2017年上海市春季高考数学试卷一.填空题（本大题共12题，满分48分，第1〜6题每题4分，第7〜12题每题5分）I •设集合A=｛1, 2, 3｝，集合B=｛3, 4｝，则A U B= .2•不等式|x- 1| V 3的解集为______ .3. 若复数z满足2 --仁3+6i （i是虚数单位），则z= _____ .4. 若cos ____________ ，则或口（収一^）= .5. 若关于x、y的方程组无解，则实数a=—.6. __________________________________________ 若等差数列｛an｝的前5项的和为25,则a计a5= _____________________________________ .7 .若P、Q是圆x2+y2- 2x+4y+4=0上的动点，则| PQ的最大值为_____ .8 .已知数列｛an｝的通项公式为，贝U9.若•的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 _ .2 G10 .设椭圆乡+脊二1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在该椭圆上，则使得厶F1F2P是等腰三角形的点P的个数是_______ .II .设a1、a2、…、a s为1、2、3、4、5、6 的一个排列，则满足| a1 - a z|+| a3 - a4|+| a5- a6| =3的不同排列的个数为____ .12 .设a、b € R,若函数fG'p+g+b在区间（1, 2）上有两个不同的零点，贝U f （1）的取值范围为 .二•选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13 .函数f （x）= （x- 1）2的单调递增区间是（）A . [0, +x）B . [ 1, +x）C. （-X, 0] D . （-X, 1]14 .设a€ R, “A0”是的（）条件.A.充分非必要B .必要非充分C.充要D.既非充分也非必要15 .过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（A.三角形B.长方形C.对角线不相等的菱形 D .六边形16•如图所示，正八边形 A 1A 2A 3A 4A 5A 5A 7A 8的边长为2,若P 为该正八边形边上的动点，则三•解答题（本大题共 5题，共14+14+14+16+18=76分）17. （ 12 分）如图，长方体 ABCD- A 1B 1C 1D 1 中，AB=BC=2 AA 1=3; （1 ）求四棱锥A 1 - ABCD 的体积； （2）求异面直线A 1C 与DD 1所成角的大小.18. （ 12 分）设 a € R,函数 f ^ = 2s fl ； （1 ）求a 的值，使得f （x ）为奇函数；（2）若卫罚对任意x € R 成立，求a 的取值范围.19. （ 12分）某景区欲建造两条圆形观景步道 M 1、M 2 （宽度忽略不计），如图所示，已知 AB 丄AC, AB=AC=AD=60（单位：米），要求圆 M 1与AB 、AD 分别相切于点 B 、D ,圆M 2与 AC AD 分别相切于点C 、D ;（1） 若/ BAD=60，求圆M 1、M 2的半径（结果精确到0.1米）（2） 若观景步道M 1与M 2的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，如何设计圆M 1、M 2 的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到0.1千元）A . 仁B . 一［ 「1. CD [■卜6近，2+6血]20. r 2 y i（12分）已知双曲线：工辛 (b >0)，直线 I ： y=kx+m (km 工0), l 与 r 交于 P 、Q 两点，P 为P 关于y 轴的对称点，直线 P'Q 与y 轴交于点N （0，n ）； （1） 若点（2, 0）是『的一个焦点，求 『的渐近线方程； （2） 若b=1,点P 的坐标为（-1, 0），且尸 二亠匚\求k 的值; (3) 21. 若m=2，求n 关于b 的表达式. （12分）已知函数f （x ） (1) 解方程 f (x ) =1; (2) 设 x € (- 1，1)，a €1=-f (D ；(3) 设数列｛X n ｝中，X 1 € (- （1，+x ），证明: € (- 1, 1)，且 f ( ax-1 -f (x ) % 71, 1), X n +1= (- 1) n +1■:. , n € N *，求为的取值范围，使得x 3> x n 对任意n € N *成立.2017年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（本大题共12题，满分48分，第1〜6题每题4分，第7〜12题每题5 分）1. 设集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4}，则A U B= {1, 2, 3, 4}.【考点】并集及其运算.【分析】根据集合的并集的定义求出A、B的并集即可.【解答】解：集合A={1, 2, 3},集合B={3, 4},则A U B={1, 2, 3, 4},故答案为：{1 , 2, 3, 4}.【点评】本题考查了集合的并集的定义以及运算，是一道基础题.2. 不等式|x- 1| V 3的解集为（-2, 4）.【考点】绝对值不等式的解法.【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值，求出不等式的解集即可.【解答】解：I |x- 1| V3,3 V x - 1 V 3,•••- 2 V x v 4,故不等式的解集是（-2, 4）,故答案为：（-2, 4）.【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，是一道基础题.3. 若复数z满足2之-仁3+6i （i是虚数单位），则z= 2 - 3i .【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.【解答】解：：2 -仁3+6i,•［二］贝则血一詔:打• z=2 - 3i.故答案为：2 - 3i.【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题.1 z K v 14. 若cos =—，则盟口（口一^）=_一_.【考点】运用诱导公式化简求值.【分析】由已知利用诱导公式即可化简求值.【解答】解：T ss口#,. H . 1轧口工一）=—cOS a=匚.故答案为：-£【点评】本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题.f x+2y=45 .若关于x、y的方程组_「无解，贝U实数a=6 .【考点】根的存在性及根的个数判断.f z+2y=4【分析】把方程组”「一工无解转化为两条直线无交点，然后结合两直线平行与系数的关系列式求得a值.f s+2y=4【解答】解：若关于x、y的方程组I計穷丸无解，说明两直线x+2y - 4=0与3x+ay - 6=0无交点.乂已一3X2=0叫M〔-6〕-3X （T）/，解得：a=6故答案为：6.【点评】本题考查根的存在性与根的个数判断，考查数学转化思想方法，是中档题.6.若等差数列｛&｝的前5项的和为25,则a什a5= 10 .【考点】等差数列的前n项和.5【分析】由等差数列前n项和公式得比已小=25,由此能求出a i+a5.【解答】解：•••等差数列｛a n｝的前5项的和为25，5九=25，2_--a什a5=25x - =10.故答案为：10.【点评】本题考查等差数列中两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列 的性质的合理运用.7 •若P 、Q 是圆x 2+y 2- 2x+4y+4=0上的动点，则| PQ 的最大值为 2 .【考点】直线与圆的位置关系.【分析】圆x 2+y 2-2x+4y+4=0，可化为(x- 1) 2+ (y+2) 2=1，|PQ|的最大值为直径长. 【解答】解：圆 x 2+y 2 - 2x+4y+4=0，可化为(x - 1) 2+ (y+2) 2=1， ■/ P 、Q 是圆 x 2+y 2 - 2x+4y+4=0 上的动点， •••| PQ 的最大值为2， 故答案为2.【点评】本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础.【考点】等比数列的前n 项和；极限及其运算.故答案为：二.【点评】本题考查等比数列的求和公式，考查极限方法，属于中档题.9.若"二•的二项展开式的各项系数之和为 729,则该展开式中常数项的值为 160【考点】二项式系数的性质.【分析】令x=1，由题意可得：3n =729,解得n .再利用二项式定理的通项公式即可得出. 【解答】解：令x=1，由题意可得：3n =729，解得n=6. •••展开式的通项公式为：T r +i =2r C 6r x 6-2r ，令 6 -2r=0,解得 r=3， •其展开式中常数项=8X 20=160, 故答案为：160.【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.8 .已知数列｛&｝的通项公式为【分析】利用等比数列的求和公式，结合极限，即可得出结论.解:11ID ---------------------------------10•设椭圆乡的左、右焦点分别为F l、F2,点P在该椭圆上，则使得厶F1F2P是等腰三角形的点P 的个数是 6 .【考点】椭圆的简单性质.【分析】如图所示，①当点P与短轴的顶点重合时，△ RF2P构成以F1F2为底边的等腰三角形，此时有2个.②当△ F1F2P构成以F1F2为一腰的等腰三角形时，共有4个.【解答】解：如图所示，①当点P与短轴的顶点重合时，△ F1F2P构成以F1F2为底边的等腰三角形，此种情况有2个满足条件的等腰△ F1F2P;②当△ F1F2P构成以F1F2为一腰的等腰三角形时，共有4个.以F2P作为等腰三角形的底边为例，t F1F2=RP,•••点P在以F1为圆心，半径为焦距2c的圆上因此，当以F1为圆心，半径为2c的圆与椭圆C有2交点时，存在2个满足条件的等腰△ F1F2P.同理可得：当以F2为圆心，半径为2c的圆与椭圆C有2交点时，存在2个满足条件的等腰△F1F2P.综上可得：满足条件的使得△ F1F2P是等腰三角形的点P的个数为6.【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、等腰三角形，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.11.设a1、a2、…、a s为1、2、3、4、5、6 的一个排列，则满足| a1 -宠|+| a3 - a4|+| a5- a6| =3的不同排列的个数为48【考点】排列、组合的实际应用.【分析】根据题意，分析可得需要将1、2、3、4、5、6分成3组，其中1和2, 3和4, 5和6必须在一组，进而分2步进行分析：首先分析每种2个数之间的顺序，再将分好的三组对应三个绝对值，最后由分步计数原理计算可得答案.【解答】解：根据题意，若| a i - a2|+| a3 - a4|+| a5 - a6| =3，则| a i —ct?| =| a3_a4| =| a5 - a6| =1，需要将1、2、3、4、5、6分成3组，其中1和2, 3和4, 5和6必须在一组，每组2个数，考虑其顺序，有A22种情况，三组共有A22X A e2X A22=8种顺序，将三组全排列，对应三个绝对值，有A33=6种情况，则不同排列的个数为8X 6=48;故答案为：48.【点评】本题考查排列、组合的应用，注意分析1、2、3、4、5、6如何排列时，能满足—a2|+| a3 - a4|+| a5 - a s| =3.12•设a、b € R,若函数f 3刃十+十b在区间（1, 2）上有两个不同的零点，贝U f （1）的取值范围为（0， 1）.【考点】函数零点的判定定理.【分析】函数二「亍^在区间（1, 2）上有两个不同的零点，即方程x2+bx+a=0在区间（1,2）上两个不相等的实根，2b2-4a>0?l+a+b>01+五眾＞04+2b+a>04f2b+a>0I画出数对（a, b）所表示的区域，求出目标函数z=f （1）一a+b+1的范围即可.I【解答】解：函数在区间（1, 2）上有两个不同的零点，即方程x2+bx+a=0在区间（1, 2）上两个不相等的实根，2< b2-4a>0?l+a+b>0L+址E>Q4+2b+a>04f2b+a>0I如图画出数对(a, b)所表示的区域，目标函数z=f (1) 一a+b+1••• z的最小值为z=a+b+1过点(1, - 2)时，z的最大值为z=a+b+1过点(4,- 4)时••• f (1)的取值范围为(0, 1)【点评】本题是函数零点的考查，涉及到规划问题的结合，属于难题.二•选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)13•函数f (x) = (x- 1) 2的单调递增区间是( )A. [0，+x)B. [1，+x)C.(-x，0]D.(-x，1]【考点】函数的单调性及单调区间.【分析】根据二次函数的性质求出函数的递增区间即可.【解答】解：函数f (x)的对称轴是x=1，开口向上，故f (X)在[1，+X)递增，故选：B.【点评】本题考查了二次函数的性质，是一道基础题.14. 设a€ R，“A0”是的( )条件.A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【分析】根据充分必要条件的定义判断即可.【解答】解：由解得：a>0,故a>0”是丄的充要条件，故选：C.【点评】本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题.15. 过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（）A.三角形B.长方形C.对角线不相等的菱形D.六边形【考点】平行投影及平行投影作图法.【分析】根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可.【解答】解：过正方体中心的平面截正方体所得的截面，至少与正方体的四个面相交，所以不可能是三角形，故选：A.【点评】解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形.16. 如图所示，正八边形A1A2A3A4A5A5A7A8的边长为2,若P为该正八边形边上的动点，则■ ■ ■坷心的取值范围为（）A [0，眈应]B卜2血* 2+E"] C近，A/2] D〔■卜6近，区+6血]【考点】平面向量数量积的运算.【分析】由题意求出以A i为起点，以其它顶点为向量的模，再由正弦函数的单调性及值域可--------- * ---------A A * ft 卩得当P与A8重合时，•厂取最小值，求出最小值，结合选项得答案.【解答】解：由题意，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的每一个内角为135°I 石爲=1 石£ 1=2^2+72 |A[A；| 二二2+逅再由正弦函数的单调性及值域可得,当 P 与 A 重 合 时，弘利“P 最 小 为 "癥 =护閉耳X （ 结合选项可得即的取值范围为卜2换时必］. 故选：B.【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查数形结合的解题思想方法，属中档题.三•解答题（本大题共 5题，共14+14+14+16+18=76分）17. （ 12 分）（2017?上海模拟）如图，长方体 ABC — A 1B 1C 1D 1 中，AB=BC=2 AA 1=3; （1 ）求四棱锥A 1 - ABCD 的体积； （2）求异面直线A 1C 与DD 1所成角的大小.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；异面直线及其所成的角.【分析】（1）四棱锥A 1 - ABCD 的体积%厂區口吉喝沁x 人打，由此能求出结果.（2 ）由DDi // CC ,知/ AQC 是异面直线A 1C 与DD 1所成角（或所成角的补角），由此能求 出异面直线A 1C 与DD 1所成角的大小.【解答】 解：（1 长方体 ABCD- A 1B 1C 1D 1 中，AB=BC=2 AA 1=3， •••四棱锥A 1 - ABCD 的体积：寺x 皿 XADXA 応［書X2X 2X 3=4.（2）：DD 1//CC ,.・./A 1CC 是异面直线A 1C 与DD 1所成角（或所成角的补角），•••异面直线A 1C 与DD 1所成角的大小为；宀-宁< 1,【点评】本题考查三棱锥的体积的求法，考查异面直线所成角的求法，是中档题，解题时要 认真审题，注空间思维能力的培养.18. ( 12分)(2017?上海模拟)设a € R,函数代工"亦孑; (1 )求a 的值，使得f (x )为奇函数；(2)若■对任意x € R 成立，求a 的取值范围. 【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质.【分析】(1 )由f (x )在R 上为奇函数，可得f (0) =0,解方程可得a 的值，检验即可;「，即有 2 (a - 1 )< a (2x +1)，讨论a=0, a >0, a < 0,由参数分离，求得右边的范围，运用恒成立思想即可得到 a 的范围.【解答】解：(1 )由f (x )的定义域为R , 且f (x )为奇函数，可得f (0) =0, 即有丁 =0,解得a=- 1 .严~L尹T 1-0则 f (x ) —| , f (- x )=八］=丨「=-f (x ), 则a= - 1满足题意；(2)丄对任意x € R 成立,严十己-即为莎;< 2恒成立，2H +a a+2厂十1 <2 (2 )由题意可得即为 恒成立，等价为2x fl即有 2 (a- 1)< a (2x+1), 当a=0时，-1<0恒成立；< 1,当 a >0 时，…；v 2x +1, 综上可得，a 的取值范围是[0, 2].【点评】本题考查函数的奇偶性的运用：求参数的值，考查不等式恒成立问题的解法，注意 运用分类讨论和参数分离的思想方法，考查运算能力，属于中档题.19. （12分）（2017?上海模拟）某景区欲建造两条圆形观景步道 M I 、M 2（宽度忽略不计）， 如图所示，已知AB 丄AC, AB=AC=AD=6（单位：米），要求圆M 1与AB 、AD 分别相切于点B 、 D ,圆M 2与AC AD 分别相切于点 C D ;（1） 若/ BAD=60,求圆M 1、M 2的半径（结果精确到0.1米）（2） 若观景步道M 1与M 2的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，如何设计圆M 1、M 2 的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到0.1千元）【考点】直线与圆的位置关系.【分析】（1）直接利用三角函数，可得结论；（2）设/ BAD=a ，则总造价 y=0.8?2 n ?60tar+0）.9?2 n ?60ta （45°- a ），换元，利用基本不 等式，可得结论.【解答】 解：（1） M 1 半径=60tan30 *34.6, M 2半径=60tan15 ° 16.1; （2）设/ BAD=a ，则总造价 y=0.8?2 n ?60tan+0.9?2 n ?60ta （45°- a ）,18 gl 111设 1+tan a =,则 y=12n?（8x+盘-17）>84n,当且仅当 x=< , tan 口=时，取等号， ••• M 1半径30, M 2半径20,造价42.0千元.【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查基本不等式的运用，属于中档题.由2x+1 > 1,可得2Ca-l)解得O v a w 2； a当a v 0时,> 2x +1不恒成立.2 p 2 y __ 120. ( 12分)(2017?上海模拟)已知双曲线’ *匚頁(b>0),直线I：y=kx+m ( km工0), I与r交于P、Q两点，P为P关于y轴的对称点，直线P'Q与y轴交于点N (0, n);(1)若点(2, 0)是r的一个焦点，求r的渐近线方程；(2)若b=1,点P的坐标为(-1, 0),且▽二二匸求k的值；(3 )若m=2，求n关于b的表达式.【考点】双曲线的简单性质.厂;y2_【分析】(1)由双曲线：X 它二1 (b>0),点(2, 0)是r的一个焦点，求出c=2, a=1,由此能求出r的标准方程，从而能求出r的渐近线方程.(2)双曲线r为：x2-y2=1，由定比分点坐标公式，结合已知条件能求出k的值.P C -X ! 1叶)・1冋利科+口产滋检(3)设P (X1,屮)，Q (X2, y2), k pQ=k0,则，由"/丿二二［,Il b2Vk o x+n b2-k02得(b2- k2) x2-4kx- 4-b2=0，由丿2 /，得( )x2-2k°nx-n2-呼=0，由此利X 丐丄用韦达定理，结合已知条件能求出n关于b的表达式.2【解答】解：(1 )•••双曲线'玄(b>0),点(2, 0)是r的一个焦点，/. c=2, a=1,A b2=c?- a2=4- 1=3,•••r的标准方程为:豪飞=1,r的渐近线方程为厂二''.(2 )V b=1,A 双曲线r为：x2- y2=1, P (- 1, 0), P( 1, 0),丁|3「*，b ■,设Q (x2, y2),则有定比分点坐标公式，得:叼「-匕2二1 七二土寻，解得(3 )设 P (x i , y i ) , Q (x 2, y 2), k pc =k o ,P C -_K 11 〔pg 二/三二 1，得(b 2- k 2) x 2- 4kx - 4-b 2=0, b 2"1^2业 b 2v ,i U K +D2，得2k o n -4-b"b2_k o 2 )x 2- 2k o nx - n 2 - b 2=0, -xi+x2已 T 匚-X1X2= - --r.； b 2-l a1 ■- 1 ■= =-4-b2 h y 宀 X 2 + y 2 2 , 2 2k b _k o 2k _n 2+b 2ko PF k o n ' b 2-k 2 kpix -4-b 2 化简，得 2n 2+n (4+b 2) +2b 2=0,拐， 2 2 bf /+哄 b 2-fc 2= -4-b ，1+丄 =: 2 -4-b 2 2 , 2 即 ，即 •-X 1X 2=「「= •计 n 2 + b 2当n= - 2,由 ,得 2b 2=k 2+k o 2, 二 n=- 2 或 n4『 宀门T 〕丁 ！二丄|「〔，解得b 2=4或b 2=kk 0,当b 2=4时，满足n=1 ,当 b 2=kk o 时，由 2b 2=k 2+k o 2，得 k=k o (舍去)，1 2综上，得门丄頁.-2【点评】本题考查双曲线的渐近线的求法，考查直线的斜率的求法，考查 n 关于b 的表达式 的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线、直线、韦达定理的合理运用.21. ( 12分)(2017?上海模拟)已知函数f (x ) =log=，;(1) 解方程 f (x ) =1；ajc —L —]_ (2) 设 x € (— 1, 1)，a €( 1, +x),证明： € ( — 1, 1)，且 f 「 )— f (x )1,=-f O ；(3) 设数列｛x n ｝中，X 1 € (— 1, 1), X n +1= ( — 1) n +1 --匚,n € N *，求冷的取值范围，使 得x 3> x n 对任意n € N *成立.【考点】函数与方程的综合运用.|l+x|【分析】(1)根据对数运算性质得 =2,从而解出x 的值；(2)令g (x ) =_，判断g (x )的单调性得出g (x )的值域，根据对数的运算性质化简aK-11 即可证明f ( )- f (x ) = — f 厂)；(3)利用(2)中的结论得出f ( x n +1)与f (X n )的关系，判断f (X n )的周期，分别用f ( X 1) V(勺)Af( it ])表示出f ( X 2), f (X 3), f (X 4),根据f (X )的单调性得出丿巩勺)>f&J ，从而求出f ( X 1) f (式总) 的范围，继而解出X 1的范围.，得 2kH-2 kg42k+2k 0 即 Q (「i ,——) ,代入X 2 —2 話=1，化简，得:【解答】解：(1 f (x ) =log 2-T7=1,=2, 解得厂丄; (2)令 g (x )= (xT),则 g ' (x ) = :- ■.••• g' (x)> 0,••• g (x )在(—1, 1) 上是增函数, -a _l 又g (-1)=Tn" =,g (1) = j=1,•••- 1 v g (x )v 1,即 •- f (x )- f () a-i 1+K 1-"K € (- 1,i-4- a 1).1+K1-*K=log 2 - log 2 7 a=log2 MI a-l. log 2 L+x _ a-1 ax+a-x-1l-*x a+1 )_log2a-k-az+l=log 2 ( a~3ax-1 a-x+ IK -L=log2 _d_] a"K=log 2a^-1a-y )=f (x )- f (| a^-1a-s )-f (x ) =-f ••• f ( • -f ( 13)l-x 1+xf (- x ) =log^K , ..=- Iog 2 _； =- f • f (x ) 是奇函数.X n +1= (-1) n+1 ：，.,(3f (x )的定义域为(-1,1),(x ),1厂)•3v -1导一r 为奇数二 X n +1 =P JE —1伪偶数3-% ①当 n 为奇数时，f (x n +1) =f (A ：； ) =f (x n )1 -f (E) =f (x n ) - 1,f ( x n +1) =f (X n ) —1 ；②当 n 为偶数时，f (X n +1) =f (—--f ( x n +1) =1 — f ( X n ).f ( X 2)=f (X 1)— 1 , f ( X 3) =1 — f (X 2) =2 — f (X 1),f (X 5) =1 — f (X 4) =f (X 1), f (X 6) =f ( X 5) — 1=f (X 1)• . f ( X n ) =f (X n +4), n € N .• h (x )在(-1, 1)上是增函数,• f ( X ) =log 2二Z^=log 2h ( X )在(-1, 1)上是增函数. T X 3> X n 对任意n € N *成立,f ( X 3)> f ( X n ) 恒成立，(巾)二玖巧) 2 亠f ( “)a#(丈 J』f (3 ，即 2-f ( (x J T! ^2-f( (K P14 s i解得：f (X 1)w 1,即 Iog 21 — K[ w 1,1+ x I• 0 v w 2,解得：-1 v X 1 w 丄.【点评】本题考查了对数的运算性质，复合函数的单调性，不等式的解法，属于难)=—f ( 3-咛 )=1 - f (X n ),0,设 h (x )三二，则 h' (x ) f (X 4) =f (X 3)— 1=1 — f ( X 1),题.。
