应用抽样技术答案
第二章
2.1判断题：
（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错；（6）错；（7）错；（8）错；（9）对；（10）对；（11）错；（12）错；（13）错。 2.3选择题：
（1）b ；（2）b ；（3）d ；（4）c ；（5）c 。 2.7
（1）抽样分布：
3
3.67
4.33 5
5.67
6.33 7 1/10
1/10
2/10
2/10
2/10
1/10
1/10
（2）期望为5，方差为4/3 （3）抽样标准误 =
= 1.155
（4）抽样极限误差 = 1.96*1.155 = 2.263
（5）置信区间 = (5.67-2.263, 5.67+2.263) =（3.407, 7.933）。
若区间两端只考虑抽样分布的可能性取值，则可得该抽样分布作为离散分布的置信区间为[3, 7]
第三章
3.1 判断题是否为等概率抽样：
（1）是；（2）否；（3）是；（4）否。 3.2 （1）5.51
==
∑i Y N
Y 25.6)(1
22=-=∑Y Y N
i σ 33.8)(1
1
22=--=
∑Y Y N S i （2）样本：（2, 5） （2, 6） （2, 9） （5, 6） （5, 9） (6, 9)
()()5.55.775.55.545.36
1
=+++++=
∑y E
()
∑=+++++=33.8)5.485.05.2485.4(61
2s E
3.3
(1) 1682=∑i y 1182662
=∑i y
03276.030
1750
/3011=-=-n f 760.5630/1682==y
127.8261302^067.503011826611)(11212212
=-⨯-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=--=∑∑==y n y n y y n s n i i
n i i ()07.27271.82603276.012
=⨯=-=
s n
f y v ()203.5)(==y v y se
198.10203.596.1)(=⨯=⨯=∆y se t
95%置信度下置信区间为（56.067-10.198, 56.067+10.198）=（45.869, 66.265）. 因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07（元），由于置信度95%对应的96.1=t ，所以，可以以95%的把握说该学生该月的人均购书支出额大约在45.87~66.27元之间。
(2) 易知N =1750, n =30，=8，t =1.96
267.03081===
n n p 03389.01
301750
/30111=--=--n f 1957.0)267.01(267.0)1(=-⨯=-=p p pq
08144.0957.003389.01)1()(=⨯=--=
n pq f p v 0167.030
21
21=⨯=n
P 的95%的置信区间为：
())4433.0,0907.0(0167.008114.096.1267.0211)1(=+⨯±=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+--±n n pq f t p 则1N 的估计值为46725.467ˆ1
≈==Np N ，其95%的置信区间为： )776,159()4433.0,0907.0(1750=⨯
(3)64.1054267
.01.0)
267.01(96.122220=⨯-⨯=
=p q t n γ 可得最少的样本量：6592948.65817501
64.1054164
.10541100≈=--=--
=
N
n n n 。 3.4
(1)000020=N 70=n 61=n
01449.01
701
1111=-=-≈--n n f 该地区拥有私人汽车的比例估计：086.070
61===
n n p 914.0086.011=-=-=p q 0786.0914.0086.0=⨯=pq 因而比例估计的标准差：0338.0914.0086.001449.01
)1()(=⨯⨯=--=n pq
f p se
(2) t =1.96 %5=∆
12179.12005
.00786
.096.12
2220≈=⨯=∆=pq t n 由于N 很大，最少的样本量12111000
≈≈--
=
n N
n n n 。 3.5
已知08.01=P 92.01=Q 05.02=P 95.02=Q 205.0=V 05.0=CV 要得到相同的标准差0.05，则所需的样本量由)
(0P V PQ
n =
得： 3044.2905
.092.008.02
1
0≈=⨯=
n 1905.095.005.022
0=⨯=n 要得到相同的变异系数0.05，则所需的样本量由P
P CV Q
n )(2
0=
得： 460008.005.092.021
0=⨯=n 760005
.005.095.02
2
0=⨯=n 。
