【浙教版】八年级数学下册：6.2《反比例函数的图像(第1课时)》ppt课件

- 1 - §1.2反比例函数的图像和性质（1）

一、教材背景分析

到九年级上册一开始就学习“反比例函数”．这样编排的好处是因为反比例函数根据《数学课程课标》与原教材相比本章内容要求有所提高，主要表现在：其一性质的探索过程——根据图象和解析式探索并理解其性质；其二在实际问题中的应用．这是符合新课改的理念，总的来说是探讨知识发生的过程，培养学生自己探索问题，同时联系实际，提高学生分析解决问题的能力．与原浙教版相比，降低的地方是删去了反比例函数图象的性质：图象的两个分支都无限接近但永远达不到x轴和y轴．因为从教学实践看，学生对此不易理解，这条性质实际应用意义也不大．假如学生程度较好，老师在这方面也可以适当拓展．从编排顺序来看，原来浙教版中，本章内容放在初二下的“函数及其图象”一章中，编排顺序是平面直角坐标系—函数—正比例函数—反比例函数．本套教科书采用分步到位、穿插编排的方式．在八年级上册安排了 “图形与坐标”、

“一次函数”， 反比例函数图像对思维要求比较高，图象分两支，且又是曲线，学生理解相对困难，略放后面与学生接受能力、认知水平相当，为学生探索理解反比例函数创造条件。

二、学习类型与任务分析

①学习结果类型分析

（一）学习结果：会画反比例函数的图像，通过反比例函数图象的分析，探索并掌握反比例函数图象的性质。

（1）反比例函数解析式和图像是数学事实；

（2）反比例函数是数学概念；

（3）用“描点法”画函数图像的一般步骤是数学原理；

（4）用“描点法”画反比例函数图像是数学技能；

（5）从函数解析式到函数图像的画法的数形结合的思想数学思想方法；

（6）根据函数图像性质求自变量与函数的取值范围是数学问题解决。

②学习形式类型分析

（二）学习形式：由于反比例函数的图像是根据反比例函数解析式用描点法得到的这是在原有知识的基础上学习一个水平更高的概念，常常采用发现学习的模式。因此本课采用上位学习形式。

6·2 反比例函数的图象和性质

第1课时 反比例函数的图象

1．[2013·温州]已知点P(1，－3)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是

( B )

A．3 B．－3 C.13 D．－13

2．[2011·连云港]关于反比例函数y＝4x的图象，下列说法正确的是 ( D )

A．必经过点(1，1)

B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称

D．两个分支关于原点成中心对称

3．[2012·铜仁]如图6－2－1，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝kx的图象经过点A，则k 的值是 ( D )

图6－2－1

A．2 B．－2 C．4 D．－4

【解析】 因为该函数图象在第二象限，所以k＜0.根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|＝2×2＝4，所以k＝－4.故选D.

4．[2013·宜昌]如图6－2－2，点B在反比例函数y＝2x(x>0)的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为 ( B )

图6－2－2

A．1 B．2

C．3 D．4

5．[2013·常德]请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：__答案不唯一，如y＝－1x__．

6．[2013·枣庄]若正比例函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为__(1，－2)__．

7．[2013·娄底]如图6－2－3，已知点A是反比例函数y＝kx的图象上一点，AB⊥y轴于点B，且△ABO的面积为3，则k的值为__6__．

图6－2－3

8．[2013·佛山]已知正比例函数y＝ax与反比例函数y＝bx的图象有一个公共点A(1，2)．

图6－2－4

(1)求这两个函数的表达式；

反比例函数的图像和性质

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重点：能结合具体情境确定反比例函数的表达式，并理解反比例函数系数k的具体意义；掌握反比例函数的图象的基本特征。

难点：会运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。

一、反比例函数

1、函数 （k为常数，k ）叫做反比例函数，k叫做 。自变量x的取值范围是x 0，函数值 y 0.反比例函数常见的表达形式还有（k≠0）和xy=k（k≠0）.

2、要确定一个反比例函数的表达式，只需求出 .如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以由此求出 .然后写出所求的反比例函数。

二、反比函数的图象和性质

1、用描点法画反比例函数图象的基本步骤 ； ； . 1kxyxky2、反比例函数（k≠0）的图象是由两个分支组成的曲线，当k>0时，图象在 象限；当k<0时，图象在 象限.反比例函数（k≠0）的图象关于直角坐标系的 成中心对称。

3、反比例函数的图象的对称轴有 条。

4、反比例函数（k≠0）的性质：当k>0时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而 ；当k<0时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而 ；

知识点一、反比例函数

定义

例1．函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（ ）

2024年初中数学八年级下册 全册课件浙教版

一、教学内容

1. 第十三章：平面几何

13.1 三角形的性质和判定

13.2 等腰三角形和等边三角形

13.3 勾股定理及其逆定理

13.4 矩形、菱形、正方形

2. 第十四章：函数及其图像

14.1 一次函数

14.2 反比例函数

14.3 二次函数

3. 第十五章：数据的收集、整理与描述

15.1 数据的收集与整理

15.2 频数与频率

15.3 数据的表示方法

二、教学目标

1. 理解并掌握三角形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2. 学会使用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

3. 掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图像特点及其应用。

三、教学难点与重点

1. 教学难点：勾股定理的逆定理、二次函数的图像及其性质。 2. 教学重点：三角形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；一次函数、反比例函数、二次函数的图像特点。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体课件、三角板、量角器、直尺、圆规。

2. 学具：练习本、草稿纸、笔、直尺、圆规。

五、教学过程

1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出三角形、矩形、菱形、正方形等平面几何图形。

2. 例题讲解：详细讲解各个章节的典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

3. 随堂练习：针对每个知识点设置相应的练习题，巩固所学内容。

5. 课后作业布置：布置具有代表性的作业题目，引导学生课后巩固。

六、板书设计

1. 教学内容框架：列出每个章节的、知识点。

2. 例题及解答：展示典型例题、解题步骤和答案。

3. 重点、难点提示：用不同颜色粉笔标注，突出重点、难点。

七、作业设计

1. 作业题目：

第十三章：平面几何（勾股定理、矩形、菱形、正方形）

第十四章：函数及其图像（一次函数、反比例函数、二次函数）