第三章 螺纹连接 分析计算题解
1 选用三个普通螺栓将钢板A 固定在立柱上。图中尺寸L ＝340，h =200。载荷F =1.5kN ,钢板间摩擦系数f =0.2，防滑系数K s =1.2，选用螺栓的许用拉应力[σ]=128MPa 。按照图中布局，M16螺栓能否可用? 若不可用，需要多大螺栓？
【解】
1) 确定螺栓间距离a 根据结构，对于M16的螺栓，查文献[1]中表4-2，
螺栓中心至横板边缘的距离不小于C 2=20mm ，
h =200mm ，则a =80mm 。
2) 把外载荷F 向螺栓组形心简化
螺栓组受的基本载荷为：
横向力： F =1500N
旋转力矩： T =F ×L =1500×340=510000Nm
3）螺栓组受力分析
在横向力作用下，每个螺栓处应产生的摩擦力F 1=F /3=500 N ，方向如图。 在旋转力矩T 作用下，螺栓处应产生的摩擦力F 2=T /(z a )=450000/(2×80)=3187.5 N 上或者下两螺栓处摩擦力的合力F f =2
221F F +=225.3187500+=3226.5 N
4)求单个螺栓的预紧力F p
F p =K s ×F f / f =1.2×3226.5/0.2=19359 N
5) 需要螺栓的大小 =×π××=σπ×≥128
1935943.1][43.11P F d 15.82 mm 查文献[1]的表11-1，得
对于M16的螺栓，其螺纹小径的d 1=13.835mm<15.82 mm ，故不可用。 对于M20的螺栓，其螺纹小径的d 1=17.294mm>15.82 mm ，故可用。 参考文献
[1] 寇尊权、王多主编，《机械设计课程设计》，机械工业出版社，2011年，第2版。
2如图所示，气缸与气缸盖用M16普通螺栓无垫片连接
。螺栓许用拉应力
2
200][=σMPa ，气缸内径D =160，螺栓分布圆直径D 0=260 mm 。为保证气密性要求，螺栓
间距不大于t =85 mm ，残余预紧力F F p
5.1=′(工作拉力)。试确定： 1) 缸内工作气压为0.8 MPa 时,需要给螺栓施加多大预紧力；
2) 气缸许用的最大静压强p ；
3)若缸内压强p 按脉动循环特性变化，已知：对称循环拉压疲劳极限2201=−tc σMPa ,螺栓材料特性系数20.=σψ,弯曲疲劳强度综合影响系数092.=σK ,许用安全系数[] 1.35S =。计算允许的最大压强。
【解】
1) 根据气密性要求，确定螺栓的个数z z=t D 0π=85
260×π=9.6，取z=10（偶数个） 2）螺栓的工作拉力F z D p F 42π×==10
41608.02
×π×=1608.5N 3）螺栓预紧力F p
残余预紧力F F p
5.1=′=1.5×1608.5=2412.7 N 螺栓的总载荷F Q =p
F F ′+=2.5F =4021.2 N 由于气缸与气缸盖无垫片，查教材表3-5，得相对刚度为=+m
b b C C C 0.25 F C C C F F m
b b Q p +−==5.160825.02.4021×−=3619.1 N 4）根据螺栓的强度，单个螺栓能承受的总拉力
=×××π=×σπ≤4
3.1200835.1343.1][22
1d F Q 23127 N 根据螺栓的总载荷F Q =2.5F ，F =F Q /2.5=23127 /2.5=9250.8 N
5）许用的最大静压强 由z D p F 42
π×=，得2
21608.92501044×π××=π=D zF p =
4.60 MPa
6）计算允许的最大脉动压强
根据最小应力等于常数的应力变化规律，安全系数为
][)
2)(()(2min min 1S K K S a tc ca ≥σ+σψ+σψ−+σ=σσσσ− 其中：2
12121min 9425.24d F d F d F p π=π=π=
σ，21215.02d F d F C C C m b b a π=π+=σ，[S]=1.35 N K K S d F tc 19027)
2.009.2(9)2.009.2(35.110835.132202)
(9)]([1022211=−−+××××π=ψ−−ψ+πσ=σσσσ−
得 22160190271044×π××=π=
D zF p =9.46 MPa 如果其他条件不变，将安全系数提高为[S]= 3.15，计算允许的最大压强p
N K K S d F tc 7.4799)2.009.2(9)2.009.2(15.310835.132202)
(9)]([1022211=−−+××××π=
ψ−−ψ+πσ=σσσσ− 得 221607.47991044×π××=π=
D zF p =2.387 MPa
