m n 表示两条不同的直线，,αβ表示两个不同的平面，并且,m n αβ⊥⊂，那么“αβ⊥〞是“m //n 〞的必要不充分条件； ②不存在(0,1)x ∈，使不等式成立23log log x x <； ③“假设22am bm <，那么a b <〞的逆命题为真命题；④R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数. 正确的命题序号是 ．16. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，M 为AB 边上一点，()λλ=∈CM MP R 且cos cos =+CA CB MP CA ACB B，又2=cCM ，22+=a b ，那么角=C ．三、解答题〔本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．〕17.〔本小题总分值12分〕数列{}n a 满足11=a ，132+=+n n n a a ．(Ⅰ)求证数列{}n n a 2+是等比数列； (Ⅱ)证明：对一切正整数n ，有1211132n a a a +++<．18.〔本小题总分值12分〕一个盒子里装有大小均匀的8个小球,, 其中有红色球4个, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色球4个, 编号分别为2, 3, 4,5. 从盒子中任取4个小球 (假设取到任何一个小球的可能性一样).(Ⅰ) 求取出的4个小球中, 含有编号为4的小球的概率.(Ⅱ) 在取出的4个小球中, 小球编号的最大值设为X , 求随机变量X 的分布列.19．〔本小题总分值12分〕边长为4的菱形ABCD 中，满足60DCB ∠=︒，点E ，F 分别是边CD 和CB 的中点， AC 交BD 于点H ，AC 交EF 于点O ，沿EF 将CEF ∆翻折到PEF ∆的位置,使平面ABD PEF 平面⊥,连接P A ，PB ，PD ，得到如下图的五棱锥P ABFED -. (Ⅰ) 求证：BD PA ⊥；(Ⅱ) 求二面角B AP O --的正切值．20.〔本小题总分值12分〕椭圆:C )0(12222>>=+b a by a x 的焦距为4，设右焦点为F ，过原点O 的直线l 与椭圆C 交于B A ,两点，线段AF 的中点为M ，线段BF 的中点为N ，且HOFE DAPBC41-=⋅ON OM .(Ⅰ) 求弦AB 的长；(Ⅱ) 假设直线l 的斜率为k , 且26≥k , 求椭圆C 的长轴长的取值X 围.21.〔本小题总分值12分〕函数=)(x f 212x ax e x---，R x ∈．〔Ⅰ〕假设21=a ，求函数)(x f 的单调区间； 〔Ⅱ〕假设对任意0≥x 都有0)(≥x f 恒成立，XX 数a 的取值X 围； 〔Ⅲ〕设函数22)()()(x x f x f x F ++-+=，求证： 21)2()()2()1(nn e n F F F +>⋅⋅⋅+ 〔*∈N n 〕．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分. 22.〔本小题总分值10分〕如图, B A ,是⊙O 上的两点，P 为⊙O 外一点，连结PB PA ,分别交⊙O 于点D C ,，且AD AB =，连结BC 并延长至E ，使PAB PEB ∠∠=. (Ⅰ) 求证：PD PE =;(Ⅱ) 假设1==EP AB ，且°120=BAD ∠，求AP .A23.〔本小题总分值10分〕在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y tx 221222〔t 为参数〕．在极坐标系 〔与直角坐标系xOy 取一样的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴〕中，圆C 的方程为θρcos 4=． (Ⅰ) 求圆C 的直角坐标方程；(Ⅱ) 设圆C 与直线l 交于点A 、B ，假设点P 的坐标为)1,2(，求|P A |＋|PB |．24.〔本小题总分值10分〕关于x 的不等式12≤-m x 的整数解有且仅有一个值为3 (m 为整数) . 〔Ⅰ〕求整数m 的值;〔Ⅱ〕R c b a ∈,,,假设m c b a =++444444, 求222c b a ++的最大值.。

2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显着差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法2. 已知,m n R ∈，集合{}72,log A m =，集合{},B m n =，若{}0A B ⋂=，则m n +=A ．1B ．2C ．4D ．83. 若)2,1(=a ϖ，(),1b m =r ，若a r P b r ，则=mA ．21- B ．21 C ．2 D. 2- 4. 已知P (B |A )= 103, P (A ) =51, 则P (AB ) = A ． B ． C ． D ．5． 已知数列{}n b 是等比数列，9b 是1和3的等差中项，则216b b =A ．16B ．8C ．2D ．46. 一个锥体的正视图和左视图如下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是A ．B ．C ． D.7. 如果函数)2sin(2ϕ-=x y 的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，那么||ϕ的最小值为 A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π8. 设点P 为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上一点，1F ，2F 分别是左右焦点，I 是12233250321F PF ∆的内心，若2121,,F IF IPF IPF ∆∆∆的面积1S ，2S ，3S 满足321)(2S S S =-， 则双曲线的离心率为A. 2B. 3C. 4D. 29. 已知21,x x （21x x <）是函数11ln )(--=x x x f 的两个零点，若)1,(1x a ∈， ),1(2x b ∈，则A ．0)(<a f ，0)(<b fB ．0)(>a f ，0)(>b fC ．0)(>a f ，0)(<b fD ．0)(<a f ，0)(>b f10. 已知函数⎩⎨⎧≤->+=0,320,log 3)(22x x x x x x f ，则不等式5)(≤x f 的解集为 A. []1,1- B. (]()1,01,⋃-∞-C. []4,1-D. (][]4,01,⋃-∞-11. 直线l 与抛物线x y C 2:2=交于B A ,两点，O 为坐标原点，若直线OB OA ,的斜率1k ， 2k 满足3221=k k ，则l 一定过点 A. )0,3(- B. )0,3(C. )3,1(-D. )0,2(-12. 正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1A 距离是2的点形成一 条封闭的曲线，这条曲线的长度是A ．πB ．32πC ．3π D. 52π2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷（理工类）第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13. 如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为 ． 14．812(x x -的二项展开式中，各项系数和为 .15. 下列命题：①已知,m n 表示两条不同的直线，,αβ表示两个不同的平面，并且,m n αβ⊥⊂，则“αβ⊥”是“m //n ”的必要不充分条件； ②不存在(0,1)x ∈，使不等式成立23log log x x <； ③“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题； ④R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数. 正确的命题序号是 ．16. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，M 为AB 边上一点，()λλ=∈u u u u r u u u r CM MP R 且cos cos =+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u u r CA CB MP CA A CB B ，又已知2=u u u u r c CM ，22+=a b ，则角=C ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）数列{}n a 满足11=a ，132+=+n n n a a ．(Ⅰ)求证数列{}n n a 2+是等比数列；(Ⅱ)证明：对一切正整数n ，有1211132n a a a +++<L ． 18.（本小题满分12分）一个盒子里装有大小均匀的8个小球,, 其中有红色球4个, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色球4个, 编号分别为2, 3, 4,5. 从盒子中任取4个小球 (假设取到任何一个小球的可能性相同).(Ⅰ) 求取出的4个小球中, 含有编号为4的小球的概率.(Ⅱ) 在取出的4个小球中, 小球编号的最大值设为X , 求随机变量X 的分布列. 19．（本小题满分12分）边长为4的菱形ABCD 中，满足60DCB ∠=︒，点E ，F 分别是边CD 和CB 的中点， AC 交BD 于点H ，AC 交EF 于点O ，沿EF 将CEF ∆翻折到PEF ∆的位置,使平面ABD PEF 平面⊥,连接PA ，PB ，PD ，得到如图所示的五棱锥P ABFED -.(Ⅰ) 求证：BD PA ⊥；(Ⅱ) 求二面角B AP O --的正切值．20.（本小题满分12分）已知椭圆:C )0(12222>>=+b a by a x 的焦距为4，设右焦点为F ，过原点O 的直线l 与椭圆C 交于B A ,两点，线段AF 的中点为M ，线段BF 的中点为N ，且41-=⋅. (Ⅰ) 求弦AB 的长；(Ⅱ) 若直线l 的斜率为k , 且26≥k , 求椭圆C 的长轴长的取值范围. 21.（本小题满分12分）已知函数=)(x f 212x ax e x---，R x ∈． （Ⅰ）若21=a ，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若对任意0≥x 都有0)(≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）设函数22)()()(x x f x f x F ++-+=，求证： 21)2()()2()1(n n e n F F F +>⋅⋅⋅+Λ（*∈N n ）．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）如图, B A ,是⊙O 上的两点，P 为⊙O 外一点，连结PB PA ,分别交⊙O 于点D C ,，且AD AB =，连结BC 并延长至E ，使PAB PEB ∠∠=.(Ⅰ) 求证：PD PE =;(Ⅱ) 若1==EP AB ，且°120=BAD ∠，求AP .23.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y t x 221222（t 为参数）．在极坐标系 （与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴） 中，圆C 的方程为θρcos 4=．(Ⅰ) 求圆C 的直角坐标方程；(Ⅱ) 设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点P 的坐标为)1,2(，求|PA |＋|PB |．24.（本小题满分10分）关于x 的不等式12≤-m x 的整数解有且仅有一个值为3 (m 为整数) . （Ⅰ）求整数m 的值;（Ⅱ）已知R c b a ∈,,,若m c b a =++444444, 求222c b a ++的最大值.2020-2-8。