数值方法课程设计-典型数值算法(Matlab)版

数值计算课程设计

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数值计算课程设计说明书

题目： 典型数值算法的C++语言程序设计

学生姓名： * *

学 号： **********xx

院 （系）： 理学院

专 业： 数学与应用数学

指导教师： ***

2011 年 6 月 15 日 算法名称

2

陕 西 科 技 大 学

数值计算课程设计任务书

理学院 数学与应用数学 专业 091 班级 姓名： 张三 学号： 2009120101xx .

题目：典型数值算法的C++语言程序设计

课程设计从 2011 年 5 月 10日起到 2011 年 6 月 10 日

1、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）：

每人需作10个算法的程序、必做6题、自选4题。

对每个算法要求用C++语言进行编程。

必选题：

1、经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组

2、高斯列主元法解线性方程组

3、牛顿法解非线性方程组

4、龙贝格求积分算法

5、三次样条插值算法（压紧样条）用C++语言进行编程计算

依据计算结果，用Matlab画图并观察三次样条插值效果。

6、M次多项式曲线拟合，据计算结果，用Matlab画图并观察拟合效果。

自选题：自选4道其他数值算法题目.每道题目重选次数不得超过5次.

2、对课程设计成果的要求〔包括图表、实物等硬件要求〕：

1）提交课程设计报告

按照算法要求，用C++语言设计和开发应用程序，提交由算法说明；程序设计说明；系统技术文档 (包括系统各模块主要流程图，软件测试方案与测试记录、软件调试和修改记录、测试结论、运行情况记录)，系统使用说明书，源程序代码为附录构成的课程设计报告。

2）课程设计报告版式要求 数值计算课程设计

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打印版面要求：A4纸，页边距：上2cm，下2cm，左2.5cm、右2cm；字体：正文宋体、小四号；行距：固定值20；页眉1.5cm ，页脚1.75cm；页码位于页脚居中打印；奇数页页眉“数值计算课程设计”，偶数页页眉“算法名称”，页眉宋体小5号；段落及层次要求：每节标题以四号黑体左起打印（段前段后各0.5行），节下为小节，以小四号黑体左起打印（段前段后各0.5行）。换行后以小四号宋体打印正文。节、小节分别以1、1.1、1.1.1依次标出，空一字符后接各部分的标题。

当论文结构复杂，小节以下的标题，左起顶格书写，编号依次用（1）、（2）……或1）、2）……顺序表示。字体为小四号宋体。

对条文内容采用分行并叙时，其编号用（a）、（b）……或a）、b）……顺序表示，如果编号及其后内容新起一个段落，则编号前空两个中文字符。

3）设计报告装订顺序与规范

封面

数值计算课程设计任务书

目录

数值计算设计课程设计报告正文

设计体会及今后的改进意见

参考文献（资料）

左边缘装订

3、课程设计工作进度计划：

时间 设计任务及要求

第16周 编写和调试程序并按要求撰写设计报告

指导教师： 日期：

教研室主任： 日期：

算法名称

4

目 录

1、实验要求………………………………………………………………………………………1

2、设计要求………………………………………………………………………………………2

3、经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组……………………………………………………3

3.1、经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组算法说明……………………………………3

3.2、经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组算法流程图…………………………………3

3.3、经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组程序调试 …………………………………4

4、高斯列主元法解线性方程组…………………………………………………………………5

4.1、高斯列主元法解线性方程组算法说明…………………………………………………5

4.2、高斯列主元法解线性方程组算法流程图………………………………………………5

4.3、高斯列主元法解线性方程组程序调试…………………………………………………7

5、 牛顿法解非线性方程组 ……………………………………………………………………9

5.1、牛顿法解非线性方程组算法说明………………………………………………………9

5.2、牛顿法解非线性方程组算法流程图……………………………………………………9

5.3、牛顿法解非线性方程组程序调试 ……………………………………………………11

6、龙贝格求积分算法 …………………………………………………………………………12

6.1、龙贝格求积分算法说明 ………………………………………………………………12

6.2、龙贝格求积分算法流程图 ……………………………………………………………12

6.3、龙贝格求积分算法程序调试 …………………………………………………………14

7、三次样条插值算法（压紧样条）及其图形绘制 …………………………………………15

7.1、三次样条插值算法（压紧样条）算法说明 …………………………………………15

7.2、三次样条插值算法（压紧样条）程序调试 …………………………………………15

7.3、三次压紧样条的函数图象 ……………………………………………………………16

8、 M次多项式曲线拟 …………………………………………………………………………17

8.1、 M次多项式曲线拟合、算法说明 ……………………………………………………17

8.2、 M次多项式曲线拟合算法流程图 ……………………………………………………17

8.3、 M次多项式曲线拟合程序调试 ………………………………………………………19

9、 不动点法解非线性方程……………………………………………………………………21

9.1、不动点法解非线性方程算法说明 ……………………………………………………21

9.2、不动点法解非线性方程程序调试 ……………………………………………………21

10、二分法解非线性方程………………………………………………………………………22

10.1、二分法解非线性方程算法说明 ……………………………………………………22

10.2、二分法解非线性方程算法流程图……………………………………………………22

10.3、二分法解非线性方程程序调试………………………………………………………23 数值计算课程设计

5

11、 霍纳法多项式求值 ………………………………………………………………………24

11.1、霍纳法多项式求值算法说明…………………………………………………………24

11.2、霍纳法多项式求值算法流程图………………………………………………………24

11.3、霍纳法多项式求值程序调试…………………………………………………………25

12、牛顿-拉弗森迭代解非线性方程 …………………………………………………………27

12.1、牛顿-拉弗森迭代解非线性方程算法说明 …………………………………………27

12.2、牛顿-拉弗森迭代解非线性方程程序调试 …………………………………………27

13、系统使用说明书……………………………………………………………………………28

14、设计体会及今后的改进意见………………………………………………………………29

14.1、设计体会………………………………………………………………………………29

14.2、改进意见………………………………………………………………………………29

附录 源程序代码 ……………………………………………………………………………30

参考文献 ………………………………………………………………………………………53

算法名称

6

1、实验要求：

每人需作10个算法的程序、必做6题、自选4题。

对每个算法要求用C++语言进行编程。

必选题：

1、经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组

2、高斯列主元法解线性方程组

3、牛顿法解非线性方程组

4、龙贝格求积分算法

5、三次样条插值算法（压紧样条）用C++语言进行编程计算

依据计算结果，用Matlab画图并观察三次样条插值效果。

6、M次多项式曲线拟合，据计算结果，用Matlab画图并观察拟合效果。

自选题：自选4道其他数值算法题目.每道题目重选次数不得超过5次。

2、设计要求： 数值计算课程设计

7

按照算法要求，用C++语言设计和开发应用程序，提交由算法说明；程序设计说明；系统技术文档 (包括系统各模块主要流程图，软件测试方案与测试记录、软件调试和修改记录、测试结论、运行情况记录)，系统使用说明书，源程序代码为附录构成的课程设计报告。

3、经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组