初三中考复习函数及图象
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一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质
二、知识点归纳：
1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标．在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来．
2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量．
3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义．对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义．
4、正比例函数：如果y＝kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数．
5、、正比例函数y＝kx的图象：
过（0，0），（1，K）两点的一条直线．
6、正比例函数y＝kx的性质
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小
7、反比例函数及性质
（1）当k＞0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；
（2）当k＜0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．
8、一次函数 如果y ＝kx ＋b (k ，b 是＋常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数．
9、一次函数y ＝kx ＋b 的图象
10、一次函数y ＝kx ＋b 的性质
（1）当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；
（2）当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．
9、二次函数的性质
（1）函数y ＝ax 2＋bx ＋c (其中a 、b 、c 是常数，且a ≠0)叫做的二次函数．
（2）利用配方，可以把二次函数表示成y ＝a (x ＋a
b 2)2＋a b a
c 442
-或y ＝a (x －h )2＋k 的形式 （3）二次函数的图象是抛物线，当a ＞0时抛物线的开口向上，当a ＜0时抛物线开口向下．
抛物线的对称轴是直线x ＝－a b 2或x ＝h 抛物线的顶点是(－a
b 2，a b a
c 442-)或(h ，k ) 三、学习的过程：
分层练习（A 组）
一、选择题：
1．函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜1
B ．x ＞1
C ．x ≥1
D ．x ≠1
2．在函数 中，自变量的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D . 3．在函数35-=
x y 中，自变量x 的取值范围是 （A ）x ≥3
（B ）x ≠3 （C ）x ＞3 （D ）x ＜3
4. 点P （－1，2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）．
A ．（1，2）
B ．（－1，2）
C ．（1，－2）
D ．（－1，－2）
5. 点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（ ）
A 、（－1，2）
B 、（－1，－2）
C 、（1，－2）
D 、（2，－1）
6．在直角坐标系中，点 一定在（ ）
A . 抛物线
上 B . 双曲线 上 C . 直线
上 D . 直线 上 7. 若反比例函数)0(≠=k x
k y 的图象经过点（－1，2），则k 的值为 A ．－2 B ．21- C ．2 D ．2
1 8． 函数y ＝－x ＋3的图象经过（ ）
（A ）第一、二、三象限 （B ）第一、三、四象限
（C ）第二、三、四象限 （D ）第一、二、四象限
9．函数y ＝2x －1的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10、如图所示，函数2-=x y 的图象最可能是（ ）
11．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每13．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是（ ）
14． 8、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值y （万元）与年数x 的函数关系式是（ ）
A ．20150+=x y
B ． x y 215+=
C ．x y 20150+=
D ．x y 20=
15．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是（ ）
16．一次函数y ＝ax ＋b 的图像如图所示，
则下面结论中正确的是（ ）
A ．a ＜0，b ＜0
B ．a ＜0，b ＞0
C ．a ＞0，b ＞0
D ．a ＞0，b ＜0
17．若反比例函数 x
k y 3-= 的图象在每一象限内，y 随x 的增大而增大，则有( ) s t B O s t A O s t C O s t D O
A .k ≠0
B .k ≠3
C .k ＜3
D .k ＞3
18． 函数12
1--=x y 的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（ ） A ．2 B ．1 C ．4 D ．3
19．抛物线44
12-+-=x x y 的对称轴是（ ） A 、x ＝－2 B 、x ＝2 C 、x ＝－4 D 、x ＝4
20．抛物线y ＝2(x －3)2的顶点在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . x 轴上
D . y 轴上
二、填空题：
1.抛物线322--=x x y 与x 轴分别交A 、B 两点，则AB 的长为________．
2．直线
2132+-=x y 不经过第_______象限．
3．若反比例函数x k y =图象经过点A (2，－1)，则k ＝_______．
4．若将二次函数y ＝x 2－2x ＋3配方为y ＝(x －h )2＋k 的形式，则y ＝__________．
5．若反比例函数k y x
=的图象过点（3，－4），则此函数的解析式为__________．
6．函数123
y x =-的自变量x 的取值范围是__________．
7．写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式： __________________．
8．已知一次函数b x y +-=2，当x ＝3时，y ＝1，则b ＝__________
9．已知点P （－2，3），则点P 关于x 轴对称的点坐标是（____，____）．
10．函数b ax y +=的图像如图所示，则y 随 x 的增大而______．
11．反比例函数 x y 5-
= 的图像在___________象限． 12．函数2y 3x 2x 1
=-中自变量x 的取值范围是______________．
