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同济大学课程考核试卷(标准答案)

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同济大学课程考核试卷（标准答案）
20 — 20 学年第 学期

命题教师签名： 审核教师签名：
课号：15013301 课名：轨道工程 考试考查：考试
此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷

年级 专业 学号 姓名 得分
一、填空题(20分，每空1分)
1． 目前我国铁路使用的主型钢轨有：50kg/m、60kg/m、75kg/m三种类型。
2． 铁路运营三要素是指： 运量、速度、轴重。
3． 对无缝线路稳定有利的因素为：道床横向阻力、轨道框架刚度；不利的因素为：温度力、钢轨
原始弯曲。

4． 在曲线整正计算中两个限制条件是 0df、0df。
5． 通单开道岔由：尖轨和转辙器部分、连接部分、辙叉和护轨部分 三大部分组成。
6． 我国目前道岔的主要类型有：普通单开道岔、双开通称道岔、三开道岔、交分道岔、交叉渡线。
二、问答、论述题(30分，每题5分)
1． 车轮踏面为什么要做成锥形？
答：当轮对在运行过程中其中心偏离轨道中心线时，锥形踏面轮对能自动将其中心点调整至轨道中
心位置。
2． 传统轨道的工作特点不同于其他一般结构物，主要表现在哪几个方面？
答：轨道结构要承受列车的荷载，而荷载的大小要受到车辆、轨道结构状态的影响，故轨道结构所
受的荷载具有随机性和重复性；轨道结构由钢轨、扣件、轨枕、道床等组成，这些轨道部件材
料性能的差别巨大，且结构之间无紧密牢固的连接，故其结构具有较大的离散性；轨道结构在
列车荷载作用下要产生变形，造成轮轨力增大，运行车辆平稳性下降，故需经常对轨道结构进
行养护维修，使其保持良好的几何形位状态和轨道部件的完整性，故需经常养护维修。
3． 什么称为平衡超高？什么称为欠超高？什么称为过超高？
答：当列车以某一速度通过曲线时所需超高与现场实设超高一致，则称为平衡超高；当列车以某一
速度通过曲线时所需超高大于现场实设超高，两者之差称为欠超高；当列车以某一速度通过曲
线时所需超高小于现场实设超高，两者之差称为过超高。
4． 在曲线上布置缩短轨的目的是什么？
答：我国铁路轨道的钢轨接头为对接式，在曲线上，由于内外轨轨线长度不一致，如内外轨钢轨长
度一致，则就会造成外轨钢轨接头滞后于内轨，造成内外轨钢轨接头错开。
5． 试分析道床变形机理及规律。
.
.
答：道床下沉分两个阶段，初期急剧下沉和后期缓慢下沉。初期急剧下沉主要是由于道床压实的过
程，后期缓慢下沉主要是道砟克服内摩擦阻力向轨道两侧流动的过程。
6． 列车侧向过岔速度影响因素有哪些？
答：尖轨转辙角、导曲线半径、护轨和辙叉翼轨缓冲段冲击角、岔后曲线半径。

三、计算题(50)
1．缓和曲线长度计算（10分）
某曲线轨道，设曲线半径为300m，超高为125mm，最高行车速度为72km/h，曲线上设置三次

抛物线缓和曲线，已知缓和曲线外轨超高顺坡率为2‰，车轮在外轨上的提升速度为：32mms/，
计算缓和曲线长度。
解：缓和曲线的长度根据安全条件和舒适度两个条件计算，

根据安全条件：
m
ihl5.622

125
0
0


，取700lm；

根据舒适度条件：mvhl125.78326.3721256.3max00，取
80
0
l
m。

两者取长者，故取缓和曲线长度：
80
0
l
m。

2．缩短轨计算（10分）
已知某曲线：其圆曲线半径R=450m，圆曲线长
ml
c
230
，两端缓和曲线各长110m，铺设标

准长度25m的钢轨，轨缝8mm。两根钢轨中心线之间距离1500mm。
计算： 1）内轨总的缩短量；
2）外轨标准轨的根数；
3）如果选取缩短量为80mm的标准缩短轨，内轨标准缩短轨的根数；
4）问最后一个接头是超前还是落后于外轨标准轨，数量是多少？；

解： 内轨总缩短量：
mmll
RSlc33.1133)110230(450

1500

)(01
,

外轨标准轨的根数：
2099.17
008.25

110*2230

N
根。

内轨标准缩短轨的根数：
16.14
80

33.1133

0
N
根，取14根。

实际缩短量：
mml112080*14
0

，实际在缓直点上，内轨超前于外轨

33.13112033.1133
mm。

2． 轨道参数计算（10分）
.
.
已知：某新线，采用60kg/m 25m标准轨，
4
32170000mmJ
，钢轨钢弹性模量为E=20.58

×104MPa，轨枕支承在道床上的面积为507300mm2，轨枕间距570mm，道床系数为0.07MPa/mm，
轨枕挠曲系数取0.95。计算轨道刚比系数。
解：钢轨支点弹性系数：

295.050730007.02Cbl
D
16867.73 N/mm

钢轨基础弹性系数：

57073.16867a

D

k
29.59 N/mm2

刚比系数：001028.01032171058.20459.2944444EJk(mm-1)

3． 无缝线路计算(20分)
某地区最高气温42.1℃，最低气温-10.5℃，60kg/m钢轨, 截面积F=7745mm2，轨道纵向阻力

p=9N/mm, 接头阻力R
j =392kN，缓冲区铺设25m标准轨，构造轨缝δo
=16mm，钢轨膨胀系数α=11.8

×10-6 /℃，E=20.58×104MPa，计算：
a) 确定锁定轨温(偏高值为3℃, 不需要进行强度和稳定性检算)；
b) 轨温从T
sf 降到Tmin , 然后反向回升到Tmax

时，求轨条中的最大温度力，并作出纵向温度力

分布图；
c) 确定伸缩区长度；
d) 计算予留轨缝。

长钢轨伸缩量计算公式：
pEFRPjt2

)(2max1


；

普通钢轨伸缩量的计算公式：
EFplEFlRPjt82

)(2max2

解：
a) 锁定轨温计算：最高轨温为最高气温加20℃, 则有：
8.2825.10201.4232minmaxTTT
sf
℃；

b) 夏天最大温度压力：
kNP613.6391000/7745*)8.281.62(48.2max
压
，

冬天最大温度拉力：kNP859.7541000/7745*)5.108.28(48.2max拉，
.
.
温度力分布图：

c) 伸缩区长度：mpRPljb318.409392859.754max拉，
夏天温度力峰值：
kN
PPP236.6972859.754613.6392maxmaxmax0

拉
压

温度力峰值位置：mpRPlj957.339392236.697max0峰，
d) 计算予留轨缝。
夏天长钢轨伸长量：
mm
pEFRPjt14.277451058.2092)392000639613(2

)(422max1


夏天普通钢轨伸长量：
50.177451000058.2082500025000977451000058.20225000)392000639613(82)(2max2

EFplEF

lRP
jt

mm，

冬天长钢轨伸长量：
mm
pEFRPjt59.477451058.2092)392000754859(2

)(422max1

冬天普通钢轨伸长量：
40.277451000058.2082500025000977451000058.20225000)392000754859(82)(2max2

EFplEF

lRP
jt

mm，

则有夏天钢轨总伸长量：
mm64.350.114.2
21




，

则有冬天钢轨总缩短量：
mm99.640.259.4
21




要求轨缝设置范围：
21



≤λ≤)(210，

3.64≤λ≤16-6.99=9.01， 故取设置轨缝：λ=6mm。

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同济大学2010-11线性代数B期末考试试卷_A卷_

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同济大学课程考核试卷(A 卷)2010—2011学年第一学期命题教师签名： 审核教师签名： 课号：122009 课名：线性代数B 考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( √ )、重修( )试卷年级 专业 学号 姓名 任课教师题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分（注意：本试卷共七大题，三大张，满分100分．考试时间为120分钟. 要求写出解题过程，否则不予计分）一、填空与选择题(均为单选题)(27分)1、 已知4阶方阵123456789054a b A c d ⎛⎞⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠，函数()||f x xE A =−,这里E 为4阶单位阵，则函数()f x 中3x 项的系数为_______a+b+c+d____________.2、 设12312,,,,αααββ均为4维列向量，已知4阶行列式1231,,,m αααβ=，又1223,,,n ααβα=，则4阶行列式32112,,,αααββ+=______n m −_______________.3、 已知3阶方阵A 满足320A E A E A E +=−=−=，其伴随矩阵为*A ，则行列式*A =_____36_________.4、 已知α是3维实列向量，且111111111Tαα−⎛⎞⎜⎟=−−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠，则α=5、设α是3R 空间中的某一向量，它在基123,,εεε下的坐标为()123,,Tx x x ，则α在基1323,,k εεεε+下的坐标是_________1231(,,)T x x x kx −________________.6、 下列关于矩阵乘法的结论中错误的是____________B_________.1(). ).(). ().n A A A A B C n cE c D −若矩阵可逆，则与可交换(可逆阵必与初等矩阵可交换任一个阶方阵均与可交换，这里为任意常数 初等矩阵与初等矩阵乘法未必可交换7、 设A B 、均为n 阶方阵，且()2AB E =，则下列式子中成立的是_____D_______.()222(). (). (). ().A AB E B AB E C A B E D BA E==−==8、 设Ax b =为n 元非齐次线性方程组，则下面说法中正确的是_____C____(). 0 (). 0(). 0().() A Ax Ax b B Ax Ax b C Ax b Ax D Ax b R A n =======⇔=若只有零解，则有唯一解若有无穷多个解，则有无穷多个解若有两个不同的解，则有无穷多个解 有唯一解9、 下列向量组中线性无关的是_______C__________.()()()()()()()()()()()()()()(). 1,1,0,20,1,1,10,0,0,0). ,,,,,,,,,,, (). ,1,,0,0,,0,,1,0,,0,,0,1().1,2,1,5,1,2,1,6,1,2,3,7,0,0,0,1A B a b c b c d c d a d a b C a b c d e f D −−,, (二、(10分) 已知n 阶行列式12312001030100n n D n="""###%#"，求第一行各元素的代数余子式之和.三、(10分)参数,a b 满足什么条件的时侯，线性方程组1234512345234512345132322635433x x x x x x x x x x a x x x x x x x x x b ++++=⎧⎪+++−=⎪⎨+++=⎪⎪+++−=⎩有解？并在有解的情况下，求出它的通解.四、(15分)已知3阶方阵3221423A k k −⎛⎞⎜⎟=−−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠，问参数k 满足什么条件的时候A 可以对角化？并求出可逆阵P 及对角阵Λ，使得1P AP −=Λ.五、(12分)设向量组12341111,,1,4115k k k αααα−−⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟====⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠，问： (1) 参数k 为何值时，123,,ααα为向量组的一个最大线性无关组？(2) 参数k 为何值时，12,αα为向量组的一个最大线性无关组？并在此时，求出34,αα由最大线性无关组表出的线性表达式.六、(12分)设V 为实数域R 上全体2阶方阵关于矩阵的加法和数乘运算所成的线性空间，在V中定义映射:()a b T T X X c d ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠，(1) 证明T 是V 中的线性变换，(2) 求线性变换T 在自然基11122122,,,E E E E 下的矩阵，(3) 若1,2,3,4a b c d ====，试求线性变换T 的核ker T 与像空间Im T .七、(1)(7分)已知A 为3阶方阵，123,,λλλ为A 的三个不同的特征值，123,,ααα分别为相应的特征向量，又123βααα=++，试证：2,,A A βββ线性无关.(2) (7分)设A 为3阶实对称阵，且220A A +=，又()2R A =，试求出A 的全体特征值，并问参数k 为何值时，矩阵A kE +为正定阵?。

同济大学景观试题及答案

同济大学景观试题及答案

同济大学景观试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1. 景观设计中，下列哪项不是景观元素？A. 植物B. 水体C. 雕塑D. 建筑答案：D2. 以下哪个不是景观设计的主要原则？A. 可持续性B. 美学性C. 经济性D. 随意性答案：D3. 景观设计中，关于“空间”的概念，以下哪项描述是错误的？A. 空间是景观设计的基本构成元素B. 空间可以通过实体和非实体元素来定义C. 空间是静态的，不可以变化D. 空间设计需要考虑人的活动需求答案：C4. 在景观设计中，下列哪项不是硬质景观的组成部分？A. 铺装B. 照明C. 植被D. 构筑物答案：C5. 景观设计中的“生态设计”主要强调的是什么？A. 材料的选择B. 经济的节约C. 生态系统的保护和恢复D. 艺术的表现答案：C6. 以下哪个不是景观设计中常用的分析工具？A. 场地分析B. 流线分析C. 功能分析D. 人口分析答案：D7. 景观设计中，关于“地形”的描述，以下哪项是正确的？A. 地形是景观设计中不变的元素B. 地形设计需要考虑排水和视线C. 地形设计只关注视觉效果D. 地形设计不考虑植物生长答案：B8. 在景观设计中，下列哪项不是植物配置的原则？A. 多样性B. 季节性C. 单一性D. 适应性答案：C9. 景观设计中，关于“水体”的功能，以下哪项描述是错误的？A. 水体可以提供视觉焦点B. 水体可以改善微气候C. 水体可以增加场地的安全性D. 水体可以提供生物多样性答案：C10. 景观设计中，关于“照明设计”的作用，以下哪项描述是错误的？A. 照明可以增强安全性B. 照明可以突出景观特色C. 照明可以减少能源消耗D. 照明可以增加视觉舒适度答案：C二、简答题（每题10分，共40分）1. 简述景观设计中“以人为本”的设计原则。

答案：景观设计中的“以人为本”原则强调在设计过程中，充分考虑人的需求和行为特征，创造安全、舒适、便利、美观的户外空间，以提高人们的生活质量和环境体验。

file_5174fb699d910同济大学高等数学英语版

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9) If F ( x) is an antiderivative of f ( x) , C is any constant, then _B___ is correct. A. F ( x) = C ∫ f ( x)dx C. F '( x) = f ( x) +C B. F ( x) = ∫ f ( x)dx
If f ( x) = e x , then
∫
f '(ln x) dx = _|x|+C___________. x
d2 f 1 −2sin x = − + f ( x) ln(cos x) + tan x , then 7) = 2 2 dx cos x cos3 x
If F ( x), f ( x), g ( x), h( x) are continuous in (−∞, ∞) . g ( x) ≤ f ( x) ≤ h( x) with
Increasing intervals: ( 5)
3 + 33 −3 + 33 , 0 ), ( , +∞) 4 4
= we have: a)
dy dt
(3 marks) Write out the concave up and concave down intervals of f ( x)
∫ f ( x)dx∫ g ( x)dx < 0
∫
b
a
f ( x)dx ∫ g ( x)dx < 0
a
b
2008-2009 学年第一学期《高等数学 D（英语） 》期末考试试卷（A 卷）--2
2. Fill in the blanks (10 marks)
1)
同济大学高等数学考试试题pdf

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A. ( f (b) − f (a))( g(b) − g(a)) < 0
B.
f '(x) g '(x) < 0
C. ∫ f (x)dx∫ g(x)dx < 0
b
b
D. ∫a f (x)dx∫a g(x)dx < 0
9) If F (x) is an antiderivative of f (x) , C is any constant, then ____ is correct.
A. F (x) = C∫ f (x)dx
C. F '(x) = f (x) +C
x
∫ B. F (x) = f (x)dx C
D. F (x) = lim f (x + h) − f (x)
h→∞
h
10) a and b are in the domains of f (x) and g(x) , then ___ is correct.
7) If l= im f (x) li= m f '(x) 0, lim f ''(x) ≠ 0 but exists, then ________.
x→a
x→a
x→a
A. lim f (x) = 0, x→a f '(x)
B. lim f (x) ≠ 0 but exists, x→a f '(x)
C. lim f (x) = ∞, x→a f '(x)
D. lim f (x) ≠ ∞ but does not exist. x→a f '(x)
8) If f (x) is a continuous on interval [a,b], then in [a,b], f (x) at least have_ __