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2019届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三三模数学(文)试题(解析版)

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第 1 页 共 21 页 2019届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三三模数学（文）试题

一、单选题 1．设集合2log10Mxx，集合2Nxx，则MN（ ）

A．22xx B．2xx C．2xx D．

12xx

【答案】B 【解析】求解出集合M，根据并集的定义求得结果. 【详解】 

2log1001112Mxxxxxx

2MNxx

本题正确选项：B

【点睛】 本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题. 2．复数z满足2izi（i为虚数单位），则z的共轭复数是（ ）

A．12i B．12i-- C．12i- D．

12i+

【答案】D 【解析】根据复数运算可整理出z，根据共轭复数的概念求得结果. 【详解】 2izi 2212iziiii 12zi 本题正确选项：D 【点睛】 本题考查共轭复数的求解，涉及复数的运算，属于基础题. 3．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布

饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ） 注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989年之间出生，80前指1979年及以前出生． 第 2 页 共 21 页

A．互联网行业从业人员中90后占一半以上

B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的

20%

C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

【答案】D 【解析】结合两图对每一个选项逐一分析得解. 【详解】 对于选项A, 互联网行业从业人员中90后占56%，占一半以上，所以该选项正确； 对于选项B, 互联网行业中90后从事技术岗位的人数占总人数的39.6%56%=22.176%,超过总人数的20%，所以该选项正确；

对于选项C, 互联网行业中从事运营岗位的人数90后占总人数的56%17%9.52%，比80前多，所以该选项正确.

对于选项D, 互联网行业中从事运营岗位的人数90后占总人数的56%17%9.52%，80后占总人数的41%，所以互联网行业中从事运营岗位的人数

90后不一定比80后多.所以该选项不一定正确.

故选：D 【点睛】 本题主要考查饼状图和条形图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 4．已知数列na为等差数列，nS为其前n项和，5632aaa，则7S（ ）

A．2 B．7 C．14 D．

28

【答案】C 【解析】利用4a和d表示出已知等式可求得4a，利用747Sa求得结果. 【详解】 5632aaa 44422adadad，解得：42a 第 3 页 共 21 页

1774

77142aaSa

本题正确选项：C 【点睛】 本题考查等差数列基本量的求解、前n项和的求解问题，属于基础题.

5．已知双曲线2221yxb的一个焦点到它的一条渐近线的距离为3，则该双曲线的

离心率为（ ） A．3 B．2 C．3 D．

4

【答案】B 【解析】利用点到直线距离公式可求得b，利用22cab求得c，进而可得离心率. 【详解】 取双曲线的一个焦点,0c，一条渐近线：ybx

22231bcbcdbbba 222cab

2cea

本题正确选项：B

【点睛】 本题考查双曲线离心率的求解，关键是利用点到直线距离公式构造方程求得b，属于基础题. 6．执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（ ）

A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【解析】根据题意，利用程序框图循环结构计算求得n的值，可得答案. 【详解】 第 4 页 共 21 页

初始值n=0，执行程序依次为:2,2420?nn否；4,21620?nn否；6,26420?nn是，循环结束，输出n=6

故选D 【点睛】 本题主要考查了程序框图的循环结构判断求值，属于基础题.

7．若函数222,0,0xxxfxxaxx为奇函数，则实数a的值为（ ）

A．2 B．2 C．1 D．

1

【答案】B 【解析】根据函数为奇函数，求得当0x时fx的解析式，与已知的解析式对应即可得到结果. 【详解】 fx为奇函数



fxfx

当0x时，0x 2222fxfxxxxx

又0x时，2fxxax

2a∴

本题正确选项：B

【点睛】 本题考查利用函数奇偶性求解函数解析式的问题，属于基础题.

8．已知0.22x，2lg5y，7525z，则下列结论正确的是（ ）

A．xyz B．yzx C．zyx D．

zxy

【答案】B 【解析】根据指数函数、对数函数的单调性分别求得,,xyz的范围，利用临界值可比较出大小关系. 【详解】

0.20221x；2lglg105y；70522155z且

0z

12SS 本题正确选项：B

【点睛】 第 5 页 共 21 页

本题考查利用指数函数、对数函数的单调性比较大小的问题，关键是能够通过临界值来进行区分. 9．“对任意正整数n，不等式lg1lg1ananaa都成立”的一个必要不充分条

件是（ ） A．0a B．1a C．2a D．

3a

【答案】A 【解析】根据不等式成立可求得当1a时，不等式恒成立，由此可依次判定各个选项，从而得到结果. 【详解】 由lg1lganana得：lg1lgnaana

1a lg0a 1nan，即

1111nann



又1111n

 1a

即1a时，不等式lg1lg1ananaa成立 则0a是其必要不充分条件；1a是其充要条件；2a，3a均是其充分不必要条件 本题正确选项：A 【点睛】 本题考查必要不充分条件的判定，关键是能够求解出不等式成立的充要条件，进而根据必要不充分条件的定义求得结果. 10．如图所示的长方形内，两个半圆均以长方形的一边为直径且与对边相切，在长方形

内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）

A．34 B．332 C．334 D．

33

【答案】C 【解析】将阴影部分拆分为两个小弓形，根据长度关系可知弓形所在的扇形圆心角为120，从而可求得弓形面积，进而得到阴影部分面积，利用几何概型概率公式求得结果

.

【详解】 如下图所示： 第 6 页 共 21 页

设长方形的长为4，宽为2，则120AOB 阴影部分的面积

2

1182223123323S



所求概率为：

823334234p



本题正确选项：C

【点睛】 本题考查几何概型中的面积型的概率的求解，关键是能够将阴影部分拆分为两个弓形，进而求得阴影部分面积.

11．已知函数33,0ln,0xxxfxxx，若函数gxfxa有3个零点，则实数

a

的取值范围是（ ） A．0,4 B．0,2 C．,4 D．

,2

【答案】B 【解析】利用导数可求得0x时fx的单调性和最值，从而可得fx的图象；将问题转化为yfx与ya有3个交点，通过数形结合可求得结果. 【详解】 当0x时，233fxx

当,1x时，0fx；当1,0x时，

0fx

fx在,1上单调递增；在1,0上单调递减

0x时，



max1132fxf

由此可得fx图象如下图所示：

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2025届江西省南昌三校高三第三次模拟考试数学试卷含解析

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2025届江西省南昌三校高三第三次模拟考试数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（ ） A ．14B ．13C ．532D ．3162．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．3．阅读名著，品味人生，是中华民族的优良传统.学生李华计划在高一年级每周星期一至星期五的每天阅读半个小时中国四大名著：《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》及《西游记》，其中每天阅读一种，每种至少阅读一次，则每周不同的阅读计划共有（ ） A ．120种B ．240种C ．480种D ．600种4．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（ ）A ．3?i ≤B ．4?i ≤C ．5?i ≤D ．6?i ≤5．已知集合{}10A x x =+≤，{|}B x x a =≥，若A B R =，则实数a 的值可以为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．2-6．若复数z 满足()1i z i +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．12B ．12-C ．12i D ．12i -7．函数2|sin |2()61x f x x=+ ）A ．B ．C ．D ．8．如图是计算11111++++246810值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A ．5k ≥B ．5k <C ．5k >D ．6k ≤9．已知函数()5sin 12f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，要得到函数()cos g x x =的图象，只需将()y f x =的图象( )A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移512π个单位长度 D ．向右平移512π个单位长度 10．已知实数x ，y 满足2212x y +≤，则2222267x y x y x +-++-+的最小值等于（ ）A ．625B ．627C 63-D ．962-11．总体由编号为01，02，...，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）A ．23B ．21C ．35D ．3212．()6321x x x ⎫-⎪⎭的展开式中的常数项为( ) A ．－60B ．240C ．－80D ．180二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(文)试题(高频考点版)

江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(文)试题(高频考点版)

一、单选题1.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）A．B．C．D．2. 已知某几何体的直观图、正视图、侧视图如图所示，正视图是等腰直角三角形，侧视图的外框是正方形，则直线与平面所成角的正弦值为( )A．B．C．D．3. 函数的图象大致是（ ）A． B．C． D．4. 已知函数则，则（ ）A ．0或1B ．或1C ．0或D ．或5. 函数的部分图象可能为（ ）A． B．C． D．6. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A．B ．2C ．3D．江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（文）试题(高频考点版)江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（文）试题(高频考点版)二、多选题三、填空题7. 已知平面直角坐标系内三个顶点的坐标分别为，D 为边的中点，则（ ）A．B．C．D．8.如图是杭州年第届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展．如图是会徽的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（）A．B．C．D．9. 已知抛物线的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于两点，则以下说法正确的有（ ）A ．三点共线B ．可能是直角三角形C．构成等比数列D ．一定不是等腰三角形10. 已知向量，，则下列说法正确的是（ ）A ．若，则B．若，则C．若与的夹角为120°，则或D．若与的夹角为锐角，则11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A．B ．为增函数C ．的值域为D ．方程最多有两个解12.如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形ABCD 为直角梯形，，，.在四棱锥中，则（）A ．平面PAD ⊥平面PBDB ．AD 平面PBCC ．三棱锥P -ABC的外接球表面积为D ．平面PAD 与平面PBC所成的二面角的正弦值为13. 在中，若，则角__________．14. 最大视角问题是1471年德国数学家米勒提出的几何极值问题，故最大视角问题一般称为“米勒问题”.如图，树顶A 离地面a 米，树上另一四、解答题点B 离地面b米，在离地面米的C 处看此树，离此树的水平距离为___________米时看A ，B 的视角最大.15. 已知，，则_________．16.如图，正三棱柱的底面边长为a ，侧棱长为.（1）试建立适当的空间直角坐标系，并写出点A ，B ，，的坐标；（2）求与侧面所成的角.17. 直播带货是扶贫助农的一种新模式，这种模式是利用主流媒体的公信力，聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条，切实助力贫困地区农民脱贫增收．某贫困地区有统计数据显示，2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示，一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示．若将销售主播按照年龄分为“年轻人”（岁～岁）和“非年轻人”（岁及以下或者岁及以上）两类，将一周内使用的次数为或以上的称为“经常使用直播销售用户”，使用次数为或不足的称为“不常使用直播销售用户”，则“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”．（1）现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为的样本，请你根据图表中的数据，完成列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为是否经常使用网络直播销售与年龄有关？年轻人非年轻人合计经常使用直播销售用户不常使用直播销售用户合计（2）某投资公司在2021年年初准备将元投资到“销售该地区农产品”的项目上，现有两种销售方案供选择：方案一：线下销售．根据市场调研，利用传统的线下销售，到年底可能获利，可能亏损，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，；方案二：线上直播销售．根据市场调研，利用线上直播销售，到年底可能获利，可能亏损，可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，．针对以上两种销售方案，请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案，并说明理由．附：其中：，．18.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，的面积是56，且________，求的周长．19. 已知正项数列的前项和为，，，数列满足且.(1)求数列，的通项公式；(2)求数列的前项和.20. 某贫困户为了实现2020国家全面脱贫计划，在当地政府的精准扶贫帮扶下种植蜜桔增加收入，为了给该户制定蜜桔销售计划，对蜜桔产量进行了预估，从蜜桔中采摘了100个进行单个称重，其质量（单位：克）分布在区间，，，，上，并将数据进行汇总整理，得到蜜桔质量的频率分布直方图如图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）．（1）视频率为概率，已知该户的蜜桔树上大约有10万个蜜桔等待出售，某水果批发商提出了两种收购方案：方案一：所有蜜桔均以2元/千克收购；方案二：由于质量适中的蜜桔深受消费者青睐，该批发商建议低于20克的蜜桔以1元/千克收购，不低于40克的蜜桔以2元/千克收购，其他蜜桔以3元/千克收购．请你通过计算判断哪种收购方案能使该户收益最大．（2）现采用不放回抽取的方法从该户的蜜桔中随机逐个抽取，直到抽到的蜜桔的质量在区间内或抽取了1000个为止，设抽取的蜜桔个数为X．求随机变量X的数学期望（结果精确到个位）．21. 如图，直三棱柱中，，为上一点，且.(1)证明：平面平面；(2)若直三棱柱的体积为，求二面角的余弦值.。

江西师范大学附属中学2019届高三三模考试数学(理)试题 含解析

江西师范大学附属中学2019届高三三模考试数学(理)试题 含解析

2019年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．） 1.已知集合{}{2|650,|,A x x x B x y A B =-+≤==⋂=（ ）A. [)1,+∞B. []1,3C. (]3,5D. []3,5【答案】D 【解析】试题分析： 由已知可得[1,5],[3,A B ==+∞），则A B ⋂=[]3,5，故选D .考点：1、二次不等式；2、函数的定义域；3、集合的基本运算.【易错点晴】本题主要考查二次不等式、函数的定义域、集合的基本运算，属于容易题.虽然本题是容易题，但是本题涉及不等式的解法和集合的定义，粗心的考生容易犯错.解此类题型时应注意以下情况：1.不等式的等号与区间的开闭关系；2.区分集合是考查定义域还是值域；3、集合基本运算细节.本题还可以利用特值法进行排除，提高解题速度和质量.2.若复数z 满足(1)|1|z i i i -=-+，则z 的实部为（ ）1C. 1【答案】A 【解析】∵()11z i i i i -=-+，∴)()()()111i i z i i +===-+，则z 的虚部为2，故选D.3.二项式*(1)()nx n +∈N 的展开式中3x 项的系数为10，则n =（ ）A. 8B. 6C. 5D. 10【答案】C 【解析】 【分析】写出二项式展开式的通项公式，再令x 的幂指数为3，即可求出n 的值。

【详解】由二项式*(1)()n x n +∈N 的展开式的通项1r n r r n T C x -+=得：令3n r -= ，得3r n =-，则3310r n n n n C C C -=== ，所以(1)(2)60n n n --=，解得5n =，故选：C ．【点睛】本题考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题。

4. 以下四个命题中，真命题的是（ ） A. ()0,,sin tan x x x π∃∈=B. “对任意的2,10x R x x ∈++>”的否定是“存在2000,10x R x x ∈++<”C. R θ∀∈，函数()()sin 2f x x θ=+都不是偶函数D. ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【答案】D 【解析】试题分析：当()0,x π∈时，sin sin tan sin cos 1,cos xx x x x x=⇒=⇒=故A 错误；由全称命题的否定知B 错误；由诱导公式可得单调,2k k Z πθπ=+∈时()()sin 2cos f x x θθ=+=±，显然为偶函数；故C错误；sin sin cos cos sin cos cos sin sin 2sin 2B A B A B A A B B A +=+⇒-=-⇒=⇒ 22B A =或2+2B=A π，若22B A =，sin sin cos cos sin cos 42A B A B A A A B C ππ+=+⇒=⇒==⇒=，若2+2B=+B=22A A C πππ⇒∴=；反之，若sin cos ,cos sin sin sin cos cos 2C A B A B A B A B π=∴==⇒+=+，故D 正确考点：全称命题的否定，充要条件等5.若点(,)P x y 满足不等式22222y x y x y -+⎧⎪-⎨⎪⎩………，则yx 1+的最大值是（ ）A.23B. 23-C. 2D. ﹣2【答案】C 【解析】 【分析】由不等式组画出可行域，再利用目标函数的几何意义为可行域内任意一点与定点(1,0)-连线的斜率，进而求解。

江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题(含解析)

江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题(含解析)

江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．24．平面向量(a = A ．6二、多选题5．下列说法中正确的选项是（A ．若样本数据1x B ．若经验回归方程为．．．．．已知n *∈N ，将数列{2的公共项从小到大排列得到新数列1210111a a a +++= （ 91123D ．1225A ．,,,m ACB BCD BDC ∠∠∠C ．,,,m ACB ACD ADC∠∠∠A．1B．12P ABC的四个顶点都在球10．已知三棱锥-==，则球O的表面积为（2PA BC四、填空题直角坐标系中可得到方程22y px =且0p >，则p =________．16．已知数列{}n a 满足112,21,1,N 1,2,n n n a n k a a k a n k *+=-⎧==∈⎨+=⎩，则24620a a a a +++⋯+=_______．(1)求证：//BG 平面DCE ；(2)若BF 与CE 所成的角为6019．某公司进行工资改革，将工作效率作为工资定档的一个重要标准，大大提高了员工的工作积极性，但也引起了一些老员工的不满为了调查员工的工资与工龄的情况，资源部随机从公司的技术研发部门中抽取了步骤1：设圆心是E，在圆内异于圆心处取一点，标记为步骤2：把纸片折叠，使圆周正好通过点F；步骤3：把纸片展开，并留下一道折痕；步骤4：不停重复步骤2和3，就能得到越来越多的折痕．参考答案：由题意知，AB ⊥平面因为BE AB A = ，BE AE ⊂平面ABE ，所以而,,AB AC A AB AC =⊂ 平面ABC ，因此在等腰ABC 中，4,2AB AC BC ===，则215sin 1cos 4ABC ABC ∠=-∠=，因为圆锥的轴截面是一个边长为故抛物线必过(1,1)代入抛物线得故答案为：1216．12224-）AD 的中点N ，则////NC AB GE ，且2NC GE ==设(),M x y 为椭圆上一点，由题意可知，∴所以M 点轨迹是以F ，E 为焦点，长轴长因为223c =，24a =，所以设()11,M x y ，()22,N x y ，联立22141x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消去y 并整理得所以8k x =，所以8k y =。