第一章 复习

√D.π3
在△ABC中，利用正弦定理，得
2sin Asin B＝ 3sin B，∵B∈(0，π2)，sin B≠0，
∴sin A＝ 23.又∵A 为锐角，∴A＝π3.
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2.在△ABC 中，AB＝3，AC＝2，BC＝ 10，则B→A·A→C＝－32 .
答案 解析
由余弦定理，得 cos A＝AB2＋2AABC·A2－C BC2＝9＋41－ 2 10＝14. ∴A→B·A→C＝|A→B|·|A→C|·cos A＝3×2×14＝32. ∴B→A·A→C＝－A→B·A→C＝－32.
3．解决正弦定理与余弦定理的综合应用问题，应注意根据 具体情况引入未知数，运用方程思想来解决问题；平面 向量与解三角形的交汇问题，应注意准确运用向量知识 转化为解三角形问题，再利用正、余弦定理求解．
(1)求 C； (2)若 c＝ 7，△ABC 的面积为323，求△ABC 的周长．
【解】 (1)由 2cos C(sin Acos B＋sin Bcos A)＝sin C，
即 2cos Csin(A＋B)＝sin C，故 2sin Ccos C＝sin C.
可得 cos C＝1，所以 C＝π.
2
3
5．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cos C(acos B＋bcos
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第一章复习
1．判断三角形的形状是看该三角形是否为某些特殊的三角 形(如锐角、直角、钝角、等腰、等边三角形等)．
2．对于给出条件是边角关系混合在一起的问题，一般地， 应运用正弦定理和余弦定理，要么把它统一为边的关 系，要么把它统一为角的关系．再利用三角形的有关知 识，三角恒等变形方法、代数恒等变形方法等进行转 化、化简，从而得出结论．

9、在敲响大钟时，停止对大钟的撞击后，大钟“余音 、在敲响大钟时，停止对大钟的撞击后，大钟“ 未止” 其原因是（ 未止”，其原因是（ ） A、钟声的回音。 、钟声的回音。 B、钟停止振动，空气还在振动。 、钟停止振动，空气还在振动。 C、大钟还在振动。 、大钟还在振动。 D、人的听觉发生延长。 、人的听觉发生延长。 10、在雷电来临时，电光一闪即逝，但雷声却隆隆不 、在雷电来临时，电光一闪即逝， 这是因为( ) 绝，这是因为 A、雷在不停的打。 、雷在不停的打。 B、双耳效应。 、双耳效应。 C、雷声经过地面、山岳和云层多次反射造成的。 、雷声经过地面、山岳和云层多次反射造成的。 D、电光的传播速度比雷声的传播速度大。 、
11、有4支相同材料相同厚度的玻璃量筒，其中a、b等高、等 、 截 面积；b、c等高，b的截面积小于c的截面积；c与d不等高， 但截面积相同。各量筒内装有如图所示的水．某同学根据所听 声调的高低猜想气柱发声的频率可能与 1、气柱的长短有关；2、量筒的横截面积有关；3、水柱的长 度有关。 （1）若探究“气柱愈长，发声的音调愈低”，应选量筒 （填字母代号） （2）若选择的是量筒b、c，则探究的是 ． （3）若他们选择的是量筒c、d，试猜想，他们探究的问题 是： ．
14)（ 08江苏常州）为探究声音的反射与吸收特点，小明同学进行实验研究．
(1)在玻璃圆筒内垫上一层棉花，棉花上放一块机械表，耳朵靠近玻 璃圆筒口正上方l0cm处，能清晰地听见表声，表声是通过 传播 的． (2）当耳朵水平移动离开玻璃圆筒口一段距离后，如图（甲）所示位 置，恰好听不见表声． (3)在玻璃圆筒口正上方10 cm处安放一块平面镜，调整平面镜的角度 直到眼睛能从镜面里看到表，如图（乙）所示，则∠AOB是该光路的 （人射角／反射角）．此时耳朵又能清晰地听见表声了，说明 （能／不能）像光一样反射． 声音 (4)用海绵板代替平面镜，听见的声音明显减弱，说明海绵板吸收声 音的能力 （强／ 弱）于玻璃板．

第一章 有理数复习主备人：黄玲 审核人：督办领导： 使用时间：内容分析：本章概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律。

【学习目标】1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。

2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。

3、能正确比较两个有理数的大小。

4、会进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算5、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。

并与同伴交流在本单元学习中的收获和不足，培养他们的反思意识。

【学习重难点】重点：负数、相反数、绝对值等概念的理解与应用，有理数的运算 难点：对绝对值概念的理解与应用，乘方运算 【教学过程设计】 一、前置学习 （一）【正负数】_____________统称整数，试举例说明 _____________统称分数，试举例说明 ____________统称有理数。

有理数的分类五种：1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛ …｝ 正有理数集｛ …｝ 负有理数集｛ …｝ 负整数集｛ …｝ 自然数集｛ …｝ 正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。

（二）【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|， -4.5， 1， 0有理数有理数3、下列语句中正确的是（ ）Ａ、数轴上的点只能表示整数 Ｂ、数轴上的点只能表示分数Ｃ、数轴上的点只能表示有理数 Ｄ、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、①比－3大的负整数是____；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为______。

9、一般来说，大会堂的四周墙壁都作成凹凸 不平像蜂窝状似的，这是为了( A ) A.减弱声波的反射 B.增强声波的反射 C.增强声音的响度 D.仅是为了装饰
10、对因衣物没有放平引起的洗衣机机身振 动产生的噪声，正确的处理方法是( A ) A. 在声源处减弱：放平衣物 B. 在传播过程中减弱：关上门窗 C. 在人耳处减弱：塞上耳塞 D. 在洗衣机内加更多的水
17、老黄牛的叫声和蚊子的嗡嗡声从 声音的三个特性进行比较，老黄牛发 响度 出的声音________大，蚊子发出的声 音_______高. 音调
18、声音在15℃的空气中传播速 度是 340 米／秒。北宋时代的沈 括，在他的著作《梦溪笔谈》中 记载着：行军宿营，士兵枕着牛 皮制的箭筒睡在地上，能及早听 到夜 袭的敌人的马蹄声。这是因 为 声音在固体中传播速度比在空气中的
声音的特色
声源在1秒钟内振动的次数。
与发声体的振幅有关， 振幅越大，响度越大。
物体振动的幅度。
与发声体本身性质有关
如发声体的材料、结构等。
有关响度、音调的注意点 响度大小除了与声源的振动振幅大小有关，还与距 离声源的远近有关 声音在传播过程中响度在变，音调不变。
管乐、簧乐以及其他管类：空气柱越短音调越高
（1）在声源处控制噪声； （2）在传播过程中控制噪声； （3）在人耳处控制噪声。
右图中，施工人员正在为紧邻居民区的轻轨轨道安装全封闭的隔音屏，尽量将列车产 生的噪声降到最低限度．这种控制噪声的 方法是( ) A．防止噪声产生 B．阻断噪声传播 C．防止噪声进入人耳 D．采用了上述三种方法
答案：B
噪声严重污染环境，影响人们的生活和工作，已成为社会公害．下列措施中不能减弱噪 声的是( ) A．机动车辆在市内严禁鸣笛 B．学校将高音喇叭换成许多小音箱 C．清除城市垃圾，保持环境整洁 D．在城市街道两旁种草植树