思维训练4、5课
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思维训练第4课《填数游戏》
知识导航：同学们，我们经常看到这样一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在O里或口里．这就需要根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析、推算，找出规律，推算出应该填的数。
通过这样的练习，你不仅能感到学数学有无穷重的乐趣，而且还能长知识、长智慧。
例题精讲：
例1：在下面的○里填上合适的数，使每条线上的三个数的和都是12。
解题思路：每条线上三个数的和都等于12，也就是说4+○+5=12，4+○+2=12，5+○+2=12。
在每个算式中，用和12减去两个已知的加数，就能求出
○里应填的数。
例2：在下面的○里填上合适的数，使每条线上的三个数的和都是12。
解题思路：每条线上三个数的和都等于12，也就是说4+○+5=12，5+2+○=12，4+○+○=12。
先通过前两个算式算出○里的数，用12减去已知的两
个加数后，再将结果带入第三个算式，就能求出○里的数。
例3：在图中的□里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加，都得15.
解题思路：使横行、竖行、斜行的三个数相加，都得15，从已知条件多的位置入手，先通过6+○+2=15，6+5+○=15，2+5+○=15算出空格中的数，再根据结果用15减去同一行或列的两个已知加数，推算出其他空格的数。
例4：在○里填上5、6、7三个数，使横行、竖行的三个数相加都得15。
解题思路：因为3+a+b=15，4+c+b=15，因为都有b，所以b一定是放在中间位置，并且是5、6、7三个数中的中间数，所以是6填在中间，剩下的只要
3+a=4 + c就可以了，3+7=4+6，所以，a=7填在3所在列的最下边，
c=6填在4所在行的最右边。
实战演练
1、在下面的○里填上合适的数，使每条线上的三个数的和都是13。
2、在图中的□里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加，都得18.
3、将1、2、3、
4、5这5个数填入下图的方格中，使横行的3个数的和与竖行的三个数的和都9。
思维训练第5课《摆一摆》
知识导航：同学们，数学小棒是我们在学习数学时的好朋友，大家都很熟悉，用数学小棒不仅可以数数、计算，还可以摆出各种图形，如果拿掉或移动小棒，就可以变成其他图形，非常有趣。
例题精讲：
例1：用两根数学小棒，摆成锐角、直角、钝角。
解题思路：
例2：用8根小棒，摆出两条平行直线和两条相交直线。
解题思路：
例3：用三根小棒摆出一个三角形、用四根小棒摆出一个正方形，用六根小棒摆出一个长方形，用五根小棒摆出五边形，用六根小棒摆出一个六边形。
解题思路：
例4：用3根小棒可以摆出一个三角形．(如图1)再加2根小棒，摆出两个三角形；再加2根，摆出三个三角形。
解题思路：摆一个三角形要用3根数学小棒，摆两个三角形要用6根，但现在只增加2根，却要摆出两个三角形，可见其中必有一根数学小棒是两个三角形公用的．(如图2) 用同样道理，再加2根数学小棒(共7根)要摆成三个三角形，则必须有2根是公用的．(如图3)
例5：用4根数学小棒可以摆出一个正方形，如图4．再加3根数学小棒，摆出两
个正方形。
解题思路：摆一个正方形必须要4根数学小棒，按这样计算，摆两个正方形就需要8根数学小棒．但是现在只给你增加了3根数学小棒，却要摆出两个正方形，可见其中必有一根数学小棒是公用的．(如图5)
例6：请你移动3根数学小棒，把下图3个三角形变成5个三角形．
解题思路：3个三角形用了9根数学小棒，要变成5个三角形，应需要15根数学小棒，现在只有9根数学小棒，那么，变成的5个三角形中肯定有6根数学小棒要变成公用数学小棒，即重复使用．可以这样移动：把最上面萌小三角形移到下面，这样3个小三角形的中间又多了一个小三角形，4个小三角形又组成了一个大三角形。
中间这2根数学小棒是两个三角
形公用的．
中间这根数学
小棒是两个三
角形公用的． 中间这根数学
小棒是两个正
方形公用的。
实战演练
1、用9根数学小棒摆出五个三角形。
试试看。
2、用12根数学小棒摆出了五个正方形(如下图所示)；请你拿掉2根，剩下两个正方形．
3、用数学小棒组成了一个小船，如下图所示，则至少要移动几根数学小棒才可
以使小船的船帆的方向正好相反。
4、下图中有3个三角形，怎样移动数学小棒，使它变成含有4个三角形的图形?
5、下图是由8根数学小棒组成的向上飞的小燕子．请你移动3根数学小棒，使小燕子掉头向下飞。
