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山东省菏泽市郓城县2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文讲义

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山东省菏泽市郓城县2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设a ，b∈R，若a ﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是 （ ）A ．b ﹣a ＞0B ．a 3+b 3＜0 C ．a 2﹣b 2＜0 D ．b+a ＞02,.02,.02,.02,.02,20000000000>∈∀≤∈∀≥∈∃>∈≤∈∃x x x x x R x D R x C R x B R x A R x 对对不存在）”的否定是（、命题“3、设,a b R ∈，则“0a b >>”是“11a b<”的（ ）条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要4、已知双曲线12222=-y ax 过点)2,52(A ，则双曲线的焦距为 （ ） A. 32 B.34 C. 22 D. 245、如果等差数列{a n }中，12741=++a a a ，那么a 1+a 2++ a 7=（ ）A ．14B ．21C ．28D ．356、在钝角△ABC 中，3=AB ，1=AC ，6π=B ，则△A BC 的面积是（ ）A ．23B ．43 C ．23或3 D ．23或437、已知方程ax 2+by 2=ab 和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c ＞0），它们所表示的曲线可能是（ ）A ． B ． C ． D ．8、我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F 1、F 2是一对相关曲线的焦点，P 是它们在第一象限的交点，当31cos 21=∠PF F 时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）A ．B ．C ．D ．29、若不等式ax 2+5x ﹣2＞0的解集是{x |21＜x ＜2}，则a 的值为（ ） A ．23- B ．2 C ．﹣2 D ．2110、已知双曲线12222=-by a x （a ＞0，b ＞0）的一条渐近线过点（2，3），且双曲线的一个焦点与抛物线x y 742-=的焦点重合，则双曲线的方程为（ ）A ．1282122=-y x B ．1212822=-y x C ．14322=-y x D ．13422=-y x11、设F 1、F 2是椭圆的左、右焦点，P 为直线x=上一点，△F 2PF 1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E 的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．12、如图，直线y=x ﹣2与圆x 2+y 2﹣4x+3=0及抛物线y 2=8x依次交于A 、B 、C 、D 四点，则|AC|+|BD|=（ ） A ．14 B ．18 C ．20 D ．22第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）的焦点坐标为椭圆123、1322=+y x _______．14、若变量x ，y 满足，则z=3x+2y 的最大值是 ．15、在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。

这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有 盏灯．16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，m 为非零常数，若|PA|﹣|PB|=m ，则动点P 的轨迹是双曲线． ②方程2x 2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率. ③双曲线﹣=1与椭圆+y 2=1有相同的焦点．④已知抛物线y 2=2px （p>0），以过焦点的一条弦AB 为直径作圆，则此圆与准线相切. 其中真命题为 （写出所有真命题的序号）三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤) 17、（本小题满分10分）已知a ,b ,c 分别为锐角ABC ∆三个内角A ,B ,C 的对边，且ac B b c a 3tan )(222=-+. （1）求角B ；（2）若2=b ,ABC ∆c a ,.18、（本小题满分10分）已知0a >，命题⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-+-0412:22m ma a a p ，命题:q 椭圆2221x y a +=的离心率e 满足e ∈． （1）若q 是真命题，求实数a 的取值范围；（2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的值或取值范围．19、（本小题满分12分）已知抛物线y 2=4x 的焦点为F ，直线l 过点M （4，0）．（Ⅰ）若点F 到直线l 的距离为，求直线l 的斜率；（Ⅱ）设A ，B 为抛物线上两点，且AB 不与x 轴垂直，若线段AB 的垂直平分线恰过点M ，求证：线段AB 中点的横坐标为定值．20、（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项，数列{}n b 中，1b =1，点P(n b ,1+n b )在直线02=+-y x 上.（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项n a 和n b ； （2）设n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T .21、(本小题满分12分）某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：3221x 80x 5 040x,x 120,144)3y ,1x 200x 80 000,x 144,500)2⎧-+∈⎪⎪=⎨⎪-+∈⎪⎩［［且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.（1）当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？222222112214.1(0)0,15.12:(0),x y C a b a bC x y C m y kx n k C Q m C A B Q AB +=>>+==+≠、（本小题满分分） 已知椭圆：的长半轴长和短轴长相等，且过（）点，圆： （）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆有且只有一个公共点，且与圆相交于 两点，问能为线段的中点吗？请说明理由。

高二文科数学试题（A ）参考答案一、1、D 2、D 3、A 4、B 5、C 6、B 7、B 8、B 9、C 10、D 11、C 12、B 二、13、），），（，（66-0660 14、70 15、3 16、②③④ 三、17、解：3,23sin 3tan 1222π===-+B B ac B b c a 所以及余弦定理得：））由（（ 分5分分又分面积）由（10.................29,........8,cos 27.....4,3sin 21222222==∴=+∴-+==∴==∆c a c a B ac c a b ac B ac S ABC 18．解：（1）当a>1时,,9843,12222<<-=e aa e ∴32<<a ;……2分 当0<a<1时, ,9843,1-1222<<=e a e ∴2131<<a ……4分综上q 是真命题时)3,2()21,31(⋃∈a ……5分 (2),2121+<<-m a m ……6分由题意可知或2121m ,3121m ≤+≥-321m ,221m ≤+≥-，…8分解得25=m m 无解或……….9分经检验符合题意25=m .综上25=m ………10分19、解：（Ⅰ）由已知，x=4不合题意．设直线l 的方程为y=k （x ﹣4），由已知，抛物线C 的焦点坐标为（1，0）， 1分 因为点F 到直线l的距离为，所以，分3解得，所以直线l 的斜率为分4（Ⅱ）设线段AB 中点的坐标为N （x 0，y 0），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），因为AB 不垂直于x 轴，则直线MN 的斜率为，直线AB 的斜率为分6直线AB 的方程为，分7联立方程消去x 得所以，分10因为N 为AB 中点，所以，即，分11所以x 0=2．即线段AB 中点的横坐标为定值2．分12 （说明：本题若用点差法求解，请酌情给分。

） 20、解（1）因为n a 是n S 与2的等差中项，所以22-=n n a S ，所以2211-=a S ，解得，21=a ………………1分22-=n n a S ， ∴2211-=--n n a S ),2(+∈≥N n n又n n n a S S =--1，),2(+∈≥N n n ∴122--=n n n a a a ，又0≠n a 所以21=-n na a ),2(+∈≥N n n即数列}{n a 是等比数列，首项21=a ，公比为2，所以nn a 2= ……………………4分又点),(1+n n b b P 在直线02=+-y x 上，故021=+-+n n b b ，即21=-+n n b b ，所以数列}{n b 是等差数列，又11=b ，可得12-=n b n ………6分（2）,2)12(n n n c -=,2)12(252321322211n n n n n b a b a b a T -++⨯+⨯+⨯=+++=,2)12(2)32(23212132+-+-++⨯+⨯=n n n n n T ………………7分因此 ,2)12()222222(21132+--⨯++⨯+⨯+⨯=-n n n n T 即 ,2)12()222(211143++--++++⨯=-n n n n T …………10分分）（1162)23(2)12(1212221113 --=----+=++-n n n n n 所以.62)32(1+-=+n n n T ………………………………………………12分21、解：(1)当x∈[200,300]时，设该项目获利为S ，则S ＝200x －(12x 2－200x ＋80 000)＝－12x 2＋400x －80 000＝－12(x －400)2，所以当x∈[200,300]时，S<0.因此，该项目不会获利. 当x ＝300时，S 取得最大值－5 000，所以政府每月至少需要补贴5 000元才能使该项目不亏损. …………………………6分 (2)由题意可知，食品残渣的每吨平均处理成本为：21x 80x 5 040,x 120,144)y 3.180000x x 200,x 144,500)2x⎧-+∈⎪⎪=⎨⎪+-∈⎪⎩［［①当x∈[120,144)时，y x ＝13x 2－80x ＋5 040＝13(x －120)2＋240，∴当x ＝120时，yx 取得最小值240；…………………………………8分②当x∈[144,500)时，y x ＝12x ＋80 000x－200≥212x·80 000x－200＝200.当且仅当12x ＝80 000x ，即x ＝400时，yx 取得最小值200.∵200<240，∴当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低…………12分2222222222222222.110,11,22, 1 (44)2,14148440.....584(14)(44)0,.......x y C b a ba b x a C y y kx n m C Q x y k x knx n kn k n +=∴==∴=∴+==+∴+=+++-=∆=-+-=⎧⎪⎨⎪⎩ 解：（）椭圆：过点（），又椭圆的方程为：分（）直线与椭圆只有一个公共点方程组有且只有一组解，即：（）分从而（）22222.............614..........................................78441,.......................92(14)141441(,)............................100Q Q Q n k kn kn k n x y kx n k k nk nk Q n nk =+=-=-=-=+==+++∴-≠分化简得：分分点的坐标为分由于，所以10, 1 (1344).....................14OQ n n k k k kn OQ AB Q AB ≠∴⨯=-⨯=-≠-∴∴分与不垂直，点不是线段的中点。

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2017-2018学年山东省菏泽市高二上学期期末数学文试题Word版含解析

2017-2018学年山东省菏泽市高二上学期期末数学文试题Word版含解析

2017-2018学年山东省菏泽市高二上学期期末数学文试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题：“，”的否定是( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】全称命题“”的否定为特称命题“”，故选C。

2. 在中，，，且的面积为，则边的长为( )A. 1B. 2C.D.【答案】D【解析】的面积.故选D.3. 若抛物线的准线方程为，则等于( )A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】B故选B4. 已知，则下列结论正确的是( )A. B.C. D.【答案】A【解析】.故选A.5. 设有下面四个命题，：若是锐角，则，：若，则是锐角，：若，则，：若，则其中真命题为( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】若是锐角，即，故，即为真命题；由于，而不是锐角，故若，则是锐角为假命题，即为假；当时，，而故若，则为假命题，即为假；若，即，同号，故成立，即为真命题，故正确的命题为，，故选C.6. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少里？”A. 113里B. 107里C. 96里D. 87里【答案】C【解析】设第一天走了里，公比，则，解得.故选C.7. 在中，角，，的对边分别是，，，，，，则( )A. 2B.C.D.【答案】B【解析】由正弦定理可得，由于所以由余弦定理可得所以.故选B.8. 若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】将不等式整理得对任意实数都成立，所以，解得故选D.9. 已知点是椭圆上的一点，点，则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】设，则，.所以当时，的最小值为.故选D.10. 已知，，，则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】根据题意得到，故答案为：A.11. 已知过双曲线右焦点，斜率为的直线与双曲线在第一象限交于点，点为左焦点，且，则此双曲线的离心率为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，∵过双曲线右焦点的直线，∴，代入双曲线，可得，∴，∴，∴，∵，∴，故选C.12. 已知等比数列的前项和为，且，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知，解得，，故恒成立，令，则，当时，当时，.故当时，取得最大值为.故选A.点睛：求解数列中的最大项或最小项的一般方法（1）研究数列的单调性，利用单调性求最值；（2）可以用或；（3）转化为函数最值问题或利用数形结合求解.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若，满足不等式组，则的最大值为________.【答案】10【解析】作出不等式区域,如图所示:目标的最大值,即为平移直线的最大纵截距,当直线经过点时最大为10.故答案为10.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.14. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是________________.【答案】【解析】由，解得或.“”是“”的充分不必要条件，所以.点睛：设对应的集合分别为，则有以下结论：（1）若的充分条件，则；（2）若的充分不必要条件，则 ；（3）若的充要条件，则。

2017-2018学年山东省菏泽市高二(上)期末数学试卷(文科)(b卷)(解析版)

2017-2018学年山东省菏泽市高二(上)期末数学试卷(文科)(b卷)(解析版)

2017-2018学年山东省菏泽市高二（上）期末数学试卷（文科）（B卷）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）命题：“∀x∈R，3x＞0”的否定是（）A．∀x∈R，3x≤0B．∀x∈R，3x＜0C．∃x∈R，3x≤0D．∃x∈R，3x＜0 2．（5分）在△ABC中，∠A＝135°，AB＝，且ABC的面积为2，则边AC的长为（）A．2B．1C．2D．43．（5分）若抛物线y2＝2px（p＞0）的准线方程为x＝﹣1，则p等于（）A．1B．2C．4D．84．（5分）已知x＞1＞y＞0，则下列结论正确的是（）A．x＞xy＞y2B．x＞xy＞x2C．x2＞y＞xy D．x＞y2＞x2y 5．（5分）设有下面四个命题，p1：若α是锐角，则cosα＞0 p2：若cosα＞0，则α是锐角p3：若sin2α＞0，则cosα＞0 p4：若tanα＞0，则sin2α＞0其中真命题为（）A．p1，p2B．p2，p3C．p1，p4D．p3，p46．（5分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A．24里B．48里C．96里D．192里7．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a cos B+b cos A＝2c cos C，a＝1，b＝4，则c＝（）A．2B．C．D．8．（5分）若不等式（x﹣a）（x﹣2a）＞a﹣3对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣1，3）B．（﹣3，1）C．（﹣2，6）D．（﹣6，2）9．（5分）已知点P是椭圆上的一点，点，则|PQ|的最小值为（）A．B．C．D．10．（5分）已知x＞0，y＞0，x+2y＝3，则的最小值为（）A．B．C．D．11．（5分）已知过双曲线右焦点F2，斜率为的直线与双曲线在第一象限交于点A，点F1为左焦点，且，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且S n＝，若对任意的n∈N*，（2S n+3）λ≥27（n﹣5）恒成立，则实数λ的取值范围是（）A．[，+∞）B．[）C．[）D．[）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若x，y满足不等式组，则z＝2x+y的最大值为．14．（5分）若“x＞a”是“x2﹣2x﹣3＞0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．15．（5分）若抛物线C1：y2＝4x与抛物线C2：x2＝2py（p＞0）异于原点O的交点A到抛物线C1的焦点的距离为3，则抛物线C2的方程为16．（5分）F1，F2为椭圆的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1F2＝30°，∠MF2F1＝105°，则椭圆的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知条件p：k﹣2≤x≤k+5，条件q：0＜x2﹣2x＜3，若p是q的必要不充分条件，求实数k的取值范围．18．（12分）已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，．（1）求cos B cos C的值；（2）若△ABC的面积S＝2，求a，b，c．19．（12分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，在各项均为正数的等比数列{b n}中，b1＝a1，公比为q，且b2+S2＝10，b2（q+2）＝S2．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设，数列{c n}的前n项和为T n，求满足T n≥12的n的最小值．20．（12分）已知点P是圆O：x2+y2＝3上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M 满足．（1）求点M的轨迹C方程；（2）若F1，F2的坐标分别为，，点，过F1作直线l1⊥NF1，过F2作直线l2⊥NF2，求证：l1，l2交点在M的轨迹C上．21．（12分）已知S n为等差数列{a n}的前n项和，已知S2＝2，S3＝﹣6．（1）求数列{a n}的通项公式和前项和S n；（2）是否存在n，使S n，S n+2+2n，S n+3成等差数列，若存在，求出n，若不存在，说明理由．22．（12分）已知A，B是抛物线上两点，且A与B两点横坐标之和为3．（1）求直线AB的斜率；（2）若直线AB∥l，直线l与抛物线相切于点M，且AM⊥BM，求AB方程．2017-2018学年山东省菏泽市高二（上）期末数学试卷（文科）（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：提问全称命题的否定是特称命题，所以命题：“∀x∈R，3x＞0”的否定是∃x∈R，3x≤0．故选：C．2．【解答】解：△ABC中，∠A＝135°，AB＝，且ABC的面积为2，则：，解得：AC＝4．故选：D．3．【解答】解：抛物线y2＝2px（p＞0）的准线方程为x＝﹣1，可得＝1，所以p＝2．故选：B．4．【解答】解：x﹣xy＝x（1﹣y）∵x＞0，1﹣y＞0∴x（1﹣y）＞0∴x＞xyxy﹣y2＝y（x﹣y）∵y＞0 x﹣y＞0∴y（x﹣y）＞0∴xy＞y2∴x＞xy＞y2故选：A．5．【解答】解：p1：若α是锐角，则cosα＞0，故p1正确；p2：若cosα＞0，则α是第一、四象限角或x轴正半轴，故p2错误；p3：若sin2α＞0，则2sinαcosα＞0，可能cosα＜0，故p3错误；p4：若tanα＞0，则α为第一三象限角，sin2α＝2sinαcosα＞0，故p4正确．故选：C．6．【解答】解：由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列，由题意和等比数列的求和公式可得＝378，解得a1＝192，∴第此人二天走192×＝96步故选：C．7．【解答】解：由题意得sin A cos B+sin B cos A＝2sin C cos C，即sin C＝2sin C cos C，由sin C≠0，可得：cos C＝，又a＝1，b＝4，由余弦定理可得：c＝＝＝．故选：B．8．【解答】解：不等式（x﹣a）（x﹣2a）＞a﹣3对任意实数x都成立，即为x2﹣3ax+2a2﹣a+3＞0恒成立，可得△＝9a2﹣4（2a2﹣a+3）＜0，即有a2+4a﹣12＜0，解得﹣6＜a＜2，故选：D．9．【解答】解：点P是椭圆上的一点，设为（2cosθ，sinθ），点，则|PQ|＝＝＝，当cosθ＝时，表达式取得最小值．故选：D．10．【解答】解：x+2y＝3，可得x＝3﹣2y，x＞0，即3﹣2y＞0，可得；令＝m，可得m＝，即﹣2my2+3mt＝4y2﹣9y+9；∴（4+2m）y2﹣（9+3m）y+9＝0．当m＝﹣2时，可得y＝3（舍去）；二次方程有解，则△≥0，即（9+3m）2﹣36（4+2m）≥0；可得m2﹣2m﹣7≥0；∴m≥2+1或m（舍去）故选：A．11．【解答】解：由题意，|F1F2|＝|F2A|，∵过双曲线右焦点F2的直线y＝（x﹣c），∴A（2c，c），代入双曲线可得﹣＝1，∴4c2b2﹣3a2c2＝a2b2，∴4c2（c2﹣a2）﹣3a2c2＝a2（c2﹣a2），∴4e4﹣8e2+1＝0∵e＞1，∴e＝．故选：C．12．【解答】解：由题意可知：a1＝S1＝，a2＝S2﹣S1＝9，a3＝S3﹣S2＝27，∴a22＝a1a3，解得t＝﹣3，∴S n＝，∵对任意的n∈N*，（2S n+3）λ≥27（n﹣5）∴λ≥，令T n＝，则T n+1﹣T n＝，当n≥6时，T n+1﹣T n＜0，故当n＝6时，T n取最大值为，故λ≥故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【解答】解：x，y满足不等式组表示的区域如图：z＝2x+y得到y＝﹣2x+z，所以当直线经过图中A（，3）时，直线在y轴上的截距最大，所以最大值为2×+3＝10；故答案为：10．14．【解答】解：由x2﹣2x﹣3＞0得x＞3或x＜﹣1，若“x＞a”是“x2﹣2x﹣3＞0”的充分不必要条件，则a≥3，即实数a的取值范围是[3，+∞），故答案为：[3，+∞）15．【解答】解：由，可得x2＝16p2，∵x+1＝3，∴x＝2，∴8＝16p2，∴p＝，∴抛物线C2的方程为：x2＝y．故答案为：x2＝y．16．【解答】解：如图，设MF1＝m，MF2＝n，F1，F2为椭圆的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1F2＝30°，∠MF2F1＝105°，由正弦定理可得：m＝，n＝，m+n＝2a，则椭圆的离心率为：e＝＝＝＝＝．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【解答】解：由q：，得﹣1＜x＜0或2＜x＜3，p：k﹣2≤x≤k+5，∵p是q的必要不充分条件，∴，∴﹣2≤k≤1，即k∈[﹣2，1]．18．【解答】解：（1）由余弦定理，得：，又，∴a2＝2c2+c2+2c2＝5c2，∴，∴，，∴．（2）由，，，得c＝2，∴，．19．【解答】解：（1）设{a n}的公差为d，则，∴，∴a n＝1+6（n﹣1）＝6n﹣5，．（2），，，∴＝＝＝，∴＝，，∴n≥6，n最小值为6．20．【解答】（1）解：设M（x，y），P（x0，y0），则Q（x0，0），且，∵＝（0，﹣y0），＝（x0﹣x，﹣y），且，∴，则，代入x2+y2＝3，得点M的轨迹方程为x2+3y2＝3，即；（2）证明：∵，∴过F1且垂直于F1N的直线方程为，∵，∴过F2且垂直于F2N的直线方程为，由，得，∴l1与l2交点为，又，∴l1与l2交点在M的轨迹C上．21．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵S2＝2，S3＝﹣6．∴2a1+d＝2，3a1+3d＝﹣6，联立解得a1＝4，d＝﹣6．∴a n＝4﹣6（n﹣1）＝10﹣6n．S n＝＝7n﹣3n2．（2）假设存在n，使S n，S n+2+2n，S n+3成等差数列，则2（S n+2+2n）＝S n+S n+3，∴2[7（n+2）﹣3（n+2）2+2n]＝7n﹣3n2+7（n+3）﹣3（n+3）2，化为：n＝5．因此存在n＝5，使S n，S n+2+2n，S n+3成等差数列．22．【解答】解：（1）设AB方程为y＝kx+t ，则由，得x2﹣2kx﹣2t＝0，△＞0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝2k，又x1+x2＝3，∴，即直线AB 的斜率为．（2）∵AB∥l，∴可设l 方程为，∴，得x2﹣3x﹣2b＝0，∵l是切线，∴△＝9+8b＝0，∴，∴，∴，，∴，∵AM⊥BM ，∴，又，，，，又x1+x2＝3，x1x2＝﹣2t ，∴，，∴或，又t≠b，∴AB 方程为．第11页（共11页）。

山东省菏泽市高二数学上学期期末学分认定考试试题(B卷)理

山东省菏泽市高二数学上学期期末学分认定考试试题(B卷)理

2016-2017学年度第一学期期末学分认定考试高二数学（理科）试题（B）第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分。

在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。

在中，，则A等于（）A.120°B. 60° C。

45° D. 30°2。

已知等差数列满足，则A. 2 B。

14 C.18 D. 403。

设条件条件,则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件； D．既不充分也不必要条件4。

双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是( ）A．y= ±3x B．y= ±x C．y=±x D．y= ±x5。

下列函数中，最小值为4的是（）A． B．（）C． D．6。

设满足约束条件，则的最大值为（ )A． 5 B。

3 C. 7 D. —87.若点A的坐标是(4，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动,为使得|PA|+|PF|取得最小值,则P点的坐标是( ）A．（1,2) B．（2，1） C．(2，2） D．（0，1）8.数列的通项公式,则数列的前10项和为（）A．B． C． D．9。

若椭圆交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为,则的值等于( )A。

B。

C. D。

10.已知椭圆 + =1（a＞b＞0）与双曲线﹣ =1 （m＞0，n＞0）有相同的焦点（﹣c，0）和(c，0），若c是a，m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（）A． B．C．D．第Ⅱ卷(共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5 分，共25分.11.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_______ .12。

命题：，的否定为___________．13。

若x是1+2y与1—2y的等比中项，则xy的最大值为________14。

抛物线（）的焦点坐标是___________．15.已知双曲线（,)的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的标准方程为___________．三、解答题: 本大题共6小题，共75分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。

山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文

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2017～2018学年度第一学期期末考试高二文科数学试题(B) 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：“x R ∀∈，30x >”的否定是( ) A.x R ∀∈，30x ≤ B.x R ∀∈，30x < C.x R ∃∈，30x ≤D.x R ∃∈，30x <2.在ABC △中，135A =∠°，AB =ABC △的面积为AC 的长为( )A.1B.2C.D.3.若抛物线()220y px p =>的准线方程为1x =-，则p 等于( ) A.1B.2C.4D.84.已知10x y >>>，则下列结论正确的是( ) A.2x xy y >> B.2x xy x >> C.2x y xy >>D.22x y x y >>5.设有下面四个命题， 1p ：若α是锐角，则cos 0α> 2p ：若cos 0α>，则α是锐角 3p ：若sin 20α>，则cos 0α>4p ：若tan 0α>，则sin 20α>其中真命题为( )A.1p ，2pB.2p ，3pC.1p ，4pD.3p ，4p6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少里？” A.113里B.107里C.96里D.87里7.在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，cos cos 2cos a B b A c C +=，1a =，4b =，则c =( )A.2C.8.若不等式()()23x a x a a -->-对任意实数x 都成立，则实数a 的取值范围是( ) A.()1,3-B.()3,1-C.()2,6-D.()6,2-9.已知点P 是椭圆22143x y +=上的一点，点1,04Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则PQ 的最小值为( )C.3210.已知0x >，0y >，23x y +=，则23x yxy+的最小值为( )A.1B.3-1111.已知过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>右焦点2F于点A ，点1F 为左焦点，且()21210F F F A F A +⋅=，则此双曲线的离心率为( )12.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且132n n tS ++=，若对任意的*n N ∈，()()23275n S n λ+≥-恒成立，则实数λ的取值范围为( )A.1,81⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B.1,27⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C.1,64⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D.1,16⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若x ，y 满足不等式组2402030x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的最大值为.14.若“x a >”是“2230x x -->”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是.15.若抛物线21:4C y x =与抛物线()22:20C x py p =>异于原点O 的交点A 到抛物线1C 的焦点的距离为3，则抛物线2C 的方程为.16.1F ，2F 为椭圆()222210x y a b a b +=>>的左、右焦点，椭圆上一点M 满足1230MF F =∠°，21105MF F =∠°，则椭圆的离心率为.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知条件p ：25k x k -≤≤+，条件q ：2023x x <-<，若p 是q 的必要不充分条件，求实数k 的取值范围.18.已知ABC △的三个内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若34A π=，b =. (1)求cos cos B C 的值；(2)若ABC △的面积2S =，求a ，b ，c .19.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，在各项均为正数的等比数列{}n b 中11b a =，公比为q ，且2210b S +=，()222b q S +=. (1)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； (2)设nn na cb =，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求满足12n T ≥的n 的最小值. 20.已知点P 是圆O ：223x y +=上的动点，过P 作x 轴的垂线，垂足为Q ，点M满足PQ = .(1)求点M 的轨迹C 方程；(2)若1F ，2F的坐标分别为()，)，点31,22N ⎛⎫⎪⎝⎭，过1F 作直线11l NF ⊥，过2F 作直线22l NF ⊥，求证：1l ，2l 交点在M 的轨迹C 上.21.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知22S =，36S =-. (1)求数列{}n a 的通项公式和前n 项和n S ；(2)是否存在n ，使n S ，22n S n ++，3n S +成等差数列，若存在，求出n ，若不存在，请说明理由.22.已知A ，B 是抛物线22x y =上两点，且A 与B 两点横坐标之和为3.(1)求直线AB 的斜率；(2)若直线AB l ∥，直线l 与抛物线相切于点M ，且AM BM ⊥，求AB 方程.2017～2018学年度第一学期期末考试 高二文科数学试题(B)参考答案一、选择题1-5:CDBAC 6-10:CBDDA 11、12：CA 二、填空题13.10 14.[)3,+∞ 15.2x = 三、解答题17.解：q ：2223020x x x x ⎧--<⎪⎨->⎪⎩，10x -<<或23x <<，p ：25k x k -≤≤+，∵p 是q 的必要不充分条件，∴q p ⇒，/p q ⇒， ∴2153k k -≤-⎧⎨+≥⎩，∴21k -≤≤即[]2,1k ∈-.18.解：(1)由余弦定理，得222222cos a b c bc A b c =+-=+，又b =，∴22222225a c c c c =++=，∴a =， ∴222cos2a c b B ac +-==222cos 2a b c C ab +-==，∴cos cos B C =(2)由1sin 22bc A =，b =，34A π=得2c =，∴b ==a ==19.解：(1)设{}n a 的公差为d ，则()()11102110q d q q d q +++=⎧⎪⎨+=++>⎪⎩，∴62d q =⎧⎨=⎩.∴()16165n a n n =+-=-，12n n b -=. (2)1652n n n c --=，121171365...2222nn n n T --=++++， 2111761165 (22222)n n nn n T ---=++++，∴2121166665111651...16...222222222n n n n nn n T ----⎛⎫=++++-=++++- ⎪⎝⎭116516122n n n -⎡⎤-⎛⎫=+--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦11165165166762222n n n nn n ----⎛⎫⎛⎫=+-⋅-=-⋅-⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ∴1111656714121412222n n n n n n T ----+⎛⎫=-⨯-=-≥ ⎪⎝⎭， 16722n n -+≤，∴6n ≥，n 最小值为6. 20.解：(1)设(),M x y ，()00,P x y ，则()0,0Q x ，且22003x y +=，∵()00,PQ y =-，()0,MQ x x y =--，PQ ，∴000x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，∴00x x y =⎧⎪⎨⎪⎩，∴点M 的轨迹方程为2233x y +=，即2213x y +=.(2)11232F N k =+，∴过1F 且垂直于1F N的直线方程为(3y x =-++，21232F N k ==2F 且垂直于2F N的直线方程为(3y x =--，由((33y x y x ⎧=-++⎪⎨=--⎪⎩，得3212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴1l 与2l 交点为31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，又221311911322344⎛⎫⎛⎫-+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴1l 与2l 交点在M 的轨迹C 上.21.解：(1)设{}n a 的公差为d ，则112232362a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=-⎪⎩，∴146a d =⎧⎨=-⎩， ∴()461106n a n n =--=-，()211732n n n S na d n n -=+=-.(2)()()2223737333646n n S S n n n n n n ++=-++-+=---，()()2227232352n S n n n n +=+-+=--+，()()2222223522664n S n n n n n n ++=--++=--+，若存在，使n S ，2n S +，3n S +成等差数列， 则22646664n n n n ---=--+，∴5n =， ∴存在5n =，使n S ，2n S +，3n S +成等差数列.22.解：(1)设AB 方程为y kx t =+，则由22y kx t x y =+⎧⎪⎨=⎪⎩得2220x kx t --=， 0∆>时，设()11,A x y ，()22,B x y ，则122x x k +=，又123x x +=，∴32k =，即直线AB 的斜率为32. (2)∵AB l ∥，∴可设l 方程为32y x b =+，∴2322y x b x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得2320x x b --=， ∵l 是切线，∴980b ∆=+=，∴98b =-，∴29304x x -+=，∴32x =，33992288y =⨯-=，∴39,28M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∵AB BM ⊥，∴0MA MB ⋅=，又1139,28MA x y ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，2239,28MB x y ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，1132y x t =+，2232y x t =+，又123x x +=，122x x t =-，∴2173870464t t --=，1694∆=，∴438t =或98t =-， 又t b ≠，∴AB 方程为34328y x =+.。