第08讲-有余数的除法(1)(习题导学案教案)
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7、被除数是38，余数是2，求除数和商各是多少？请写出所有的算式。
【解析】38÷3=12......2
38÷4=9......2
38÷6=6......2
38÷12=3......2
课后反击
1、下面的算式中要使除数最小，被除数应为________。
[]÷[]＝12……4
【解析】64
2、149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
【解析】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。
7×1＋1＝8 7×2＋2＝16 7×3＋3＝24
7×4＋4＝32 7×5＋5＝40 7×6＋6＝48
答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。
例8、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
[]÷4＝7……[]
【解析】最大：31；最小：29.
2、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[]÷[]＝3……［ ］②[]÷[]＝6……［ ］
【解析】①15；②48.
3、算式[]÷8＝[]……［ ］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？
【解析】63.
4、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。
例4、下面算式中，被除数最小是几？
①[]÷[]＝4……［ ］②[]÷[]＝7……［ ］
③[]÷[]＝9……［ ］
【解析】①9；②15；③19.
例5、算式28÷[]＝[]……4中，除数和商分别是______和______。
①[]÷4＝[]……[]②[]÷3＝[]……[]
【解析】①15,10,5；②8,4.
5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
①[]÷[]＝[]……9②[]÷[]＝[]……7
【解析】①109；②71.
6、除数是7，商是4，被除数可以是哪些数？（请写出所有情况）
【解析】29、30、31、32、33、34.
【解析】174.
(Summary-Embedded)——归纳总结
在有余数的除法中，要记住：
（1）余数必须小于除数；
（2）被除数＝商×除数＋余数。
本节课我学到了
我需要努力的地方是
例10、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
①[]÷[]＝[]……6②[]÷[]＝[]……8
③[]÷[]＝[]……3
【解析】①54；②89；③19.
例11、被除数是77，比除数的8倍还多5，除数是多少？
【解析】9
P(Practice-Oriented)——实战演练
课堂狙击
1、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
答：被除数最大是53，最小是______。
例2、下面题中被除数最大可填________，最小可填；25
例3、算式[]÷[]＝8……［］中，被除数最小是几？
【解析】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。
1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余数。如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。
2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：
被除数÷除数=商……余数
被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。
答：除数和商分别是24，1；____，____；____，____；____，____。
例6、下面算式中，除数和商各是几？
①22÷[]＝[]……4 ②65÷[]＝[]……2
【解析】①除数：6或9，商：3或2；②除数：7或9，商：9或7.
例7、算式[]÷7＝[]……[]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
学科教师辅导讲义
学员编号：
年级：三年级
课时数：3
学员姓名：
辅导科目：奥数
学科教师：
授课主题
第08讲-有余数的除法
授课类型
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
5、算式[]÷9＝[]……[]中，商和余数相等，被除数最大是____。
【解析】80
6、除数是12，商是4，被除数可以是哪些？
【解析】49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59.
7、被除数是26，余数是2，求除数和商各是多少？（写出3种）
【解析】3和8；12和2；6和4.
8、余数是12，除数比余数大6，是商的2倍，被除数是多少？
__________________________________________________________________________
【解析】149-5=144
144=2×2×2×2×3×3
=12×12=16×9=18×8=24×6=36×4=72×2
所有这样的两位数有12、16、18、24、36、72
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
例1、[]÷6＝8……[]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【解析】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________
【解析】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，
因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。_________________________________________________________________
【解析】
例9、算式[]÷[]＝[]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
【解析】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。由算式____________________，所以被除数最小是__________。
3、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
①[]÷6＝[]……[] ②[]÷5＝[]……[]
【解析】①35，28，21，14，7；②24，18，12，6。
4、下面算式中，除数和商各是几？
①37÷[]＝[]……7②48÷[]＝[]……6
【解析】①除数：15；商：2；②除数：7或14；商：6或3。
【解析】38÷3=12......2
38÷4=9......2
38÷6=6......2
38÷12=3......2
课后反击
1、下面的算式中要使除数最小，被除数应为________。
[]÷[]＝12……4
【解析】64
2、149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
【解析】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。
7×1＋1＝8 7×2＋2＝16 7×3＋3＝24
7×4＋4＝32 7×5＋5＝40 7×6＋6＝48
答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。
例8、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
[]÷4＝7……[]
【解析】最大：31；最小：29.
2、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[]÷[]＝3……［ ］②[]÷[]＝6……［ ］
【解析】①15；②48.
3、算式[]÷8＝[]……［ ］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？
【解析】63.
4、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。
例4、下面算式中，被除数最小是几？
①[]÷[]＝4……［ ］②[]÷[]＝7……［ ］
③[]÷[]＝9……［ ］
【解析】①9；②15；③19.
例5、算式28÷[]＝[]……4中，除数和商分别是______和______。
①[]÷4＝[]……[]②[]÷3＝[]……[]
【解析】①15,10,5；②8,4.
5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
①[]÷[]＝[]……9②[]÷[]＝[]……7
【解析】①109；②71.
6、除数是7，商是4，被除数可以是哪些数？（请写出所有情况）
【解析】29、30、31、32、33、34.
【解析】174.
(Summary-Embedded)——归纳总结
在有余数的除法中，要记住：
（1）余数必须小于除数；
（2）被除数＝商×除数＋余数。
本节课我学到了
我需要努力的地方是
例10、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
①[]÷[]＝[]……6②[]÷[]＝[]……8
③[]÷[]＝[]……3
【解析】①54；②89；③19.
例11、被除数是77，比除数的8倍还多5，除数是多少？
【解析】9
P(Practice-Oriented)——实战演练
课堂狙击
1、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
答：被除数最大是53，最小是______。
例2、下面题中被除数最大可填________，最小可填；25
例3、算式[]÷[]＝8……［］中，被除数最小是几？
【解析】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。
1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余数。如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。
2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：
被除数÷除数=商……余数
被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。
答：除数和商分别是24，1；____，____；____，____；____，____。
例6、下面算式中，除数和商各是几？
①22÷[]＝[]……4 ②65÷[]＝[]……2
【解析】①除数：6或9，商：3或2；②除数：7或9，商：9或7.
例7、算式[]÷7＝[]……[]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
学科教师辅导讲义
学员编号：
年级：三年级
课时数：3
学员姓名：
辅导科目：奥数
学科教师：
授课主题
第08讲-有余数的除法
授课类型
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
5、算式[]÷9＝[]……[]中，商和余数相等，被除数最大是____。
【解析】80
6、除数是12，商是4，被除数可以是哪些？
【解析】49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59.
7、被除数是26，余数是2，求除数和商各是多少？（写出3种）
【解析】3和8；12和2；6和4.
8、余数是12，除数比余数大6，是商的2倍，被除数是多少？
__________________________________________________________________________
【解析】149-5=144
144=2×2×2×2×3×3
=12×12=16×9=18×8=24×6=36×4=72×2
所有这样的两位数有12、16、18、24、36、72
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
例1、[]÷6＝8……[]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【解析】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________
【解析】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，
因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。_________________________________________________________________
【解析】
例9、算式[]÷[]＝[]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
【解析】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。由算式____________________，所以被除数最小是__________。
3、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
①[]÷6＝[]……[] ②[]÷5＝[]……[]
【解析】①35，28，21，14，7；②24，18，12，6。
4、下面算式中，除数和商各是几？
①37÷[]＝[]……7②48÷[]＝[]……6
【解析】①除数：15；商：2；②除数：7或14；商：6或3。
