江夏区~第一学期期中考试八年级数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
2．在平面直角坐标系中，点P (－3，2)在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．三角形中最大的内角不能小于（ ） A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
4．下列关于两个三角形全等的说法： ① 三个角对应相等的两个三角形全等 ① 三条边对应相等的两个三角形全等
① 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ① 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 正确的说法个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．在平面直角坐标系中，点P (2，－3)关于x 轴的对称点是（ ）
A ．(－2，3）
B ．(2，3)
C ．(－2，－3）
D ．(－3，2) 6．如图所示，①A ＝28°，①BFC ＝92°，①B ＝①C ，则①BDC 的度数是（ ）
A ．85°
B ．75°
C ．64°
D ．60°
7．如图，在△ABC 中，AD ①BC ，CE ①AB ，垂足分别是D 、E ，AD 、CE 交于点H ．已知EH ＝EB ＝3，AE ＝5，则CH 的长是（ ） A ．1
B ．2
C ．53
D ．3
5
8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ） A ．6个
B ．7个
C ．8个
D ．9个
9．如图，AB ＝2，BC ＝AE ＝6，CE ＝CF ＝7，BF ＝8，四边形ABDE 与△CDF 面积的比值是（ ） A ．
2
1
B ．
3
2
C ．4
3 D ．1
10．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线DF 交△ABC 的外角平分线AD 于点D ，DE ①AB 于点E ，且AB ＞AC ，则（ ） A ．BC ＝AC ＋AE B ．BE ＝AC ＋AE
C ．BC ＝AC ＋AD
D ．B
E ＝AC ＋AD
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边数是___________
12．设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，其中a 、b 满足|a ＋b －6|＋(a －b ＋4)2＝0，则第三边长c 的取值范围是_____________
13．点M (－5，3)关于直线x ＝1的对称点的坐标是___________
14．如图所示，在△FED 中，AD ＝FC ，①A ＝①F ．如果用“SAS ”证明△ABC ①△FED ，只需添加条件_____________即可
15．在△ABC 中，高AD 、BE 所在的直线相交于点G ，若BG ＝AC ，则①ABC 的度数是_____ 16．如图，在Rt △ABC 中，①C ＝90°，BC ＝6，AC ＝8，一条线段PQ ＝AB ＝10，P 、Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，如果以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 全等，则AP ＝____________ 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：(1) ⎩⎨⎧=-=-3
237
3y x y x
(2) ⎩⎨⎧=-=+5
342y x y x
18．（本题8分）如图所示，在△ABC 中： (1) 画出BC 边上的高AD 和中线AE
(2) 若∠B ＝30°，∠ACB ＝130°，求∠BAD 和∠CAD 的度数
19．（本题8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整 解：∵BE ＝CF （_____________） ∴BE ＋EC ＝CF ＋EC 即BC ＝EF
在△ABC 和△DEF 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧===__________________BC DF AB ）（）（
∴△ABC ≌△DEF （__________）
20．（本题8分）如图所示，D是边AB的中点，△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，BC＝8 cm，求边AC的长
21．（本题8分）已知，如图所示，CE⊥AB与E，BF⊥AC与F，且BD＝CD，求证：
(1) △BDE≌△CDF
(2) 点D在∠BAC的角平分线上
22．（本题10分）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，并且∠EBD＝90°，求证：
(1) △ACE≌△BCD
(2) 求∠AEB的度数
23．（本题10分）如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F
(1) 直接写出∠AFC的度数
(2) 请你判断并写出FE与FD之间的数量关系
(3) 如图2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，试判断线段AE、CD 与AC之间的数量关系并说明理由
24．（本题12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点,过点D作DE∥OC交y轴于点E．已知AO＝m，BO＝n，且m、n 满足(n－6)2＋|n－2m|＝0
(1) 求A、B两点的坐标
(2) 若点D为AB中点,求OE的长
(3) 如图2，若点P(x，－2x＋6)为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P 的坐标
