【初三物理试题精选】2018年九年级数学上第4章锐角三角函数4.2正切作业新版湘教版

湘教版九年级数学上册同步练习题：4.2 正切

1 / 5 4.2 正切

一、选择题

1.在△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanA的值等于（

）

A. B. C.

D.

2.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ）

A. 2 B. C. D.

3.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（ ）

A. msin35° B. mcos35° C.

D.

4.如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于， 则sin∠CAB=（ ）

A. B. C. D.

5.已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（ ）

A. 30°＜α＜45° B. 0°＜α＜45° C. 45°＜α＜60° D. 0°＜α＜90°

4.2 正切

知|识|目|标

1 •通过对教材“探究”的学习，理解锐角的正切的定义，并能在直角三角形中求锐角 的正切值.

2•利用含30°, 45° , 60°角的直角三角形探索这些特殊角的正切值，并能进行有关 计算.

3•通过回顾用计算器计算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐角的正切值及已知锐角的 正切值求它的对应锐角.

4.通过对锐角的正弦、余弦、正切的比较，归纳提炼出锐角三角函数的概念.

、目标突破\ _______________________ 有的菠矢

目标一会求锐角的正切值

例1教材补充例题如图 4— 2 — 1所示，在 Rt△ ABC中，/ C= 90°, AC= 10, AB= 26. 求

tan A, tan B 的值.

【归纳总结】 锐角的正切的含义

a b

1. 在 Rt△ ABC中, Z C= 90°, a, b 分别是/ A,Z B 的对边，则 tan A=~, tan B= — . b a

2. 在直角三角形中，求一个锐角的正切值只需要确定两条直角边的长，与斜边无关.

3. 直角三角形中，两个锐角的正切值互为倒数.

B ------------------ B

BC 如图 4 — 2— 2,在 Rt△ ABC中，/ O 90°, tan A= AC

2

例2教材补充例题已知在 Rt △ ABC中，/ C= 90°, tanB= - , BC= 9.求AB的长.

3

【归纳总结】 利用锐角的正切求三角形边长的条件

(1)在直角三角形中；(2)已知其中一锐角的度数和两直角边中一边的长度. 目标二用特殊角的正切值进行计算

例3教材例题针对训练计算：

tan30 ° — 1 — 2tan60 ° + tan 260°+ tan45 ° • cos45 ° .1. tan B= AC 所以 tan A・ tan B= 【归纳总结】 特殊角的正切值

1. tan30 °=亏,tan45 ° = 1, tan60 °= 3.

1 第4章 锐角三角函数

本章中考演练

1．2017·天津cos60°的值为( )

A.3 B．1 C.22 D.12

2．2016·怀化在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，AC＝6 cm，则BC的长为( )

A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm

3．2016·永州下列式子错误．．的是( )

A．cos40°＝sin50°

B．tan15°·tan75°＝1

C．sin225°＋cos225°＝1

D．sin60°＝2sin30°

4．2017·怀化如图4－Y－1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sinα的值是( )

A.35 B.34 C.45 D.43

5．2016·长沙模拟已知sinα＝32，则锐角α的度数是( )

A．30° B．37° C．45° D．60°

图4－Y－1

图4－Y－2

6．2017·益阳如图4－Y－2，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为(点A，D，B在同一条直线上)( )

A.hsinα B.hcosα C.htanα D．h·cosα

2 图4－Y－3

7．2017·重庆如图4－Y－3，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)( )

A．5.1米 B．6.3米

C．7.1米 D．9.2米

8．2016·娄底如图4－Y－4，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D沿BC自点B向点C运动(点D与点B，C不重合)，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，则BE＋CF的值(

)

图4－Y－4

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中国·学生习题网 1 初中数学-九年级下册-第二十八章锐角三角函数-单元测试-章节测试

一、单选题 （选择一个正确的选项）

1 、一半径为8的圆中，圆心角θ为锐角，且sinθ=32，则角θ所对的弦长等于（ ）

A、8

B、10

C、82

D、16

2 、如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．若∠BED=30°，⊙O的半径为4，则弦AB的长是（ ）

A、4

B、43

C、2

D、23

3 、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比中不等于sinA的是（ ）

A、CDAC

B、DBCB 中学生习题网无需注册即可免费查看试题详解及答案。题型设为同步练习题、单元检测题、期中期末检测题，经典基础题、热点创新题、综合拓展题等。

中国·学生习题网 2 C、CBAB

D、CDCB

4 、在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中线，则tan∠CDA的值为（ ）

A、33

B、23

C、3

D、33

5 、如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，25DEBC，则sinA的值为（ ）

A、25

B、215

C、212

D、35

6 、等边三角形的一个锐角的余弦值为（ ）

A、32

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