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2012-2013学年度上学期九年级数学模拟试卷(七)

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2012-2013 学年度上学期九年级 数学模拟试卷（七）
编辑人：袁几 考试时间：120 分钟
一、选择题（36 分） 1.若
x 1
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ B.x=1
2
） D.x≤1
A．x＞1
C.x≥1 ） C.4
2.二次根式   2  的值是（ A．-2 B.2 或-2
D.2
3.关于 x 的方程 x2+x-k2=0 下列说法正确的是（ ） A.无实根 B.有两不等实根 C.有两相等实根 4.以下图形中既是中心对称图，又是轴对称图形的个数是（
D.以上都不对 ）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5.若 x1,x2 是一元二次方程 x2+2x=3 的两根，则 x1·x2 的值是（ ） A.2 B.-2 C.3 D.-3 6.如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 50°，得到△A′B′C′，若点 B′恰落在 BC 边上，则∠CB′C′=（ ） A.65° B.40° C.50° D.20° 7.某钢厂去年 1 月份产量为 1000t，3 月份上升到 3600t，设平均每月 B 增大的百分率为 x，根据题意得（ ） 2 A.1000 （1+x2） =3600 B.1000 （1+x） +1000 （1+x）=3600 2 C.1000（1+x） =3600 D.1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=3600 8.观察下列前三个图形中数的规律，则第四个图形中 O 的数是（
6 1 3 12 2 5 2 6 4 5 3 3 5
2 3 2 2
A C'
B' 第6题
C
）
5
5


A,
2
B, 2
2
C,2
D,4
9.若以人患了流感，经过两轮传染后共有 36 人感染流感，按照这样的传染速度， 若 3 人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有（ ） A.54 人 B.18 人 C.8 人 D.15 人 10.如图， 中， ⊙O 半径 OC⊥弦 AB， ∠BAC=20°， 则∠BOC 的度数是 （ ） C A.70° B.40° C.80° D.60° A
O
B
11.如图，要设计一幅宽 20cm，长 30cm 的图案，其中有两横两竖彩条 的宽度比为 2:1，如果要使彩条所占面积是图案面积的 ，则竖彩条 宽度为（ ） A.1cm B.2cm C.19cm D.1cm 或 19cm
12.如图，菱形 ABCD 中，AB=BD，点 E、F 分别在 AB、AD 上，且 AE=DF，连 BF 与 DE 相交于点 G，连 CG 与 BD 相交于点 H，下列结论： ①△AED≌△DFB；②∠BGE=60°；③ 其中正确的结论（ ） D A.只有①② B.只有①③ C.只有②③ D.①②③
F G A E 第12题
3  6  2 
2a  8a 
C H
B
二、填空题（12 分） 13.计算 （1）
48  3 
14.某种植物的主干长出若干数目的枝干，没个枝干又长出同样数目的小分支， 主干，枝干贺小分支的总数是 31，则没个枝干长出小分支数为_______ 15.如图，⊙O 的半径为 5cm，弦 AB=8cm，点 C 为优弧 ACB 上一点，若△ABC 为等腰三角形，则 S△ABC=__________
A O
B
A B
16.如图，点 A、B 均在双曲线  x
x
2
 0  的图象上，且△AOB
是以 OA 为斜边
y
的等腰直角三角形，则 S△AOB=________
O
x


三、解答题（72 分） 17.（6 分）计算。

(1) 2
12  6 1 3 3 48
(2) 2
12 
3 4
5
2
18.（6 分）解方程：x2+2x-3=0.
19.（6 分）如图，等边△ABC，等边△ADE，A，B，D 在同一直 线上，连 BE、CD 交于点 P，求证：∠BPC=60°
C E P
20.（7 分）已知关于 x 的方程 x -（2k+1）x+k +3=0. (1)当 k 为何值时，此方程有实根； （2）若 Rt△ABC 两直角边 a,b 是方程两根，且斜边 c=5，求 k 的值。


2
2
B
A
D
21. （7 分） 如图， 在边长为 1 的小正方形网格中，（-2,0） B A ，（-4,1） C ，（-2,1） 。

（1） 将△ABC 向右平移 5 个单位得△A1B1C1,， 再将△A1B1C1 关于 x 轴翻折得△A2B2C2 作出△A1B1C1 和△A2B2C2. （2）将△ABC 绕原点逆时针旋转 90°得△A3B3C3，写出点 B3，C3 坐标，并作出图形 （3）写出点 B 在旋转过程中所走过的路径长______
B
C A


22. 8 分） （ 如图， Rt△ABC 中， ∠ACB=90°， 为△ABC 的外角平分线且∠ADB=90°。

CD （1）求证：AC-BC=
2C D
（2）若 Rt△ABC 两锐角平分线交于点 I，作 IP⊥AB 于 P，当 CD= 求 Rt△ABC 的面积。


2
，IP=1 时，
D C
I A P B
23.（10 分）今年国庆期间江夏区螃蟹市场火爆，某经销店以进价 20 元/只的价 格进入一批螃蟹，当定价为 40 元/只时每天可卖出 600 只，每涨 5 元，一天少卖 50 只，物价部门规定每只售价不得低于 40 元，每店每天销量不低于 300 只。

设 每只售价为 x 元（x 为 5 的正整数倍） ，该店每天销售量为 y 只； （1）写出 y 与 x 的函数关系，并求出自变量取值范围； （2）当每只螃蟹定价为多少元时，该酒店的利润最大，并求每天最大利润是多 少元？


24.（10 分）如图，M 为正方形 ABCD 内一点，点 N 在 AB 边上，且∠DMN=90°， MN=2MD。

点 E 为 MN 中点，点 P 为 BE 中点，连 PM、AM （1）请作出△PEM 关于点 P 的中心对称图形，并写出作法； （2）试探究 PM 与 AM 的数量关系，并证明； （3）若正方形边长为 6，延长 AP，AM 分别交 BC，DC 于 G，H，则 AG= 时， 点 H 为 CD 中点。


B C B C
P E N A
M
P E N
M
D 图1
A
图2
D
25.（12 分）如图，一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=
k x
x
 0  交于点
A，B，


且满足
k 
3  a 

3

2
 0
（1）当点 A 的横坐标为 1 时，求一次函数与反比例函数解析式； （2）当 0≤AB＜2 时，求 b 的取值范围； （3）如图 2，当 b= 2
3
时，连 OA，将 OA 绕点 O 逆时针旋转 60°，使点 A 与点
P 重合，以点 P 为顶点作∠MPN=60°，分别交直线 AB 和 x 轴于点 M，N，求证： PM 平分∠AMN。


y
y
P
A B
A
N O
O x
x M









。

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2012-2013学年度上学期期中考试九年级数学试题

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2012-2013学年度上学期期中考试九年级数学试题一、选择题1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A 、1=-y x B 、23=-x xC 、1222+=-x x xD 、012=-x 2、要使5-x 有意义，则字母x 应满足的条件是（ ） A 、5=x B 、5<x C 、5≤x D 、5≥x3、关于x 的一元二次方程072=--kx x 的一个根是11=x ，另一根为2x ，则有（ ） A 、72-=x B 、72=x C 、82-=x D 、82=x 4、计算：3133⨯÷所得的结果为（ ） A 、3 B 、1 C 、9 D 、335、如图，⊙O 外接于△ABC ，AD 为⊙O 的直径，∠ABC=30º，则∠CAD=（） A 、30º B 、40º C 、50º D 、60º6、某品牌的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出的方程，正确的是（ ） A 、1185)1(5802=+x B 、580)1(11852=+x C 、1185)1(5802=-x D 、580)1(11852=-x7、半径为1，2，3的三个圆，两两外切，那么以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状是（ ）A 、等边三角形B 、等腰三角形C 、直角三角形D 、等腰直角三角形 8、按一定规律排列的一列数依次为：......,351,261,151,101,31,21按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（ ） A 、451 B 、401 C 、461 D 、501 9、如图，△ACB 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，△ACB 绕A 点经过逆时针旋转后能够与△ADE 重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2，两次旋转的角度分别为（ ） A 、45º，90º B 、90º，45º C 、60º，30º D 、30º，60ºC10、如图，在⊙O 中，直径MN=10，正方形ABCD 的四个顶点都分别在半径OP 、OM 及⊙O 上，且∠POM=45º，则AB=（ ）A 、2B 、5C 、6D 、311、对某校八年级随机抽取了若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制出如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）42.5%30%4分3分2分1分12、如图，O 是锐角三角形ABC 内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120º，P 是△ABC 内不同于O 点的另一点；△DBG 、△DBE 分别由△ABO 、△ABP 旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论正确的是（ ）①△GBO 为等边三角形，且D 、G 、O 、C 在一条直线上；②DG+GO=AO+BO ；③DE+EP=PA+AB ；④PA+PB+PC>AO+BO+COA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题13、计算：=4 ，=217 ，=2)5( 。

2012-2013学年北京市丰台区2013届九年级上学期期末数学试题(含答案)

2012-2013学年北京市丰台区2013届九年级上学期期末数学试题(含答案)

丰台区2012-2013学年度第一学期期末练习九年级数学学校 姓名 考号一、选择题（本题共36分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．在Rt△ABC 中，∠C =90°，若sin A ＝21，则∠A 的度数是 A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且 DE ∥BC ，若AD ∶DB =3∶2， 则AE ∶AC 等于A ．3∶2B ．3∶1C ．2∶3D ．3∶5 3．⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和5cm ，若O 1O 2=2cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位 置关系是A ．外切B ．相交C ．内切D ．内含4．已知抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)，C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，5．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC =120°，则∠BAC 的度数是A ．120°B ．80°C ．60°D ．30°6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于．．4的概率是 A ．61B ．21 C ．31D ．327．如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：2，堤高BC =5m ， 则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．3mC ．3．55m考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

2012-2013学年九年级数学上册期末试卷

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2012-2013学年九年级数学上册期末试卷岳池县2012年秋季期末质量检测题九年级数学试卷(全卷满分120分，120分钟完卷)题号一二三四五总分总分人题分3018242820120得分得分评卷人一、选择题：（每小题3分，共30分）在下列各题中，每个题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在括号内。

()1.若是整数，则正整数n的最小值是A.2B.3C.4D.5()2.与的大小关系是A.>B.()3.若a(a-2)-8=0，则a3-1的值为A.63B.-9C.63或-9D.-63或9()4.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行②对应线段相等③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化其中说法正确的是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④()5.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60o，线段PA=10，那么弦AB的长是A.10B.12C.5D.10()6.在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=13，AC=12，以B为圆心，6为半径的圆与直线AC的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.不能确定()7.下列事件是必然事件的是A.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C.在地球上，抛出去的篮球会下落D.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上()8.从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比A.3的倍数的可能性大B.2的倍数的可能性大C.两7的可能性相等D.不能确定()9.将抛物线y=4x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，那么得到的抛物线的解析式为A.y=4(x-1)2+3B.y=4(x-1)2-3C.y=4(x+1)2+3D.y=4(x+1)2-3()10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x=1时和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；⑤当-1其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个得分评卷人二、填空题：（每小题3分，共18分）11.在一个不透明袋中装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有0，1，2，3，4这5个数字，玲玲从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是有理数的概率是。

东城区2012-2013初三上期末试题答案(最终稿)

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东城区2012-2013学年第一学期期末统一检测初三数学试题参考答案及评分标准 2013.1三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 解方程：2316x x -= ． 解：移项，得2361x x -= ． ………………..1分 二次项系数化为1，得 2123x x -= ． ………………..2分 配方 24(1)3x -= ． ………………..4分 由此可得11x =21x = ………………..5分 14. 解：根据题意，由勾股定理可知222BC BO CO =+.∴ 5BC =cm. ………………..2分∴ 圆锥形漏斗的侧面积=15OB BC ππ⋅⋅= cm 2 ． ………………..5分 15．解：△ABC 和△DEF 相似． ………………..1分由勾股定理，得AB =AC =BC =5，DE =4，DF =2，EF = ………………..3分22AB AC BC DE DF EF ==== ………………..4分∴△ABC ∽△DEF ． ………………..5分 16．（1）………………..3分（2）………………..5分17．解：(1) ∵ 关于x 的一元二次方程(m -2)x 2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根， ∴ 20m -≠，即2m ≠. ………………..1分 又 ∵ 2(2)4(2)(3)4(6)m m m m ∆=--+=--， ∴ 0∆>即4(6)0m -->．解得 6m <．∴ m 的取值范围是6m <且m ≠ -2． ………………..2分(2)在6m <且m ≠ -2的范围内，最大整数m 为5． ………………..3分 此时，方程化为231080x x ++=．∴ 方程的根为 12x =-， 243x =- ． ………………..5分18．解： ∵ 四边形ABCD 是圆内接四边形，∴ ∠B +∠D =180°． ………………..1分 ∵ 四边形OABC 为平行四边形，∴ ∠AOC =∠B ． ………………..2分 又由题意可知 ∠AOC =2∠D ．∴可求∠D=60°．………………..3分连结OD，可得AO=OD，CO=OD．∴∠OAD=∠ODA，∠OCD=∠ODC．………………..4分∴∠OAD+∠OCD=∠ODA+∠ODC=∠D=60°．………………..5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）20．解：（1）证明：如图，连接OB．∵PB是⊙O的切线，∴∠PBO＝90°．∵ OA＝OB，BA⊥PO于D，∴AD＝BD，∠POA＝∠POB．又∵PO＝PO，∴△P AO≌△PBO．∴∠P AO＝∠PBO＝90°．∴直线P A为⊙O的切线．………………..2分（2）∵OA＝OC，AD＝BD，BC＝6，∴OD＝12BC＝3．设AD＝x．∵AD∶FD=1∶2，∴FD＝2x，OA＝OF＝2x－3．在Rt△AOD中，由勾股定理，得(2x－3)2＝x2＋32．解之得，x1＝4，x2＝0（不合题意，舍去）．∴AD＝4，OA＝2x－3＝5．即⊙O的半径的长5．………………..5分21. 解：（1）三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如下：………………..2分由树状图可知垃圾投放正确的概率为3193=；………………..3分 （2）“厨余垃圾”投放正确的概率为40024001001003=++. ………………..5分 22. 解：（1）当280≤<x 时，80=V . ………………..1分当18828≤<x 时，设b kx V +=，由图象可知，⎩⎨⎧+=+=.1880,2880b k b k解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=.94,21b k∴ 当18828≤<x 时，9421+-=x V . ………………..3分 （2）根据题意，得211-+94-9422P Vx x x x x ⎛⎫===+ ⎪⎝⎭=()21--9444182x +.答：当车流密度x 为94辆/千米时，车流量P 最大，为4418辆/时. …………..5分 23. 解：（1） 二次函数的对称轴方程为1x =，由二次函数的图象可知二次函数的顶点坐标为（1,-3），二次函数与x 轴的交点坐标为(0,0),(2,0)，于是得到方程组3,420.a b a b +=-⎧⎨+=⎩ ……………………………………..2分解方程得3,6.a b =⎧⎨=-⎩二次函数的解析式为 236y x =-. ……………………………………..3分 （2）由（1）得二次函数解析式为236y x =-．依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为1和53，由此可得交点坐标为(1,3)-和55(,)33-． …………………………..4分将交点坐标分别代入一次函数解析式y kx n =+中，得 355 .33k n k n +=-⎧⎪⎨+=-⎪⎩，解得 2 5k n =⎧⎨=-⎩，．∴ 一次函数的解析式为25y x =-． ……………………………..6分 （3）3. ……………………………………………..7分 24．解：（1）∵ ∠BAC =90°，AB =AC =2，∴ ∠B =∠C，BC =又∵FEB FED DEB EQC C ∠=∠+∠=∠+∠,DEF C ∠=∠, ∴ ∠DEB =∠EQC . ∴ △BPE ∽△CEQ ． ∴BP CE BE CQ=． 设BP 为x ，CQ 为y ， ∴y =． ∴ 2y x=． 自变量x 的取值范围是0＜x ＜1． ……………………………..3分（2）解：∵ ∠AEF =∠B =∠C ,且∠AQE ＞∠C ,∴ ∠AQE ＞∠AEF . ∴ AE ≠AQ .当AE =EQ 时，可证△ABE ≌ECQ . ∴ CE =AB =2 .∴ BE =BC -EC=2.当AQ =EQ 时，可知∠QAE =∠QEA =45°. ∴ AE ⊥BC .∴ 点E 是BC 的中点.∴ BE综上，在∠DEF 运动过程中，△AEQ 能成等腰三角形，此时BE 的长为2 或……………………………..7分25．解：（1） 抛物线22(1)6y x m x m =---+-与y 轴交于点B （0 , 3），∴ 26 3.m -= ∴ 3.m =±抛物线的顶点在第二象限，∴ 3.m =∴ 抛物线的解析式为223y x x =--+. ………2分（2）猜想：CD AC ⊥. ………3分证明如下：A （-3 , 0），B （0 , 3），C （-1 , 4），∴ AB AC BC ===∴ 222AB BC AC +=. ∴ 90ABC ∠=︒.∴ 90CAB ACB ∠+∠=︒.又CAB DCB ∠=∠ , ∴ 90DCB ACB ∠+∠=︒. ∴ CD AC ⊥. ………4分 （3）当0＜t ≤32时，如图， EF 交AB于点Q ，GF 交AC 于点N ，过N 做MP //F E 交x 轴于P 点，交BF 的延长线点M ， BF 的延长线交AC 于点K ． 由△AGN ∽△KFN ，得AG PNKF MN=，即332t PNPNt =--. 解得PN ＝2t ．∴231113=33(3)232222FGE QAE AGN S S S S t t t t t ∆∆∆--=⨯⨯---⨯=-+阴影.当32＜t ≤3时，如图， EF 交AB 于点N ，交AC 于点M ,BF 交AC 于点P ． 由△AME ∽△PMF ，得AE MEPF MF =． 即3332t ME ME t -=--． 解得ME ＝2(3－t )．∴221119=(3)2(3)(3)32222MAE NAE S S S t t t t t ∆∆-=⨯-⨯---=-+阴影. 综上所述：S ＝22333 0),221933 (3).222t t t t t t ⎧-+<⎪⎪⎨⎪-+<⎪⎩≤≤( ………………………………………….8分。