当_奥数_走进课堂_打电话_一课教学思考

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中小学教爹(小母版)ZDIO年第3期

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,安徽省马鞍山市山南小学(243(x刃)刘萍俞洁文

众、路

当前搭配问题重叠问题抽屉原理植树问题鸡兔同笼打电话找次品等等原先奥数中的老面孔也出现在了课标教材中的数学广角解决问题策略等单元中对于执教过奥数的数学教师来说这些奥数题是既熟悉又陌生熟悉的是题型陌生的是全新的教学要求与教学方法在家长小学老师乃至大学教授纷纷扬扬的褒贬声中尽管许多地方取消了奥数竞赛但奥数热依旧存在奥数的价值到底何在昔日的奥数辅导与现今渗透于教材中的有关奥数内容的学习有什么本质区别回顾过去奥数辅导班优中选优一个年级两百余名学生选出二三十人组成竞赛班经过辅导最终获奖的也就十来人教学方式大多为讲解式因为大部分学生并没有经历过认真思考处于被动接受所以学了就忘了当然也不排除个别学生有过成功的体会只是凤毛麟角少之又少而小学数学的教育追求的目标首先应该是让所有的孩子都有成长的机会奥数辅导班的误区在哪里在于教师与家长的急功近利目标直接指向奥数竞赛小升初忽视了学生的个性忽视了孩子的感受与学习体验把学生物化成做题的工具其实奥数真正的价值在于使学生获得思维的训练这需要教师适当保持课堂教学进度与学生学习接受度之间的张力今年上半年市区优质课选拔赛中有两位教师执教了《打电话》一课引发了关于《打电话》这类课的教学思考今年4月我校刘萍老师将要参加马鞍山市举办的省市教坛新星教学观摩展示课我们选定《打电话》一课展开研究一关于教材与学生的思考1教材编排打电话是人教版小学数学五年级下册第六单元中的一节内容在四年级上册的数学广角中教材已安排了有关优化思想的学习通过日常生活中的一些简单事例让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案教材安排三个部分的活动:活动一巧人的合唱队接到紧急演出通过打电话通知每个队员如果每分钟通知1人怎样尽快通知到每个队员探讨最优方案教材提示了三种不同且逐步递进的方案可以一个一个地通知分组通知会更快些是不是分的组越多用的时间越少呢由此引出更快的方法活动二寻找规律组织学生讨论前面分组时出现的几个方案再引导学生结合相关图示找出规律活动三应用规律解决两个问题让学生根据规

律算一算5分钟可以通知多少人?如果一个合唱队有50人最少花多少时间就能通知到每个人

打电话这个学习活动就是结合学生生活中熟悉的素材从具体情境问题出发设计一个打电话的方案并从中寻找最优的方案通过这个综合应用让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在

生活中的应用培养学生应用数学知识解决实际问题的能力同时通过画图等方式发现事物隐含的规律培养学生归纳推理的能力2学情分析

打电话使用的素材是为学生所熟悉的问题和

学生的生活经验密切结合打电话这一问题为学生

提供了探索的空间学生在寻找最佳通知方案时不能简单地应用已知的信息也没有可直接利用的方法

公式需要结合自己的学习经验和思维方式进行研究教学起点是学生已有的优化思想要想在打电话中实现优化关键是每人每分钟不空闲虽然说优化思

想学生在以往的学习中有所体验但打电话这个素材所提供的问题学生是陌生的

根据以上分析确立教学重点是让学生亲身经历最优方案形成的全过程教学难点是落实怎样使每人每分钟不空闲从而发现事物隐含的规律培养学生归纳推理的能力

二关于几轮教学的反思1教学预设与试教

鉴于对教材及学生的分析我们认识到学生的

体存在着很大的差异就这节课本身来说教材的处

理方式可能只适用于那些基础较好的学生而绝大多数的学生可能只会成为课堂的旁观者首先教材试图通过尝试分组寻找多种不同方案通过自身体验所有知道信息的人同时通知逐步建立起与最优方案的

联系是完全放手让学生探索吗先尝试分组再计算各种分组方法所需的时间进一步调整寻找最优方案;画图填写表格探寻规律短短一节课时间能来得及吗?对于一个复杂的问题的解决必须要有一个思考推理的过程寻找这个过程最好的方法之一就是特殊化:先从简单问题人手然后探索规律归纳总

建立模型再运用于复杂问题的解决在尊重教材知识体系的基础上估计到学生一上来就探索通知巧人的方案比较困难因此采取分层递进的方法先让学生探索通知7人的方案进而探索打电话尽快通

一25一中小学数学(小诊版

)

2010年第3期

的一分钟其实是在第2分钟时出现了差别:用时3分钟的方案在第2分钟都只通知了一人;而用时2分钟的方案在第2分钟时已经知道消息的两人都不空闲再继续分别通知了另外两人所以省下了这宝贵的1分钟这一发现恰恰就是最省时方案的关键所在—每分每人都不空闲正是因为降低了探究的起点(通知3人)学生能很快地找到整节课的难点所在为后口人飞º知巧人的方案这样处理教材分散了难点也符合归纳的思想和方法试教中问题设定在汉川大地震情境中:某地解放军部队要去灾区抗震救灾指挥官接到上级指示要提前一个小时出发时间非常紧迫如何才能尽快通知

到下面七个分队的队长呢帮助学生审题明确要解决的问题是:要尽快通知到这7个人需要多少时间?

先是学生猜想答案有2分钟3分钟7分钟等针对,’7分钟的通知方案学生感觉费时为什么会费时再通过图示让学生直观地发现因为逐个通知会造成有人空闲所以费时从而得出只有保证每分每人都不空闲才是最省时的通知方案理解到这点再通过分层的图示法用不同的颜色表示每分钟通知的情况可以清楚地让学生看到每分钟新通知到的人数的变化每分钟后知道消息的总人数的变化每分钟后新接到通知的人数的变化等进而完善由打电话问题引申出来的众多规律的探究试教过后发现问题如下:(l)全班68人分小组活动探究时间过紧探究出来的学生不到三分之一由于时间的原因教师已经开始反馈交流了(2)用作图表示通知7人所需要时间比较混乱导致有人空闲产生结果错误(3)填表探究规律时学生停留在探究数字变化规律没有上升到结合意义探究规律其本质在于没有足够的操作体验作为理解规律的支撑点经历寻找最优方案的过程与发现规律到底孰轻孰重2教学预设的调整调整一再次降低探究的起点调整后的将第一次的通知7人改为通知3人第一次的情境创设只能让学生体会到尽快通知的必要性与尽快通知方法并无联系因此创设更为简洁的情境:四名男生是学校足球队的队员小军是队长。周六的早上小军接到消息让他通知其他三名队员在周六的下午去学校训练若打电话通知的话每分钟通知一人需要几分钟呢将探究的起点落在通知3个人身上降低了问题的解决难度因为通知3人只有三种通知方案学生很容易找出(如下图):面探究通知7人至少需要几分钟打开了突破口接着再运用分层图示法表示这一通知方案(如右图)因为通知的人数少学生能更加直观形象地看到是如何在2分钟的时间

通知到3个人的以及每一分钟人数的变化调整二改变操作方法

将学生在作业纸上的操作过程更改为学具操作接下来解决合唱队队长佳佳要电话通知其他七名同学周一穿演出服至少需要几分钟的问题时用小正

形代替队长佳佳用7个小圆片代替其他七名同学形象直观的操作有利于学生体会在实际问题情境中不

光需要考虑时间的问题更要考虑每个人都应该知道

自己应该通知谁否则方案无法实施再不断修正不

正确的尝试学生获得正确的结论有了前面的基础学生立刻能想到这时已经知道消息的共有4人在第3分钟的时候这4人又可以分别通知另外的4人因此总共只需要3分钟就可以通

知到这7个人教师不失时机地提问:如果照这样通知下去第4分钟后知道消息的总共会有多少人呢

?

这其中又会有什么样的规律呢用教师提供的学具摆一摆画一画调整三在交流反馈中渗透表格中的数学术语前几轮试教学生对表格中繁琐的数学术语理解

不清调整后的教学设计精简了表格如下:第几分钟钟口2口456口

新通知到的人数数l248l66322知道消息的总人数数248l632醉

(包括佳佳)已经通知的总人数

137巧3l

曰口

(l)小军-节小东¹(2)2小军小龙º飞产小明»

(用时3分钟)

/2

小东¹小龙º小明»

(用时3

分钟)

(3)小军-」~

污、小东¹一卫一小龙º

小明»(用时2分钟)

其中(l)(2)两种方案实质是一样的都是逐个通

知用时都是3分钟;第三种方案用时2分钟比前两

种方案省时一分钟经过观察学生不难发现这省下

一26一

同时在解决合唱队队长佳佳要电话通知其他七名同学周一穿演出服至少需要几分钟的问题时教师以问题形式渗透新通知到的人数知道消息的总人数已经通知的人数这些数学术语有了充分的操作

体验为支撑有了数字与意义的结合学生填写表格探

究规律就非常轻松自如

以下是学生发现的规律

:

(l)后一分钟新通知到的人数是前一分钟新通知

到的人数的2倍

(2)后一分钟知道消息的总人数是前一分钟知道

消息的总人数的2倍

(3)第几分钟后已经通知的总人数比知道消息的