2020年河北省衡水中学实验学校中考数学一模试卷 (含答案解析)
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2020年河北省衡水中学实验学校中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共16小题,共48.0分)
1.−1.5的倒数是()
A. −2
3B. −3
2
C. 1.5
D. −3
2.某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.6×10−5米,则这个数的原数是()
A. 0.0000016
B. 0.000016
C. 0.00016
D. 0.0016
3.下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
4.圆形的纸片在平行投影下的正投影是()
A. 圆形
B. 椭圆形
C. 线段
D. 以上都可能
5.将分式方程2
x−1+x
1−x
=1去分母后得()
A. 2−x=x−1
B. 2−x=1
C. 2+x=1−x
D. 2+x=x−1
6.如果乙船在甲船的北偏东40°方向上,丙船在甲船的南偏西40°方向上,那么丙船在乙船的方向
是
A. 北偏东40°
B. 北偏西40°
C. 南偏东40°
D. 南偏西40°
7.如图,数轴上表示的解集是()
A. x>1
B. x≥1
C. x<1
D. x≤1
8.某校8名学生参加了体育兴趣小组,他们被分成A、B两组进行训练,身高(单位:cm)如表所
示:
队员1队员2队员3队员4甲组176177175176
乙组178175177174
设两队队员身高的平均数依次为x甲,x乙,方差依次为s甲2,s乙2,则下列关系中完全正确的是()
A. x甲=x乙,S甲2
B. x甲=x乙,S甲2>S乙2
C. x甲>x乙,S甲2
D. x甲>x乙,S甲2>S乙2
9.坡度等于1:√3的斜坡的坡角等于()
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
10.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长4000米的管道,为尽量减少施工对交通造
成的影响,施工时“…”,设实际每天铺设管道x米,则可得方程4000
x−10−4000
x
=20.根据此情景,
题中用“…”表示的缺失的条件应补为().
A. 每天比原计划多铺设10米,结果延期20天完成
B. 每天比原计划少铺设10米,结果延期20天完成
C. 每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成
D. 每天比原计划少铺设10米,结果提前20天完成
11.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接BD.若AC⏜=BC⏜,∠BDC=50°,则∠ADC
的度数是()
A. 125°
B. 130°
C. 135°
D. 140°
12.一元二次方程x2−2x−1=0,其解的情况正确的是()。
A. 有两个相等的实数解
B. 有两个不相等的实数解
C. 没有实数解
D. 不确定
13.若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比()
A. 增加了10%
B. 减少了10%
C. 增加了(1+10%)
D. 没有改变
14.如图,若反比例函数y=k
x (x<0)的图象经过点(−1
2
,4),点A为图象
上任意一点,点B在x轴负半轴上,连接AO,AB,当AB=OA时,△AOB
的面积为()
A. 1
B. 2
C. 4
D. 无
法确定
15.如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在格点上(小正方形的顶点
).P1,P2,P3,P4,P5是△DEF边上的5个格点,请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点,使它和点D构成的三角形与△ABC相似,写出所有符合条件的三角形______ .
A. △DP2P4,△DP4P5
B. △DP2P5,△DP4P5
C. △DP2P5,△DP2P4
D. △DP2P5,△DP2P4,△
DP4P5
16.如图,已知点A(0,2),B(2,2),C(−1,0),抛物线y=a(x−ℎ)2+k过点
C,顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上.若抛物线与线
段AB无公共点,则k的取值范围是()
A. 0 B. 0 3 C. k>√7 D. 0 二、填空题(本大题共3小题,共12.0分) 17.−27 的立方根是______ . 125 18.已知2a=4,2b=16,计算2a+b=______. 19.将△ABC以B为旋转中心,顺时针旋转90°.得到△DBE,AB=4,则 点A经过的路径长为______. 三、计算题(本大题共1小题,共6.0分) 20.已知A=a2b−2ab2+abc,小明错将“A+B”看成“A−B”,算得结果C=2a2b+2abc. (1)计算B的表达式; (2)求出A+B正确结果的代数式; (3)若a=−1,b=−2,c=2018,求(2)中代数式的值.