大跨径人行桥人致振动舒适性评估及减振措施

浅谈人行悬索桥舒适度评估摘要：近年来，旅游景区随着国民经济进步不断建设。

将现代科学技术与美学融合为一体的人行景观索悬索桥在景区建设中越来越多，跨径越来越大、结构向复杂化发展。

在人行激励下大跨度柔性桥梁结构发生大幅振动容易导致行人不舒适觉，因此对于容易发生人致振动的桥梁要进行舒适度评估。

本文参考国内外人行桥设计标准，给出了通过周期函数模拟的行人荷载进行有限元时程响应分析，进而进行舒适度评价的实用方法。

关键词：人行桥；有限元；人致振动；行人舒适度；一、引言人行悬索桥是一种柔性结构，其结构固有振动频率较低，在行人、地面等外界荷载的激励下，桥梁容易产生较大的振动，这些振动会给行人带来不适感，行人在行走过程中产生紧张甚至恐慌心理，这将直接导致人行天桥结构的实用性降低。

人行舒适度的影响因素非常多，各国规范对舒适性指标的规定有很大差别，人行荷载的周期性特性明显，并且荷载频率明显，从本质上考虑人行桥振动属于动态谐波响应，从避免动态谐波共振的方向考虑：各国规范基本采用频率调整法，从结构振动结构上考虑：普遍采用动力响应分析法。

二、人行桥舒适度的方法（一）频率调整法：频率调整法是指在设计阶段尽量调整结构主要振动频率避免落入人体激励频率覆盖的范围，由于其方法简单，概念明确，因此大多数规范都首先考虑频率调整法。

（二）动力响应分析法：实际桥梁结构的频率在不满足规范要求频率时，一些规范提出应该采用动力响应分析法：动力响应发通过分析桥梁结构在主动力作用下振动的最大响应来评估舒适度，确保最大响应小于舒适度界限值。

三、桥梁动力特性分析在进行舒适度分析时必须先分析悬索桥梁的动力特性，桥梁结构的自振特性分析是进行瞬态动力分析的前提，同时也反应了振动系统的固有属性。

通过模态分析能求出结构系统的各阶振型和频率。

结构的模态分析的计算从数学理论上来看，属于求解特征值和特征向量的问题。

在有限元的实现中有多种方法可以提取结构的模态，四、人行桥舒适度的评价流程1.建立有限元模型并进行静力分析2.模态分析3.确定行人荷载数学模型4.人行荷载作用下的动力时程分析5.人行桥舒适度评价五、总结总结阐述了人体振动舒适度评价研究领域的成果和现状。

某大桥震动安全性评估与优化设计随着城市发展和交通建设的发展，桥梁建设已成为城市建设的重要组成部分。

某大桥作为一条连接两岸的基础设施，在城市发展中承担着重要的任务。

然而，大桥的安全性评估和优化设计一直是建设者们所关注的问题。

本文就某大桥的震动安全性评估与优化设计进行探究。

一、某大桥的桥梁结构和设计方案某大桥是一座悬索桥，桥梁全长3000米，主跨1100米，最大跨度为1650米。

主梁采用钢箱梁结构，悬索索链间距160米，桥面采用混凝土空心箱梁结构。

桥面宽度为33.5米，设有两条车道和两条人行道。

某大桥的设计方案考虑了多种因素，如地形、水文、环境、交通等。

在进行桥梁结构设计时，建设者们充分考虑了桥梁的安全性和稳定性。

二、某大桥震动的成因及危害性分析震动是指结构发生变形或振动的现象，通常是由外力作用或结构内部失稳引起的。

而桥梁往往需要承受车流、地震等多种因素的作用，这些外部因素往往会对桥梁的安全性产生影响，特别是在发生震动时，桥梁结构会产生更大的挑战。

某大桥的震动主要受以下因素影响：1、地震地震活动是导致桥梁震动的一个重要原因。

在某大桥所在地，存在地震活动的风险。

因此，在设计和建设某大桥时，建设者们充分考虑了地震因素对桥梁的影响。

2、风风力也是造成桥梁震动的因素之一。

在某大桥所在地，存在强风和风暴的情况。

建设者们在设计桥梁时，考虑了强风和风暴对桥梁的影响。

3、交通载荷车流是桥梁承受的重要载荷，车流的大小和密度对桥梁的安全性产生直接影响。

在某大桥的设计和建设中，建设者们考虑了车流量和密度对桥梁的影响。

由于桥梁震动带来的危害性极大，因此，震动安全性评估和优化设计成为了一个值得关注的问题。

三、某大桥震动安全性评估方法和实践分析震动安全性评估是对桥梁的稳定性和安全性进行检验和评估的过程。

在某大桥的设计和施工中，建设者们使用了一系列的工程技术和方法来评估桥梁的安全性。

1、计算机模拟分析计算机模拟分析是一种重要的评估方法。

大跨度等高变宽连续钢箱梁天桥人行舒适度分析摘要：国内外经验表明，动力效应通常是人行桥结构设计的控制因素，尤其在质量轻、柔度大的钢结构桥梁上表现得更为明显。

本文以成都市高新区某大跨度等高变宽连续钢箱梁天桥为例，分析了桥梁的静力及动力特性，着重介绍了人行舒适度的计算方法及控制要求，并提出了合理的解决方案。

关键词：大跨度；钢结构；人行天桥；结构设计；舒适度；减振； TMD1 工程概况本桥位于成都市高新区，平面采用S形跨越锦江，平面曲线最小半径为64m、最大半径为103m；标准段全宽为8m，桥墩处桥面设置观景平台，宽度由8m渐变至15m，采用R=10m和R=15m曲线进行过渡，平台中心设置膜结构马蹄莲造型。

主桥上部结构采用56.5m+75m+56.5m+25m等高变宽连续钢箱梁，梁高2.5m，材料为Q345C，上翼缘宽8m～15m，上翼缘宽3m～10m，箱梁外包裹GRC混凝土装饰板。

下部结构桥台采用桩接盖梁式桥台、钻孔灌注桩基础，桥墩采用2m×10m圆端型薄壁桥墩，承台接钻孔灌注桩基础。

桥梁标准断面采用0.05m栏杆+2.5m非机动车道+5.4m人行道+0.05m栏杆=8m；桥面宽度在桥墩处曲线渐变加宽至15m。

桥面人行道采用高耐竹地板、自行车道采用装饰混凝土，下设5cm防水混凝土；栏杆采用无骨架玻璃栏杆。

膜结构马蹄莲龙骨生根于桥墩顶，从钢箱梁顶、底板开孔中穿出，开孔直径为4m。

2 结构分析2.1有限元模型采用大型有限元程序Midas 2017建立全桥整体空间模型，梁单元数共计390个，节点数共计441个。

支座采用弹性连接模拟，桥台处支座底及桩底固定，桥墩处支座底与墩顶节点刚性连接；桩侧土弹簧采用只受压节点弹性支承模拟。

全桥空间模型2.2荷载输入主梁自重由程序自动计算，考虑加劲隔板及焊缝重量，自重乘以1.05系数；桥面铺装：q=2.4kN/㎡；护栏（单侧）：q=1.0kN/m；外包GRC装饰（换算为均布荷载布置于顶板）：q=1.18kN/㎡；压重：考虑到箱体较小，压重材料采用大容重铁砂混凝土，q=100kN/㎡（压重范围，25m边跨梁端支座处横梁加宽箱式内）；梯道搭接恒荷载：q=20.25KN（单个支点）；温度作用：按整体升温20°，整体降温25°考虑；人群荷载：4.0Kpa。

《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的快速发展，步行桥作为城市交通的重要组成部分，其安全性与舒适性日益受到人们的关注。

人行激励下的步行桥竖向振动问题，尤其是其减振措施，成为研究的热点。

调频质量阻尼器（Tuned Mass Damper，简称TMD）作为一种有效的减振装置，被广泛应用于建筑、桥梁等结构的减振控制。

本文将针对人行激励下步行桥的竖向TMD减振进行详细的分析。

二、步行桥竖向振动问题概述人行激励下的步行桥竖向振动主要来源于行人行走、风雨荷载等因素。

这些激励会导致桥面产生振动，进而影响行人的舒适度，甚至可能对桥梁结构造成损害。

因此，如何有效地控制这种竖向振动，成为亟待解决的问题。

三、TMD减振原理及在步行桥中的应用TMD是一种被动控制装置，通过调整其质量和弹簧刚度，使其固有频率接近于激励频率，从而达到减振的目的。

在步行桥中，TMD通常被安装在桥面或桥墩上，通过吸收振动能量，减少桥梁的振动响应。

四、人行激励下步行桥竖向TMD减振分析4.1 模型建立本文采用有限元方法建立步行桥的力学模型，考虑人行激励、桥梁结构、TMD装置等因素。

通过输入行人行走的激励数据，模拟出桥面的竖向振动。

4.2 TMD参数优化针对不同结构和激励条件下的步行桥，通过调整TMD的质量、弹簧刚度和阻尼等参数，优化其减振效果。

采用频域分析和时域分析相结合的方法，对TMD的减振效果进行定量评估。

4.3 减振效果分析在优化TMD参数的基础上，分析其在人行激励下的减振效果。

通过对比有TMD装置和无TMD装置的桥面振动数据，得出TMD对步行桥竖向振动的减振效果。

同时，考虑不同行人流量、风速、雨量等环境因素对TMD减振效果的影响。

五、结论通过本文的分析，可以得出以下结论：（1）TMD作为一种有效的减振装置，在人行激励下的步行桥竖向振动控制中具有显著的减振效果。

（2）TMD的减振效果受其参数（如质量、弹簧刚度和阻尼等）的影响较大，需要通过优化参数来达到最佳的减振效果。

府 天 桥 建 成 于 1991 年 ，位 于 海 口 市 海 府 路。主桥跨径组合（1×34）m，采用钢筋混凝土双 悬臂箱梁桥结构；桥梁全长 44.8 m，桥面宽度 4.7 m，抗震裂度 8 度，主梁截面采用 C40 混凝土，弹性 模 量 为 3.25×104 MPa，海 府 天 桥 的 阻 尼 比 为 0.015。其横截面示意图如图 1 所示，通过 Midas Civil 有限元软件建立全桥模型，全桥主梁共计 53 个节点，52 个单元，将天桥的一端设置为约束全 部的平动自由度（Dx、Dy、Dz）以及绕 x 轴和 z 轴的转 动自由度（Rx、Rz），另一端设置为约束平动自由度 （Dy、Dz）和绕 x 轴及 z 轴的转动自由度（Rx、Rz）。全 桥有限元模型三维效果图如图 2 所示。
第 36 卷第 1 期 2020 年 2 月
结构工程师 Structural Engineers
Vol. 36 ，No. 1 Feb. 2020
人行天桥的舒适度分析与 TMD 减振控制
朱利明* 张志成 邢世玲 卞思雨
（南京工业大学交通运输工程学院，南京 210009）
摘 要 为对比分析国内外规范对人行天桥舒适性评价的差异性，以海口市一座普通钢筋混凝土的海 府天桥为例，依据各国规范建立了单人、结伴而行、低密度 0.5 人/m2、高密度 1.5 人/m2等 8 种人行荷载工 况，进行舒适度评价，并对不满足舒适度要求的工况，采用 TMD 减振。结果表明：ISO 和 EN03 规范对人 行桥舒适度评价较为严格，TMD 减振效果显著，合理选择 TMD 装置数量对减振效果有益。 关键词 规范对比，人行天桥，舒适度评价，TMD 减振
0引言
随着城镇化进程的加快，城市人口和车辆快 速增加，为缓解城市交通压力，人行天桥已被广泛 修建于各大城市中，然而伴随人行天桥跨度的增 大，桥梁振动问题也日益突出。为避免天桥在人 行荷载下产生过量振动，从而保证在行人荷载作 用下人行天桥的舒适度要求，现行各国规范主要 是通过避开敏感频率法和限制动力响应值法来进 行人行桥舒适度评价。

桥梁施工中的振动影响及对策桥梁是现代交通基础设施的重要组成部分，然而，在桥梁施工过程中，振动可能会对桥梁结构造成一定的影响。

本文将讨论桥梁施工中的振动影响以及对策，以确保桥梁结构的安全性和稳定性。

1. 桥梁施工中的振动影响桥梁施工过程中，主要存在以下几种振动影响：1.1 地面振动桥梁施工所产生的振动会通过地面传导，进而对周围建筑物和地质环境造成影响。

地面振动可能导致附近房屋的结构受损，地下管道破裂等问题。

1.2 桩基振动在桥梁施工中，施工机械和设备的振动可能会对桩基产生影响。

桩基振动会对桩身和土壤产生动力效应，进而影响桩基的承载能力和稳定性。

1.3 结构振动桥梁施工中，施工工艺和施工机械的震动可能会对桥梁结构本身产生振动。

这种振动可能导致桥梁结构的疲劳破坏，从而影响其使用寿命和结构安全性。

2. 桥梁施工中的振动对策为了减少桥梁施工中振动对周围环境和桥梁结构的影响，可以采取以下对策：2.1 预测与评估在桥梁施工前，应通过计算和模拟等方法预测施工振动对桥梁结构和周围环境的影响。

同时，需要评估施工振动的强度和频率，以确定可能的风险和潜在问题。

2.2 合理施工工艺设计在桥梁施工中，应采用合理的施工工艺和方法，以减少振动的产生和传导。

例如，可以采用分阶段施工，减少一次性对桥梁结构造成的振动量。

2.3 振动监测与控制在桥梁施工过程中，应设置振动监测装置，实时监测施工振动的强度和频率。

当振动超过安全限制时，应采取相应的控制措施，例如调整施工机械的工作参数，减少振动产生。

2.4 隔振与减振措施针对影响桥梁结构的振动，可以采取隔振和减振措施。

通过在桥梁结构中设置特殊设计的隔振装置，可以有效减少振动的传递和反射。

此外，可以使用减振材料和减振器等技术，降低桥梁结构的振动幅度。

3. 桥梁施工中的振动管理除了采取具体的对策来减少振动影响外，还需要进行综合的振动管理：3.1 建立健全的技术规范在桥梁施工领域，应建立健全的技术规范，明确振动限值和管理要求。

《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的日益繁忙，步行桥作为连接城市各区域的桥梁之一，扮演着重要的角色。

然而，在人行激励下，步行桥容易产生竖向振动，这不仅给行人的舒适度带来影响，还可能对桥梁的结构安全造成威胁。

因此，针对人行激励下步行桥的竖向振动问题，本文提出了一种有效的减振方法——竖向调谐质量阻尼器（TMD）减振技术。

本文旨在通过理论分析和数值模拟，对TMD减振技术进行深入研究和分析。

二、TMD减振技术概述TMD减振技术是一种结构振动控制技术，其基本原理是通过外部附加的调谐质量阻尼器来吸收和消耗结构的振动能量，从而达到减小结构振动响应的目的。

在步行桥的竖向振动控制中，TMD可以通过调节自身频率和阻尼比，使之与桥梁结构的固有频率相接近，从而达到较好的减振效果。

三、模型建立与参数分析本文采用有限元软件建立步行桥的有限元模型，并在此基础上添加TMD减振装置。

通过对模型进行参数分析，包括TMD的质量、阻尼比、刚度等参数的调整，以找到最佳的减振效果。

此外，为了更加全面地了解TMD减振技术的性能，本文还分析了人行激励的频率、幅值等参数对减振效果的影响。

四、仿真结果分析通过数值模拟，本文对无TMD减振装置和有TMD减振装置的步行桥在人行激励下的振动响应进行了比较。

结果显示，在相同的人行激励条件下，TMD减振技术可以显著减小步行桥的竖向振动响应。

具体而言，TMD减振装置的加入可以有效地减小桥梁结构的峰值位移、峰值加速度以及动挠度等指标。

此外，通过对不同参数下的仿真结果进行分析，本文还发现TMD的调谐频率和阻尼比对减振效果具有重要影响。

在一定的调谐频率和阻尼比范围内，TMD可以发挥最佳的减振效果。

五、实际应用与效果评估为了验证TMD减振技术在步行桥中的应用效果，本文选取了一座实际的人行步行桥进行实地测试。

通过对比有TMD减振装置和无TMD减振装置的桥梁在人行激励下的振动响应数据，发现TMD减振技术在实际应用中同样具有显著的减振效果。

就目前存在的大跨度钢箱梁天桥在使用中的振动感问题，从研究结构自身动力特征出发，分析采用调频质量阻尼器（tuned mass damper,tmd）后人行天桥的动力特性变化，从而达到人体舒适度指标。关键词：人行天桥tmd共振消能减振abstract:in view ofthe existing problems inlarge span steel box girder bridge in the use of vibration, from the structure characteristics of its own power, analyzes the fm quality damper (tuned mass damper, tmd) after the pedestrian overpass dynamic characteristic of change, so as to achieve the human comfort index.key words: pedestrian overpass tmd resonance can reduce vibration away中图分类号：tu391文献标识码：a文章编号：引言随着城市建设的高速发展，人行天桥也如雨后春笋般林立。目前在城市道路上，由于道路条件以及管线等诸多因素，无法在道路隔离带上设置桥墩，此时一般的天桥设计经常采用单跨简支梁方案，而桥的跨度一般都在40m以上，从结构角度和施工角度考虑，钢结构箱梁桥以其外形轻巧、施工便捷、跨越能力强的优势，成为人行天桥被采用的普遍结构形式。但因钢结构桥较轻柔，有些钢桥的低频振动会使人感觉到明显的颤动感，这是由于桥的自振频率较低时，会与行人步行频率接近，人的行走起到激振作用，造成桥梁动挠度较大所致。当桥的自振频率同行人步行平率（1.8hz~2.5 hz）相近，容易产生共振，不仅行人有不舒适和不安全感觉影响使用，还会产生安全问题。本文就钢结构桥存在的振动感问题，从研究结构自身的振动特征出发，分析采用tmd后人行天桥的动力特性变化。一、振动分析一般情况下，人行天桥的设计是把人群载荷作为静载荷计算桥的内力和变形。动力验算也只是在静力计算结果上乘一个固定的动力系数。但此种计算方法不够可靠，天桥钢梁除了要满足强度和刚度要求外，自振频率也应尽量远离行人的步伐频率，这就需要根据结构的动力特性和动载荷的频率计算出相应的动力系数，才能清楚结构在动载荷下的效应，并作出相应的分析与调整，保证结构的安全性和舒适度。根据《城市人行天桥与人行地道技术规范》的规定：为了避免共振，减少行人的不安全感，人行天桥上部结构竖向自振频率不宜小于3hz。已知等截面简支梁的自振频率公式：从公式可看出：增大刚度减小质量是提高频率的方法，但对钢箱梁而言，截面刚度同单位长度平均质量几乎是等比增减的。在跨度不变的情况下，单纯加大翼缘板的厚度对调整结构的频率没有作用，必须加大梁高，减薄钢板厚度，但又带来局部稳定的问题，还要增加筋板，这样又增大了质量，形成恶性循环。这种方法既不经济又影响桥梁美观，桥梁的自振频率变化却不大。二、减振途径传统的解决方法是增加结构刚度减小位移，还有就是采用钢-混组合梁、下承式桁架、拱等方法，而这些方法也存在施工周期，工程造价，景观结构等方面的局限性。近年来，有关tmd的参数研究已逐步成熟，理论分析、实验研究和工程应用都证实了tmd是一种有效的减震控制装置。最著名的是位于英国伦敦泰晤士河上的一座步行桥“千年桥”，向公众开放当日，桥身就出现了明显晃动，被迫关闭。最后不得不加设了91个阻尼器后，方得以重新投入使用。对于人行天桥，人行走时把能量传递给桥梁，引起桥的振动反应，待输入的能量转换或消耗后，桥梁才能终止振动反应，可把人行走对桥施加的作用看作一组简谐载荷。桥在动载荷作用下动力作用放大系数为：为强迫简谐载荷作用频率，为结构体系固有频率，为结构的阻尼比。如果m值大于1，结构强迫振动为放大效应；m小于1，则机构强迫振动为衰减效应。当桥梁自振频率同人行频率相同时，产生共振，此时动力系数m无穷大。但如果考虑阻尼影响，即不为零，那么共振时动力系数总是一个有限值。增大阻尼，可以有效降低动力位移，把振幅控制在一个安全的范围内。在主结构中附加上一个子结构，调整结构的自振频率，使之尽量接近主结构的基频或激振频率。当主结构受激励振动时，子结构会产生一个与主结构相反的惯性力，使主结构的振动反应衰减而受到控制，这也就是tmd系统的基本原理。三、实例分析某人行天桥跨径40m，桥宽3m。主梁结构为简支钢箱梁，如图1、图2所示。主梁平均自重为6kn/,假设人群活载荷为5 kn/。主梁基本自振频率为2.5hz。若按人群载荷为静载荷计算，跨中最大挠度为44mm。规定中挠度允许值为l/600，本结构最大允许挠度为67mm，满足要求。但是，按公式（2）计算动力放大系数，m=2.5。如果把经历计算值乘以这个动力系数，则跨中最大挠度为110mm，不能满足刚度要求，需要采取措施控制挠度。虽然用满载时的静力位移乘以动力系数的方法有些保守，但考虑到人体舒适度和抗灾防振等因素，还是有必要的。图1天桥立面简图图2天桥主梁截面图行人在通过桥面时会对其产生一个随机激励，激励的主要方向为垂直于桥面。这个激励与人的步速、体重有关。据统计结果可知，一般步行的激励频率为1.8hz~2.5 hz，因此，该天桥的自振频率与一般步行频率比较接近，容易引起共振。采用模拟激励法，对桥面施加正弦激励，设激励幅值为1.5kn，频率分别为1.8hz、2.0 hz、2.3 hz、2.5 hz。跨中竖向最大位移和竖向加速度计算结果如表1和表2所示。表1计算各种工况跨中竖向最大位移表2计算各种工况下跨中竖向加最大速度由计算结果可知，行人通过该天桥时会引起较大的振动，会产生不舒适感，并且钢结构桥梁的焊缝会长期处于较大的疲劳载荷下，容易引起损坏。从使用的安全性和舒适性考虑，有必要进行减振设计。在钢结构主桥箱梁上安置tmd系统，布置简图见图3。考虑到行人行走的自振频率为1.8hz~2.5 hz，故选用三种不同参数系统进行计算比较，所选参数如表3所示。图3 tmd减振装置布置图表3天桥减振系统参数结构体系在时刻t结构的运动方程可表述为：mü（t）+cù(t)+ku(t)+ =r(t)（3）式中m、c和k分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，ü（t）、ù(t)、u (t)和r(t)分别为结点加速度向量、速度向量、位移向量和外加载荷向量。为非线性单元产生的节点力向量。在同样的载荷激励下，计算跨中竖向最大位移和竖向最大加速度。计算结果如表4、5所示。表4减振前后跨中竖向最大位移表5减振前后跨中竖向最大加速度计算结果表明，安装了tmd系统后能够有效的削弱共振反应，消能减振效果明显。结语随着城市道路的不断拓宽、人行天桥的跨度逐渐增大，对城市桥梁景观要求的提高，人行天桥日趋纤细化，竖向振动问题也越来越突出。采用tmd减振系统可有效削减人行天桥的共振反应，共振工况下减振率接近70%，提高了桥梁结构的安全性和舒适性。相对于传统法更经济、实用，又不影响结构美观，施工也很方便，是一种较好的减振控制方法。注：文章内所有公式及图表请以pdf形式查看。

《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的日益繁忙，步行桥作为城市交通的重要组成部分，其安全性和舒适性越来越受到人们的关注。

然而，在人行激励下，步行桥的竖向振动问题往往会影响行人的行走舒适度，甚至可能对桥梁结构造成损害。

为了解决这一问题，本文提出了一种新型的减振装置——调频质量阻尼器（TMD），并对其在步行桥竖向振动控制方面的效果进行分析。

二、TMD减振原理及结构特点TMD是一种被动控制装置，其基本原理是通过安装在外界振动系统上的质量块和弹簧、阻尼器等元件，产生与外界振动方向相反的惯性力，从而减小结构的振动响应。

在步行桥的竖向振动控制中，TMD通过安装在桥梁上的质量块和阻尼器，对桥梁的竖向振动进行控制和减缓。

TMD的结构特点主要包括：质量块、弹簧、阻尼器和安装框架等部分。

其中，质量块是TMD的核心部分，其质量和悬挂方式对减振效果具有重要影响。

弹簧和阻尼器则起到调节TMD振动频率和耗能的作用。

安装框架则用于将TMD固定在桥梁上，确保其正常工作。

三、人行激励下步行桥竖向振动分析在人行激励下，步行桥的竖向振动主要受到行人步行荷载、风荷载、地震作用等因素的影响。

其中，行人步行荷载是导致桥梁竖向振动的主要因素。

因此，本文重点对人行激励下的步行桥竖向振动进行分析。

通过对人行激励下的步行桥进行动力分析，可以得出桥梁的振动响应和行人舒适度等指标。

在分析过程中，需要考虑行人的步频、步速、步行方向、人数等因素对桥梁振动的影响。

此外，还需要考虑桥梁的结构特性、支座条件、阻尼等因素对减振效果的影响。

四、TMD在步行桥竖向减振中的应用及效果分析为了减小人行激励下步行桥的竖向振动，本文提出在桥梁上安装TMD减振装置。

通过调整TMD的质量、弹簧刚度和阻尼等参数，使其与桥梁的固有频率相匹配，从而达到减小桥梁振动响应的目的。

在应用TMD减振装置后，需要对减振效果进行分析。

可以通过对比安装TMD前后桥梁的振动响应、行人舒适度等指标来评估减振效果。

《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的快速发展，步行桥作为城市交通的重要组成部分，其安全性和舒适性越来越受到人们的关注。

然而，在人行激励下，步行桥往往会出现竖向振动，给行人和桥梁结构带来不利影响。

为了解决这一问题，本文提出了一种基于调谐质量阻尼器（TMD）的减振方法，并对其在步行桥竖向振动控制中的应用进行了分析。

二、TMD减振原理及在步行桥中的应用TMD是一种被动控制装置，通过调谐系统的固有频率和阻尼比，实现对结构振动的控制。

在步行桥中，TMD可以安装在桥面或桥墩上，通过调整其质量和弹簧刚度等参数，使其与桥梁结构的竖向振动达到共振状态，从而消耗桥梁结构的振动能量，达到减振的目的。

三、人行激励下步行桥竖向振动分析人行激励是步行桥竖向振动的主要来源之一。

在人行激励下，步行桥的竖向振动表现为周期性变化，且振幅与行人数量、行走速度、步频等因素有关。

为了准确分析人行激励下步行桥的竖向振动，本文采用了有限元分析方法，建立了步行桥的有限元模型，并考虑了人行激励的随机性和周期性。

四、TMD减振效果分析为了验证TMD在步行桥竖向振动控制中的有效性，本文对安装TMD前后的步行桥进行了竖向振动测试。

测试结果表明，安装TMD后，步行桥的竖向振动得到了有效控制，振幅明显减小。

此外，本文还对TMD的参数进行了优化设计，以进一步提高其减振效果。

优化后的TMD在相同的人行激励下，能够更好地与桥梁结构达到共振状态，从而消耗更多的振动能量。

五、结论本文通过对人行激励下步行桥竖向TMD减振分析，得出以下结论：1. 人行激励是步行桥竖向振动的主要来源之一，其振幅与行人数量、行走速度、步频等因素有关。

2. TMD作为一种被动控制装置，在步行桥竖向振动控制中具有较好的应用前景。

通过调整TMD的参数，使其与桥梁结构的竖向振动达到共振状态，可以有效地消耗桥梁结构的振动能量，达到减振的目的。

3. 优化TMD的参数可以提高其减振效果。

《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的日益繁忙，步行桥作为一种重要的交通设施，其安全性与舒适性日益受到关注。

然而，人行激励下的步行桥常常会出现竖向振动问题，这不仅会影响行人的舒适度，还可能对桥梁结构造成损害。

为了解决这一问题，本文提出采用调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）进行减振分析。

二、TMD减振原理TMD是一种被动控制装置，通过调整其质量、弹簧和阻尼器的参数，使其与主结构产生相反的振动，从而达到减小主结构振动的目的。

在步行桥的竖向振动控制中，TMD可以有效地吸收人行激励引起的桥梁竖向振动能量，从而减小桥梁的振动幅度。

三、模型建立与分析方法本文采用有限元方法建立步行桥的数值模型，并在此基础上添加TMD装置。

通过输入人行激励数据，对模型进行动力响应分析。

具体分析方法包括模态分析、时程分析和频域分析。

模态分析用于了解桥梁的振动特性；时程分析用于观察桥梁在人行激励下的时间历程响应；频域分析则用于分析桥梁的频率响应特性及TMD的减振效果。

四、人行激励下的步行桥竖向振动特性在人行激励下，步行桥的竖向振动主要表现为低频、大幅度的振动。

这种振动不仅影响行人的舒适度，还可能对桥梁结构造成损害。

因此，了解人行激励下的步行桥竖向振动特性对于减振设计至关重要。

五、TMD减振效果分析通过在数值模型中添加TMD装置，并对模型进行动力响应分析，我们发现TMD能够有效减小步行桥在人行激励下的竖向振动。

具体来说，TMD能够显著降低桥梁的峰值加速度和峰值位移，提高行人的舒适度。

此外，TMD还能够改善桥梁的频率响应特性，使桥梁在人行激励下的振动更加稳定。

六、参数优化与实际应用为了进一步提高TMD的减振效果，我们进行了参数优化。

通过调整TMD的质量、弹簧刚度和阻尼器阻尼等参数，使得TMD与主结构的振动达到最优匹配。

优化后的TMD在实际工程中的应用表明，其减振效果得到了显著提高。

七、结论本文通过对人行激励下步行桥竖向TMD减振分析，得出以下结论：1. TMD能够有效减小步行桥在人行激励下的竖向振动，提高行人的舒适度；2. 通过模态分析、时程分析和频域分析，可以深入了解步行桥的振动特性和TMD的减振效果；3. 参数优化能够进一步提高TMD的减振效果，使其在实际工程中发挥更好的作用；4. TMD作为一种被动控制装置，具有结构简单、易于实施等优点，值得在步行桥的减振设计中推广应用。

大跨度连廊人致振动分析与减振设计陈刚;陈玉泉;周杰【摘要】综合目前人行荷载和舒适度评价的研究成果,模拟不同工况下单人、多人有序和随机荷载,对某大跨度钢结构连廊进行振动特性和舒适度分析.根据结构的振动特性,借鉴MTMD相关研究,对大跨度钢结构连廊进行MTMD减振设计.结果表明,利用MTMD减振系统可以有效地控制结构的竖向振动,满足舒适度的要求.%Based on existing researches on pedestrian loading and comfort level assessment, different pedestrian loading models are developed to simulate activities of single person walking, regular or stochastic crowd walking. Vibrating characteristics and comfort level of long span steel corridor are studied. According to the vibrating characteristics of structures, an MTMD system is designed in the corridor using the relevant results. It is shown that the design of the MTMD system can control the vertical vibration of the corridor and can satisfy the requirement of the comfort level.【期刊名称】《烟台大学学报（自然科学与工程版）》【年(卷),期】2013(026)002【总页数】6页(P151-156)【关键词】随机人行荷载;蒙特卡罗模拟;舒适度;振动控制【作者】陈刚;陈玉泉;周杰【作者单位】浙江杭萧钢构股份有限公司设计部,浙江杭州310003【正文语种】中文【中图分类】TU391大跨度结构均为轻质和低阻尼，在人群行走作用下会出现较大的振动响应，特别是竖向自振频率接近人的步频时，会产生共振.为了防止结构振动过大，国内规范[1]采取对结构基频进行控制，避开人的步行频率共振频段，从而控制加速度响应.该方法虽然简单实用，但是在大跨度复杂结构中，因为建筑外观、使用功能的要求，无法避开共振频率.本文结合某园区不同功能区间大跨度钢结构连廊，综合引用相关指标，对其在人行荷载激励下的行走舒适度进行分析，并采取相应的措施进行振动控制.该连廊最大跨度65 m，最大横向宽度12.6 m，走廊弧形内侧用于观景，两侧桥塔结构采用钢管混凝土+钢支撑形式，结构计算模型如图1所示.人行连廊的振动分析，首先需要准确地模拟相应的人行荷载.由于人行荷载的多变量随机性，需要采用有限元程序Midas/Gen和自编程序相结合的方法进行结构的人致振动舒适度分析和减振设计.图1 结构有限元模型Fig.1 Structural finite element model1 舒适度评价标准及人行荷载模型1.1 结构舒适度评价标准国内除文献[1]有竖向频率的规定外，尚无大跨度结构人行活动动力响应舒适度的评价标准.国内学者关于舒适度方面的研究成果主要有文献[2－4]等.其中袁旭斌提出了关于人步行状态下多频率计权曲线和舒适度振动界限，采用下述频率计权曲线更好的反映步行状态下人对振动频率的感受[2]:根据结构的具体使用情况对振动舒适度要求进行修正[2]:式中:μ1为考虑使用用途的修正系数;μ2为桥面高度影响的修正系数;μ3为其他因素对行人心理影响的修正系数.国际上关于结构舒适度的有关规定如下:1)国际标准化组织ISO10137:制定了适用于建筑物和人行桥的国际通用标准，评价指标采用频率计权加速度均方根(R.M.S)或振动剂量值(vibration dose value，简称 VDV).频率计权均方根加速度:式中:aw(t)为瞬时频率计权加速度值，m/s2.振动剂量值:当波峰因子(频率计权加速度的最大瞬时峰值与其均方根值的比的模)大于6时，采用四次方振动剂量值(VDV)作为评价指标:式中:aw(t)为瞬时频率计权加速度值，m/s2;T为测量时间长度.2)美国规范AISC－11:主要用于人类自身活动引起建筑物振动的舒适度评价，如人行、观众入退场、跳跃等活动引起的振动，评价指标为峰值加速度.3)英国规范BSI5400:最早提出考虑人行桥舒适度的规范之一，评价指标为峰值加速度.BS6472－2008:基于ISO标准使用类似的基本倍数表;评价指标为VDV(振动剂量值).4)Euro Code:适用对象为人行天桥，评价指标采用峰值加速度，包括竖向振动、一般使用时的水平振动以及满布人群时的水平振动限值.5)瑞典国家规范 Bro2004:瑞典用于桥梁设计施工的通用规范，采用均方根加速度作为舒适度评价指标.1.2 采用的舒适度评价标准综合以上舒适度评价标准及研究成果，土木工程中习惯采用峰值加速度或频率计权加速度均方根作为评价标准.振动从逐渐增大到衰减的时间较短，振动只是瞬间达到峰值，峰值加速度无法客观反映作用持续时间对人的影响，故本文采用频率计权均方根加速度作为评价指标.本文采用的舒适度评价标准如下:频率计权曲线采用式(1)，竖向加速度限值取为0.3 m/s2[2]，侧向加速度限值取其0.5倍，即0.15m/s2.1.3 人行荷载模型及工况1.3.1 单足落步荷载模型采用程序Midas/Gen提供的行走1步(Baumann)步行荷载模拟，典型单足落步荷载曲线如图2所示.1.3.2 行走荷载模型人行走荷载模型取IABSE(International Association for Bridge and Structural Engineering)提供的连续步行荷载，公式如下式中:Fp为行人激励荷载;t为时间;G为人体重量;fs为人步行频率;α1=0.4+0.25(fs －2)，α2= α3=0.1;Φ2=Φ3=π/2.图2 典型单足落步荷载曲线Fig.2 Typical time-dependent force of a foot to the floor1.3.3 起立荷载模型考虑连廊内侧观景幕墙沿线所有座位上坐满人一起起立，假定a)人起立动作的持续时间为1s，b)起立时的冲击荷载曲线为一个正弦波.参考文献[5]人体重心运动的加速度时程，人体起立荷载为行人质量乘以加速度.1.3.4 跳跃荷载模型人的跳跃活动对连廊楼面的冲击荷载曲线按Wheeler假定，将曲线理想化为半正弦波.当人脚与结构接触时，产生动荷载;人脚与结构脱离接触时，荷载变为零.其函数表示见式(6)[6]，式中:Kp=Fmax/G 为单人动荷载系数，G 为人体重量，Fmax为单人跳动的峰值动荷载;fp为人跳动周期;tp为单位周期中人与结构的接触时间.将接触时间tp与周期fp合并为一个变量，即接触比α=tp/fp.正常跳动的接触比是1/3.单人动荷载系数与接触比之间关系 Kp=π/2α[7].1.3.5 人行侧向荷载模型国际标准化组织ISO规范对于单个行人引发的侧向周期性荷载采用了傅立叶级数表示，选取动力荷载前两阶谐波对其进行定义.式中:fs.h为侧向步行激励频率.1.3.6 分析工况定义及参数选择为全面考虑不同荷载模型、不同荷载类型及荷载参数对结构影响，结合上述5种荷载模型，将结构人致振动分别按7种工况进行分析.工况与人行荷载模型的对应关系如表1所示.工况1中考虑7人并排正步行走，步频取结构1阶基频，从左至右正常行走，步幅0.75 m;;工况3假定跳跃频率按最不利考虑，步率取结构基频，作用位置在跨中挠度最大点.表1 人致振动荷载工况Tab.1 Pedestrian load case序号工况荷载模型1多人并排正步行走单足落步荷载2集体起立起立荷载33人同时跳跃跳跃荷载4 自由状态人群随机行走行走荷载5 非常稠密状态人群随机行走行走荷载6 拥挤状态人群随机行走行走荷载7侧向人群随机行走人行侧向荷载采用Monte Carlo方法生成随机步行荷载，该方法结合随机影响因素的概率分布，模拟大量人行荷载随机样本，同时考虑人群空间分布与步频的关系.人群空间分布依据文献[8]给出的5种分布状态，为了较为真实的模拟该结构的振动性能，分为下列3种工况考虑.工况4:行人自由行走状态的上限0.3人/m2，连廊楼面行人数量取170人，人的正常行走频率服从均值2.0 Hz，标准差 0.173 Hz的正态分布[9]，初始相位角(即2人之间滞后时间)服从[0，π]之间均匀分布.工况5、6:人的行走速度和步频之间的关系曲线表达式为[10]其中:v为人行速度，m/s;fs为人的步频，Hz.综合考虑结构、交通、生物力学等领域的相关研究，得到人流速度和人流集度关系曲线如图3所示[11].图3 人流速度和人流集度关系曲线Fig.3 Relationship between speed and density of crowd依据非常稠密状态的人流密度上限1.4人/m2，工况5连廊楼面行人数量取700人，行人步频在[1.5，2.0]Hz 之间[8，10－11].假定工况6行人在拥挤状态随机行走，按人流密度2.6人/m2行人数量取1300人，行人步频在[1.2，1.7]Hz 之间[8，10－11].工况7，行人数量取700人，随机侧向荷载按保守分析假定相同频率、不同初始相位角，频率0.85 Hz.2 振动特性分析及舒适度评价2.1 动力特性分析模态分析时恒荷载全部转化为振动质量源，活荷载20%转化为振动质量源，考虑动力特性，混凝土材料弹性模量提高1.2 倍[12－13].通过模态分析得到该结构前几阶主频依次为1.7724 Hz、2.2149 Hz、2.6138 Hz、2.8875 Hz等，对应1阶、2阶振型如图4、5所示.从振型图中可以看出前2阶振型均以竖向振动为主.结构固有频率较低，且第1、2阶竖向振动频率落在人行正常步频[1.5，2.5]Hz之间，会引起结构的共振.图4 结构第1阶振型Fig.4 First mode shape图5 结构第2阶振型Fig.5 Second mode shape2.2 舒适度分析根据上述人致振动荷载工况，应用模拟的荷载模型，对未设置消能减振的连廊结构进行人行荷载作用下的动力响应分析，频率计权均方根加速度结果及舒适度评价见表2.表2 人行走廊各工况下的舒适度评价Tab.2 Comfort of the corridor under different cases工况号aw/m·s－2舒适度评价10.125没有不舒适20.036 没有不舒适30.298 没有不舒适40.325 感到不舒适50.500 感到不舒适60.136 没有不舒适70.038没有不舒适分析结果表明工况4自由行走状态、工况5非常稠密状态人群随机荷载作用下，最不利控制点频率计权均方根加速度均超过0.3 m/s2，工况4、5加速度响应时程曲线及响应谱见图6～9.由响应谱图中可以看出工况4激发第2阶竖向振动频率的共振，工况5激发第1阶竖向振动频率的共振，因此针对1.77 Hz和2.2 Hz竖向振动频率进行减振设计.图6 控制点加速度时程曲线(工况4)Fig.6 Acceleration time history on control point(case 4)图7 控制点加速度响应谱(FFT)(工况4)Fig.7 Acceleration response spectrum on control point(case 4)图8 控制点加速度时程曲线(工况5)Fig.8 Acceleration time history on control point(case 5)图9 控制点加速度响应谱(FFT)(工况5)Fig.9 Acceleration response spectrum on control point(case 5)3 消能减振设计3.1 TMD消能减振设计原理TMD(Tuned Mass Damper)即调频质量阻尼器，利用装置的自振频率与结构的受控频率相调谐时，将结构的振动能量转换到调频装置上，达到耗散能量、控制结构动力响应的目的.TMD系统的自振频率取决于弹簧减振器的有效刚度Kd;TMD系统的阻尼Cd由粘滞阻尼器提供.通过选取最优频率比和最优阻尼比，可以使调谐减振效果达到最优[4].由于结构布置和荷载分布等因素的影响，大跨度结构的竖向振型相近并且比较密集，因此需要采用MTMD减振系统，从而增强控制系统的鲁棒性.根据结构的动力特性，针对1、2阶竖向振动频率进行减振优化设计，减振系统参数见表3，图10、11为连廊结构MTMD减振系统结构布置，6个TMD减振装置安装在结构跨中，分别对应1、2阶竖向振型.表3 减振系统参数Tab.3 Parameters of MTMD systemTMD编号弹簧刚度/(N·m)质量块质量/kg调频频率/Hz 1、2 76785 680 1.73、4 86085 680 1.85、6 128596 680 2.2图10 MTMD系统位置示意Fig.10 Arrangement of MTMD system图11 结构跨中MTMD系统横向布置Fig.11 Cross arrangement of MTMD system in the middle of the structure span3.2 随机行走荷载作用下的减振分析如上所示，在结构跨中位置放置6个不同频率TMD装置控制结构竖向振动，减振后加速度响应时程曲线及响应谱见图12～15.从图中可知，对于工况4，减振后跨中最不利控制点的频率计权均方根加速度为0.067m/s2，减振率为79%;对于工况5，减振后跨中最不利控制点的频率计权均方根加速度为0.148 m/s2，减振率为70%.减振后，控制点的舒适度均满足要求.实际应用时，由于施工误差、计算简化偏差等原因，在具体调试安装MTMD系统之前需要实测结构的动力自振特性，为MTMD系统阻尼、弹簧参数调整提供依据. 图12 减振后控制点加速度时程曲线(工况4)Fig.12 Acceleration time history on control point图13 减振前后控制点加速度响应谱(FFT)比较(工况4)Fig.13 Comparison of acceleration response spectrum on control point(case 4)图14 减振后控制点加速度时程曲线(工况5)Fig.14 Acceleration time history oncontrol point with MTMD system(case 5)图15 减振前后控制点加速度响应谱(FFT)比较(工况5)Fig.15 Comparison of acceleration response spectrum on control point(case 5)4 结论(1)人群荷载模型应充分考虑人致荷载的多变量随机性，同时考虑人流集度与人行频率、速度之间的关系，避免人致振动分析中选取各参数值的任意性;(2)结合TMD和MTMD研究成果，根据MTMD的减振原理，应合理地选择MTMD系统的参数并根据结构的振动特性进行布置;(3)根据本文设计的减振方案，对大跨度钢结构连廊进行减振设计，可以有效的减少结构在不同频率人致荷载激励下的竖向振动，满足舒适度要求.参考文献:[1]北京市市政工程研究院.CJJ69－95.城市人行天桥与人行地道技术规范[S].北京:中国建筑工业出版社，1996.[2]袁旭斌.人行桥人致振动特性研究[D].上海:同济大学，2006.[3]张高明.火车站站房结构在人行和列车激励作用下的振动舒适度问题研究[D].北京:中国建筑科学研究院，2008.[4]肖学双.钢结构人行桥人致振动舒适度及其控制研究[D].长沙:长沙理工大学，2009.[5]李爱群，陈鑫，张志强.大跨楼盖结构减振设计与分析[J].建筑结构学报，2010，31(6):160－170.[6]Wheeler J E.Prediction and control of pedestrian induced vibration in footbridges[J].Journal of Structural Division，ASCE，1982，108(ST9):2045－2065.[7]Tuan C Y，SaulW E.Review of live loads due to humanmovements[J].Journal of Structural Engineering，ASCE，1986，112(5):995－1004.[8]廖顺庠.人行天桥的设计与施工[M].上海:同济大学出版社，1995:28－31.[9]Matsumoto Y，Nishioka T，Shiojiri H，et al.Dynamic design of footbridges[M].Nagoya:IABSE Proceedings，1978:1－15.[10]Bertram J E，Ruina A.Multiple walking speed-frequency relations are predicted by constrained optimization[J].Journal of Theoretical Biology，2001，209(4):445－453.[11]Venuti F，Bruno L.An interpretative model of the pedestrian fundamental relation [J]. Computes Rendus Mecanique，2007，335(4):194－200.[12]徐培福.复杂高层建筑结构设计[M].北京:中国建筑工业出版社，2005:44－54.[13]曲淑英，王心键，王子辉，等.强空间影响的结构抗震分析[J].烟台大学学报:自然科学与工程版，2002，15(1):46－51.。

某大跨度人行悬索桥舒适度分析摘要：本文以某实际工程为例，采用德国EN03规范对某大跨度人行悬索桥进行舒适度分析。

针对该悬索桥，研究表明：侧向舒适度在中跨1/2处最差；竖向舒适度在中跨1/4处最差，边跨1/2处也较差。

但当在中跨1/2和中跨1/4处分别设置TMD后，可以起到良好的减振效果，提高行人行走的舒适性。

此外，该悬索桥由于敷设供热和供水管道，结构恒载变化，导致振动情况相对复杂，可为类似人行桥梁设计提供参考。

关键词：人行悬索桥；舒适度；振动控制；调谐质量阻尼器0 引言悬索桥由于结构轻型美观、构造简单、建筑高度小和跨越能力强等特点多用于人行桥。

但人行悬索桥多采用柔性悬索桥，其结构刚度小，阻尼低，自振频率小，往往不能满足结构基频的要求。

人行走的步频与人行桥基频相近时，容易引起人行桥的振动和人行走的不舒适性，通常采用频率控制法和限制动力响应法来控制人行桥振动。

我国现行《城市人行天桥与城市人行地道技术规范》（CJJ/69-1995）采用频率控制法，要求人行天桥结构竖向基频不得小于3Hz[1]。

但大跨度人行悬索桥结构基频一般较小，通常不能达到控制结构振动的目的，因而需要进行舒适度分析。

当舒适度较差时，可采用调谐质量阻尼器（TMD）进行振动控制，以提高人行桥舒适度。

对人行桥舒适度分析已有较多的研究，但桥梁结构恒载一般不变，结构基频固定。

本文人行悬索桥主梁采用钢桁架结构，上层行人通行，下层敷设热力和给水管道，是管道、人行共用桥梁。

由于供水、供热情况不同，会导致结构恒载变化，从而导致结构基频基频变化，结构振动情况相对复杂，本文因此对该大跨度悬索桥进行舒适度分析。

1 工程概况及动力特性分析1.1 工程概况本文工程背景为某一管道、人行共用钢桁架悬索桥，全桥长188.56m，主桥跨径布置为（34.28+120+34.28）m。

钢桁梁宽3.5m，高2.5m，采用Q345qD钢。

主缆线型采用二次抛物线，计算矢跨比1/7，矢高17.14m，主缆及吊索中心距均为2.5m，单根主缆采用1根Φ95mm Z型密闭钢丝绳。

Time(sec)
2.67Hz
3.5Hz
!
荷载模型参数的定义
From: Curve
1800 1600
Fmax
Jumping GRF（N）
1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0
G TP A tP
0.5
Fmax • Peak dynamic load tP • Contact dura;on TP • Jumping period
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.2
1.4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Time(sec)
1000 800 600 400 200 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
Time(sec)
1000 800 600 400 200 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
Time(sec)
1500
1000
500
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Time(sec)
Time(sec)
Time(sec)
慢速行走
中速行走
快速行走
步行荷载模型－单足落步荷载模型
!
单足落步曲线模型：傅立叶级数模型
n ⎛ ⎛ 2π i ⎞⎞ f ( t ) = G • ⎜ a0 + ∑ α n sin ⎜ t + ϕn ⎟ ⎟ ⎝ T ⎠⎠ i =1 ⎝

桥梁振动与舒适度评价桥梁是连接陆地不同地点的重要交通设施，它们不仅承载着车辆和行人的交通，还承受着各种自然和人为因素的影响，包括振动。

桥梁振动是指桥梁在受到外力作用下发生的摆动和波动现象。

对于长期使用的桥梁来说，振动不仅会造成结构疲劳和损坏，还会对过桥的行人和车辆带来不适和危险。

因此，评价桥梁的振动与舒适度成为了桥梁设计和维护中的重要问题。

桥梁的振动主要分为静态和动态两种。

静态振动是指桥梁结构在受到力的作用下产生的静态位移，这种振动通常由超载、温差等因素引起。

动态振动则是指桥梁在受到外力冲击或者自然风振等影响下发生的周期性振动。

为了评价桥梁的舒适度，需要对这两种振动进行合理评估和分析。

对于静态振动的评价，通常采用结构刚度来衡量桥梁的变形情况。

结构刚度越大，代表着桥梁在受力时变形较小，承载能力较强，舒适度也相对较高。

因此，在桥梁设计和施工中，需要通过选择合适的材料和结构形式，确保桥梁的刚度达到设计要求，以减少静态振动对舒适度的不利影响。

动态振动评价则需要考虑更多的因素。

一方面，桥梁的动态振动会影响过桥车辆和行人的舒适度，对于道路桥梁来说，这种振动会直接传递给行驶车辆，影响车辆的操控和稳定性，甚至引发交通事故。

另一方面，桥梁的动态振动也会对桥梁自身的结构安全带来潜在威胁，长期的动态振动引起的疲劳和损坏可能导致桥梁的坍塌。

因此，为了评价桥梁的舒适度，不仅需要考虑过桥行人和车辆的体验，还需要考虑桥梁结构的安全性。

一种常见的评价桥梁舒适度的方法是使用加速度和位移来描述振动情况。

加速度是描述桥梁振动速度的物理量，位移则是指桥梁结构在振动过程中的位移变化。

可以通过在桥梁上布置传感器，实时监测振动信号，并进行数据分析，从而评估桥梁的舒适度。

基于加速度和位移的评价方法可以提供更直观而准确的评价结果，有助于设计师和维护人员确定是否需要进行结构调整，以提高桥梁的舒适度。

除了加速度和位移，还可以使用频率谱方法来评估桥梁的舒适度。

《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的快速发展，步行桥作为城市交通的重要组成部分，其安全性和舒适性越来越受到人们的关注。

然而，由于人行激励的影响，步行桥在使用过程中往往会出现竖向振动问题，给行人和桥梁结构带来不利影响。

为了解决这一问题，本文提出了采用调谐质量阻尼器（TMD）进行减振的方法，并对其进行了深入的分析。

二、背景知识TMD是一种常用的振动控制装置，通过改变结构的动力学特性，达到减小振动响应的目的。

在步行桥的竖向振动控制中，TMD能够有效地减小人行激励引起的桥梁振动，提高行人的舒适度和桥梁的使用寿命。

三、问题分析在分析人行激励下步行桥的竖向振动问题时，需要考虑到人行荷载的随机性和动态性。

由于行人的步行频率、步速、步数等都具有随机性，使得桥梁的竖向振动问题变得更加复杂。

因此，本文提出采用TMD系统对步行桥进行减振控制，以解决这一难题。

四、TMD减振原理及设计TMD系统主要由质量块、弹簧和阻尼器组成。

当桥梁发生竖向振动时，TMD系统通过质量块与桥梁的相对运动，产生反向的惯性力，从而减小桥梁的振动响应。

在设计TMD系统时，需要考虑到桥梁的振动特性、人行荷载的特性以及TMD系统的参数等因素。

通过优化设计，使得TMD系统能够最大限度地发挥其减振效果。

五、TMD减振分析方法本文采用有限元分析和数值模拟的方法，对TMD系统的减振效果进行分析。

首先，建立步行桥的有限元模型，考虑到人行荷载的随机性和动态性，模拟出桥梁的竖向振动情况。

然后，在模型中加入TMD系统，分析其减振效果。

通过对比有无TMD系统的情况下，桥梁的振动响应情况，评估TMD系统的减振效果。

六、结果与讨论经过分析，本文发现TMD系统能够有效地减小人行激励引起的步行桥竖向振动。

在加入TMD系统后，桥梁的振动响应明显减小，行人的舒适度得到了显著提高。

此外，TMD系统还能够延长桥梁的使用寿命，减少维修和加固的成本。

然而，TMD系统的设计参数和布置位置对减振效果有着重要的影响。